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1、第四章 抗衰落技术1抗衰落技术u衰落是影响通信质量的主要因素衰落是影响通信质量的主要因素快衰落的深度可达快衰落的深度可达3040dB,利用加大发射功率（利用加大发射功率（100010000倍）来克服这种深衰落是不现实的，而且会造成对其它电台的干倍）来克服这种深衰落是不现实的，而且会造成对其它电台的干扰扰u抗衰落技术抗衰落技术分集接收分集接收RAKE接收接收均衡技术均衡技术纠错编码技术纠错编码技术2主要内容u分集接收分集接收uRAKE接收接收u纠错编码技术纠错编码技术u均衡技术均衡技术3分集接收u什么是分集接收什么是分集接收接收端对它收到的多个衰落特性接收端对它收到的多个衰落特性互相独立互相独立
2、(携带同一信息携带同一信息)的信号进行的信号进行特定的处理，以特定的处理，以降低信号电平起伏降低信号电平起伏的办法。的办法。u举例：举例：“选择式选择式”合并法进行分集合并法进行分集uA与与B代表两个同一来源的独立衰落信号。在任意时刻，接收机选用其中代表两个同一来源的独立衰落信号。在任意时刻，接收机选用其中幅度大的一个信号，幅度大的一个信号，可得到合成信号可得到合成信号C。u由于在任一瞬间，两个非相关的衰落信号同时处于深度衰落的概率是极由于在任一瞬间，两个非相关的衰落信号同时处于深度衰落的概率是极小的，因此合成信号小的，因此合成信号C的衰落程度会明显减小。的衰落程度会明显减小。4分集接收u重要
3、的前提条件重要的前提条件“非相关非相关”条件是必不可少的，条件是必不可少的，倘若两个衰落信号同步起伏，那倘若两个衰落信号同步起伏，那么这种分集方法就不会有任何效果。么这种分集方法就不会有任何效果。u分集有两重含义：分集有两重含义：一是一是分散分散传输，传输，使接收端能获得多个统计独立的、携带同一信使接收端能获得多个统计独立的、携带同一信息的衰落信号；息的衰落信号；二是集中处理，二是集中处理，即接收机把收到的多个统计独立的衰落信号进即接收机把收到的多个统计独立的衰落信号进行行合并合并(包括选择与组合包括选择与组合)以降低衰落的影响。以降低衰落的影响。5分集方式u在移动通信系统中可能用到两类分集方
4、式在移动通信系统中可能用到两类分集方式宏分集宏分集主要用于蜂窝通信系统中，也称为主要用于蜂窝通信系统中，也称为“多基站多基站”分集。分集。这是一种减小这是一种减小慢衰落影响慢衰落影响的分集技术，的分集技术，设置在不同地理位置、不同方向的多个基站，同时和小区内的一个设置在不同地理位置、不同方向的多个基站，同时和小区内的一个移动台进行通信。移动台进行通信。显然，显然，只要在各个方向上的信号传播不是同时只要在各个方向上的信号传播不是同时受到受到阴影效应或地形的影响阴影效应或地形的影响而出现严重的慢衰落，这种办法就能保而出现严重的慢衰落，这种办法就能保持通信不会中断。持通信不会中断。微分集微分集减小减
5、小快衰落影响快衰落影响的分集技术，在各种无线通信系统中都经常使用。的分集技术，在各种无线通信系统中都经常使用。理论和实践都表明，理论和实践都表明，在在空间、空间、频率、频率、极化、极化、场分量、场分量、角度及时角度及时间间等方面分离的无线信号，等方面分离的无线信号，都呈现互相独立的衰落特性。都呈现互相独立的衰落特性。6空间分集u空间分集的依据空间分集的依据快衰落的空间独立性快衰落的空间独立性即在任意两个不同的位置上接收同一个信号，只要两个位置的距即在任意两个不同的位置上接收同一个信号，只要两个位置的距离离大到一定程度大到一定程度，则两处所收信号的衰落是不相关的。则两处所收信号的衰落是不相关的。
6、u空间分集的要求空间分集的要求接收机至少需要两副相隔距离为接收机至少需要两副相隔距离为d的天线的天线间隔距离间隔距离d与工作波长、与工作波长、地物及天线高度有关地物及天线高度有关在移动信道中，在移动信道中，通常取：通常取：市区市区 d=0.5 郊区郊区 工作于高频段，空间分集更容易实现工作于高频段，空间分集更容易实现7频率分集u频率频率分集的依据分集的依据由于由于频率间隔大于相关带宽频率间隔大于相关带宽的两个信号所遭受的衰落可以认为是不相关的两个信号所遭受的衰落可以认为是不相关的，的，因此可以用两个以上不同的频率传输同一信息，以实现频率分集。因此可以用两个以上不同的频率传输同一信息，以实现频率
