抗信道衰落技术.ppt

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1、第4章 抗信道衰落技术杨家玮 盛敏 刘勤2022/12/311西安电子科技大学信息科学研究所n由于多径衰落和多普勒频移的影响，移动无线信道极其易变。这些影响对于任何调制技术来说都会产生很强的负面效应。n另外，与AWGN信道相比，移动无线信道在失真和衰落方面对信号造成的损害明显要大得多。n移动通信系统需要利用信号处理技术来改进恶劣的无线电传播环境中的链路性能。2022/12/312西安电子科技大学信息科学研究所n移动信道属于时变信道，接收信号的功率可以表示为n对 所产生的损耗，主要靠增大发射功率，以提高接收信号的场强来解决。n由 所造成的接收信号功率的波动，通常借助“宏分集”来解决。n无线传输所

2、面临的最大问题是信道的时变多径衰落R(r)。2022/12/313西安电子科技大学信息科学研究所n克服多径衰落主要用“微分集”来解决，这也是人们通常所说的分集技术。分集技术是用来补偿衰落信道损耗的，它通常要通过两个或更多的接收天线来实现。n抗多径衰落还常用均衡技术和差错控制编码技术。均衡可以补偿时分信道中由于多径效应而产生的码间干扰（ISI）。信道编码是通过在发送信息时加入冗余的数据位来改善通信链路的性能的。2022/12/314西安电子科技大学信息科学研究所n均衡、分集和信道编码这三种技术都被用于改进无线链路的性能，也就是希望减小瞬时误码率。n这三种技术在用来改进接收信号质量时，既可单独使用

3、，也可组合使用。但是在实际的无线通信系统中，每种技术在实现方法、所需费用和实现效率等方面具有很大的不同。n在下面的各节里，我们将分别介绍均衡、分集接收、交织与编码，以及智能天线、空时编码等新出现的抗衰落技术。2022/12/315西安电子科技大学信息科学研究所4.1 均衡 4.1.1 原理与分类n在信道中，由于多径影响而导致的码间干扰会使在接收时发生误码。码间干扰被认为是在移动无线通信信道中传输高速率数据时的主要障碍，而均衡正是对付码间干扰的一项技术。n从广义上讲，均衡可以指任何用来削弱码间干扰的信号处理操作。n由于移动衰落信道具有随机性和时变性，这就要求均衡器必须能够实时跟踪移动通信信道的时

4、变特性，这种均衡器又被称为自适应均衡器。2022/12/316西安电子科技大学信息科学研究所n自适应均衡器一般包含两种工作模式，即训练模式和跟踪模式。n发射机发射一个已知的训练序列，以便接收机处的均衡器可以作出正确的设置。n接收机处的均衡器将通过递归算法来评估信道特性，并且修正滤波器系数以对信道作出补偿。在收到训练序列后，使均衡器的滤波系数已经接近于最佳值。在接收用户数据时，均衡的自适应算法就可以跟踪不断变化的信道。n为了保证能有效地消除码间干扰，均衡器需要周期性地进行重复训练。2022/12/317西安电子科技大学信息科学研究所n采用自适应均衡器的通信系统如图4-1所示 2022/12/31

5、8西安电子科技大学信息科学研究所n图中接收机中包含有自适应均衡器。均衡器收到的信号可以被表示成n均衡器的输出为 n横向滤波均衡器的基带复数冲激响应表示为 2022/12/319西安电子科技大学信息科学研究所n为了使公式中的 ，必须要求 n均衡器的目的就是实现这个条件，其频域表达式为 n这表明均衡器实际上是传输信道的反向滤波器。n对于时变信道，自适应均衡器可以跟踪信道的变化，以使条件基本满足。2022/12/3110西安电子科技大学信息科学研究所n均衡技术可被分为两类，线性均衡和非线性均衡 2022/12/3111西安电子科技大学信息科学研究所n这两类均衡技术的差别主要在于均衡器的输出被用于反馈

6、控制的方法。n通常，模拟信号经过接收机中的判决器，然后由判决器进行限幅或阀值操作，并决定信号的数字逻辑值d(t)。n如果d(t)未被应用于均衡器的反馈逻辑中，那么均衡器是线性的；反之，如果d(t)被应用于反馈逻辑中并帮助改变了均衡器的后续输出，那么均衡器是非线性的。2022/12/3112西安电子科技大学信息科学研究所4.1.2 线性均衡器n最简单的线性均衡器可由FIR滤波器（或称为横向滤波器）实现。它把所收到信号的当前值和过去值按滤波系数（即权重）作线性叠加，并把生成的和作为输出。2022/12/3113西安电子科技大学信息科学研究所n如果延时单元和抽头增益是模拟信号，那么均衡器输出的连续信

