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1、泉州七中高考课堂泉州七中高考课堂第二单元动能动能定理第二单元动能动能定理第第3课时动能动能定理课时动能动能定理一一.动能动能-物体由于运动而具有的能量叫做动物体由于运动而具有的能量叫做动能能.SFaav1v2Fmm动能是标量，是状态量。动能是标量，是状态量。动能的单位与功的单位相同动能的单位与功的单位相同焦耳焦耳.公式中的速度一般指相对于地面的速度公式中的速度一般指相对于地面的速度二二.动能定理动能定理合合1、内容：、内容：合外力所做的功等于物体动能的变化合外力所做的功等于物体动能的变化.2、表达式：、表达式：A例例1：下下列列关关于于运运动动物物体体所所受受的的合合外外力力、合合外外力力做做
2、功功和和动动能变化的关系，正确的是能变化的关系，正确的是A如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零物体做的功一定为零B如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零定为零C物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化化D物体的动能不变，所受的合外力必定为零物体的动能不变，所受的合外力必定为零3.3.对动能定理的理解对动能定理的理解 （1 1）合外力的功合外力的功(总功总功)的理解：物体所受外力的理解：物体所受外力的合力的功。也可理解为物体所受的所有外力的合力的
3、功。也可理解为物体所受的所有外力做的功总和。做的功总和。（2）一定要注意：功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某个方向上应用动能定理。（3）动能定理的应用对象一般是一个物体动能定理的应用对象一般是一个物体（4）作为应用动能定理的对象，可以在做直线）作为应用动能定理的对象，可以在做直线运动、曲线运动；可以受恒力作用，也可以受变运动、曲线运动；可以受恒力作用，也可以受变力作用；力的性质可以是任何种类的力；运动过力作用；力的性质可以是任何种类的力；运动过程可以是单一的物理过程，也可以是各个不同形程可以是单一的物理过程，也可以是各个不同形式运动阶段相衔接的复杂的运动过程式运动阶段相衔接
4、的复杂的运动过程例例2：一质量为：一质量为1kg的物体被人用手由静止向的物体被人用手由静止向上提升上提升1m，这时物体的速度，这时物体的速度2m/s，则下列说，则下列说法正确的是法正确的是A手对物体做功手对物体做功12JB合外力对物体做功合外力对物体做功12JC合外力对物体做功合外力对物体做功2JD物体克服重力做功物体克服重力做功10JV=2m/sh=1mFFmgACD例例例例11如图所示，把一个小球系在轻绳的一端，轻绳的如图所示，把一个小球系在轻绳的一端，轻绳的如图所示，把一个小球系在轻绳的一端，轻绳的如图所示，把一个小球系在轻绳的一端，轻绳的另一端穿过木板上的小孔，且受到竖直向下的拉力。当
5、另一端穿过木板上的小孔，且受到竖直向下的拉力。当另一端穿过木板上的小孔，且受到竖直向下的拉力。当另一端穿过木板上的小孔，且受到竖直向下的拉力。当拉力为拉力为拉力为拉力为F F时，小球在光滑水平的平板上作匀速圆周运动，时，小球在光滑水平的平板上作匀速圆周运动，时，小球在光滑水平的平板上作匀速圆周运动，时，小球在光滑水平的平板上作匀速圆周运动，运动的半径为运动的半径为运动的半径为运动的半径为R R。当拉力增大到。当拉力增大到。当拉力增大到。当拉力增大到8 8F F时，小球在光滑水平时，小球在光滑水平时，小球在光滑水平时，小球在光滑水平平板上作匀速圆周运动，运动的半径为平板上作匀速圆周运动，运动的半
6、径为平板上作匀速圆周运动，运动的半径为平板上作匀速圆周运动，运动的半径为R R/2/2，求拉力由，求拉力由，求拉力由，求拉力由F F增大到增大到增大到增大到8 8F F的过程中，拉力对物体所做的功为多大？的过程中，拉力对物体所做的功为多大？的过程中，拉力对物体所做的功为多大？的过程中，拉力对物体所做的功为多大？F1 1、求变力的功、求变力的功、求变力的功、求变力的功三、动能定理的应用三、动能定理的应用三、动能定理的应用三、动能定理的应用解：小球作圆周运动的向心力为拉力，则解：小球作圆周运动的向心力为拉力，则初动能初动能末动能末动能根据动能定理，拉力做的功为：根据动能定理，拉力做的功为：分分析析
7、：当当小小球球作作匀匀速速圆圆周周运运动动时时，拉拉力力F不不做做功功。在在F增增大大的的过过程程中中，R变变小小，v变变大大，Ek变变大大，变变力力F做做功功。根根据据匀匀速速圆圆周周运运动动的的特特点点求求出出小小球球的的初初、末末动动能，然后应用动能定理求解。能，然后应用动能定理求解。例例1：如图所示，一个物体如图所示，一个物体m=4kg由斜面顶端由斜面顶端A开始经开始经30m滑滑至底端，然后又在水平面至底端，然后又在水平面CD上运动，到上运动，到D停止。已知停止。已知=30，物体与，物体与AC间的摩擦因素间的摩擦因素1=，与，与CD间的摩间的摩擦因素擦因素2=，求它在平面，求它在平面C