7、分集。回顾相关带宽的定义，回顾相关带宽的定义，即即u频率频率分集的要求分集的要求举举例例，市市区区中中=3s,Bc约约为为53kHz，这这样样频频率率分分集集需需要要用用两两部部以以上上的的发发射射机机(频频率率相相隔隔53kHz以以上上)同同时时发发送送同同一一信信号号，并并用用两两部部以以上上的的独独立立接接收机来接收信号。收机来接收信号。u缺点：缺点：设备复杂设备复杂频谱利用方面不经济频谱利用方面不经济 8极化分集u极化分集的依据极化分集的依据由于由于两个不同极化的电磁波具有独立的衰落特性两个不同极化的电磁波具有独立的衰落特性，因而发送端和，因而发送端和接收端可以用两个位置很近但为不同极
8、化的天线分别发送和接收接收端可以用两个位置很近但为不同极化的天线分别发送和接收信号，以获得分集效果。信号，以获得分集效果。u极化分集是空间分集的特例极化分集是空间分集的特例二重空间分集：采用两副天线二重空间分集：采用两副天线天线间的距离可缩短：仅利用不同极化的不相关衰落特性天线间的距离可缩短：仅利用不同极化的不相关衰落特性u缺点：缺点：发射功率损失发射功率损失3dB：射频功率分给两个不同的极化天线：射频功率分给两个不同的极化天线9场分量分集u场分量分集的依据场分量分集的依据利用利用电场和磁场在任何一点都不相关电场和磁场在任何一点都不相关来进行分集。来进行分集。由电磁场理论可知，由电磁场理论可知
9、，电磁波的电磁波的E场和场和H场载有相同的消息，场载有相同的消息，而而反射机理是不同的。反射机理是不同的。例如，一个散射体反射例如，一个散射体反射E波和波和H波的驻波波的驻波图形相位差图形相位差90，即当即当E波为最大时，波为最大时，H波为最小。波为最小。在移动信道中，在移动信道中，多个多个E波和波和H波叠加，波叠加，结果表明结果表明EZ、HX和和HY的分量是互不相关的，的分量是互不相关的，因此，因此，通过接收三个场分量，也可以通过接收三个场分量，也可以获得分集的效果获得分集的效果u优点优点和空间分集一样，不需要象极化分集那样要损失和空间分集一样，不需要象极化分集那样要损失3 dB的辐射功的辐
10、射功率率10角度分集u角度分集角度分集使电波通过几个不同路径，并以不同角度到达接收端，而接收端使电波通过几个不同路径，并以不同角度到达接收端，而接收端利用多个方向性尖锐的接收天线能分离出不同方向来的信号分量利用多个方向性尖锐的接收天线能分离出不同方向来的信号分量由于这些分量具有互相独立的衰落特性，因而可以实现角度分集由于这些分量具有互相独立的衰落特性，因而可以实现角度分集并获得抗衰落的效果并获得抗衰落的效果u较高频率容易实现较高频率容易实现频率越高，从发射机到接收机的散射信号产生从不同方向来的信频率越高，从发射机到接收机的散射信号产生从不同方向来的信号的相关性越弱号的相关性越弱11时间分集u快
11、衰落除了具有空间和频率独立性之外，快衰落除了具有空间和频率独立性之外，还具有时间独还具有时间独立性立性 即同一信号在不同的时间区间多次重发，只要各次发送的时间间即同一信号在不同的时间区间多次重发，只要各次发送的时间间隔足够大，那么各次发送信号所出现的衰落将是彼此独立的，接收隔足够大，那么各次发送信号所出现的衰落将是彼此独立的，接收机将重复收到的同一信号进行合并，机将重复收到的同一信号进行合并，就能减小衰落的影响。就能减小衰落的影响。u时间分集有利于克服移动信道中由多普勒效应引起的信时间分集有利于克服移动信道中由多普勒效应引起的信号衰落现象号衰落现象由于它的衰落速率与移动台的运动速度及工作波长有
12、关，由于它的衰落速率与移动台的运动速度及工作波长有关，因而为因而为了使重复传输的数字信号具有独立的特性，了使重复传输的数字信号具有独立的特性，必须保证数字信号的重必须保证数字信号的重发时间间隔满足以下关系：发时间间隔满足以下关系：若若移移动动台台处处于于静静止止状状态态，即即v=0，要要求求T为为无无穷穷大大，表表明明此此时时时时间间分分集集的的得得益益将将丧丧失失。换换句句话话说说，时时间间分分集集对对静静止止状状态态的的移移动动台台无助于减小衰落。无助于减小衰落。12合并问题u合并问题合并问题接收端收到接收端收到M(M2)个分集信号后，个分集信号后，如何利用这些信号以减小衰落的影响，如何利
