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1、化工制图基础化工制图基础平行投影法平行投影法投射线相互平行投射线相互平行投射线相互平行投射线相互平行投射线汇交投射线汇交投射线汇交投射线汇交于投影中心于投影中心于投影中心于投影中心中心投影法中心投影法斜投影法斜投影法投影法投影法投射线倾投射线倾投射线倾投射线倾斜投影面斜投影面斜投影面斜投影面投射线垂投射线垂投射线垂投射线垂直投影面直投影面直投影面直投影面平行正投影法平行正投影法画透视画透视图图画斜轴测图画斜轴测图画工程图样画工程图样及正轴测图及正轴测图化工制图基础三视图间的投影规律三视图间的投影规律:p主、俯视图主、俯视图长对正长对正p主、左视图主、左视图高平齐高平齐 p左、俯视图左、俯视图宽
2、相等宽相等化工制图基础画三视图的要点画三视图的要点u将物体自然放平，使主要表面与投影面平行或垂将物体自然放平，使主要表面与投影面平行或垂直直;u应用投影规律时注意整体和局部都要符合三等规应用投影规律时注意整体和局部都要符合三等规律律;u看不见的线画虚线，虚线与实线重合时画实线看不见的线画虚线，虚线与实线重合时画实线;u 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系。系。化工制图基础画物体三视图举例画物体三视图举例化工制图基础三视图的画法三视图的画法宽基准宽基准 宽基准宽基准 yyBCA化工制图基础六视图六视图p主视图（正立面图）主视图（正立面图）：由前向后
3、投影在由前向后投影在V投影面投影面上所得的视图；上所得的视图；p左视图（左侧立面图）左视图（左侧立面图）：由左向右投影在由左向右投影在W投影面投影面上所得的视图；上所得的视图；p俯视图（平面图）俯视图（平面图）：由上向下投影在由上向下投影在H投影面投影面上所得的视图上所得的视图化工制图基础p右视图（右侧立面图）右视图（右侧立面图）：由右向左投影在由右向左投影在w1投影投影面上所得的视图；面上所得的视图；p仰视图（底面图）仰视图（底面图）：由由下向上投影在下向上投影在H1投影面投影面上所得的视图；上所得的视图；p后视图（背立面图）后视图（背立面图）：由后向前投影在由后向前投影在V1投应投应面上所
4、得的视图。面上所得的视图。化工制图基础各视图的作用各视图的作用u主、俯、仰、后主、俯、仰、后：长长左、右方位左、右方位 u主、左、右、后主、左、右、后：高高上、下方位上、下方位 u左、右、俯、仰左、右、俯、仰：宽宽前、后方位前、后方位 化工制图基础视图之间的投影联系视图之间的投影联系u主、俯、仰、后视主、俯、仰、后视图长对正；图长对正；u主、左、右、后视主、左、右、后视图高平齐；图高平齐；u左、右、俯、仰视左、右、俯、仰视图宽相等。图宽相等。化工制图基础宽宽宽宽宽宽宽宽长长表示左侧表示左侧表示右侧表示右侧化工制图基础思考：思考：如因图幅关系，六面基本视图如因图幅关系，六面基本视图 不能按投影关
5、系配置时，如何不能按投影关系配置时，如何才能知道视图名称？才能知道视图名称？化工制图基础 准确地表达物体的形状、尺寸和技术要求的图，称为准确地表达物体的形状、尺寸和技术要求的图，称为图样图样。在机械工程中使用的图样称为机械图样。在机械工程中使用的图样称为机械图样。视图视图：能物体的真实形状完全地能物体的真实形状完全地反映出来，如果再注上尺寸、技反映出来，如果再注上尺寸、技术要求，就构成一张完整的图样。术要求，就构成一张完整的图样。立体图立体图：对物体内部和后面：对物体内部和后面等看不见部分的结构表达不等看不见部分的结构表达不清楚，不方便标注尺寸和技清楚，不方便标注尺寸和技术要求，不能反映出物体
6、的术要求，不能反映出物体的真实形状。真实形状。立体感强，可以作为生立体感强，可以作为生产图样的辅助性说明。产图样的辅助性说明。化工制图基础1.1.直线在三个投影面中的投影特性直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线投影面平行线平行于一个投影面而平行于一个投影面而与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜投影面垂直线投影面垂直线正平线（平行于面）正平线（平行于面）侧平线（平行于面）侧平线（平行于面）水平线（平行于面）水平线（平行于面）正垂线（垂直于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般位置直线一般位置直线:统称特殊位置直线统称特殊位置直线垂直
