《2009-2017年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009-2017年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案.docx（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、湖南省2009年普通高中学业水平考试数 学一、选择题A=9A=A+13PRINT AEND1. 已知集合A=-1，0，1，2，B=-2，1，2则AB=（ ）A1 B.2 C.1，2 D.-2，0，1，22.若运行右图的程序，则输出的结果是 （ ） A.4， B. 9 C. 13 D.223.将一枚质地均匀的 子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ）A. B. C. D.4.的值为（ ）A. B. C. D.5.已知直线l过点（0，7），且及直线y=-4x+2平行，则直线l的方程为（ ）A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+76.已知向量若，则实数x
2、的值为（ ）A.-2 B.2 C.-1 D.17.已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x12345f(x)-4-2147在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为 （ ）A.（1，2） B.（2，3） C.(3,4) D. (4,5)8.已知直线l：y=x+1和圆C：x2+y2=1,则直线l和圆C的位置关系为（ ）A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定9.下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（ ）A. B.y=log3x C. D.y=cosx10.已知实数x,y满足约束条件则z=y-x的最大值为（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-2二、填空题11.已知函数f(x
3、)=则f(2)=_.12.把二进制数101（2）化成十进制数为_.13.在ABC中，角A、B的对边分别为a,b,A=600,a=,B=300,则b=_.2233214.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为_. CMBA15.如图，在ABC中，M是BC的中点，若则实数=_.三、解答题16.已知函数f(x)=2sin(x-),(1)写出函数f(x)的周期；（2）将函数f(x)图像上所有的点向左平移个单位，得到函数g(x)的图像，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性. 分组频数频率0,1)100.11,2)a0.22,3)300.33,4)20b4,5)100.15,6)100
4、.1合计100117.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中a和b的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.01234560.10.20.30.4频率/组距月均用水量18.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，且PA=AB.（1）求证：BD平面PAC；（2）求异面直线BC及PD所成的角.BCDAP19.如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形
5、熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米（2x6）.(1)用x表示墙AB的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数；xFEDCBA（3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？20.在正项等比数列an中，a1=4,a3=64.(1)求数列an的通项公式an;(2)记bn=log4an,求数列bn的前n项和Sn;(3)记y=-2+4-m,对于（2）中的Sn,不等式ySn对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.湖南省2009年普通高中学业水平考试参考答案数 学一、选择题题号1234567
6、8910答案CDDACBBABA二、填空题11.2 12.5 13.1 14.3 15.2三、解答题16.（1）2 （2）g(x)=2sinx ,奇函数.17.（1）a=20,b=0.2 (2)2.5吨18.（1）略 （2）45019.（1）AB=24/x; (2)y=3000(x+) (3)x=4,ymin=24000.20.(1)an=4n; (2)Sn= (3)m3.2010年湖南省普通高中学业水平考试试卷数 学 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共3页。时量120分钟，满分100分。 注意事项:1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上。2选择题和非选择
7、题均须在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3本卷共3页，如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。4考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10 小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知集合，则= ( ) A B C D2已知，则（ ）A B C D3.下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（ ） A圆柱 B圆锥 C球 D三棱锥4已知圆的方程是，则圆心坐标及半径分别为（ ）A， B， C， D，5下列函数中，是偶函数的是（ ）A B C D6如图所示的圆盘由八个
8、全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是（ ） A B C D7化简=（ ）A B C D8在中，若，则是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 9已知函数=（且），则函数的解析式是（ ）A = B= C= D =10在中，分别为角、的对边，若，则=（ ） A1 B C2 D 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分 11直线的斜率是 12已知若图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值是 13已知点在如图所示的阴影部分内运动，则的最大值是 14已知平面向量，若，则实数的值为 15.张山同学的家里开了一个小卖
9、部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了这一段时间内这种冷饮每天的销售量（杯）及当天最高气温（）的有关数据，通过描绘散点图，发现和呈现线性相关关系，并求的回归方程为=，如果气象预报某天的最高气温为，则可以预测该天这种饮料的销售量为 杯。三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分6分）已知函数（）的部分图像，如图所示，（1）判断函数在区间上是增函数还是减函数，并指出函数的最大值。（2）求函数的周期。17.（本小题满分8分）如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的茎叶图，（1）计算该运动员这10场比赛的平均得分；（2）
