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1、第5节弹性碰撞和非弹性碰撞第一章安培力与洛伦兹力学习目标要求学习目标要求核心素养和关键能力核心素养和关键能力1.通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。2.定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。3.能够应用动量守恒定律和能量守恒定律分析碰撞问题。1.核心素养核心素养(1)建立碰撞模型分析解决实际问题。(2)通过实验探究弹性碰撞与非弹性碰撞的能量问题。2.关键能力关键能力物理建模能力和分析推理能力。知识点随堂对点自测目录CONTENTS/课后巩固训练/知识点二弹性碰撞的实例分析知识点一弹性碰撞和非弹性碰撞知识点三碰撞可能性的判断知识点一弹性碰撞和非弹性碰撞知识点一弹
2、性碰撞和非弹性碰撞打打台台球球时，桌桌面面上上两两个个小小球球碰碰撞撞前前后后动量量遵遵循循怎怎样的的规律律，总动量量和和总动能能各各怎怎样变化化？碰碰撞撞时桌桌面面的的摩摩擦擦力力对两两小小球球的的总动量量有有无无重重大大影影响响，为什什么么？提提示示两两个个小小球球碰碰撞撞前前后后动量量守守恒恒，总动能能可可能能不不变，可可能能减减小小，但但不不会会增增加加。因因为两两个个小小球球碰碰撞撞时内内力力远大大于于所所受受的的摩摩擦擦力力，故故摩摩擦擦力力对动量量守守恒恒的的影响可忽略。影响可忽略。弹性碰撞：弹性碰撞：系统在碰撞前后_不变的碰撞。非弹性碰撞：非弹性碰撞：系统在碰撞后_减少的碰撞。
3、动能动能1.碰撞的特点碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计。(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以碰撞过程动量守恒。(3)能量转化特点：一部分动能先转化为弹性势能，再将弹性势能全部或部分地转化为动能，未转化为动能的部分转化为内能或其他能。(4)位移特点：由于碰撞在极短时间内完成，可认为碰撞前后物体处于同一位置。2.碰撞的分类碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒。(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能。(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失
4、最大。【例例1】(多多选)如图所示，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m1和m2，且m1m2。经一段时间两物体相碰撞并粘在一起。碰撞后 ()A.两物体将向左运动B.两物体将向右运动C.两物体组成系统能量损失最大D.两物体组成系统能量损失最小AC又又知知m1m2，则p1m2，v1和v2都是正值，表示v1和v2都与v1方向相同。若m1m2，这时有m1m2m1，m1m2m1，得v1v1，v2_，表示第一个球的速度几乎不变，第二个球以2v1的速度被撞出去。若m1m2，v1为负值，表示v1与v1方向_，第一个球被弹回。0v12v1相反【例例2】如图所示，光滑平台上有两个刚性
5、小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程中不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看作是光滑的，求：(1)碰撞后小球A和小球B的速度大小；(2)小球B掉入小车后的速度大小。解析解析(1)A球与球与B球碰撞球碰撞过程中系程中系统动量守恒，以向右量守恒，以向右为正方向，正方向，由由动量守恒定律得量守恒定律得mAv0mAv1mBv2碰撞碰撞过程中系程中系统机械能守恒，有机械能守恒，有(2)B球掉入沙球掉入沙车过程中系程中系统水平方向水平方向动量守恒，以向右量守
6、恒，以向右为正方向，正方向，由由动量守恒定律得量守恒定律得mBv2m车2v0(mBm车)v【训训练练2】如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，mB5mA，B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向夹角为30，由静止释放A球，在最低点A球与B球发生弹性碰撞。不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是()A.A球静止，B球向右，且偏角小于30B.A球向左，B球向右，且偏角等于30C.A球向左，B球向右，A球偏角大于B球偏角，且都小于30D.A球向左，B球向右，A球偏角等于B球偏角，且都小于30C解析解析设A球到达最低点的速度球到达最低点的速度为v，在最低点，在最低点