13、用这些信号以减小衰落的影响，这就是合并问题。这就是合并问题。u一般均使用线性合并器，一般均使用线性合并器，把输入的把输入的M个独立衰落信号相加后合个独立衰落信号相加后合并输出并输出u选择不同的加权系数，就可构成不同的合并方式。选择不同的加权系数，就可构成不同的合并方式。假假设设M个个输输入入信信号号电电压压为为r1(t)，r2(t),，rM(t)，则则合合并并器器输输出出电电压压r(t)为为式中，式中，ak为第为第k个信号的个信号的加权系数加权系数。13合并方式u合并方式合并方式选择式合并选择式合并最大比值合并最大比值合并等增益合并等增益合并u选择式合并选择式合并检测所有分集支路的信号，选择其
14、中信噪比最高的那一个支路的检测所有分集支路的信号，选择其中信噪比最高的那一个支路的信号作为合并器的输出。信号作为合并器的输出。在选择式合并器中，加权系数只有一项为在选择式合并器中，加权系数只有一项为1，其余均为，其余均为0。14选择式合并u举例：二重分集选择式合并举例：二重分集选择式合并u选择式合并又称开关式相加选择式合并又称开关式相加优点：方法简单，实现容易优点：方法简单，实现容易缺点：性能较差，未被选择支路的信号没有充分利用缺点：性能较差，未被选择支路的信号没有充分利用15最大比值合并u最大比值合并最大比值合并是一种是一种最佳最佳合并方式合并方式u每每一一支支路路信信号号包包络络rk(t)
15、用用rk表表示示。每每一一支支路路的的加加权权系系数数ak与与信号包络信号包络rk成正比而与噪声功率成正比而与噪声功率Nk成反比，即成反比，即由此可得最大比值合并器输出的信号包络为由此可得最大比值合并器输出的信号包络为 式中，式中，下标下标R表征最大比值合并方式。表征最大比值合并方式。16等增益合并u等增益合并等增益合并等增益合并无需对信号加权，等增益合并无需对信号加权，各支路的信号等增益相加各支路的信号等增益相加u等增益合并器输出的信号包络为等增益合并器输出的信号包络为u优点：实现简单，性能接近于最大比值合并优点：实现简单，性能接近于最大比值合并式中，式中，下标下标E表征表征等增益等增益合并
16、方式合并方式17分集合并性能的分析与比较u性能指标性能指标信噪比信噪比u分集合并性能指标分集合并性能指标分集合并前后信噪比的改善程度分集合并前后信噪比的改善程度u三种合作方式性能比较的假设条件三种合作方式性能比较的假设条件每一支路的每一支路的噪声噪声均为加性噪声且与信号不相关，均为加性噪声且与信号不相关，噪声均值为零，噪声均值为零，具有恒定均方根值；具有恒定均方根值；信号信号幅度的衰落速率幅度的衰落速率远低于信号的最低调制频远低于信号的最低调制频各支路信号的衰落各支路信号的衰落互不相关，彼此独立。互不相关，彼此独立。18选择式合并的性能u选择式合并器的输出信噪比，选择式合并器的输出信噪比，为当
17、前选用的那个支路送入合并器的为当前选用的那个支路送入合并器的信噪比。信噪比。设第设第k个支路的信号功率为个支路的信号功率为r2k/2，噪声功率为噪声功率为Nk,可得第可得第k支路的信噪比为支路的信噪比为u通常，通常，一支路的信噪比必须达到某一门限值一支路的信噪比必须达到某一门限值t，才能保证接收机输才能保证接收机输出的话音质量出的话音质量(或者误码率或者误码率)达到要求。达到要求。如果此信噪比因为衰落而低于这如果此信噪比因为衰落而低于这一门限，一门限，则认为这个支路的信号必须舍弃不用。则认为这个支路的信号必须舍弃不用。显然，显然，在选择式合并在选择式合并的分集接收机中，的分集接收机中，只有全部
18、只有全部M个支路的信噪比都达不到要求，个支路的信噪比都达不到要求，才会出才会出现通信中断。现通信中断。u由于由于(1-e-t/0)的值小于的值小于1，因而在，因而在t/0一定时，分集重数一定时，分集重数M增大，增大，可通率可通率T随之增大。随之增大。式中式中,为无分集时的信噪比为无分集时的信噪比 19选择式合并的性能（续）（续）u选择式合并输出载噪比累积概率分布曲线选择式合并输出载噪比累积概率分布曲线u结论结论:M=2和和M=3的信噪比相比的信噪比相比M=1(无分集无分集),信噪比增益较大信噪比增益较大当当M3时时,随着随着M的增加的增加,信噪比增益的增大越来越缓慢信噪比增益的增大越来越缓慢2
19、0最大比值合并的性能u最大比值合并器输出的信号包络最大比值合并器输出的信号包络u合并器输出信噪比合并器输出信噪比u各支路信噪比各支路信噪比u最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为各支路信噪比之和，最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为各支路信噪比之和，即即u最大比值合并时各支路最大比值合并时各支路加权系数与本路信号幅度成正比，加权系数与本路信号幅度成正比，而与本路的而与本路的噪声功率成反比，噪声功率成反比，合并后可获得最大信噪比输出。合并后可获得最大信噪比输出。若各路噪声功率相若各路噪声功率相同，同，则加权系数仅随本路的信号振幅而变化，则加权系数仅随本路的信号振幅而变化，信噪比大的支路加权
