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1、北师大版八年级上数学期末测试题全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其他类型的题。A卷B卷总分题号一二三四五A卷总分一二三四B卷总分得分一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。1下列实数中是无理数的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2在平面直角坐标系中，点A（1，3）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限38的立方根是（ ）（A） （B）2 （C） 2 （D）244下列四组数据中，不能作为直角三角形
2、的三边长是（ ）（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，155下列各组数值是二元一次方程的解的是（ ）（A） （B） （C） （D）6已知一个多边形的内角各为720，则这个多边形为（ ）（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形7某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）O（A）平均数 （B）中位数 （C）众数 （ D）平均数及中位数8如果，那么的值为（ ）（A）3 （B）3 （C）1 （D）19在
3、平面直角坐标系中，已知一次函数的图象大致如图所示，则下列结论正的是（ ）（A）0,0 （B）0, 0 （C）0 （D）0, 0.10下列说法正确的是（ ）（A）矩形的对角线互相垂直 （B）等腰梯形的对角线相等（C）有两个角为直角的四边形是矩形 （D）对角线互相垂直的四边形是菱形DACEB二、填空题：（每小题4分，共16分）119的平方根是 。12如图将等腰梯形的腰平行移动到的位销售量（千件）月收入（元）21O500700置，如果60，5，那么的长为 。13如果某公司一销售人员的个人月收入及其每月的销售量成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是 元。14在下面的多边形中
4、：正三角形；正方形；正五边形；正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能镶嵌成一个平面的有 （只填序号）三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)15解下列各题：（1）解方程组（2）化简：ABC16如图，在直角梯形中，1，3，5，求底边的长。四、（每小题8分，共16分）17为调查某校八年级学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生进行体重检查，检查结果如下表：体重（单位：）3540424548505255人数2325101684（1）求这50名学生体重的众数及中位数；（2）求这50名学生体重的平均数。18在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标
5、系后，点B的坐标为（1，2）。（1）把向下平移8个单位后得到对应的，画出，并写出坐标。（2）以原点O为对称中心，画出及关于原点O对称的，并写出点的坐标。xyCABO五、(每小题10分，共20分)19如图，已知四边形是平行四边形，于点E，于点F。（1）求证：；（2）连结、，试判断四边形是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。ABCEFD20如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（1，4），点B是一次函数的图象及正比例函数的图象的交点。（1）求点B的坐标。xyOAB（2）求的面积。ACBcabB卷(50分)一、 填空题：（每小题4分，共16分）21如图，在中，已知、分别是A、B、C的对
6、边，如果=2，那么= 。22在平面直角坐标系中，已知点M（2，3），如果将绕原点O逆时针旋转180得到O，那么点的坐标为 。yxABOy23已知四边形中，90，现有四个条件:；。如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。24如图，在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移后得到直线，如果点N（，）是直线上的一点，且32，那么直线的函数表达式为。 二、（共8分）25某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。（1）若商场用36000元购进这两种商品，销
7、售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润（元）及（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？三、（共12分）26如图，已知四边形是正方形，E是正方形内一点，以为斜边作直角三角形，又以为直角边作等腰直角三角形，且90，连结。（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求点E到的距离。ADCEBF四、（共12分）27如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的两个顶点A、B 的坐标分别A（0）、B（2），30。（1）求对角线所在的直线的函数表
8、达式；（2）把矩形以所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；（3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。yxDBAOC参考答案：A卷：一、1 2. D 3. B 4 5 6. D 7 8 9 10 二、11. 12. 5 13. 1100 14. 三、15(1).原方程组的解为 . (2) 原式=.16.解:如图,过点D作于E,是直角梯形,13,在中35, 由勾股定理得,1+4=5.四、17.解:(1) 在这50个数据中,50出现了16次,出现的次数最多, 这50名学生体重的众数是50, 将这50个数
9、据从小到大的顺序排列,其中第25、第26两个数均是50,这50名学生体重的中位数是50,(2) 这50个数据的平均数是这50名学生体重的平均数为48.3.ABCEFD18.画图如图所示,(1) (5,6),(2) (1,6).五、19(1) 四边形是平行四边形, , , , 于点E，于点F，90，在和中，xyOABC（2）如图，连结、，则四边形是平行四边形，证明：于点E，于点F，90，又由（1），有，四边形是平行四边形20（1）点B的坐标（3，2）， （2）如图，设直线及y 轴相交于点C，在中，令 x =0,则y =5, 点C的的坐标为（0，5），=（-）=5（3-1）=5，的面积为5。B卷一
10、、21 22. (2，-3) 23. 、 24. .二、25.(1) 设购进甲种商品件, 乙种商品y 件，由题意，得解得所以，该商场购进甲种商品240件, 乙种商品72件。（2）已知购进甲种商品件, 则购进乙种商品（200-）件，根据题意，得y =(130-120)+(150-100)(200-）40+10000, y 40+10000中， 400, 随的增大而减小。当购进甲种商品的件数逐渐增加时，利润是逐渐减少的。三、26.(1) 四边形是正方形, 90, 是以以为直角边的等腰直角三角形, 90, ,在和中, , , , , (2)证明:由(1), , 90,又90, 180, . (3)求
11、点E到的距离,即是求中斜边上的高的值,由已知,有,又由,可设3,在中,由勾股定理,得,xDBAEOCPFy而5,即有1575, =5,解得=,3,设斜边上的高为, ,()3=5,解得=3,点E到的距离为3.四、27.(1)由题意,得C(0,2),设对角线所在的直线的函数表达式为(0),将A(-2,0)代入中,得-2+2=0,解得=,对角线所在的直线的函数表达式为,(2) 及关于成轴对称, 30, , 30, 60,如图,连结, , 60, 是等边三角形,过点D作轴于点E,则有,而2,在中, ,由勾股定理,得,点D的坐标为(-,3),(3)若以、为一组邻边,构成菱形,如图,过点D作轴,过点A作,交于点P ,则2,过点P作轴于点F, 3,23;由(2), 是等边三角形,知,即四边形为菱形, 满足的条件的点(-3,3);若以、为一组邻边,构成菱形,类似地可求得(,3);若以、为一组邻边, 构成菱形,类似地可求得(3);综上可知,满足的条件的点P的坐标为(-3,3)、(,3)、(3).第 5 页