7、号波形将以符号速率被采样，并送至判决器。但是，均衡器通常是在数字域中实现，其采样信号被存储于移位寄存器中。n在判决前，横向滤波器的输出为 n只使用了前馈延时，共传递函数是Z 的多项式，有很多零点，极点都在Z=0，所以被称为有限冲激响应（FIR）滤波器。n若均衡器同时具有前馈和反馈链路，其传递函数是Z 的有理分式，则称为无限冲激响应（IIR）滤波器。2022/12/3114西安电子科技大学信息科学研究所n由格型滤波器实现的线性均衡器。2022/12/3115西安电子科技大学信息科学研究所n线性均衡器由格型滤波器实现时，输入信号yk被转变为一组作中间值的前向和后向误差信号，即fn(k)和bn(k)

8、。这组中间信号被看成各级乘法器的输入，用以计算并更新滤波系数。格型结构的每一级由下列递归方程表示为 2022/12/3116西安电子科技大学信息科学研究所n后向误差信号bn又被用为对抽头增益的输入，从而得到滤波器的输出为 n格型均衡器有两大优点：即数值稳定性好和收敛速度更快。n格型均衡器的特殊结构允许进行最有效长度的动态调整。当信道的时间扩散特性不很明显时，可以只用少量级数实现；而当信道的时间扩散特性增强时，均衡器的级数可以由算法自动增加，并且不用暂停均衡器的操作。但是，格型均衡器结构比线性横向滤波器要复杂。2022/12/3117西安电子科技大学信息科学研究所4.1.3 非线性均衡器n当信道

9、失真太严重以致线性均衡器不易处理时，采用非线性均衡器处理会比较好。n当信道中有深度频谱衰落时，用线性均衡器不能取得满意的效果，这是因为为了补偿频谱的失真，线性均衡器会对出现深衰落的那段频谱及近旁的频谱产生很大的增益，从而增加了那段频谱的噪声。n现在已经开发出数种非常有效的非线性算法，它们改进了线性均衡技术。2022/12/3118西安电子科技大学信息科学研究所1判决反馈均衡（DFE）n判决反馈均衡（DFE）的基本思路是：一旦一个信息符号被检测并被判定后，就可在检测后续符号之前预测并消除由这个信息符号带来的码间干扰。n判决反馈均衡既可以直接由横向滤波器实现，也可以由格型滤波器实现。2022/12

10、/3119西安电子科技大学信息科学研究所n由横向滤波器实现的判决反馈均衡 2022/12/3120西安电子科技大学信息科学研究所n横向滤波器由一个前馈滤波器（FFF）和一个后馈滤波器（FBF）组成。nFBF由检测器的输出驱动，其系数可被调整以消除先前符号对当前符号的干扰。n均衡器的前馈滤波器有N1+N2+1阶，而后馈滤波器有N3阶，其输出为 n得出并判决的结果 ，将与以前的判决结果一起反馈回均衡器，进而得出 2022/12/3121西安电子科技大学信息科学研究所n判决反馈均衡可达到的最小均方差为n当频谱衰落较平坦时，线性横向均衡器会良好地工作；而当频谱衰落严重不均时，线性横向均衡器的性能会恶化

11、，而采用DFE的均衡器则明显优于采用线性横向均衡器。n判决反馈均衡更适合于有严重失真的无线信道。2022/12/3122西安电子科技大学信息科学研究所n判决反馈均衡的格型实现与横向滤波器的实现相似，也有一个N1阶前馈滤波器和一个N2阶后馈滤波器，且N1N2 n判决反馈均衡的另一形式是由Belfiore和Park提出的，称为预测DFE。n预测DFE像传统DFE一样，有一个前馈滤波器FFF。可是，其FBF是由被检测器的输出和FFF的输出之差驱动的。n因为它预测了包含在FFF中的噪声和残留的码间干扰，并减去了经过一段反馈延迟后的检测器的输出，因而这里把FBF称为噪声预测器。2022/12/3123西

12、安电子科技大学信息科学研究所n预测DFE中的FBF也可以用格型结构来实现。这时，可以用RLS格型算法产生快速收敛。n预测DFE 如图2022/12/3124西安电子科技大学信息科学研究所2最大似然序列估值（MLSE）均衡器n当信道中没有任何幅度失真时，先前所描述的基于均方差的线性均衡器是以使符号错误概率最小为最优化准则的。n然而没有任何幅度失真的环境恰恰是移动通信链路使用均衡器的理想环境。n正是基于均方差的均衡器的上述限制，导致了人们对最优和次最优的非线性结构的研究。这些均衡器采用了经典最大似然接收结构的不同形式。2022/12/3125西安电子科技大学信息科学研究所n通过在算法中使用冲激响应