20、系信噪比大的支路加权系数就大，数就大，信噪比小的支路加权系数就小。信噪比小的支路加权系数就小。21最大比值合并的性能（续）（续）u最大比值合并分集系统输出载噪比的累积概率分布曲线最大比值合并分集系统输出载噪比的累积概率分布曲线u结论结论:在同样条件下，在同样条件下，与选择式合并分集系统相比，与选择式合并分集系统相比，最大比值合并分集系统具最大比值合并分集系统具有较强的抗衰落性能。有较强的抗衰落性能。二重分集二重分集(M=2)与无分集与无分集(M=1)相比，相比，在超过纵坐标概率为在超过纵坐标概率为99%情况下有情况下有13dB增益，增益，优于选择式合并分集系统优于选择式合并分集系统(10 dB
21、增益增益)。22等增益合并的性能等增益合并的性能u等增益合并器输出的信号包络等增益合并器输出的信号包络rE为为u各支路的噪声功率均等于各支路的噪声功率均等于Nu输出信噪比输出信噪比23等增益合并的性能等增益合并的性能（续）（续）u等增益合并分集系统载噪比累积概率分布曲线等增益合并分集系统载噪比累积概率分布曲线u结论结论:等增益合并分集性能与最大比值合并分集接近等增益合并分集性能与最大比值合并分集接近24平均信噪比的改善平均信噪比的改善u平均信噪比的改善平均信噪比的改善指分集接收机合并器输出的平均信噪比较无分集接收机的平均信噪比改善指分集接收机合并器输出的平均信噪比较无分集接收机的平均信噪比改善
22、的分贝数的分贝数u选择式合并的改善因子选择式合并的改善因子选择式合并器输出的平均信噪比为选择式合并器输出的平均信噪比为平均信噪比的改善因子为平均信噪比的改善因子为u以分贝（以分贝（dB）计）计,为为u选选择择式式合合并并的的平平均均信信噪噪比比改改善善因因子子随随分分集集重重数数(M)增增大大而而增增大大，但但增增大速率较小。大速率较小。25平均信噪比的改善平均信噪比的改善（续）（续）u最大比值合并的改善因子最大比值合并的改善因子平均信噪比平均信噪比改善因子为改善因子为u以以dB计为计为u最大比值合并的信噪比改善因子随分集重数最大比值合并的信噪比改善因子随分集重数M的增大而成正的增大而成正比地
23、增大。比地增大。26平均信噪比的改善平均信噪比的改善（续）（续）u等增益合并的改善因子等增益合并的改善因子平均信噪比为平均信噪比为信噪比改善因子为信噪比改善因子为u以以dB计为计为27平均信噪比的改善举例平均信噪比的改善举例（续）（续）u例例:在二重分集情况下，在二重分集情况下，试分别求出三种合并方式的信噪比试分别求出三种合并方式的信噪比改善因子改善因子u解：解：（1）选择合并分集方式）选择合并分集方式（2）最大比值合并方式）最大比值合并方式28平均信噪比的改善举例平均信噪比的改善举例（续）（续）（3）等增益合并方式）等增益合并方式29三种合并方式性能比较三种合并方式性能比较u三种合并方式的三
24、种合并方式的 与与M关系曲线关系曲线（1）在在相相同同分分集集重重数数(即即M相相同同)情情况况下下，最最大大比比值值合合并并方方式式改改善善信信噪噪比比最最多多，等等增增益益合合并并方方式式次次之；之；（2）在在分分集集重重数数M较较小小时时，等等增增益益合合并并的的信信噪噪比比改改善善接接近近最最大大比比值合并。值合并。（3）选选择择式式合合并并所所得得到到的的信信噪噪比比改改善善量量最最少少，其其原原因因在在前前面面已已指指出出过过，在在于于合合并并器器输输出出只只利利用用了了最最强强一一路路信信号号，而而其其它它各各支支路路都没有被利用。都没有被利用。30数字化移动通信系统的分集性能数
25、字化移动通信系统的分集性能u数字分集系统的抗衰落性能衡量指标数字分集系统的抗衰落性能衡量指标误码率误码率不仅与信号的调制及解调方式有关不仅与信号的调制及解调方式有关在瑞利衰落情况下与分集重数和合并方式密切相关在瑞利衰落情况下与分集重数和合并方式密切相关u平均误码率性能分析平均误码率性能分析非相干频移键控（非相干频移键控（NFSK）差分相移键控（差分相移键控（DPSK）31NFSK二重分集系统平均误码率二重分集系统平均误码率u在加性高斯噪声情况下，在加性高斯噪声情况下，NFSK的误码率公式为的误码率公式为u瑞利衰落信道中，瑞利衰落信道中，需用平均误码率表征，需用平均误码率表征，记作记作 ，即即u
