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1、第二章 需求、供给和均衡价格1.解:（1）将需求函数Qd= 50-5P和供给函数Qs=-10+5P代入均衡条件Qd=Qs ,有:50- 5P= -10+5P 得: Pe=6以均衡价格Pe =6代入需求函数 Qd=50-5p ,得: Qe=50-56或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数 Qs =-10+5P ,得:Qe=-10+56所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20图略. （2）将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd=60-5p和原供给函数Qs=-10+5P, 代入均衡条件Qd= Qs 有: 60-5P=-10+5P 解得Pe =7 以均衡价格Pe =7代入Qd=6
2、0-5p ,得 Qe=25 或者,以均衡价格Pe =7代入Qs =-10+5P, 得Qe=25所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7，Qe=25（3）将原需求函数Qd=50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs=-5+5p ,代入均衡条件Qd=Qs,有: 50-5P=-5+5P 得 Pe=5.5 以均衡价格Pe=5.5代入Qd=50-5p,得Qe=50-55.5=22.5所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5，Qe=22.5图略。（4）（5）略2.解：(1)根据中点公式计算，ed=1.5(2)由于当P=2时，Qd=500-100*2=300,所以，有： （3）作图，在a点P=2时
3、的需求的价格点弹性为：ed=GB/OG=2/3或者ed=FO/AF=2/3显然，利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是ed =2/33解:(1) 根据中点公式 求得：(2) 由于当P=3时，Qs=-2+23=4，所以 (3) 作图，在a点即P=3时的供给的价格点弹性为：es=AB/OB=1.5显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是es=1.54.解：(1)根据需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价格点弹性是相等的,其理
4、由在于,在这三点上都有: ed=FO/AF（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a、e、f三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有edaedfede其理由在于: 在 a点有，eda=GB/OG 在 f点有，edf=GC/OG 在 e点有，ede=GD/OG 在以上三式中, 由于GBGCGD所以edaedf0)时，无论收入M为多少，相应的需求的点弹性恒等于1/2。7解：由已知条件可得，, 可见，一般情况下，对于幂指数需求函数，其需求的价格点弹性总是等于幂指数的绝对值N,需求的收入点弹性总是等于1.8.解：在市场上，100个消费者购得的商品总量为Q
5、，相应的价格为P。根据题意，市场的1/3的商品被60个消费者购买，假设消费者i为60个消费者其中之一，则i的需求价格弹性可以写为：则(i=1,260) (1)且 （2）同样，根据题意，该市场1/3的商品被另外40个消费者购买，且每个消费者的需求价格弹性都是6，因此，假设消费者j是40个消费者其中之一，则j的需求价格弹性可以写为: 则 （3）且 （4）此外，市场上100个消费者合计的需求价格弹性可以写为：将（1）式，（3）式代入上式可得：因此，按100个消费者合计的需求价格弹性系数为5。9.解：（1）根据题意，需求的价格弹性，在其他条件不变的情况下，商品的价格下降2%，即为，此时，商品的需求量的
6、变化为：，即商品的需求量上升2.6%。（2）根据题意，需求的收入弹性,所以，当消费者收入提高5%时，消费者对商品需求量的变化为：，即商品的需求量上升了11%。10.解：根据题意，(1)当QA=50时，PA=150，当QB=100时，PB=250所以， ,(2)B厂商降价以后，使得竞争对手A厂商的需求量的减少量为：因为，B厂商降价以后需求量增加为,此时,所以因此，A厂商的需求交叉价格弹性为：(3)由题（1）可知，B厂商在PB=250是的需求价格弹性为5，富有弹性，因此，降价销售能够增加B厂商的销售收入。具体为：降价前，当PB=250，QB=100时，B厂商的销售收入为: 降价后，当PB=220且
7、QB=160时，B厂商的销售收入为：显然，降价后，厂商的销售收入增加，因此它的降价行为是正确的。11.解：（1）令肉肠的需求量为X，面包卷的需求量为Y，相应的价格为PX,PY，且有PX=PY根据互补商品的特点，人们追求效用最大化时，效用存在如下关系：,且商品的购买受到消费者收入的约束，即将上述关系联立：解上述方程组有：因此，肉肠的需求价格弹性为：因为PX=PY,所以（2）面包卷对肉肠的交叉弹性为： 因为PX=PY,所以（3）如果PX=2PY则根据上面的计算结果，得到肉肠的需求价格弹性为面包卷对肉肠的需求交叉弹性为：12.解：因为,所以，,则 更进一步，因为，所以，当MR=30时，Q=45,P=75所以，13.解：根据题意，,P=4,销售量增加的比率为：所以，,即商品的价格下降0.25，才能使销售量增加10%。14略15略第 4 页