13、模拟器，最大似然序列估值检测所有可能的数据序列（而不是只对收到的符号解码），并选择与信号相似性最大的序列作为输出。n在均衡器中使用最大似然序列估值最先是由Forney提出的，他建立了一个基本的MLSE估计结构，并采用Viterbi算法实现。这个算法被认为是在无记忆噪声环境中的有限状态马尔可夫（Markov）过程状态序列的最大似然序列估值，并且该算法已经在移动无线信道的均衡器中成功实现。2022/12/3126西安电子科技大学信息科学研究所n基于判决反馈均衡的MLSE接收机的结构框图2022/12/3127西安电子科技大学信息科学研究所n对于减小一个数据序列的错误发生概率，最大似然序列估值算法是

14、最优的。MLSE不但需要知道信道的特性以便做出判决，而且需要知道干扰信号的噪声的统计分布。因而，噪声的概率密度函数决定了对噪声信号的最佳解调形式。n图中匹配滤波器是对连续信号进行操作的，而最大似然序列估值和信道估计器所依赖的是离散的（非线性）采样。2022/12/3128西安电子科技大学信息科学研究所4.1.4 自适应均衡器n自适应均衡器是一种时变滤波器，其参数必须不断地被调整。自适应均衡器的基本结构可以如图所示。2022/12/3129西安电子科技大学信息科学研究所n在图中，在任一时刻只有一个输入yk，其值依赖于无线信道和噪声的瞬时状态。yk是一个随机过程。n图中的自适应均衡器被称为横向滤波

15、器，它有N个延时单元，阶数为N+1，有N+1个抽头及可调的复乘数，称之为权重。n滤波器的权重的表示方法与它在延迟线上的物理结构有关，并且它随时间发生变化。这些权重被自适应算法不断更新，其更新方式既可以是每一次采样（即k增加1时）更新一次，也可以是每一组采样更新一次（即经过指定的采样次数才变化）。2022/12/3130西安电子科技大学信息科学研究所n一些自适应算法能够利用被发送信号的特性进行调整而不再需要训练序列。因为这些算法不需要在传送时附加训练序列，就可使均衡器收敛，因此被称为盲算法。n这些算法包括恒模算法（CMA）和频谱相干复原算法（SCORE）等。nCMA用于恒包络调制，它调整均衡器权

16、重使得信号维持包络的恒定不变，而SCORE利用的则是被传送信号频谱中的冗余信息。2022/12/3131西安电子科技大学信息科学研究所n由于自适应均衡器是对未知的时变信道作出补偿，因而它需要有特别的算法来更新均衡器的系数，以跟踪信道的变化。决定算法性能的因素有很多，它包括收敛速度、失调、计算复杂度、数值特性等。n在现实中，计算平台的费用、功耗消耗，以及无线传播特性支配着均衡器的结构及其算法的选择。n无线信道的环境和用户单元的使用状态也是关键。2022/12/3132西安电子科技大学信息科学研究所n信道的最大期望时延可以指示设计均衡器时所使用的阶数。n一个均衡器只能均衡小于或等于滤波器的最大时延

17、的延时间隔。n由于电路复杂性和处理时间随着均衡器的阶数和延时单元的增多而增加，因而在选择均衡器的结构及其算法时，得知延时单元的最大数目是很重要的。n下面分别介绍三个经典的均衡器算法：迫零算法（ZF），最小均方算法（LMS）和递归最小二乘算法（RLS）。2022/12/3133西安电子科技大学信息科学研究所1迫零算法n在设计的迫零均衡器中，应调整它的系数，使信道和均衡器组合冲激响应的抽样值在间隔的采样点，除一个外其余全部为零。n当每个延时单元的时延等于符号周期时，均衡器的频率响应将是周期性的，且周期为符号速率。n加上均衡器以后的信道总响应应该满足奈奎斯特第一准则，即2022/12/3134西安电

18、子科技大学信息科学研究所n如果使滤波器系数的数目无限制地增加，就会得到一个输出端没有码间干扰的无限长均衡器。n无限长、无码间干扰的均衡器，实际上就是具有信道折叠频率响应倒数特性的滤波器。不过，无限长均衡器在实现时通常被截短处理，其系数的个数是有限的。n迫零算法是由Lucky开发出来的。它的缺点是可能会在折叠信道频谱中深衰落的频率处，出现极大的噪声增益。由于迫零均衡器完全忽略了噪声的影响，它在无线链路中并不常用。2022/12/3135西安电子科技大学信息科学研究所2最小均方算法n采用最小均方算法（LMS）的均衡器比迫零均衡器要稳定一些，它所用的准则是使均衡器的期望输出值和实际输出值之间的均方误