26、采用选择合并方式：采用选择合并方式：无分集时无分集时(即即M=1)的平均误码率的平均误码率Pe,1为为M=2,此时平均误码率用此时平均误码率用Pe,2表示，表示，则有则有32NFSK二重分集系统平均误码率二重分集系统平均误码率（续）（续）u如果平均载噪比如果平均载噪比01,则由上述两式可得则由上述两式可得u采用采用最大比值合并方式最大比值合并方式u从平均误码率来看，从平均误码率来看，最大比值合并也是最佳的。在二重分集情最大比值合并也是最佳的。在二重分集情况下，较选择式合并有况下，较选择式合并有3 dB增益。增益。33DPSK多重分集系统平均误码率多重分集系统平均误码率u恒参信道下，恒参信道下，
27、DPSK的误码率为的误码率为u瑞利衰落信道下，瑞利衰落信道下，平均误码率为平均误码率为u无分集时无分集时(M=1)的平均误码率的平均误码率Pe,1为为u二重分集二重分集(M=2)时的平均误码率时的平均误码率Pe,2为为34u当平均载噪比当平均载噪比01时，时，则则 当当M=3时，时，有有 当当M=4时，时，有有 DPSK多重分集系统平均误码率多重分集系统平均误码率（续）（续）35三种合并方式下三种合并方式下DPSK系统的误码率比较系统的误码率比较u等增益合并的各种性能与最大比值合并相比，低得不多，但等增益合并的各种性能与最大比值合并相比，低得不多，但从电路实现上看，较最大比值合并简单，尤其是加
28、权系数的从电路实现上看，较最大比值合并简单，尤其是加权系数的调整，前者远较后者简单，因此等增益合并是一种较实用的调整，前者远较后者简单，因此等增益合并是一种较实用的方式。方式。u当分集重数不多时，选择式合并方式仍然是可取的。当分集重数不多时，选择式合并方式仍然是可取的。36主要内容u分集接收分集接收uRAKE接收接收u纠错编码技术纠错编码技术u均衡技术均衡技术37RAKE接收接收uRAKE接收机接收机利用多个并行相关器检测多径信号，利用多个并行相关器检测多径信号，按照一定的准则合成一路按照一定的准则合成一路信号供解调用的接收机。信号供解调用的接收机。u需要特别指出的是，一般的分集技术把多径信号
29、作为干扰需要特别指出的是，一般的分集技术把多径信号作为干扰来处理，而来处理，而RAKE接收机采取变害为利的方法，接收机采取变害为利的方法，即利用多即利用多径现象来增强信号。径现象来增强信号。实质是一种多径分集实质是一种多径分集38RAKE接收机的原理uRAKE接收机的原理接收机的原理CDMA系统中系统中39RAKE接收机的实现uRAKE接收机的实现接收机的实现合并方式合并方式由于各条路径加权系数为由于各条路径加权系数为 1，因此为等增益合并方式。因此为等增益合并方式。在实际系统中还可以采用最大比合并或最佳样点合并方式在实际系统中还可以采用最大比合并或最佳样点合并方式非相干接收机非相干接收机在实
30、际系统中，由于每条多径信号都经受着不同的衰落，具有不同在实际系统中，由于每条多径信号都经受着不同的衰落，具有不同的振幅、相位和到达时间。的振幅、相位和到达时间。由于相位的随机性，其最佳非相干接收机的结构由匹配滤波器和包由于相位的随机性，其最佳非相干接收机的结构由匹配滤波器和包络检波器组成。络检波器组成。40RAKE接收机的实现（续）（续）u若若r(t)中包括多条路径，中包括多条路径，则则x1(t)的输出为的输出为u每一个峰值对应一条多径每一个峰值对应一条多径u每每个个峰峰值值的的幅幅度度的的不不同同是是由由每每条条路路径径的的传传输输损损耗耗不不同同引引起起的的41RAKE接收机的实现（续）（
31、续）u为为了了将将这这些些多多径径信信号号进进行行有有效效的的合合并并，可可将将每每一一条条多多径径通通过过延延迟迟的的方方法法使使它它们们在在同同一一时时刻刻达达到到最最大大，按按最最大大比比的的方方式式合合并并，就就可可以以得得到到最最佳的输出信号。佳的输出信号。然后再进行判决恢复，发送数据。然后再进行判决恢复，发送数据。u实现上述实现上述时延和最大比合并时延和最大比合并可采用横向滤波器可采用横向滤波器42RAKE接收机的实现（续）（续）u横向滤波器具有类似于锯齿状的抽头，称该接收机为横向滤波器具有类似于锯齿状的抽头，称该接收机为Rake接收机接收机uRake的中文意思是：耙子，形象地表示
