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1、第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律第二节第二节 牛顿第二定律牛顿第二定律（3 3）探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系之误差分析之误差分析前文回顾实验结论实验结论（1）小车质量）小车质量M一定时，一定时，加速度和外力成正比。加速度和外力成正比。（2）小车所受拉力）小车所受拉力F一定时，一定时，加速度和质量成反比。加速度和质量成反比。牛顿第二定律牛顿第二定律当适当选取单位使当适当选取单位使 k=1,则则:F合合=ma 使质量为使质量为1kg的物体产生的物体产生1m/s2的加速度的力，规定为的加速度的力，规定为1N.实验思考实验思考为什么可以把重物的重力大小近似为绳子拉力？为什
2、么可以把重物的重力大小近似为绳子拉力？大家大家得到的直线图像都过坐标轴原点吗？得到的直线图像都过坐标轴原点吗？为什么可以把重物的重力大小近似为绳子拉力为什么可以把重物的重力大小近似为绳子拉力？分析小车：分析小车：mgFTFTMgFNF合，车合，车=Ma=FT 分析重物：分析重物：F合，物合，物=ma=mg-FT 因为绳子是绷直，故两者因为绳子是绷直，故两者a的大小是相同的的大小是相同的（方向不同）（方向不同）联联立两式：立两式：绳子的拉力根据绳力特点，处处大小相同绳子的拉力根据绳力特点，处处大小相同请请大家回想一下在实验过程中，大家回想一下在实验过程中，小车的质量和重物的质量小车的质量和重物的
3、质量假设已经平假设已经平衡摩擦力衡摩擦力mgFTFTMgFN当重物质量远小于小车质量的时候：当重物质量远小于小车质量的时候：为什么可以把重物的重力大小近似为绳子拉力为什么可以把重物的重力大小近似为绳子拉力？记为记为mM则：则：此时绳子拉力的大小可此时绳子拉力的大小可以近似为小车的重力。以近似为小车的重力。mgFTFTMgFN当重物质量不满足远小于小车质量的时候：当重物质量不满足远小于小车质量的时候：为什么可以把重物的重力大小近似为绳子拉力为什么可以把重物的重力大小近似为绳子拉力？则：则：此时若用物块的重力大小近此时若用物块的重力大小近似绳子的拉力，误差较大。似绳子的拉力，误差较大。mgFTFT
4、MgFN当重物质量远大于小车质量的时候：当重物质量远大于小车质量的时候：为什么可以把重物的重力大小近似为绳子拉力为什么可以把重物的重力大小近似为绳子拉力？则：则：此时绳子的拉力大小近似此时绳子的拉力大小近似于小车重力大小，但是实于小车重力大小，但是实际意义不大；值得关注的际意义不大；值得关注的是，物块近似做自由落体是，物块近似做自由落体运动。运动。极限思想极限思想数据分析数据分析m 一定时，一定时，a 与与 F 的关系的关系F一定时，一定时，a 与与1/m 的关系的关系aOFaO1/m理论理论实际实际实际实际理论理论实际实际实际实际问题在哪里？问题在哪里？大家得到的直线图像都过坐标轴原点吗大家
5、得到的直线图像都过坐标轴原点吗？mgFTFTMgFNFf我们只能做到尽量平衡摩擦力，在实际情况中，摩擦力依旧存在。我们只能做到尽量平衡摩擦力，在实际情况中，摩擦力依旧存在。mgsinmgFTFTMgFNFf大家得到的直线图像都过坐标轴原点吗大家得到的直线图像都过坐标轴原点吗？分析小车：分析小车：F合，车合，车=Ma=FT+mgsin-Ff 分析重物：分析重物：F合，物合，物=ma=mg-FT 联联立两式：立两式：当重物质量远小于小车质量的时候：当重物质量远小于小车质量的时候：记为记为mM则：则：绳子的拉力大小绳子的拉力大小依旧近似于重物依旧近似于重物的重力大小。的重力大小。似乎不好近似处理。似
6、乎不好近似处理。mgsinmgFTFTMgFNFf大家得到的直线图像都过坐标轴原点吗大家得到的直线图像都过坐标轴原点吗？利用利用m 一定时，一定时，a 与与 F 的关系的关系aOF理论理论实际实际对比对比坐标关系坐标关系我们发现，直线的平移和截距有关我们发现，直线的平移和截距有关当当图像中还没有施加图像中还没有施加F便出现了加速度，则斜便出现了加速度，则斜面角度过大，由于重力分力沿斜面向下加速面角度过大，由于重力分力沿斜面向下加速直线上移，纵截距为正直线上移，纵截距为正mgFTFTMgFNFf大家得到的直线图像都过坐标轴原点吗大家得到的直线图像都过坐标轴原点吗？利用利用m 一定时，一定时，a 与与 F 的关系的关系aOF理论理论实际实际对比对比坐标关系坐标关系我们发现，直线的平移和截距有关我们发现，直线的平移和截距有关当当图像中施加图像中施加F还没有出现加速度，则斜面角还没有出现加速度，则斜面角度过小，摩擦力过大，小车不会运动。度过小，摩擦力过大，小车不会运动。直线下移，纵截距为负直线下移，纵截距为负作业作业34课堂作业THANKS