19、差（MSE）最小化的准则。n误差信号可以表示为 nk时刻的均方误差n最小均方算法就是要寻求使得均方差最小化的方法。2022/12/3136西安电子科技大学信息科学研究所n在指定的信道条件下，误差信号ek依赖于抽头增益向量wN，因而均方差是wN的函数。n为了使均方差最小，需要使其导数为零，可以得到 ，n当该式满足时，均衡器的最小均方差为 n为了获得最优的抽头增益向量wN，规范方程必须重复求解，以便均衡器收敛到允许值内。2022/12/3137西安电子科技大学信息科学研究所n算法的实现方法有多种，其中许多最小均方算法是建立在求解最小均方差公式的基础上的。可以直接求解，得 n在实际应用中，均方差的最

20、小值是按照Widrow提出的随机梯度算法通过递归求出的。2022/12/3138西安电子科技大学信息科学研究所n在均衡器延时长度的限制内，最小均方算法将尽量使其输出端的信干比最大。n如果输入信号在时间上的扩散超过了均衡器延迟线的总延时，那么均衡器将不能减小失真。n最小均方算法的收敛速率不高，因为实际上只有步长 这一个参数可以控制自适应收敛速率。为了保证自适应均衡器不会出现不稳定，对 值有如下限制：0 2022/12/3139西安电子科技大学信息科学研究所3递归最小二乘算法n梯度LMS算法的收敛速度是很慢的，特别是当输入协方差矩阵RNN的特征值相差较大，即max/min1时。为了实现快速收敛，可

21、以使用含有附加参数的复杂算法。n与LMS算法使用统计逼近相比，使用最小平方逼近将会获得更快地逼近。快速的收敛算法将依赖于实际收到信号的时间平均的误差表达式，而不是统计平均的误差表达式。这个算法被称为递归最小二乘算法（RLS）。2022/12/3140西安电子科技大学信息科学研究所n基于时间平均的最小平方误差为：n误差为ni时刻的输入数据向量 n要完成递归最小二乘算法就要找到均衡器的抽头增益向量wN(n)，使得累计平方误差J(n)最小。2022/12/3141西安电子科技大学信息科学研究所n递归最小二乘算法可总结如下 n初始化 ，。n按下列方程进行递归计算 2022/12/3142西安电子科技大

22、学信息科学研究所n基于最小均方和递归最小二乘算法的均衡器算法有很多种。表4-1列出了各种算法所需的计算量及其优缺点。2022/12/3143西安电子科技大学信息科学研究所n具有同样收敛速度和跟踪性能的递归最小二乘算法要大大优于最小均方算法。但是，通常这些递归最小二乘算法所需的运算量较大，而且程序结构复杂。n一些递归最小二乘算法易于出现不稳定。快速横向滤波器（FTF）算法在RLS算法中所需的运算量是最小的，而且它可以利用一个补偿变量来避免不稳定现象的发生。但是对于动态范围大的移动无线信道，补偿变量还是有些不稳定，因而FTF并未被广泛采用。2022/12/3144西安电子科技大学信息科学研究所4.

23、2 分集n分集技术（Diversity Techniques）主要研究如何利用多径信号来改善系统的性能 n分集技术查找和利用自然界无线传播环境中独立的（或至少是高度不相关的）多径信号来实现的。它利用多条传输相同信息、且具有近似相等的平均信号强度和相互独立衰落特性的信号路径，并在接收端对这些信号进行适当的合并（Combining），以便大大降低多径衰落的影响，从而改善传输的可靠性。2022/12/3145西安电子科技大学信息科学研究所n分集的概念可以简单解释如下：如果一条无线传播路径中的信号经历了深度衰落，而另一条相对独立的路径中可能仍包含着较强的信号。n因此可以在多径信号中选择两个或两个以上的

24、信号，这样的好处是它对于接收端的瞬时信噪比和平均信噪比都有提高，并且通常可以提高20 dB到30 dB。2022/12/3146西安电子科技大学信息科学研究所4.2.1 分集技术的分类1空间分集（Space Diversity）n空间分集，也被称为天线分集，是无线通信中使用最多的分集形式。n空间分集的原理如图所示 2022/12/3147西安电子科技大学信息科学研究所n发射端采用一副发射天线，接收端采用多副接收天线。接收端天线之间的间隔应足够大，以保证各接收天线输出信号的衰落特性是相互独立的。n如果天线间的相隔距离等于或大于半波长，那么从不同的天线上收到的信号包络将基本上是非相关的。n对于空间