7、A球与球与B球球发生生弹性碰撞后，性碰撞后，A球的速度球的速度为vA，B球的速度球的速度为vB，取向右，取向右为正方向正方向由由动量守恒定律可得量守恒定律可得mAvmAvAmBvB由由动能守恒可得能守恒可得A球向左，球向左，B球向右，球向右，A球偏角大于球偏角大于B球偏角，且都小于球偏角，且都小于30，故，故选项C正确。正确。【训训练练3】(多多选)(2022宁宁夏夏大大学学附附中中高高二二期期末末)如图所示，小球A的质量为mA5 kg，动量大小为pA4 kgm/s，小球A水平向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为pA1 kgm/s，方向水平向右，则()ADA.碰后小球B的动
8、量大小为pB3 kgm/sB.碰后小球B的动量大小为pB5 kgm/sC.小球B的质量为15 kgD.小球B的质量为3 kg解解析析规定定水水平平向向右右的的方方向向为正正方方向向，碰碰撞撞过程程中中A、B组成成的的系系统动量量守守恒恒，所以有所以有pApApB解得解得pB3 kgm/s故故A正确，正确，B错误；由于是由于是弹性碰撞，所以没有性碰撞，所以没有动能能损失，故失，故解得解得mB3 kg故故C错误，D正确。正确。知识点三碰撞可能性的判断知识点三碰撞可能性的判断分析碰撞问题的分析碰撞问题的“三个原则三个原则”3.速度合理(1)碰前两物体同向运动，后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v
9、后v前。碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，即v前v后。(2)碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。【例例3】(多多选)如图所示，在光滑的水平面上，有A、B两个小球，A球的动量为10 kgm/s，B球的动量为12 kgm/s。A球追上B球并相碰，碰撞后，A球的动量变为8 kgm/s，方向没变，则A、B两球质量的比值可能为 ()A.0.5 B.0.6 C.0.65 D.0.75BC解解析析A、B两两球球同同向向运运动，A球球追追上上B球球要要满足足vAvB。两两球球碰碰撞撞过程程中中动量守恒，且量守恒，且动能不会增多，碰撞能不会增多，碰撞结束要束
10、要满足足vBvA由由vAvB得得由碰撞由碰撞过程程动量守恒得量守恒得pApBpApB，pB14 kgm/s由碰撞由碰撞过程的程的总动能不增加得能不增加得故故B、C正确。正确。【训训练练4】(多多选)(2022山山东东泰泰安安高高二二检检测测)如图所示，在光滑水平面上，有两个半径相等的小球A、B，质量分别为mA、mB。A向右运动过程中与静止的B发生正碰，碰后两球动量相同，则mA与mB的关系可能是()A.mA0.5mB B.mA2mBC.mA3mB D.mA4mBBC解析解析取向右取向右为正方向，根据正方向，根据动量守恒定律得量守恒定律得mAv0mAvAmBvB根据碰撞根据碰撞过程程总动能不增加有
11、能不增加有据据题有有mAvAmBvB，又有，又有vAvB联立解得立解得mBmA3mB，故，故B、C正确。正确。【训训练练5】质量为ma1 kg，mb2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移时间图像如图所示，则可知碰撞属于()A.非弹性碰撞B.弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件不足，不能确定B1.(弹弹性性碰碰撞撞)如图所示，5个小球B、C、D、E、F并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四个小球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量，A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后()CA.5个小球静止，1个小球运动B.4个小球静止，2个小球
12、运动C.3个小球静止，3个小球运动 D.6个小球都运动解析解析由由题知知mAmB，则A、B两球相碰后球两球相碰后球A速度方向向左，球速度方向向左，球B向右运向右运动。球球B、C、D、E质量量相相等等，弹性性碰碰撞撞后后，不不断断交交换速速度度，最最终E有有向向右右的的速速度度，B、C、D静止。静止。由于由于mEmF，则E、F两球都向右运两球都向右运动。故。故C正确。正确。2.(结结合合图图像像分分析析碰碰撞撞问问题题)(多多选)质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移时间图像如图所示，以下说法中正确的是()BDA.碰撞前两物体动量相同B.质量m1等于质量m2C.碰撞后两物体一起做匀速直线运