7、于一个投影面而垂直于一个投影面而与其余两投影面平行与其余两投影面平行 与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线化工制图基础VWH直线直线/某一投影面某一投影面投影面平行线投影面平行线VWH/V/V正平线正平线/W/W侧平线侧平线VWH水平线水平线/H/H 投影面平行线投影面平行线化工制图基础b a aba b b aa b ba 直线在所平行的投影面上的投影反映实长，与两投影直线在所平行的投影面上的投影反映实长，与两投影轴的夹角反映空间直线与另两个投影面的真实倾角。轴的夹角反映空间直线与另两个投影面的真实倾角。其余两面投影分别平行于相应的投影轴且均小于实长。其余两面投影分别平行于相应的
8、投影轴且均小于实长。水平线水平线侧平线侧平线正平线正平线投影特性投影特性:两平一斜。两平一斜。实长实长实长实长实长实长ba aa b b 返回化工制图基础 投影面垂直线投影面垂直线VWHVWH直线直线 某一投影面某一投影面投影面垂直线投影面垂直线VWH H铅垂线铅垂线正垂线正垂线 V W侧垂线侧垂线化工制图基础铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线投影特性投影特性:两线一点。两线一点。c(d)cdd c a b a(b)a b e f efe(f)xxx 直线在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。直线在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。其余两面投影均反映线段的实长，且垂直于相应的其余两面投影均反映
9、线段的实长，且垂直于相应的投影轴投影轴。化工制图基础 一般位置直线一般位置直线不反映空间线段的实长及与三个投影面的实角；不反映空间线段的实长及与三个投影面的实角；与相应投影轴都倾斜。与相应投影轴都倾斜。abb a b a YZHVXoWbaBAabba投影特性：投影特性：三倾斜。三倾斜。化工制图基础定比定律定比定律直线与点的相对位置直线与点的相对位置若点在直线上若点在直线上,则点的投影必则点的投影必在直线的同名投影上。并将线在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相段的同名投影分割成与空间相同的比例。即同的比例。即 若点的投影有一个不在直线的若点的投影有一个不在直线的同名投影上，同名
10、投影上，则该点必不在此直则该点必不在此直线上。线上。判别方法判别方法：AC/CB=ac/cb=a c /c b ABCVHbcc b a ax化工制图基础不在同一直线上的三点不在同一直线上的三点几何元素几何元素表示法表示法直线和直线外一点直线和直线外一点相交两直线相交两直线平行两直线平行两直线任意平面形任意平面形平面的几何表示法平面的几何表示法化工制图基础abcabcddX0abcabcX0abcabcX0abcabcX0abcabcX0化工制图基础2、平面的投影特性、平面的投影特性 投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般位置平面一般位置平面特殊位置平面特殊位置平面 正垂面正垂
11、面 侧垂面侧垂面 铅垂面铅垂面 正平面正平面 侧平面侧平面 水平面水平面平行于某一投影面，平行于某一投影面，垂直于另两个投影面垂直于另两个投影面垂直于某一投影面，垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面倾斜于另两个投影面与三个投影面都倾斜与三个投影面都倾斜化工制图基础类似性类似性类似性类似性积聚性积聚性铅垂面铅垂面(1)投影面垂直面投影面垂直面化工制图基础类似性类似性类似性类似性积聚性积聚性正垂面正垂面化工制图基础类似性类似性类似性类似性积聚性积聚性侧垂面侧垂面在其所垂直的投影面上，投影为直线，有在其所垂直的投影面上，投影为直线，有积聚性积聚性；该；该直线与投影轴的夹角直线与投影轴的夹角反映反映该