25、分集而言，分集的支路数M越大，分集效果越好。但当M较大时（如M3）分集的复杂性增加，分集增益的增加随着M的增大而变得缓慢。2022/12/3148西安电子科技大学信息科学研究所2极化分集（Polarization Diversity）n极化分集实际上是空间分集的特殊情况，其分集支路只有两路，但是要求两路信号的极化方向是正交的。n在移动环境下，两个在同一地点极化方向相互正交的天线发出的信号呈现出不相关衰落特性。n在发射端同一地点分别装上垂直极化天线和水平极化天线，在接收端同一位置也分别装上垂直极化天线和水平极化天线，就可得到两路衰落特性不相关信号。n优点是结构比较紧凑，节省空间，缺点是由于发射功

26、率分配到两副天线上，信号功率将有3 dB的损失。2022/12/3149西安电子科技大学信息科学研究所3角度分集（Angle Diversity）n由于地形地貌和建筑物等环境的不同，到达接收端的不同路径的信号可能来自于不同的方向，在接收端，采用方向性天线，分别指向不同的信号到达方向，则每个方向性天线接收到的多径信号是不相关的。2022/12/3150西安电子科技大学信息科学研究所4频率分集（Frequency Diversity）n频率分集方式在多于一个载频上传送信号，将要传输的信息分别以不同的载频发射出去。n这项技术是基于在信道相干带宽之外的频率上不会出现同样的衰落。只要载频之间的间隔足够大

27、（大于相干带宽），那么在接收端就可以得到衰落特性不相关的信号。2022/12/3151西安电子科技大学信息科学研究所5时间分集（Time Diversity）n对于一个随机衰落的信号来说，若对其振幅进行顺序取样，那么在时间上间隔足够远（大于相干时间）的两个样点是互不相关的，这就给我们提供了实现分集的另一种方法。n时间分集是指以超过信道相干时间的时间间隔重复发送信号，以便让再次收到的信号具有独立的衰落环境，从而产生分集效果。2022/12/3152西安电子科技大学信息科学研究所4.2.2 合并技术n合并技术通常是应用在空间分集中的。在接收端取得M条相互独立的支路信号以后，可以通过合并技术来得到分

28、集增益。根据在接收端使用合并技术的位置不同，可以分为检测前（Predetection）合并技术和检测后（Postdetection）合并技术 2022/12/3153西安电子科技大学信息科学研究所1选择式合并n选择式合并的原理如图所示。2022/12/3154西安电子科技大学信息科学研究所n这种分集有M个接收机进行支路的解调，输出信号送入选择逻辑。选择逻辑从M个接收信号中选择具有最高基带信噪比（SNR）的基带信号作为输出。n选择式合并的平均输出信噪比为n每增加一条分集支路，它对输出信噪比的贡献仅为总分集支路数的倒数倍。2022/12/3155西安电子科技大学信息科学研究所n选择式合并的合并增益

29、为n若使用检测前合并方式，则选择是在天线输出端进行，从M个天线输出中选择一个最好的信号，再经过一部接收机就可以得到合并后的基带信号。n在实际应用中，由于难以测量SNR，因而实际上是用(S+N)/N作为参考的。2022/12/3156西安电子科技大学信息科学研究所2最大比合并nM个分集支路经过相位调整，保证各路信号在叠加时是同相位的（不同于选择分集）。然后按适当的增益系数同相相加（检测前合并），再送入检测器。2022/12/3157西安电子科技大学信息科学研究所nM路信号进行加权的权重是由各路信号所对应的信号电压与噪声功率的比值所决定的。n合并后信号的包络为n当 时，合并后的信噪比达到最大。合并

30、后的输出为 n合并后信号的振幅与各支路信噪比相联系，信噪比愈大的支路对合并后的信号贡献愈大。2022/12/3158西安电子科技大学信息科学研究所n最大比合并后的平均输出信噪比为n合并增益为n最大比率合并的输出SNR等于各路SNR之和。所以，即使当各路信号都很差，使得没有一路信号可以被单独解出时，最大比率合并算法仍有可能合成出一个达到SNR要求的可以被解调的信号。n在所有已知的线性分集合并方法中，这种方法的抗衰落统计特性是最佳的。2022/12/3159西安电子科技大学信息科学研究所3等增益合并n在某些情况下，按最大比率合并的需要适时改变 是比较困难的，通常希望它为常量，因而出现了等增益合并。

31、n这种方法也是把各支路信号进行同相后再相加，只不过加权时各路的权重相等。2022/12/3160西安电子科技大学信息科学研究所n合并后的平均输出信噪比为 n合并增益为 n当M较大时，等增益合并仅比最大比合并差1.05 dB。这样，接收机仍可以利用同时收到的各路信号，并且接收机从大量不能够解调出来的信号中合成出一个可解调信号的概率仍很大，其性能只比最大比合并差一些，但比选择分集要好很多。2022/12/3161西安电子科技大学信息科学研究所n对于最大比合并和等增益合并，可以采用图示的电路来实现同相相加。(a)采用可变相移器的同相调整电路 (b)使用可变频率本地振荡器的同相调整电路 2022/12

