《2021-2022学年高二物理竞赛课件：有效数字的记录与计算.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二物理竞赛课件：有效数字的记录与计算.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、有效数字的记录与计算2022/10/162有效数字的记录与计算（1）定义：我们把测量结果中可靠的几位数字加上可疑的一位数字统称为测量结果的有效数字。l例如：有一个最小分度值为1mm的米尺去测量一个物体的长度，由尺上读出物体的长度为72.5mm，其中“7”和“2”是准确读得的，称为可靠数字，而最后一位“5”是估读出来的，称为可疑数字，即有误差的数字。l有效数字中的最后一位虽然是可疑的，即有误差，但它还是在一定的程度上反映了客观实际，因此，它也是有效数字，不能去掉。l如：20.5mm3位有效数字 36291.60s7位有效数字2022/10/163 B类分量是用其他方法（非统计学方法）评定的分量B
2、。B类分量B仅考虑仪器标准偏差。在物理实验教学中，为了简化处理，A类分量A指标准偏差，B类分量B仅考虑仪器标准偏差，所以式中C=B=仪=仪/C 1.71.7l不确定度的合成：用将A类和B类分量进行方和根合成，得到不确定度的表达式为：2022/10/164直接测量结果与不确定度的估算 单次测量单次测量单次测量的结果表示式为 （单位）其中x测是单次测量值，也称为单次测量最佳值。不确定度取仪器基本误差仪。2022/10/165多次测量多次测量 多次测量的结果表示为 （单位）其中 2022/10/166间接测量量的不确定度评定间接测量量的不确定度评定 间接测量量N与直接测量量的函数关系：直接测量量的不
3、确定度为则N必具有不确定度2022/10/167间接测量量的最佳值 直接测量量 的 最佳值为间接测量量的最佳值为：2022/10/168不确定度传递系数间接测量量不确定度的合成间接测量量不确定度的合成2022/10/169间接测量结果不确定度评定的步骤1、计算2、计算3、计算4、最后结果2022/10/1610（2）有效数字与仪器的关系 测量值的有效数字一方面反映被测物理量的大小，另一方面它又反映所用仪器的测量精度。如测量某一物体长度，若分别选用米尺、游标尺和千分尺测量，设分别为9.9mm、9.98mm和9.982mm，可见测量仪器的精度越高，所得结果的有效数字位数越多。（3）“0”在数字中的
4、作用 “0”的位置不同，其性质不同。若“0”前面有非“0”数码时，此“0”为有效数字；若“0”前面都是“0”数码，此“0”不是有效数字。如0.310m、0.031m和0.003010m分别为三位、二位和四位的有效数字。2022/10/1611（4）不确定度和测量结果的有效数字1.一般情况下不确定度（包括不确定度的分量）的有效数字取一位，只进不退。2.测量结果的有效数字的末位与不确定度值的位置对齐。不确定度决定有效数字！不确定度决定有效数字！3.测量结果的末位按“四舍六入五凑偶”的舍入规则取舍4.相对不确定度的有效数字一般取两位例如：（9.8040.034）cm,（9.8040.03）cm 错错
5、！必须表示成（9.800.04）cm,（9.800.03）cm。2022/10/1612（5）科学表示法 为表示方便，特别是对较大或较小的值，测量结果常用科学表示法。科学表示法是把数字写成10的幂次方形式，通常小数点前只写一位一位非零数字非零数字。如 2989s，（0.084560.00003)m，用科学表达式写作 2.989103s，（8.4560.003）10-2 m。l经常出错的表达形式：（11.560.02）103mm；11.561030.02103mm；2022/10/1613（6）单位换算 在十进制换算单位中，测量结果的单位变换不影响有效数字位数。如1.2kg=1.2103g,12
6、00g=1.200kg切不可写为“1.2kg=1200g,1200g=1.2kg”。非十进制的单位中，测量结果的变换单位，还要用不确定度来确定有效数字的位数不确定度来确定有效数字的位数。如t=（1.80.2）min=（10812）s=(1.10.2)102s。2022/10/1614有效数字的运算有效数字的运算加减法运算规则。几个数相加减时，仍然按正常运算进行；计算结果的可疑位与各数值中最高的可疑位对齐。如：3.14+103-9.762=105.902=106，乘除法运算规则。几个数相乘除时，计算结果的有效数字位数与各数值中有效数字位数最少的一个相同（或最多再保留一位）。如：5.34820.5109.6340110 3764.321.7173.470173