10、估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率。18.（本小题满分8分）在等差数列中，已知，（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前5项的和.19.（本小题满分8分）如图，为长方体，（1）求证:平面（2）若=,求直线及平面所成角的大小.20.（本小题满分10分）已知函数=,（1）求函数的定义域;（2）设=+；若函数在（2，3）有且仅有一个零点，求实数的取值范围；（3）设=+，是否存在正实数，使得函数=在3，9内的最大值为4 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。2010年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学参考答案一、 选择题：110 DACACDABCD二、填空题：11 2； 12 2
11、； 13 4； 14 6； 15 128.三、解答题：16 （1）减函数，最大值为2； （2）。17 （1）34； （2）0.3.18 （1）； （2）.19 （1）略； （2）20 （1）； （2）； （3）.2011年湖南普通高中学业水平考试试卷数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟，满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则等于（ ）ABCD2若函数，则等于（ ）A3B6C9D3直线及直线的交点坐标为（ ）ABCD4两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）A
12、BCD5已知函数，则是（ ）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数6向量，则（ ）ABC及的夹角为D及的夹角为 7已知等差数列中，则的值是（ ）A15B30C31D648阅读下面的流程图，若输入的，分别是5，2，6，则输出的，分别是（ ） A6，5，2 B5，2，6 C2，5，6 D6，2，59已知函数在区间（2，4）内有唯一零点，则的取值范围是（ ）ABCD10在中，已知，则等于（ ）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分11某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进
13、行调查.已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师 人12的值是 13已知，且，则的最大值是 14若幂函数的图像经过点，则的值是 15已知是定义在上的奇函数，当时，的图像如图所示，那么的值域是 三、解答题：本大题共5小题，满分40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分6分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：（1）朝上的一面数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于5的概率17（本小题满分8分）如图，圆心的坐标为（1，1），圆及轴和轴都相切.（1）求圆的方程；（2）求及圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程18（本小题
14、满分8分）如图，在三棱锥，底面，、分别是、的中点（1）求证：平面；（2）求证：19（本小题满分8分）已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和为20（本小题满分10分）设函数，其中向量，（1）求的最小正周期； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案一C A B B A B A D D C二11. 100； 12. 2； 13. 4； 14. ； 15. -3,-2)U(2,3三16.（1）；（2）17.（1）； （2）；18.略19.（1）；（2）20.（1）；（2）（6，1）2012年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷15 选择题（共10小题，每小题4分，满分4
15、0分）1、 已知等差数列的前3项分别为2，4，6，则数列的第4项为（ ） A、7 B、8 C、10 D、122、 如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ） A、球 B、圆柱 C、圆台 D、圆锥3、函数的零点个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、34、 已知集合，若，则的值为（ ） A、3 B、2 C、0 D、-15、 已知直线，则直线及的位置关系是（ ） A、重合 B、垂直 C、相交但不垂直 D、平行6、 下列坐标对应的点中，落在不等式表示的平面区域内的是（ ） A、 B、 C、 D、7、 某班有50名同学，将其编为1、2、3、50号，并按编号从小到大平均分成5组，现用系统抽样方法，
16、从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第二组抽取的学生编号为13，则 第4组抽取的学生编号为（ ） A、14 B、23 C、33 D、438、 如图，D为等腰三角形ABC底边AB的中点，则下列等式恒成立的是（ ） A、 B、 C、 D、9、 将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（ ） A、 B、 C、 D、10、 如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内， 则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为（ ） A、 B、 C、 D、二、 填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11、比较大小：
17、（填“”或“0)，若直线l及圆C相切，则圆的半径是r= _.三、解答题：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16(本小题满分6分)学校举行班级篮球赛，某名运动员每场比赛得分记录的径叶图如下：0 3 5 7 81 0 1 2 0 0 4 (1)求该运动员得分的中位数和平均数； (2)估计该运动员每场得分超过10分的概率.17(本小题满分8分)已知函数f(x)=(x-m)2+2(1)若函数f(x)的图象过点(2,2)，求函数y=f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)是偶函数，求的m值.D1C1B1A1DBCA18(本小题满分8分)已知正方体ABCD- A1B1C1D1. (1)证明：D1A/平面C1BD； (2)求异面直线D1A及BD所成的角.19(本小题满分8分) 已知向量(1)当x=时，求向量的坐标;(2)设函数f(x)=，将函数f(x)图象上的所有点向左平移个单位长度得到g(x)的图象，当x0, 时，求函数g(x)的最小值. 20（本小题满10分