32、/3162西安电子科技大学信息科学研究所4开关式合并n开关式合并与选择合并非常相似，但是它不是总采用M个支路中信号最好的支路，而是以一个固定顺序扫描M个支路，直到发现某一支路的信号超过了预置的阈值，然后这路信号将被选中并送至接收机。一旦这路信号降低至阈值之下，那么扫描过程将重新开始。2022/12/3163西安电子科技大学信息科学研究所n检测前二重开关式合并框图如图所示。2022/12/3164西安电子科技大学信息科学研究所n该分集方式也称为扫描式分集（Scanning Diversity）或者反馈分集，该方式的优点是仅使用一套接收设备，非常易于实现。与其他方法相比较，它的抗衰落统计特性稍差一

33、些。n在监视接收信号的瞬时包络，当支路1的瞬时包络低于预定门限时，将天线开关置到支路2上。若此时支路2的瞬时包络也低于预定门限时，有两种处理方法：n第一种：天线开关在支路1和支路2之间循环切换，直到一个支路的包络大于预先设定的门限；n第二种：天线开关停留在支路2上，直到支路2大于预定门限后，再次低于预定门限时，天线开关再转到支路1上。2022/12/3165西安电子科技大学信息科学研究所n上述第二种方法避免了在两个支路都低于预定门限时，频繁的开关倒换。它是实际中通常采用的方法。此时二重开关式合并后输出信号的包络如图。2022/12/3166西安电子科技大学信息科学研究所n与切换接收天线相类似，

34、可以通过切换发射天线的方法来获得合并增益，这种方法称为带反馈的空间分集。2022/12/3167西安电子科技大学信息科学研究所4.3 交织与信道编码4.3.1 交织n交织可以在不附加任何开销的情况下，使数字通信系统获得时间分集。n交织器的作用是将源比特分散到不同的时间段中，以便在出现深衰落或突发干扰时，来自源比特中某一块最重要的码位不会被同时扰乱。n源比特被分开后，还可以利用差错控制编码（又称为信道编码）来减弱信道干扰对源比特的影响。n信道编码是为了保护信号免受随机的和突发式的干扰的影响，而交织器是在信道编码之前打乱了源比特的时间顺序。2022/12/3168西安电子科技大学信息科学研究所n交

35、织器中最常用的结构是分组结构。n这种交织器把待编码的mn个数据位放入一个m行n列的矩阵中，即每次是对mn个数据位进行交织。2022/12/3169西安电子科技大学信息科学研究所n数据位被按列填入，而在发送时却是按行读出的，这样就产生了对原始数据位以m个比特为周期进行分隔的效果。在接收机端的解交织操作则是与此相反进行的。n因为接收机在收到了mn位并进行解交织以后才能解码，所以所有的交织器都带有一个固有延时。2022/12/3170西安电子科技大学信息科学研究所4.3.2 信道编码原理n编码分为信源编码和信道编码两大类，其中信源编码是为了提高信息传输的有效性，而信道编码，即差错控制编码，是为了提高

36、信息传输的可靠性。n信道编码通过在被传输数据中引入冗余来避免数字数据在传送过程中出现误码。n用于检测错误的信道编码被称为检错编码，而既可检错又可纠错的信道编码被称为纠错编码。2022/12/3171西安电子科技大学信息科学研究所n信道编码定理是指对每一类信道存在着一定的信道容量C，它是信道的最大极限传输能力，香农证明：只要当实际传输速率RC时，就可以实现在信道中无差错地传输。n应用于AWGN信道的香农的信道容量公式为n用传输带宽归一化，带宽效率 2022/12/3172西安电子科技大学信息科学研究所 n检错和纠错技术的基本目的，是通过在无线链路的数据传输中引入冗余来改进信道的质量（典型无线信道

37、信噪比情况下，BER=10-2）。冗余的引入将增加信号的传输速率，也就会增加带宽。这会降低在高SNR情况下的频谱效率，但它却可以大大降低在低SNR情况下的误码率。n按照信息码元和监督码元之间的检验关系，可以分为线性码和非线性码。若信息码元和监督码元之间的关系为线性关系，则称为线性码，反之，则称为非线性码。按照信息码元和监督码元之间的约束方式不同，可以分为分组码和卷积码。按照信息码元在编码后是否保持原来的形式不变，可分为系统码和非系统码。2022/12/3173西安电子科技大学信息科学研究所4.3.3 分组码n分组码是一种前向纠错（FEC）编码。n在分组码中，校验位被加到信息位之后，以形成新的码