13、动D.碰撞前两物体动量大小相等、方向相反解解析析由由图线的的斜斜率率可可知知，两两物物体体碰碰撞撞前前速速度度大大小小相相等等，方方向向相相反反，而而碰碰后后速速度度都都为零零，设两两物物体体碰碰撞撞前前速速度度大大小小分分别为v1、v2，系系统碰碰撞撞前前后后动量量守守恒恒，以以v1方方向向为正正方方向向，则m1v1m2v20，可可得得m1v1m2v2，则碰碰前前两两物物体体动量量大小相等、方向相反，同大小相等、方向相反，同时可得可得m1m2，故，故A、C错误，B、D正确。正确。3.(碰碰撞撞可可能能性性的的判判断断)(多多选)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的
14、B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B球的速度大小可能是()A.0.7v B.0.6v C.0.4v D.0.2vBC4.(弹弹性性碰碰撞撞的的实实例例分分析析)如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小球m2的速度大小v2。解析解析设碰撞前碰撞前m1的速度的速度为v0，设碰撞后碰撞后m1与与m2的速度分的速度分别为v1和和v2，根据根据动量守恒定律有量守恒定律有m
15、1v0m1v1m2v2由于碰撞由于碰撞过程中无机械能程中无机械能损失，有失，有（限时：40分钟）A题组一弹性碰撞和非弹性碰撞题组一弹性碰撞和非弹性碰撞1.(2022山东烟台期中山东烟台期中)下列关于碰撞的理解正确的是()A.碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞解解析析碰碰撞撞是是十十分分普普遍遍的的现象象，它它是是相相对运运动的的物物体体相相遇遇时发生生的的一一种种现象象
16、，一一般般内内力力远大大于于外外力力，在在非非弹性性碰碰撞撞时，系系统的的动能能不不守守恒恒；如如果果碰碰撞撞中中机机械械能能守守恒恒，就就叫叫作作弹性性碰碰撞撞。微微观粒粒子子的的相相互互作作用用同同样具具有有短短时间内内发生生强大大内内力作用的特点，所以仍然是碰撞，故力作用的特点，所以仍然是碰撞，故A正确，正确，B、C、D错误。2.新型冠状病毒引发肺炎疫情期间，如图所示，甲、乙两人穿着同款充气“防护服”出来散步，由于两人初次穿充气服，走起路来有些控制不好平衡，所以两人发生了碰撞。若甲的质量为3m，乙的质量为m，且以相同的速率v在光滑水平面上发生相向碰撞，碰撞后甲静止不动，则这次碰撞属于()
17、AA.弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件不足，无法确定3.如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态可能是()DA.A和B都向左运动B.A和B都向右运动C.A静止，B向右运动D.A向左运动，B向右运动解解析析两两滑滑块碰碰撞撞过程程动量量守守恒恒，取取水水平平向向右右方方向向为正正方方向向，碰碰撞撞前前系系统总动量量pmAvAmBvBm2v02m(v0)0，则碰碰撞撞后后系系统的的总动量量也也为零零，那那么么A、B应都静止或向相反方向运都静止或向相反
18、方向运动，故，故D正确。正确。4.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，小球2、3静止，并靠在一起，小球1以速度v0射向它们，如图所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是()D题组二弹性碰撞的实例分析题组二弹性碰撞的实例分析解解析析两两个个质量量相相等等的的小小球球发生生弹性性正正碰碰，碰碰撞撞过程程中中动量量守守恒恒，动能能守守恒恒，碰撞后将交碰撞后将交换速度，故速度，故D项正确。正确。5.(2022甘甘肃肃武武威威十十八八中中高高二二期期中中)汽车A和汽车B静止在水平地面上，某时刻汽车A开始倒车，结果汽车A撞到了停在它正后方的汽车B，汽车B上装有智能记录仪，
