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1、 全等三角形的概念及性质一、课本巩固练习1、如图，中，对角线、交于点.（1）写出图中所有的全等三角形；写出其中一对全等三角形的对应角和对应边.2、下列说法，正确的是（ ）.A.全等图形的面积相等B.面积相等的两个图形是全等形C.形状相同的两个图形是全等形D.周长相等的两个图形是全等形3、如图1，折叠长方形，使顶点及边上的点重合，如果AD=7，DM=5，DAM=39，则=_，=_，=_ .4、如图2，ABCAED，BAC=25，B=35，AB=3，BC=1，则E= , ADE= ；线段DE= ，AE= .MDANBC图4 图1 图2 图3已知，若的周长为32，则= ，= .如图3，已知，那么及相
2、等的角是 。如图4，则AB= ，E= _若BAE=120，BAD=40，则BAC= .8、如图，在中，若将绕点逆时针旋转，使旋转前后的中的顶点在原三角形的边的延长线上，求的度数.9、如图，已知，。求的度数。10、已知ABC中，AD是BC边上的中线.求证AB+AC2AD. 二、基础过关1、如右图，已知AB=DE，B=E，若要使ABCDEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_， 理由是：_；这个条件也可以是：_， 理由是：_；2、如图，已知，若运用“”公理判定，从图中可得到的条件是 ，需要补充的条件是 .3、如图，已知及相交于点，如果需要，则还应增加的条件 或 或 .如图，已知，在上，那么图
3、中共有 对全等三角形。5、下列语句正确的是（ ）A有一边对应相等的两个直角三角形必全等B.两个等边三角形必全等C.有一边对应相等的两个等腰直角三角形必全等D.顶角、底边分别相等的两个等腰三角形必全等在的斜边上截取，过点作交于，则有（ ）AB. C. D. 如图，、相交及, , .求证：.如图，.求证：8、如图6，已知AB=DE，AF=DC，BE=CF，求证：A=D.ADBEFC图69、如图，已知点在上，说明的理由.10、点是正方形内一点，在正方形外有一点，满足，.求证：（1）；（2）是直角.11、如图，在等边的AC、BC边上各取一点E、F，使AE=CF，AF、BE交于点O，请你说理由：（1）；(2) ABE=CAF；（3）.12、求证三角形的一边的两断点到这两边的中线或中线的延长线的距离相等.13、如图,在ABC中, 在上, 在上, ,.问吗?说明理由.14、如图, ABC, 是它的角平分线,且,、分别垂直于、，垂足为、，请说明.15、如图，ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点。（1）若 AD=BE=CF，问DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论第 2 页