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1、资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档点通传奇专用第二章知识点总结2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1定义：沿着一条直线，且不变的运动2匀变速直线运动的vt 图象是一条分类：(1)速度随着时间的匀变速直线运动，叫匀加速直线运动(2)速度随着时间的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动二、速度与时间的关系式1速度公式：2对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a 在数值上等于速度的变化量，所以 at 就是 t 时间内；再加上运动开始时物体的，就可以得到 t 时刻物体的一、对匀变速直线运动的认识1匀变速直线运动的特点(1)加速度 a 恒定不变；(2)vt 图象是
2、一条倾斜的直线2分类匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a 与速度 v 同向匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a 与速度 v 同向二、对速度公式的理解1公式 vv0at 中各量的物理意义v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v 是经时间 t 后的瞬时速度，称为末速度；at 是在时间 t内的速度变化量，即 vat.2公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体3注意公式的矢量性公式中的 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 取负值4特殊情况(1)当 v00 时，vat，即 vt(由静止开始的
3、匀加速直线运动)(2)当 a0 时，vv0(匀速直线运动)针对训练质点在直线上做匀变速直线运动，如图222 所示，若在 A 点时的速度是 5 m/s，经过 3 s到达 B 点时的速度是 14 m/s，若再经 4 s到达 C 点，则在 C 点时的速度多大？答案26 m/s 对速度公式的理解1一辆以 12 m/s 的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为 4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为()A8 m/s B14 m/s C0 D32 m/s 答案C 2火车机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度
4、增加到 54 km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档答案25 s 12卡车原来以 10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进当车减速到2 m/s 时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s求：(1)卡车在减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后 2 s末及 10 s末的瞬时速度12、(1)1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的
5、位移做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移 xvt，在速度图象中，位移在数值上等于vt 图象与对应的时间轴所围的矩形面积二、匀变速直线运动的位移1由 vt 图象求位移：(1)物体运动的速度时间图象如图232甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移每段起始时刻速度每段时间对应矩形面积所以整个过程的位移各个小矩形(2)把运动分成更多的小段，如图丙，各小矩形的面积之和，可以更精确地表示物体在整个过程的位移(3)把整个过程分得非常非常细，小矩形合在一起形成了一个梯形，就代表物体在相应时间间隔内的位移(4)结论：匀变速直线运动的vt 图象与 t 轴包围的面积代表匀变速直线运动相应时间内的位移2
6、位移与时间关系式：xv0t12at2.三、用图象表示位移(xt 图象)1定义：以为横坐标，以为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象叫位移时间图象2静止物体的 xt 图象：是一条的直线3匀速直线运动的xt 图象：是一条的直线一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算物体的位移 x12(v0v)t.由速度公式 vv0at，代入上式得 xv0t12at2.2对位移公式 xv0t12at2的理解(1)适用条件：匀变速直线运动(2)公式 xv0t12at2为矢量式，其中的 x、v0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度 v0的方向为正方向资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档若物
7、体做匀加速直线运动，a 与 v0同向，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 与 v0反向，a取负值若位移的计算结果为正值，说明位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移的方向与规定的正方向相反(3)两种特殊形式：当 a0 时，xv0t，(匀速直线运动)当 v00 时，x12at2(由静止开始的匀加速直线运动)3用速度 时间图象求位移图线与时间轴所围成的面积表示位移“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和例 1(20132014江苏高一期中)物体由静止开始在水平面上行驶，06 s 内的加速度随时间变化的图线如图
8、所示(1)画出物体在 06 s内的 vt 图线；(2)求在这 6 s内物体的位移答案(1)如解析图(2)18 m 二、位移时间图象(xt 图象)例 3(20132014江西高一期中)如图是在同一条直线上运动的A、B 两质点的位移时间图象，由图可知()At0 时，A 在 B 后面BB 物体在 t2秒末追上 A 并在此后跑在 A 的前面C在 0t1时间内 B 的运动速度比 A 大DA 物体在 0t1做加速运动，之后做匀速运动答案B 三、刹车类问题车辆刹车类问题是实际问题，刹车后的车辆可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止解答此类问题的思路是：先求出它们从刹车到静止的刹车时间t刹v
9、0a，再比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解注意：对于末速度为零的匀减速直线运动，也可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动例 4一辆汽车以 108 km/h 的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动已知汽车刹车过程的加速度的大小为6 m/s2，则从开始刹车经过7 s汽车通过的距离是多少？答案75 m 5.某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h.一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9 m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5 s，
