《2021-2022学年高二物理竞赛课件：有效数字的运算.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二物理竞赛课件：有效数字的运算.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、有效数字的运算乘方开方乘方开方:有效数字与其底的有效数字相同。有效数字与其底的有效数字相同。对数函数对数函数:运算后的尾数位数与真数位数相同。运算后的尾数位数与真数位数相同。例：例：lg1.938=0.2973 lg1938=3+lg1.938=3.2973指指数数函函数数:运运算算后后的的有有效效数数字字的的位位数数与与指指数数的的小小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。例：例：106.25=1.8106 100.0035=1.008有效数字的运算有效数字的运算三角函数三角函数:取位随角度有效数字而定。取位随角度有效数字而定。例：例：Sin30
2、00=0.5000 Cos2016=0.9381正正确确数数不不适适用用有有效效数数字字的的运运算算规规则则，只只须须由由其其他他测测量量值值的的有有效效数数字字的的多多少少来来决决定定运运算算结结果果的的有有效效数数字字。如如将将半半径径化化为为直直径径d=2r时时出出现的倍数现的倍数2，还有实验测量次数，还有实验测量次数n。有效数字的运算有效数字的运算取取常常数数与与测测量量值值的的有有效效数数字字的的位位数数相相同同。例例 如如：圆圆 周周 长长 L=2 ，当当R=2.356mm时，此时时，此时应取应取3.14。未未运运算算到到最最后后结结果果，可可在在有有效效数数字字后后暂暂时多留时多
3、留1-2位。位。有效数字的运算有效数字的运算1.1.误差的有效数字误差的有效数字 一般情况下绝对误差的有效数字取一一般情况下绝对误差的有效数字取一位，相对误差可取一到二位。位，相对误差可取一到二位。2.2.测量结果的有效数字测量结果的有效数字 测量结果最佳值的有效数字的末位与测量结果最佳值的有效数字的末位与绝对误差所在位对齐。绝对误差所在位对齐。对于保留数字末位以后的部分，小于则舍；大于则入；等于时，若保留数字末位为奇数则进，末位为偶数则舍，即把保留数字的末位凑成偶数。3.3.舍入规则：舍入规则：四舍六入五凑偶四舍六入五凑偶例：例：将下列的数据修约成将下列的数据修约成4位有效数字。位有效数字。
4、3.14159 2.71729 4.51050 5.6235 3.216500 6.3785013.1422.7174.5105.6243.2166.379直接测量量数据处理举例直接测量量数据处理举例 对某量测量6次,测量值分别为9.180 9.193 9.267 9.251 9.266 9.239(cm)cmcm取一位取一位cmcm计算计算绝对误差保留绝对误差保留1 1位位,且使平均且使平均值的最后一位与之对齐值的最后一位与之对齐.最后结果：最后结果：取一位取一位相对误差：相对误差：要求：要求：（1）简明，便于表示对应关系，处理数据方便。简明，便于表示对应关系，处理数据方便。（2）写明表的序
5、号和名称，标明物理量、单位及数量写明表的序号和名称，标明物理量、单位及数量级。级。（3）表中所列数据应是正确反映结果的有效数字。表中所列数据应是正确反映结果的有效数字。（4）实验说明和必要的实验条件记在表外。实验说明和必要的实验条件记在表外。列表举例列表举例：表表1 伏安法测伏安法测100 电阻对应数值表电阻对应数值表注：电压表量程注：电压表量程 7.5V 精度等级精度等级 1.0 ，电流表量程，电流表量程 50mA 精度等级精度等级 1.0根据各变量之间的变化规律，选择根据各变量之间的变化规律，选择相应类型的坐标纸。相应类型的坐标纸。正确选择正确选择坐标比例和原点坐标比例和原点，满图纸满图纸
6、作图作图。对坐标轴标度时应使数据的。对坐标轴标度时应使数据的最末位可靠数字与坐标纸中最小分最末位可靠数字与坐标纸中最小分度对应。度对应。写明图名、各坐标轴所代表的写明图名、各坐标轴所代表的物理物理量、单位、数值的数量级量、单位、数值的数量级等。等。“”等比较明显的标识等比较明显的标识符号对数据描点。符号对数据描点。把数据点以把数据点以平滑线平滑线连接，曲线不连接，曲线不必通过每个数据点，各数据点应必通过每个数据点，各数据点应均匀分布均匀分布在曲线两边；使线两旁在曲线两边；使线两旁的点数和距离尽量相等；的点数和距离尽量相等；“连四连四画三画三”、“连三画二连三画二”；偏离；偏离特别大的点，经慎重考虑后方可特别大的点，经慎重考虑后方可除去。除去。图例图例yxyx虚线只通过首尾两个点,失去多次测量意义平滑曲线(1)判断各量的相互关系。判断各量的相互关系。(2)图上求未知量图上求未知量图解法图解法b注意：注意：计算斜率时选用距离尽可能远计算斜率时选用距离尽可能远的两点，且不能用原始数据点！的两点，且不能用原始数据点！横坐标起点不为零，横坐标起点不为零，