38、组。校验位仅与本码组的信息位有关，而与其他码组的信息码字无关。n在分组编码时，k个信息位被编为n个比特，而n-k个校验位的作用就是检错和纠错。分组码将以(n,k)表示，其编码效率被定义为Rc=k/n，这也是原始信息速率与信道信息速率的比值。2022/12/3174西安电子科技大学信息科学研究所码距n两个码字Ci、Cj间不相同比特的数目之和称为码距，码距代表纠错能力。n如果是采用二进制编码，那么码距就是汉明码距。n最小码距d是码距集中的最小值。2022/12/3175西安电子科技大学信息科学研究所n码重是指码字中非零元素的数量。如果是采用二进制编码，码重就是码字中1的数量。n线性分组码中信息码元

39、和监督码元是用线性方程联系起来。线性码可用码组的集合构成代数学中的群，因此，又称群码。主要性质如下 n 任意两可用码组之和（逐位模2和）仍为一可用码组，即线性码具有封闭性；n 码的最小距离等于非零码的最小码重。2022/12/3176西安电子科技大学信息科学研究所n奇偶监督码是一种最简单的线性码。监督方程式为n接收时为了检测传输过程中是否有错误，可以计算n若S=0，表示无错误，S=1表示有错误。奇偶监督码中只有一位监督码元，因此，只能表示有错与无错。2022/12/3177西安电子科技大学信息科学研究所n设想监督位增加到两位，则可增加一个监督方程式。n一般来说，由r个监督方程式计算得到的校正子

40、有r位，可以用来指示 种误码图案。对于一位误码来说，就可以指示 个误码位置。n对于码组长度为n、信息码元为k位和监督码元为位的分组码，如果满足 n，则有可能构造出纠正一位或一位以上错误的线性码。2022/12/3178西安电子科技大学信息科学研究所生成矩阵n线性分组码中，信息码元和监督码元之间的校验关系完全由监督矩阵决定。监督矩阵H（rn阶）定义为 或 。式中，A是发送码组。nH可以分成两部分：H=P Ir，n定义G为生成矩阵，G=Ik Q，Q是P的转置。2022/12/3179西安电子科技大学信息科学研究所纠错能力n能纠正t个错误的线性分组码（n,k），应满足下列关系式 n式中取等号时，校正

41、子与误码不超过t个的所有错误图样一一对应，监督码元得到最充分的利用，这种（n,k）码即为完备码。n不同结构的线性码其纠错能力不同，而纠错能力是与该码的最小码距相联系的。2022/12/3180西安电子科技大学信息科学研究所1汉明（Hamming）码nHamming码是一种简单的纠错码。nHamming码分为二进制Hamming码和非二进制Hamming码。二进制Hamming码具有如下特性：n检测位的数目是 2022/12/3181西安电子科技大学信息科学研究所Hadamard码与Walsh-Hadamard码2Hadamard码nHadamard码是通过选择Hadamard矩阵的行向量来实现

42、的。一个NN的Hadamard矩阵由0和1组成，其任何两行间都恰恰有N/2个元素不同。除了一行为全零外，其余行均有N/2个0和N/2个1。最小码距为N/2。n当N=2时，Hadamard矩阵为2022/12/3182西安电子科技大学信息科学研究所3格雷（Golay）码 nGolay码是线性二进制（23，12）码，其最小码距为7，纠错能力为3个比特。n它是一种完备码，可以采用最大似然译码方式译码。2022/12/3183西安电子科技大学信息科学研究所4循环（Cyclic）码n循环码是线性码的子集。它满足前面所讨论的循环移位特性，因而具有大量可用的结构。循环码可以由（n-k）次的生成多项式g(p)

43、生成，其最高次幂n-k，是xn-1的一个因子。n消息多项式x(p)可被定义如下n而最后生成的码多项式c(p)=x(p)g(p)，与生成矩阵相乘与生成矩阵相乘 n循环码的编码通常由一个基于生成式或校验多项式的线性反馈移位寄存器完成 2022/12/3184西安电子科技大学信息科学研究所Bose Chaudhuri Hocquendem三人发明5BCH码nBCH循环码循环码具有多种码比率，可以获得很大的编码增益，并能够在高速方式下实现。n它的码长为n=2m-1，其中m3，可被纠正的错误数为t(2m-1)/2。n二进制BCH码可被推广到非二进制BCH码，它的每个编码符号代表m个比特。n最重要且最通用

44、的多进制BCH码为Reed-Solomon码。2022/12/3185西安电子科技大学信息科学研究所6Reed-Solomon码nReed-Solomon码（RS）是一种多进制码。把多重码元当成一个码元，编成BCH码，就是RS码。它能够纠正突发误码，且通常用于连续编码系统中。nReed-Solomon码长为n=2m-1，并可被扩展到2m或2m+1，能够确保校验e个误码的校验符号数为 ，其最小码距为dmin=2e+1。Reed-Solomon码是所有线性中dmin值最大的码。2022/12/3186西安电子科技大学信息科学研究所4.3.4 卷积码n卷积码由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序