19、能够测量并记录汽车B前面的物体相对于汽车B自身的速度。在本次碰撞中，如果汽车B的智能记录仪测得碰撞前瞬间汽车A的速度大小为v0，已知汽车A的质量是汽车B质量的2倍，碰撞过程可视为弹性碰撞，则碰后瞬间汽车A相对于地面的速度大小为()C6.(2020全国卷，15)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图1中实线所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为()AA.3 J B.4 J C.5 J D.6 J7.质量分别为mA1 kg、mB2 kg的A、B两个小球在光滑水平面上发生碰撞，碰撞前后均在同一条直线上。碰撞前
20、速度vA6 m/s、vB2 m/s，碰撞后速度vA2 m/s、vB4 m/s。则此碰撞是()A.弹性碰撞 B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞 D.无法确定B题组三碰撞可能性的判断题组三碰撞可能性的判断8.(多多选)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA4 kg，mB2 kg，A的速度vA3 m/s(设为正)，B的速度vB3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为()A.均为1 m/sB.4 m/s和5 m/sC.2 m/s和1 m/sD.1 m/s和5 m/sAD9.(多多选)(2022重重庆庆七七校校联联考考)质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度大小v与静止在
21、光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，那么碰撞后B球的可能速度大小是()BD解析解析如果两个小球如果两个小球发生的是完全非生的是完全非弹性碰撞，性碰撞，则有有mv(m2m)v共共如果两个小球如果两个小球发生的是生的是弹性碰撞，性碰撞，则有有mvmvA2mvB10.(2022重重庆庆南南岸岸区区期期中中)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则()AA.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B.左方是A球，碰撞后A、B两球速
22、度大小之比为110C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110解解析析两两物物体体的的运运动是是同同向向追追击(都都向向右右运运动)，只只有有后后边的的物物体体速速度度大大于于前前边的的物物体体的的速速度度时才才能能发生生碰碰撞撞，以以此此分分析析应该是是A球球在在左左方方追追击B球球，发生生碰碰撞撞，A球球的的动量量减减小小4 kgm/s，其其动量量变为2 kgm/s，根根据据动量量守守恒恒定定律律知知B球球动量量增增加加4 kgm/s，其其动量量变为10 kgm/s，两两球球质量量关关系系为mB2mA，则碰碰撞撞后后A、B两球的速度
23、关系两球的速度关系为25，故，故A正确。正确。11.冰球运动员甲的质量为80.0 kg，当他以5.0 m/s 的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：(1)碰后乙的速度；(2)碰撞中总机械能的损失。答案答案(1)1.0 m/s方向与乙原来的方向相反(2)1 400 J 解解析析(1)设运运动员甲甲、乙乙的的质量量分分别为m甲甲、m乙乙，碰碰前前速速度度大大小小分分别为v1、v2，碰后乙的速度大小，碰后乙的速度大小为v2由由动量守恒定律有量守恒定律有m甲甲v1m乙乙v2m乙乙v2代入数据得代入数据得v21.0
24、 m/s方向与乙原来的方向相反。方向与乙原来的方向相反。(2)设碰撞碰撞过程中程中总机械能的机械能的损失失为E，应有有联立立式，代入数据得式，代入数据得E1 400 J。12.如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v02 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC1 m/s。求：(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小；(2)两次碰撞过程中共损失了多少动能。答案答案(1)1 m/s(2)1.25 J解析解析(1)A、B相碰相碰满足足动量守恒，以量守恒，以v0的方向的方向为正方向，有正方向，有mv02mv1代入数代入数值解得解得v11 m/s，即两球跟，即两球跟C球相碰前的速度大小球相碰前的速度大小为1 m/s。(2)两球与两球与C球碰撞同球碰撞同样满足足动量守恒，以量守恒，以v0的方向的方向为正方向，正方向，有有2mv1mvC2mv2解得解得A、B球碰后的速度球碰后的速度v20.5 m/s两次碰撞共两次碰撞共损失的失的动能能本 课 结 束