8、D段运动的距离。段运动的距离。ACD2 2、动能定理分析复杂过程问题、动能定理分析复杂过程问题、动能定理分析复杂过程问题、动能定理分析复杂过程问题解法一：设解法一：设AC长为长为s1，CD长为长为s2，根据动能定理，根据动能定理物体由物体由A到到C过程，过程，物体由物体由C到到D过程，过程，整理可得：整理可得：s2=18m解法二：研究运动的全过程，根据动能定理解法二：研究运动的全过程，根据动能定理s2=18m思思路路点点拨拨滑滑块块以以v0出出发发向向上上滑滑行行到到最最高高点点后后又又立立即即返返回回向向下下滑滑行行，与与挡挡板板碰碰撞撞后后又又以以碰碰撞撞前前的的速速率率向向上上滑滑，这这
9、样样反反复复进进行行下下去去，直直到到最最后后停停在在挡挡板板P P处处运运动动期期间间重重力力时时而而做做正正功功，时时而而做做负负功功，但但最最终终到到底底做做多多少少功功由由重重力力大大小小和和高高度度差差决决定定摩摩擦擦力力一一直直在在做做负负功功，即即向向上上滑滑做做负负功功，向向下下滑滑也也做做负负功功所所做做负负功功的的绝绝对对值值应应等等于于摩摩擦擦力力大大小小与与路路径径的的乘乘积积物物体体的的初初、末末动动能能已已知知，即即可用可用动动能定理求解。能定理求解。解：初末时刻动能增量为解：初末时刻动能增量为运动过程中外力所做的总功为运动过程中外力所做的总功为根据动能定理根据动能
10、定理即得即得如如图图所所示示，斜斜面面倾倾角角为为，滑滑块块质质量量为为m，滑滑块块与与斜斜面面的的动动摩摩擦擦因因数数为为，从从距距挡挡板板为为s0 0的的位位置置以以v0的的速速度度沿沿斜斜面面向向上上滑滑行行设设重重力力沿沿斜斜面面的的分分力力大大于于滑滑动动摩摩擦擦力力，且且每每次次与与P碰碰撞撞前前后后的的速速度度大大小小保保持持不不变变，斜斜面面足足够够长长求求滑滑块块从从开始运动到最后停止滑行的总路程开始运动到最后停止滑行的总路程s多大？多大？Ps0v0m例例2题后语：本题也可用牛顿运动定律结合运动学公题后语：本题也可用牛顿运动定律结合运动学公式，对每一个上滑和下滑过程分析求解，
11、但这样做很式，对每一个上滑和下滑过程分析求解，但这样做很繁杂用动能定理则只要一个式子就可解决问题，且繁杂用动能定理则只要一个式子就可解决问题，且非常的简明扼要，这个中原因就是因为用动能定理不非常的简明扼要，这个中原因就是因为用动能定理不需要涉及过程中的每一个细节，在明了做功情况的前需要涉及过程中的每一个细节，在明了做功情况的前提下，只要考虑初末状态的动能就行了，这就是用动提下，只要考虑初末状态的动能就行了，这就是用动能定理的优越性能定理的优越性例例3：一个质量为：一个质量为m、带有电荷、带有电荷-q的小物体的小物体,可在可在水平轨道水平轨道Ox上运动，上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙端有一与
12、轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中轨道处于匀强电场中,场强大小为场强大小为E,方向沿方向沿Ox轴轴正向正向,如图所示。小物体以初速如图所示。小物体以初速v0从从x0点沿点沿Ox轨道轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且作用，且f0）的的滑滑块块从从距距离离弹弹簧簧上上端端为为s0处处静静止止释释放放，滑滑块块在在运运动动过过程程中中电电量量保保持持不不变变，设设滑滑块块与与弹弹簧簧接接触触过过程程没没有有机机械械能能损损失失，弹弹簧簧始始终终处处在在弹弹性性限限度度内内，重重力力加加速度大小为速度大小为g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经
13、历的时间）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1（2）若若滑滑块块在在沿沿斜斜面面向向下下运运动动的的整整个个过过程程中中最最大大速速度度大大小小为为vm，求求滑块从静止释放到速度大小为滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的图象。图中横坐标轴上的t1、t2及及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第
14、一次速度达到最大值及第一触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的上的v1为滑块在为滑块在t1时刻的速度大小，时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）S0E甲tvt1t2t3Ov1vm乙（09年重庆卷）23.（16分）2009年中国女子冰壶队首首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题如下过程：如题2323图，运动员将静止于