10、根据以上材料判断出这辆车有没有违章超速？6.某高速列车刹车前的速度为v050 m/s，刹车获得的加速度大小为a5 m/s2，求：(1)列车刹车开始后 20 s 内的位移；(2)从开始刹车到位移为210 m 所经历的时间；(3)静止前 2 秒内列车的位移资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档7.(2013 四川宜宾期中)在平直的公路上，一辆汽车以 1 m/s2的加速度加速行驶了12 s，驶过了 180 m，求：(1)汽车开始加速时的速度多大？(2)过了 180 m处之后接着若以2 m/s2大小的加速度刹车，问再过12 s汽车离开始加速处多远？答案 5、此车超速6、(1)250 m(2)
11、6 s(3)10 m 7、(1)9 m/s(2)290.25 m 2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动的速度与位移关系1关系式：2ax；2推导：由匀变速直线运动的速度公式：和位移公式：消去时间即得3若 v00，速度与位移的关系为：一、位移 速度公式的理解及应用位移与速度的关系式为v2v202ax.注意如果匀变速运动的已知量和未知量都不涉及时间，则利用公式v2v202ax 求解问题时，往往比用两个基本公式解题方便2对公式的理解(1)适用条件：匀变速直线运动(2)位移与速度的关系式：v2v202ax 为矢量式，其中的x、v0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v
12、0的方向为正方向若物体做匀加速直线运动，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 取负值若位移的与正方向相同取正值；若位移与正方向相反，取负值(3)两种特殊形式：当 v00 时，v22ax(初速度为零的匀加速直线运动)当 v0 时，v202ax(末速度为零的匀减速直线运动)例 12013 年岁末中国首艘航母辽宁舰在南海传出“顺利完成作战科目试验”的消息歼15 战机成功起降“辽宁舰”，确立了中国第一代舰载机位置航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知歼15战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，战斗机滑行 100 m 时起飞，起飞速度为50 m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使歼15
13、战机具有的初速度为()A10 m/s B20 m/s C30 m/s D40 m/s答案D 针对训练在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m，假设汽车刹车时的速度大小为 14 m/s，则汽车刹车时的加速度大小为()资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档A7 m/s2B17 m/s2C14 m/s2D3.5 m/s2答案A 二、平均速度公式的应用1平均速度的一般表达式vxt，此式适用于任何形式的运动2匀变速直线运动中，某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值，即v12(v0vt)
14、，此式只适用于匀变速直线运动3匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，即vt2v12(v0vt)，此式只适用于匀变速直线运动证明：如上图所示，对0t2，有：vt2v0at2；对t2t 有：vtvt2at2；由两式可得 vt212(v0vt)v.例 2一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s，4 s内位移为 20 m，求：(1)质点 4 s末的速度；(2)质点 2 s末的速度答案(1)8 m/s(2)5 m/s 三、重要推论 xaT2的应用1推导：以初速度v0做匀加速直线运动的物体，时间 T 内的位移：x1v0T12aT2在时间 2T 内的位移：xv02T12a(2
15、T)2在第 2 个时间 T 内的位移 x2xx1v0T32aT2连续相等时间内的位移差为：xx2x1v0T32aT2v0T12aT2aT2，即xaT2.进一步推导可得：x2x1x3x2x4x3 xnxn1aT2.2应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动；二是用以求加速度注意：此推论常在探究物体速度随时间变化规律的实验中根据纸带求物体的加速度例 3(20132014 河北高一月考)如图所示，物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB2 m,BC3 m，且物体通过 AB、BC、CD 所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是()A物体的加速度为2
16、0 m/s2BCD4 m COA 之间的距离为 1.125 m DOA 之间的距离为 1.5 m 答案 BC 资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档2.5自由落体运动1自由落体概念（1）定义：物体只在 _作用下，从 _开始下落的运动，叫做自由落体运动；（2）条件：只受 _，初速度 _；（3）运动性质：自由落体运动是初速度_ 运动；（4）在有空气的空间，如果_的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看做_。2自由落体加速度（1）在同一地点，一切物体自由下落的加速度都，这个加速度叫做_，也叫做_，其方向 _；（2）地球上越靠近赤道的地方重力加速度越_，越靠近两极的地方，重力加速度越_，
17、一般计算中，取 g=_或 g=_。3自由落体公式1.跳伞运动员以 5m/s的速度竖直匀速降落,在离地面 h=10m的地方掉了一粒扣子,跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略,g 取 10m/s2)()A.2s B.s C.1s D.(2-)s 2.如图所示,甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图象,下列说法正确的是()A.甲是 a t 图象 B.乙是 v t 图象C.丙是 h t 图象 D.丁是 a t 图象3.跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面224m 高时,运动员离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以 12.5m/s2的加速度匀减速下降.为了保证运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s,g取 10m/s2.试求:(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?(2)上述过程运动员在空中运动的时间为多少?答案:(1)99m(2)8.6s 4.从足够高处先后让两个钢球自由下落,两球间用长为 9.8m 的细绳连接.第一个球下落 1s后第二个球开始下落.不计空气阻力及绳的质量,试求在第二个球开始下落后多长时间,连接两球的细绳刚好被拉直.(g取 9.8m/s2)答案:0.5s 1.C2.BCD资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档