45、列。卷积码中编码后的n个码元不但与当前段的k个信息有关，而且与前面N-1段的信息有关，编码过程中相互关联的码元为Nn个。其纠错能力随着N的增加而增大，而差错率随着N的增加而呈指数下降。n在同样的复杂度下卷积码可以比分组码获得更大的编码增益。2022/12/3187西安电子科技大学信息科学研究所n卷积码至今未找到如此严密的数学手段，把纠错性能与码的构成有规律地联系起来，目前大都采用计算机来搜索好码。n卷积码虽然可以采用适用于分组码的门限译码，但性能不如Viterbi译码和序列译码。n卷积码是一种对付突发错码的有效编码方法，通常记作（n，k，N），它将k个信息比特编为n个比特，即编码效率为Rc=k

46、/n，N为约束长度，也就是说该编码器有Nk个移位寄存器，n个模2加法器，n个移位寄存器为输出。2022/12/3188西安电子科技大学信息科学研究所n卷积码编码器的结构如图。整个编码过程可以看成是输入序列与由移位寄存器和模二和连接方式所决定的另一个序列的卷积 2022/12/3189西安电子科技大学信息科学研究所n描述卷积码的方法有两种：图解表示和解析表示。其中图解法又有树状图、网格图和状态图。n译码器的功能就是，运用一种可以将错误的发生减小到最低程度的规则或方法，从已编码的码字中解出原始信息。在信息序列和码序列之间有一对一的关系。此外，任何信息序列和码序列将与网格图中的惟一一条路径相联系。因

47、而，卷积译码器的工作就是找到网格图中的这一条路径。2022/12/3190西安电子科技大学信息科学研究所1Viterbi算法 nViterbi算法可描述如下：把在i时刻，状态Sj所对应的网格图节点记作Sj,i。每个网格节点被分配一个值V(Sj,i)。节点值按如下方式计算。n设V(S0,0)=0，i=1。n 在i时刻，对于进入每个节点的所有路径计算其不完全路径的长度。2022/12/3191西安电子科技大学信息科学研究所n令V(Sj,i)为在i时刻，到达与状态Sj相对应的节点Sj,i的最小不完全路径长度。通过在前一节点随机选择一条路径就可产生新的结果。非存留支路将从网格图中删除。以这种方式，可以

48、从S0,0处生成一组最小路径。n 当L表示输入编码段的数目，其中每段为k比特，m为编码器中的最大移存器的长度，如果iL+m，那么令i=i+1，返回第二步。2022/12/3192西安电子科技大学信息科学研究所n一旦计算出所有节点值，则从i=L+m时刻，状态S0开始，沿网格图中的存留支路反向追寻即可。n这样被定义的支路与解码输出将是一一对应的。n关于不完全路径长度，硬判决解码将采用Hamming距离，而软判决解码将采用Euclidean距离。2022/12/3193西安电子科技大学信息科学研究所4.3.5 Turbo码n信息论知识：在有噪声的信道上使用分组纠错码或卷积码时，只有当分组长度或卷积码

49、的约束长度n趋于无穷时，编码的性能才能接近香农的理论极限。n最常用的解码方法是最大似然（ML）解码，但该解码方法的复杂性随n的增加而增加，直到最终不可实现。n寻找码率接近香农理论极限，误码率小，实现复杂度低的好码，并提出构造好码的方法。2022/12/3194西安电子科技大学信息科学研究所nTurbo码又称并行级联卷积码（PCCC）n它将卷积码和随机交织器合并在一起，实现了随机编码的思想；采用软输出叠代译码来逼近最大似然译码。n模拟结果表明，在一定条件下，Turbo码在AWGN信道上的误比特率，接近香农限的性能。2022/12/3195西安电子科技大学信息科学研究所n图中给出了Turbo码及其

50、他编码方案的性能比较。2022/12/3196西安电子科技大学信息科学研究所nTurbo码编码器是由两个反馈的系统卷积码编码器通过一个随机交织器并行连接而成的，编码后的校验位经过删余器，从而产生不同码率的码字，如图所示。2022/12/3197西安电子科技大学信息科学研究所n典型的Turbo码编码器中，信息序列经过一个N位交织器，形成一个新序列。n新序列和原序列分别传送到两个分量码编码器。这两个分量码编码器结构相同，生成序列Xp1与Xp2。n序列Xp1与Xp2需要经过删余器，采用删余技术从这两个校验序列中周期地删除一些校验位，形成校验位序列Xp nXp与未编码序列经过复用调制后，生成了要求的T