12、平面对相应投影面的该平面对相应投影面的倾角倾角；在另外两个投影面上的投影不是实形，但有在另外两个投影面上的投影不是实形，但有类似性。类似性。投影特性：两框一线投影特性：两框一线化工制图基础(2)投影面平行面投影面平行面积聚性积聚性积聚性积聚性实形性实形性水平面水平面化工制图基础积聚性积聚性实形性实形性正平面正平面积聚性积聚性化工制图基础积聚性积聚性实形性实形性侧平面侧平面积聚性积聚性平面所平行的投影面上的投影反映实形（实形性）；平面所平行的投影面上的投影反映实形（实形性）；平面在另外两个投影面上的投影均积聚成直线，平面在另外两个投影面上的投影均积聚成直线，平行于相应的投影轴（积聚性）平行于相应
13、的投影轴（积聚性）。投影特性：两线一框投影特性：两线一框。化工制图基础(3)一般位置平面 三面投影均不反映实形，也不会积聚为直线，而是三三面投影均不反映实形，也不会积聚为直线，而是三个小于实形的类似形。个小于实形的类似形。类似性类似性类似性类似性类似性类似性投影特性：三线框投影特性：三线框。化工制图基础3、平面上的直线和点、平面上的直线和点判断直线在判断直线在平面内的方法平面内的方法 平面内的任意直线平面内的任意直线 定理一定理一若一直线过平面上若一直线过平面上的两点，则此直线的两点，则此直线必在该平面内必在该平面内。定理二定理二若一直线过平面若一直线过平面上的一点，且平行于该上的一点，且平行
14、于该平面上的另一直线，则平面上的另一直线，则此直线在该平面内此直线在该平面内。化工制图基础abcb c a abcb c a d mnn m d例例1：已知平面由直线：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作所确定，试在平面内任作一条直线。一条直线。解法一解法一解法二解法二根据定理二根据定理二根据定理一根据定理一有多少解？有多少解？有无数解。有无数解。化工制图基础平面内的任意点平面内的任意点 先找出过此点而又在平面内的一条直线作先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例例2：已知：已知K点在平面点在平面ABC上，
15、求上，求K点的水平投影。点的水平投影。bacc a k b k 平面上取点的方法平面上取点的方法：abca b k c d kd利用平面的积聚性求解利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解通过在面内作辅助线求解首先在平面上取线首先在平面上取线化工制图基础例题例题 已知点已知点E E 在在 ABCABC平面上，且点平面上，且点E E距离距离H H面面1515，距离，距离V V 面面1010，试求点，试求点E E的投影。的投影。mnmnrsrs1015ee化工制图基础3 3、平面上的投影面平行线、平面上的投影面平行线 凡凡在平面上且平行于某一投影面的直线，称为平在平面上且平行于某一投影面的直线，
16、称为平面上的投影面平行线。面上的投影面平行线。平面内的水平线平面内的水平线平面内的水平线平面内的水平线直线在平面内，又平行直线在平面内，又平行直线在平面内，又平行直线在平面内，又平行于水平面的直线。于水平面的直线。于水平面的直线。于水平面的直线。平面内的正平线平面内的正平线平面内的正平线平面内的正平线直线在平面内，又平行直线在平面内，又平行直线在平面内，又平行直线在平面内，又平行于正面的直线。于正面的直线。于正面的直线。于正面的直线。平面内的侧平线平面内的侧平线平面内的侧平线平面内的侧平线直线在平面内，又平行直线在平面内，又平行直线在平面内，又平行直线在平面内，又平行于侧面的直线。于侧面的直线
17、。于侧面的直线。于侧面的直线。化工制图基础例例3：在平面：在平面ABC内作一条水平线，使其到内作一条水平线，使其到H面的距面的距 离为离为15mm。n m nm15c a b cab 唯一解！唯一解！有多少解？有多少解？化工制图基础例例例例4 4 已知已知已知已知ABCABC给定给定给定给定一平面，试一平面，试一平面，试一平面，试过点过点过点过点C C作属于作属于作属于作属于该平面的正该平面的正该平面的正该平面的正平线，过点平线，过点平线，过点平线，过点A A作属于该平作属于该平作属于该平作属于该平面面面面 的水平线。的水平线。的水平线。的水平线。a bcbacmnnm化工制图基础例例：正垂面
18、：正垂面ABCABC与与H H面的夹角为面的夹角为4545，已知其水平投影及，已知其水平投影及顶点顶点B B的正面投影，求的正面投影，求ABCABC的正面投影及侧面投影。的正面投影及侧面投影。思考：此题有几个解？思考：此题有几个解？a c b c a abcb 45化工制图基础bckada d b c k b例例2 2：已知：已知ACAC为正平线，补全平行四边形为正平线，补全平行四边形ABCDABCD的水平投影。的水平投影。解法一解法一:解法二解法二:cada d b c 化工制图基础例：求直线例：求直线MN与平面与平面ABC的交点的交点K并判别可见性。并判别可见性。空间及投影分析空间及投影分
