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1、1 课后提升训练力的分解(25 分钟50 分)一、选择题(此题共 6 小题,每题 5 分,共 30 分)1.已知力F 的一个分力F1跟 F 成 30角,F1大小未知,如下图,则另一个分力F2的最小值为()A.B.C.F D.无法判断【解析】选 A。由力的三角形定则知,当力 F2与力 F1垂直时,F2最小,故 F2=Fsin30=,故 A正确。【补偿训练】(多项选择)以下说法正确的选项是()A.2N 的力可以分解成6N和 3N的两个分力B.10N 的力可以分解成5N和 3N的两个分力C.2N 的力可以分解成6N和 5N的两个分力D.10N 的力可以分解成10N和 10N的两个分力【解析】选 C、
2、D。逆向思维法,根据两个分力的合力的取值范围来判定。A 项中 2N 不在 6N和 3N的合力范围内,B 项中 10N不在 5N和 3N的合力范围内,C、D两项中的每个力均在其他两个力的合力范围内,故 A、B错误,C、D正确。2.为了行车的方便与安全,上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路,这样做的主要目的是()A.减小上山车辆受到的摩擦力B.减小上山车辆的重力C.减小上山车辆对路面的压力D.减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力【解析】选 D。如下图,重力 G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力2 F2,则 F1=Gsin,F2=Gcos,倾角减小,F1减小,F2增大,同一座
3、山,高度一定,把公路修成盘山公路时,使长度增加,则路面的倾角减小,即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力,可使行车安全,故 D正确,A、B、C错误。3.物体放在斜面上,当斜面倾角缓慢增大时,物体始终相对斜面静止,则以下说法中正确的选项是()A.物体对斜面的压力逐渐减小B.物体对斜面的压力的大小不变C.物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小D.物体的重力沿斜面方向的分力大小不变【解析】选 A。对在斜面上的物体进行受力分析,并把重力分解可得:物体对斜面的压力FN=mgcos,重力沿斜面方向的分力F1=mgsin,当斜面倾角缓慢增大时,即增大,则 FN减小,F1增大,故 A项正确,B、C、D项错误。4
4、.如下图,F1、F2为有一定夹角的两个力,L 为过 O 点的一条直线,当 L 取什么方向时,F1、F2在 L 上的分力之和最大()A.F1、F2合力的方向B.F1、F2中较大力的方向C.F1、F2中较小力的方向D.以上说法都不正确【解析】选 A。F1和 F2在 L 上的分力之和等价于F1和 F2的合力在L 上的分力,而要使 F1和 F2的合力分解在L 上的力最大,就应该使L 与合力方向一致,L 假设在其他方向上,都会使这个分力减小,A 正确。5.质量为 m的木块在推力F 作用下,在水平地面上滑动,如下图,已知木块与地面间的动摩擦因数为,那么木块受到的滑动摩擦力为以下各值中的()3 A.mg B
5、.(mg+Fsin)C.(mg+Fcos)D.Fcos【解析】选 B。木块滑动时受到四个力的作用:重力 mg、推力 F、支持力 FN、摩擦力 Ff,沿水平方向建立x 轴,竖直方向建立y 轴,将 F 进行正交分解,如下图(这样建立坐标系只需分解F),在竖直方向上有FN=mg+Fsin,由于 Ff=FN,所以 Ff=(mg+Fsin),故选项 B正确。6.(2017 金华高一检测)在图中,AB、AC两光滑斜面互相垂直,AC 与水平方向成30角。假设把球 O的重力按照其作用效果分解,则两个分力的大小分别为()A.,G B.G,G C.G,G D.G,G【解析】选 A。把重力按作用效果进行分解得,F1
6、=Gsin30=,F2=Gsin60=G。A对。【补偿训练】(多项选择)如下图,用轻绳 AO和 OB将重为 G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态,AO 绳水平,OB 绳与竖直方向的夹角为。则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力 FB的大小与 G之间的关系为()4 A.FA=GtanB.FA=C.FB=D.FB=Gcos【解析】选 A、C。绳子 OC的拉力 FC等于重物重力G。将 FC沿 AO和 BO方向分解,两个分力分别为 FA、FB,如下图,可得=tan,=cos。FA=Gtan,FB=。由力的相互性可知,FA=FA,FB=FB,故 A、C正确。二、非选择题(此题共 2 小题,共 2
7、0 分)7.(10分)如下图,在倾角为的斜面上有一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面间搁有一个重为 G的光滑圆球,求该球对斜面的压力和对挡板的压力。【解析】球受到竖直向下的重力作用,该重力总是欲使球向下运动,但由于斜面和挡板的限制,球才保持静止状态。因此,球的重力产生了两个效果:使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板。如 下 图,将 球 的 重 力G 分 解 为 垂 直 于 斜 面 的 分 力F1和 垂 直 于 挡 板 的 分 力F2,则5 F1=,F2=Gtan。因此,球对斜面的压力和对挡板的压力的大小分别为=F1=,=F2=Gtan方向分别垂直于斜面向下,垂直于挡板水平向左答案:,垂直于斜面向下G
8、tan,垂直于挡板水平向左【延伸探究】当挡板与斜面垂直时,求球对斜面及挡板的压力大小。提示:将重力分解,如下图,则球对斜面的压力F1=Gcos球对挡板的压力F2=Gsin答案:GcosGsin8.(10分)(2017 辽源高一检测)如下图,质量为 2kg 的直角三棱柱A 放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为37。质量为 1kg 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A 和 B都处于静止状态,求(1)地面对三棱柱的支持力。(2)竖直墙壁对球的弹力。(g 取 10m/s2,sin37=,cos37=)【解析】(1)选取 A 和 B 整体为研究对象,它受到重力(M+m)g,地面支持力F
9、N,墙壁的弹力F6 和地面的摩擦力Ff的作用(如图甲所示)而处于平衡状态。根据平衡条件有:FN-(M+m)g=0,可得 FN=(M+m)g=30N(2)以 B为研究对象,它受到重力mg,三棱柱对它的支持力FNB,墙壁对它的弹力F的作用(如图乙所示),而处于平衡状态,根据平衡条件有:FNB cos=mg,FNB sin=F 解得 F=mgtan=7.5N 答案:(1)30N(2)7.5N【补偿训练】如下图,三个力作用于同一点O 点,大小分别为F1=10N,F2=20N,F3=26N,且 F1与 F3夹角为127,F2与 F3夹角为 143,求三个力的合力。【解析】以 O点为原点,F3为 y 轴负方向建立直角坐标系,如下图,则 F1与 x 轴夹角为37,F2与 x 轴的夹角为53。分别把各个力分解到两个坐标轴上,F1x=F1cos37,F1y=F1sin37;F2x=-F2cos53,F2y=F2sin53;分别求出x 轴和 y 轴上的合力。7 Fx=F1x+F2x=8N-12N=-4N,Fy=F1y+F2y-F3=6N+16N-26N=-4N。计算 x 轴和 y 轴上的合力Fx、Fy的合力的大小和方向,即三个力的合力的大小和方向,如下图。合力的大小为F合=4N。合力与 F3的夹角满足tan=1。即=45,合力方向与F3方向偏左45。答案:4N,方向与 F3方向偏左45