32、了接收的过程相的中文意思是：耙子，形象地表示了接收的过程相当于用一个钉耙将各个多径信号当于用一个钉耙将各个多径信号“耙耙”出来，然后加以收出来，然后加以收集集u思考题思考题为什么为什么CDMA系统可以使用系统可以使用RAKE接收技术，而其他两接收技术，而其他两种多址技术种多址技术TDMA、FDMA则无法使用？则无法使用？43主要内容u分集接收分集接收uRAKE接收接收u纠错编码技术纠错编码技术u均衡技术均衡技术44纠错编码技术u数字信号在传输过程中数字信号在传输过程中,受到噪声、干扰及衰落的影响，产生误码受到噪声、干扰及衰落的影响，产生误码一次误码：一次误码：“0”误判为误判为“1”，“1”误
33、判为误判为“0”成串误码：突发的脉冲干扰成串误码：突发的脉冲干扰u纠错编码（差错控制编码）纠错编码（差错控制编码）在信息码元序列中加入监督码元，实现检错或纠错功能在信息码元序列中加入监督码元，实现检错或纠错功能u多余度和编码效率多余度和编码效率多余度：衡量监督码元的多少多余度：衡量监督码元的多少编码效率：衡量信息码元的多少编码效率：衡量信息码元的多少例：码元序列中，平均每两个信息码元就有一个监督码元，则多余度为例：码元序列中，平均每两个信息码元就有一个监督码元，则多余度为1/3，编码效率为，编码效率为2/3u纠错编码的实质是以有效性换取可靠性纠错编码的实质是以有效性换取可靠性监督码元所占的比例
34、越大，检（纠）错能力越强监督码元所占的比例越大，检（纠）错能力越强45纠错编码的基本原理u以以 3 位二进制数字构成的码组举例说明（共有位二进制数字构成的码组举例说明（共有 23=8 种种码组）码组）u8种码组全部使用种码组全部使用,可以表示可以表示 8 种不同的天气情况，种不同的天气情况，000(晴晴)，001(云云)，010(阴阴)，011(雨雨)，100(雪雪)，101(霜霜)，110(雾雾)，111(雹雹)其中任一码组在传输中若发生一个或多个错码，则将变成另一其中任一码组在传输中若发生一个或多个错码，则将变成另一信息码组。这时，信息码组。这时，接收端将无法发现错误。接收端将无法发现错误
35、。u只允许使用只允许使用4种码组种码组000=晴，晴，011=云，云，101=阴，阴，110=雨雨接收端只能检错接收端只能检错可能检出一个错码或三个错码，不能检出两个错码可能检出一个错码或三个错码，不能检出两个错码接收端不能纠错接收端不能纠错46纠错编码的基本原理（续）（续）u只允许使用只允许使用2种码组种码组000=晴，晴，111=雨雨检测两个以下错码检测两个以下错码纠正一个错码纠正一个错码想纠正错误，需增加多余度想纠正错误，需增加多余度47分组码u分组码的概念分组码的概念若仅用于传输信息，不要求检（纠）错，传输若仅用于传输信息，不要求检（纠）错，传输4种不同的信息，用种不同的信息，用两位码
36、组就足够了（两位码组就足够了（00，01，10，11），这两位码称为），这两位码称为信息位信息位若不仅用于传输信息，还要求具有一定的检（纠）错能力，可增若不仅用于传输信息，还要求具有一定的检（纠）错能力，可增加加监督位监督位u把信息码分组，为每组码附加若干监督码的编码称为把信息码分组，为每组码附加若干监督码的编码称为分组分组码码监督码仅监督本码组中的信息码元监督码仅监督本码组中的信息码元48分组码（续）（续）u分组码的表示分组码的表示:用符号用符号(n,k)表示表示k是每组二进制是每组二进制信息码元的数目信息码元的数目n是编码组的是编码组的总位数总位数，又称为码组的长度，又称为码组的长度(码长
37、码长)n-k=r为每码组中的监督码元数目，或称为为每码组中的监督码元数目，或称为监督位数目监督位数目u分组码结构分组码结构前面前面 k 位位(an-1ar)为信息位，为信息位，后面附加后面附加r个监督位个监督位(ar-1a0)49码距u码距码距又称汉明距离又称汉明距离两个码组对应位上数字（即两个码组对应位上数字（即0，1）不同的位数称为码组的距离）不同的位数称为码组的距离u码距的几何意义码距的几何意义各顶点之间沿立方体各边各顶点之间沿立方体各边行走的几何距离行走的几何距离50最小码距u最小码距（最小码距（d0）各个码组间距离的最小值各个码组间距离的最小值u最小码距最小码距d0的大小直接关系着这
