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1、答案第二章 一元二次方程备注：每题2.5分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。 姓名： 分数： 家长签字：1、 2、 3、X=-4或1 x=1 x=4或-2/34、 5、x+52=16 6、22x1x12x=0 X=-1或-9 x=-1/2或-27、x2 =64 8、5x2 - =0 9、83 -x2 72=0X=8或-8 x=225 x=0、610、3x(x+2)=5(x+2) 11、13y2+23y1=0 12、x+ 2x + 3=0X=-2或5/3 y=1/3 或-1/3 无解13、x+ 6x5=0 14、x4x+ 3=0 15、x2x1 =
2、0X=-314 1或3 16、2x+3x+1=0 17、3x+2x1 =0 18、5x3x+2 =0 1/3或-1 1或-2/519、7x4x3 =0 20、 -x-x+12 =0 21、x6x+9 =0 1或-3/7 3或-4 322、 23、x2-2x-4=0 24、x2-3=4x1或-1 25、3x 28 x30配方法 26、(3x2)(x3)x14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x3) 2x 29 29、3x 222x240 30、2x-12 +32x-1+2=0 (2x-1+2)(2x-1+1)=0 2x(2x+1)=0 x=0或x=-1/231、2x 29x80 32
3、、3x-52=x(5-x) 33、(x2) 28xb2-4ac=81-4*2*8=17 3x-5+x(x-5)=0 x2+4x+4-8x=0x=9+根号17/4或 (3+x)(x-5)=0 x2-4x+4=09-根号17/4 x=-3或x=5 (x-2)2=0 x=234、(x2) 2(2x3)2 35、 36、 x2-4x+4-4x2-12x-9=0 x(7x+2)=0 (2t-1)2=03x2+16x+5=0 x=0或x=-2/7 t=1/2(x+5)(3x+1)=0x=-5或x=-1/337、 38、 39、 (x-3)(4x-12+x)=0 (2x-7)(3x-5)=0 (2x-3)2
4、=121 (x-3)(5x-12)=0 x=7/2或x=5/3 2x-3=11或2x-3=-11 x=3或x=12/5 x=7或x=-440、(2x-13)(x-5)=0x=13/2或x=5补充练习：一、 利用因式分解法解以下方程(x2) 2(2x-3)2 (x-2)2-(2x-3)2=0 x(x-4)=0 3x(x+1)-3(x+1)=0(3x-5)(1-x)=0 x=0或x=4 (x+1)(3x-3)=0x=5/3或x=1 x=-1或x=1 x2-2x+3=0 (x-根号3)2=0 x-5-42 =0 x=根号3 x=9二、 利用开平方法解以下方程 4x-32=25 (2y-1)2=2/5
5、 x-32=25/4 3x+2=2根号6或3x+2=-22y-1=2/5或2y-1=-2/5 x-3=5/2或x=-5/2 根号6y=7/10或y=3/10 x=11/2或x=1/2 x=(2根号6-2)/3或x= -(2根号6+2)/3三、 利用配方法解以下方程x-5根号2/22=21/2 x2-2x-4=0 x2-3/2x+1/2=0 (x-7/2)2=9/4x=(5根号2+根号42)/2 (x-1)2=5 (x-3/4)2=1/16 x=5或x=2或x=(5根号2-根号42)/2 x=1+根号5或 x=1或x=1/2x=1-根号5四、 利用公式法解以下方程3x 222x240 2xx3=
6、x3 3x2+5(2x+1)=0b2-4ac=196 2x2-7x+3=0 3x2+10x+5=0x=6或4/3 b2-4ac=25 b2-4ac=40 x=1/2或3 x=(-5+根号10)/3或 (-5-根号10)/3五、 选用适当的方法解以下方程(x1) 23 (x 1)20 x+1-2(x+1-1)=0 (2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0 (x-3)(x+1)=0x(x-1)=0 x=8/5或10 x=3或x=-1x=0或1(x+1)(2x-7)=0 x+3/22=7/4 x2+x-6=0x=-1或7/2 x=(-3+根号7)/2或 (x+3)(x-2)=0 (-3-根号
7、7)/2 x=-3或2 xx15x0. 3x(x3) 2(x1) (x1).3x2-17x+20=0 x(x-4)=0 x2-9x+2=0(x-4)(3x-5)=0 x=0或4 b2-4ac=73x=4或5/3 x=(9+根号73)/2或(9-根号73)/2应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，假设商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫应降价x元。得(40-x)(20+2x)=1250x=15 答：应降价10元2、两个正
8、方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长x，小正方形边长就位x/2+4，大正方形面积x，小正方形面积x/2+4，面积关系x=2*x/2+4-32，解方程得x1=16，x2=0(舍去)，故大正方形边长16，小正方形边长123、如图，有一块梯形铁板ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，假设矩形铁板的面积为5 m2，那么矩形的一边EF长为多少？解：1过C作CHAB于H在直角梯形ABCD中，
9、DCAB，ADC=90，四边形ADCH为矩形CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2mCH=BH设EF=x，那么BE=x，AE=6-x，由题意，得x6-x=5，解得：x1=1，x2=5舍去矩形的一边EF长为1m4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条及AD平行，一条及AB平行，其余局部种草，假设使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？解：设小路宽为x米，20x+20x+32x-2x=3220-5662x-72x+74=0x-36x+37=0x1=18+287舍，x2=18-287小路宽应为18-287米5、某商店经销一种销售本钱
10、为每千克40元的水产品，据市场分析，假设按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售本钱不超过1万元的情况下，使得月销售利润到达8000元，销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：500(x50)10千克而每千克的销售利润是:(x40)元，所以月销售利润为： y=(x40)500(x50)10=(x40)(100010x)=10x2+1400x40000(元)， y及x的函数解析式为：y =10x2+1400x40000 要使月销售利润到达8000元，即y=8000，10x2+1400x40000=8000， 即：x2
11、140x+4800=0， 解得：x1=60，x2=80 当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500(8050)10=200(千克)，月销售单价本钱为：40200=8000(元)； 由于80001000016000，而月销售本钱不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润及年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？解：设98年的年获利率为x，那么99年的年获利率为x+10%
12、， 由题意得，100x+1001+xx+10%=56解得： x=0.2，x=-2.3不合题意，舍去x+10%=30%答：1998年和1999年的年获利率分别是20%和30%思考：1、关于x的一元二次方程的一个根为0，那么a的值为 -2 。2、假设关于x的一元二次方程没有实数根，那么k的取值范围是 k小于-1 3、如果，那么代数式的值x3+2x2-7=x3+x2-x+x+x-1+1-7=x*(x2+x-1)+x2+x-1 -6=x*0+0-6=-64、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席？设晚宴共有x人出席x(x-1)/2=990，得x=455、某小组
13、每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？设共x人，那么，每人有x-1张照片，即：x(x-1)=90可知：x=106、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。1要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？2两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？假设能，求出两段铁丝的长度；假设不能，请说明理由。3两个正方形的面积之和最小为多少？解：1、设其中一个的边长为x cm，那么另一个的边长为5-x cm 可得：x2+(5-x)2=172x2-10x+8=02(x-4)(x-1)=0解得：x=4 或x=1 所以两段和长度分别为4cm 和16cm.2、同样，设其中一个的边长为x cm，那么另一个的边长为5-x cm 可得：x2+(5-x)2=122x2-10x+13=0=100-104=-4=(x+y)2/2=25/2最小面积为25/2第 5 页