15、图，运动员将静止于O O点的冰壶点的冰壶（视为质点）沿直线推到（视为质点）沿直线推到A A点放手，此后冰壶沿点放手，此后冰壶沿AOAO滑行，最后停于滑行，最后停于C C点。已知冰面各冰壶间的动摩擦因点。已知冰面各冰壶间的动摩擦因数为数为，冰壶质量为，冰壶质量为m m，AC=LAC=L，CO=r,CO=r,重力加速度为重力加速度为g g（1 1）求冰壶在）求冰壶在A A 点的速率；点的速率；（2 2）求冰壶从）求冰壶从O O点到点到A A点的运动过程中受到的冲量大小；点的运动过程中受到的冲量大小；（3 3）若将）若将BOBO段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为 ，原只
16、能滑到，原只能滑到C C点的冰壶能停于点的冰壶能停于OO点，求点，求A A点与点与B B点之点之间的距离。间的距离。如如图图所所示示，在在光光滑滑的的水水平平面面上上有有一一平平板板小小车车M正正以以速速度度v 向向右右运运动动。现现将将一一质质量量为为m的的木木块块无无初初速速地地放放在在小小车车上上，由由于于木木块块和和小小车车间间摩摩擦擦力力的的作作用用，小小车车的的速速度度将将发发生生变变化化。为为使使小小车车保保持持原原来来的的运运动动速速度度不不变变，必必须须及及时时对对小小车车施施加加一一向向右右的的水水平平恒恒力力F，当当F作作用用一一段段时时间间后后把把它它撤撤去去时时，木木
17、块块恰恰能能随随小小车车一一起起以以速速度度v共共同同向向右右运运动动，设设木木块块和和小小车车间间的的动动摩摩擦擦因因素素为为，求求在上述过程中，水平恒力在上述过程中，水平恒力F对小车做了多少功？对小车做了多少功？根据运动学公式可得，根据运动学公式可得，S车车vt，S木木vt/2,所以所以S车车/S木木=2根据动能定理，对于木块有根据动能定理，对于木块有对车有对车有由以上各式得由以上各式得MmvF例例3如右图所示，水平传送带保持如右图所示，水平传送带保持1m/s的速度运的速度运动。一质量为动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为。的物体与传送带间的动摩擦因数为。现将该物体无初速地放到
18、传送带上的现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到点，然后运动到了距了距A点点1m的的B点，则皮带对该物体做的功为点，则皮带对该物体做的功为（）A.0.5JB.2JC.2.5JD.5J解解:设工件向右运动距离设工件向右运动距离S 时，速度达到传送带的速时，速度达到传送带的速度度v，由动能定理可知，由动能定理可知mgS=1/2mv2解得解得 S，说明工件未到达，说明工件未到达B点时，速度已达到点时，速度已达到v，所以工件动能的增量为所以工件动能的增量为EK=1/2mv2=0.511=0.5JAAB如图所示，小滑块从斜面顶点如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分由静止滑至水平部分C
19、点而停点而停止。已知斜面高为止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为，滑块运动的整个水平距离为s，设转角，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。求此动摩擦因数。滑块从滑块从A点滑到点滑到C点，只有点，只有重力和摩擦力做功，设滑块质量重力和摩擦力做功，设滑块质量为为m，动摩擦因数为，动摩擦因数为，斜面倾，斜面倾角为角为，斜面底边长，斜面底边长S1，水平部，水平部分长分长S2，由动能定理得：，由动能定理得：从计算结果可以看出，只要测出斜面高和水平部分长度，即从计算结果可以看出，只要测出斜面高和水平部分
20、长度，即可计算出动摩擦因数。可计算出动摩擦因数。总质量为总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图所示。设运动的阻力与质量成正比，关闭油门，除去牵引力，如图所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？是多少？解析：此题用动能定理求解解析：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求比用运动学、牛顿
21、第二定律求解简便。解简便。对对车车头头，脱脱钩钩后后的的全全过过程程用用动动能定理得：能定理得：对车尾，脱钩后用动能定理得：对车尾，脱钩后用动能定理得：而而，由于原来列车是匀速前进的，所以，由于原来列车是匀速前进的，所以F=kMg 由以上方程解得由以上方程解得 传传送送带带通通过过滑滑道道将将长长为为L、质质量量为为m的的柔柔软软匀匀质质物物体体以以初初速速v0向向右右送送上上水水平平台台如如图图所所示示，物物体体前前端端在在台台面面上上滑滑动动S距距离离停停下下来来。已已知知滑滑道道上上的的摩摩擦擦不不计计，物物体体与与台台面面间间的的动动摩摩擦擦因因素为素为，而且，而且SL，试计算物体的初速度，试计算物体的初速度v0。Lv0设设物物体体前前端端距距台台面面左左端端的的距距离离为为x，则有当，则有当x由动能定理得：由动能定理得：有有