38、种编码的检错和纠错能力的大小直接关系着这种编码的检错和纠错能力d0=1时，时，没有检、没有检、纠错能力；纠错能力；8种码组全部使用种码组全部使用:000(晴晴)，001(云云)，010(阴阴)，011(雨雨)，100(雪雪)，101(霜霜)，110(雾雾)，111(雹雹)d0=2时，时，具有检查一个差错的能力；具有检查一个差错的能力；只允许使用只允许使用4种码组种码组:000=晴，晴，011=云，云，101=阴，阴，110=雨雨d0=3时，时，用于检错时具有检查两个差错的能力，用于检错时具有检查两个差错的能力，用于纠错时具用于纠错时具有纠正一个差错的能力。有纠正一个差错的能力。只允许使用只允许
39、使用2种码组种码组:000=晴，晴，111=雨雨51最小码距（续）（续）u码的检、码的检、纠错能力与最小码距纠错能力与最小码距d0的关系的关系为检测为检测e个错码，个错码，要求最小码距要求最小码距 d0e+1 为纠正为纠正t个错码，个错码，要求最小码距要求最小码距 d02t+1 为纠正为纠正t个错码，个错码，同时检测同时检测e个错码，个错码，要求最小码距要求最小码距 d0e+t+1(et)52最小码距（续）（续）u为检测为检测e个错码，个错码，要求最小码距要求最小码距d0e+1发生一位错码，发生一位错码，A的位置将移动至以的位置将移动至以 0 点为圆心、以点为圆心、以 1 为半径的圆周上某点。
40、为半径的圆周上某点。发生两位错码，则其位置不会超出以发生两位错码，则其位置不会超出以 0 点点为圆心、以为圆心、以2 为半径的圆。为半径的圆。只要最小码距不小于只要最小码距不小于 3(如图中如图中B点点)，在此，在此半径为半径为 2 的圆上及圆内就不会有其它许用的圆上及圆内就不会有其它许用码组，码组，因而能检测的错码位数为因而能检测的错码位数为 2。同理，同理，若一种编码的最小码距为若一种编码的最小码距为d0，则，则将能检测将能检测(d0-1)个错码。个错码。换句话说，若要求检测换句话说，若要求检测e个错码，则最小个错码，则最小码距码距d0应不小于应不小于(e+1)。53最小码距（续）（续）u
41、为纠正为纠正t个错码，个错码，要求最小码距要求最小码距d02t+1若码组若码组A或或B发生不多于两位错码，发生不多于两位错码，则其位置不会超出半径为则其位置不会超出半径为 2、以原位置为圆心的圆。这两个圆是不相交的。、以原位置为圆心的圆。这两个圆是不相交的。可以这样判决：若接收码组落于以可以这样判决：若接收码组落于以A为圆心的圆上或圆内，就判收到为圆心的圆上或圆内，就判收到的是码组的是码组A；若落于以；若落于以B为圆心的圆上或圆内就判为码组为圆心的圆上或圆内就判为码组B。这样，。这样，每种码组只要错码不超过两位都将能纠正。因此，当最小码距每种码组只要错码不超过两位都将能纠正。因此，当最小码距d
42、0=5时，最多能纠正两位错码。时，最多能纠正两位错码。若错码达到若错码达到3个，就将落入另一圆上，从而会发生错判。故一般个，就将落入另一圆上，从而会发生错判。故一般说来，为纠正说来，为纠正t个错码，最小码距应不小于个错码，最小码距应不小于(2t+1)。54最小码距（续）（续）u为纠正为纠正t个错码，个错码，同时检测同时检测e个错码，个错码，要求最小码距要求最小码距 d0e+t+1(et)u纠错方式纠错方式对于出现频繁但错码数很少的码组对于出现频繁但错码数很少的码组,差错控制设备按纠错方式工作差错控制设备按纠错方式工作,不需要对方重发此码组不需要对方重发此码组,节省反馈重发时间节省反馈重发时间u
43、纠检结合方式纠检结合方式对一些错误码数较多的码组对一些错误码数较多的码组,在超过该码的纠错能力后在超过该码的纠错能力后,自动按检自动按检错方式工作错方式工作,要求对方重发该码组要求对方重发该码组,降低系统的总误码率降低系统的总误码率55最小码距（续）（续）u若接收码组若接收码组(如图中码组如图中码组A)与某一许用码组与某一许用码组(如图中码组如图中码组B)间的距离在纠错能力间的距离在纠错能力(t)范围内范围内,则按纠错方式工作则按纠错方式工作u若接收码组与任何许用码组的距离都超过若接收码组与任何许用码组的距离都超过t,则按检错方式则按检错方式工作工作u设码的检错能力为设码的检错能力为e个错码个
44、错码,则该码组与任一许用码组的距则该码组与任一许用码组的距离应有离应有(t+1),否则将落入许用码组否则将落入许用码组B的纠错能力范围内的纠错能力范围内,而而被错纠为码组被错纠为码组B,这样要求最小码距这样要求最小码距d0e+t+1 56差错控制编码的效用u差错控制编码的效用差错控制编码的效用假设在信道中发送假设在信道中发送“0”时的错误概率和发送时的错误概率和发送“1”时的错误概率时的错误概率相等，相等，都等于都等于P，且且Pb，则，则b个突发差错就个突发差错就被分散到每一分组码去，并且每个分组最多只有一个分散了的差被分散到每一分组码去，并且每个分组最多只有一个分散了的差错，可以被分组码纠正