19、析 平面平面ABCABC是一铅垂面，其水平投是一铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，该直线与影积聚成一条直线，该直线与mn的交点即为的交点即为K点的水平投影。点的水平投影。求交点求交点判别可见性判别可见性 由水平投影可知，由水平投影可知，KNKN段在平面段在平面前，故正面投影上前，故正面投影上k n 为可见。为可见。还可通过重影点判别可见性。还可通过重影点判别可见性。用线上用线上取点法取点法 平面为特殊位置平面为特殊位置abcmnc n b a m k k1 1(2 2)2 21 1化工制图基础1 1(2 2)km(n)bm n c b a ac 直线为特殊位置直线为特殊位置空间及投影分析空间及
20、投影分析 直线直线MNMN为铅垂线，其水平投为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，故交点影积聚成一个点，故交点K K的水的水平投影也积聚在该点上。平投影也积聚在该点上。求交点求交点 判别可见性判别可见性 点点位于平面上，在前；点位于平面上，在前；点位于位于MNMN上，在后。故上，在后。故k 2 2 为不为不可见。可见。k 2 2 1用面上取点法用面上取点法化工制图基础 两平面相交两平面相交 两平面相交其交线为直线，两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共有线，交线是两平面的共有线，同时同时交线上的点都是两平面的共有点。交线上的点都是两平面的共有点。要讨论的问题：要讨论的问题：求两平面的求两平面的交
21、线交线方法：方法：确定两平面的确定两平面的两个共有点。两个共有点。确定确定一个共有点及交线的方向。一个共有点及交线的方向。只讨论两平面中至少有一个处于特殊位置的情况。只讨论两平面中至少有一个处于特殊位置的情况。判别两平面之间的相互遮挡关系，即：判别两平面之间的相互遮挡关系，即：判别可见性。判别可见性。化工制图基础可通过正面投影直观可通过正面投影直观地进行判别。地进行判别。abcdefc f d b e a m(n)空间及投影分析空间及投影分析 平面平面ABCABC与与DEFDEF都为都为正垂面正垂面，它们的它们的交线为一条正垂线交线为一条正垂线，两，两平面平面正面投影的交点即为交线正面投影的交
22、点即为交线的正面投影，的正面投影，交线的水平投影交线的水平投影垂直于垂直于OXOX轴轴。求交线求交线 判别可见性判别可见性作图作图 从正面投影上可看出，从正面投影上可看出，在交线左侧，平面在交线左侧，平面ABCABC在在上，其水平投影可见。上，其水平投影可见。nm能能!例：求两平面的交线例：求两平面的交线MN并判别可见性。并判别可见性。能否不用重能否不用重影点判别？影点判别？O OX X化工制图基础abcdefc f d b e a m(n)mnO OX X化工制图基础aa bd(e)ebdh(f)cfch1(2)空间及投影分析空间及投影分析 平面平面DEFHDEFH是一铅垂面，是一铅垂面，它
23、的水平投影有积聚性，其它的水平投影有积聚性，其与与ac c、bcbc的交点的交点m m 、n n 即为即为两个共有点的水平投影，故两个共有点的水平投影，故mnmn即为交线即为交线MNMN的水平投影的水平投影。求交线求交线 判别可见性判别可见性 点点在在MCMC上，点上，点在在FHFH上，上，点点在前，点在前，点在后，在后，故故m mc c 可见。可见。作图作图21 mmnn化工制图基础abd(e)ebdh(f)cfchmnnm化工制图基础c d e f a b abcdef投影分析投影分析 N点的水平投影点的水平投影n位位于于def 的外面，说明的外面，说明点点N位于位于DEF所确定所确定的平
24、面内，但不位于的平面内，但不位于DEF这个图形内。这个图形内。所以所以ABC和和DEF的交线应为的交线应为MK。nn m kmk 互交互交化工制图基础c d e f a b abcdefmkk m 化工制图基础abca b c 直线为一般位置时直线为一般位置时 直线为特殊位置时直线为特殊位置时bab ka k 小小 结结 点、直线、平面的投影特性，尤其是点、直线、平面的投影特性，尤其是特殊位置直线与特殊位置直线与平面的投影特性平面的投影特性。重点掌握：重点掌握：点、直线、平面的点、直线、平面的相对位置的判断方法及投影特性相对位置的判断方法及投影特性。一、直线上的点一、直线上的点 点的投影在直线