45、错，可以被分组码纠正um称为交错度：表示称为交错度：表示纠突发差错的能力纠突发差错的能力m的数字越大，能纠正的突发差错长度的数字越大，能纠正的突发差错长度b也越长也越长m的数字越大，处理时间也越长的数字越大，处理时间也越长收发双方均要进行先存后读的数据处理收发双方均要进行先存后读的数据处理88主要内容u分集接收分集接收uRAKE接收接收u纠错编码技术纠错编码技术u均衡技术均衡技术89均衡技术u在移动环境中，由于信道的时变多径传播特性，引起了严在移动环境中，由于信道的时变多径传播特性，引起了严重的码间干扰，这就需要采用均衡技术来克服码间干扰。重的码间干扰，这就需要采用均衡技术来克服码间干扰。u均
46、衡技术是指各种用来处理码间干扰均衡技术是指各种用来处理码间干扰(ISI)的算法和实现的算法和实现方法。方法。90均衡的原理u均衡的原理均衡的原理发端原始基带信号发端原始基带信号:x(t)等效基带信道等效基带信道:发射机（含调制器）、发射机（含调制器）、信道和接收机信道和接收机(含接收机前端、含接收机前端、中频和检测器中的匹配滤波器中频和检测器中的匹配滤波器)等效为一个冲激响应为等效为一个冲激响应为f(t)的基带信的基带信道滤波器道滤波器等效噪声等效噪声:nb(t)91均衡的原理（续）（续）u接收端的均衡器接收到的信号为接收端的均衡器接收到的信号为 表卷积运算表卷积运算,是是f(t)的的复共轭复
47、共轭?u设均衡器的冲激响应为设均衡器的冲激响应为heq(t)，则均衡器的输出为则均衡器的输出为式中，式中，g(t)=f*(t)heq(t)是是f(t)和均衡器的复合冲激响应。和均衡器的复合冲激响应。对于一个横向滤波式的均衡器，对于一个横向滤波式的均衡器，其冲激响应可以表示为其冲激响应可以表示为式中式中,cn是均衡器的复系数。是均衡器的复系数。92均衡的原理（续）（续）u假定系统中没有噪声，假定系统中没有噪声，即即Nb(t)=0，则在理想情况下，则在理想情况下，为保为保证没有任何码间干扰证没有任何码间干扰,应有应有 u为了使为了使 成立，成立，g(t)必须满足下式：必须满足下式：u在频域中可以表
48、示为在频域中可以表示为 (4-83)这就是均衡器要达到的目标这就是均衡器要达到的目标式中式中,H Heqeq(f f)和和F F*(-(-f f)分别为分别为h heqeq(t t)和和f f(t t)的的FourierFourier变换。变换。93均衡的原理（续）（续）u总结：总结：均衡器的本质是均衡器的本质是滤波滤波实际上就是等效基带信道滤波器的逆滤波器实际上就是等效基带信道滤波器的逆滤波器均衡器与信道传输特性有关均衡器与信道传输特性有关u若传输信道是频率选择性的，那么均衡器将增强若传输信道是频率选择性的，那么均衡器将增强频率衰落大的频谱部分，而削弱频率衰落小的部分，频率衰落大的频谱部分，
49、而削弱频率衰落小的部分，以使收到信号频谱的各部分衰落趋于平坦，相位趋以使收到信号频谱的各部分衰落趋于平坦，相位趋于线性于线性对于时变信道，跟踪信道的变化，以基本满足对于时变信道，跟踪信道的变化，以基本满足 自适应均衡器自适应均衡器94均衡器的设计准则u均衡器的设计准则均衡器的设计准则设设x(t)和和 的采样值为的采样值为xk和和 ，则均衡器的设计就是按照某种，则均衡器的设计就是按照某种最佳的准则来使最佳的准则来使xk和和 或者或者xk和和dk之间达到最佳的匹配。之间达到最佳的匹配。u均衡器的输出采样点（波形）与发端波形是否一致均衡器的输出采样点（波形）与发端波形是否一致均方误差最小准则：均方误
50、差最小准则：u不直接关心波形而关心单个输出的不直接关心波形而关心单个输出的符号符号dk或输出或输出符号的序列符号的序列 dk采用最大后验概率（采用最大后验概率（MAP）准则或最大似然（）准则或最大似然（ML）准则，即）准则，即（4-84)（4-85）95自适应均衡技术u自适应均衡器：是一个自适应均衡器：是一个时变时变滤波器滤波器动态地调整其特性和参数，动态地调整其特性和参数，使其能够跟踪信道的变化，使其能够跟踪信道的变化，在任何在任何情况下都能够使式情况下都能够使式(4-83)或（或（4-84）或（）或（4-85)得到满足。得到满足。u自适应均衡器的基本结构自适应均衡器的基本结构96自适应均衡