25、的同名投影上。点的投影在直线的同名投影上。点的投影必分线段的投影成定比点的投影必分线段的投影成定比定比定理。定比定理。判断方法判断方法 化工制图基础二、两直线的相对位置二、两直线的相对位置 平行平行同名投影互相平行。同名投影互相平行。对于一般位置直线，只对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。空间两直线就平行。abcdc a b d 对于特殊位置直线，只对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。空间直线不一定平行。cbdd b a c a化工制图基础 相交相交 交叉（异面）交叉（异面）同名投影相交，
26、交点是两直线的共有点，同名投影相交，交点是两直线的共有点，且符合空间一个点的投影规律。且符合空间一个点的投影规律。同名投影可能相交，但同名投影可能相交，但“交点交点”不符合空不符合空间一个点的投影规律。间一个点的投影规律。“交点交点”是两直线上一是两直线上一对重影点的投影。对重影点的投影。cabb a c d k kdc abdabcd化工制图基础三、点与平面的相对位置三、点与平面的相对位置面上取点的方法面上取点的方法baca k b c 利用平面的积聚性求解利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解通过在面内作辅助线求解abca b k c 化工制图基础四、直线与平面的相对位置四、直线与平面
27、的相对位置 直线与平面平行直线与平面平行 直线平行于直线平行于平面内平面内的一条直线。的一条直线。直线与平面相交直线与平面相交 投影面垂直线与一般位置平投影面垂直线与一般位置平 面求交点，利用交点的共有面求交点，利用交点的共有 性和直线的积聚性，采取平性和直线的积聚性，采取平 面上取点的方法求解。面上取点的方法求解。一般位置直线与特殊位置平一般位置直线与特殊位置平 面求交点，利用交点的共有面求交点，利用交点的共有 性和平面的积聚性，采用直性和平面的积聚性，采用直 线上取点的方法求解。线上取点的方法求解。abcmnc n b am m(n)bm n c b a ac化工制图基础五、两平面的相对位
28、置五、两平面的相对位置 两平面平行两平面平行 若一平面上的若一平面上的两相交两相交 直线直线分别平行于另一分别平行于另一 平面上的平面上的两相交直线两相交直线，则这两平面相互平行。则这两平面相互平行。若两若两投影面垂直面投影面垂直面相相 互平行，则它们互平行，则它们具有具有 积聚性积聚性的那组投影必的那组投影必 相互平行。相互平行。c f b d e a abcdeff h abcdefha b c d e 化工制图基础 两平面相交两平面相交 两特殊位置平面相交，分两特殊位置平面相交，分 析交线的空间位置，有时析交线的空间位置，有时 可找出两平面的一个共有可找出两平面的一个共有 点，根据交线的
29、投影特性点，根据交线的投影特性 画出交线的投影。画出交线的投影。一般位置平面与特殊位置一般位置平面与特殊位置 平面相交，可利用特殊位平面相交，可利用特殊位 置平面的积聚性找出两平置平面的积聚性找出两平 面的两个共有点，求出交面的两个共有点，求出交 线。线。abcdefc f d b e a aabd(e)ebdh(f)cfch化工制图基础直线与一般位置平面相交直线与一般位置平面相交 由于一般位置直线、平面的投影没有积聚性，因此，由于一般位置直线、平面的投影没有积聚性，因此，在投影图中不能直接求出它们的交点。在投影图中不能直接求出它们的交点。利用辅助平面利用辅助平面 为使作图简便，应使所作的辅助平面为特殊位置平为使作图简便，应使所作的辅助平面为特殊位置平面。面。化工制图基础两一般位置平面相交两一般位置平面相交 求两一般位置平面的交线时，可选其中一个平面求两一般位置平面的交线时，可选其中一个平面内的任一直线，求出它与另一平面的交点，即得内的任一直线，求出它与另一平面的交点，即得交线上的一个点。用同样方法求出另一个点，两交线上的一个点。用同样方法求出另一个点，两 点连线即为两平面的交线。点连线即为两平面的交线。