《(完整word版)高考求函数值域及最值得方法及例题,训练题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)高考求函数值域及最值得方法及例题,训练题.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、函数专题之值域与最值问题一观察法通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例 1 求函数 y=3+(23x)的值域。点拨：根据算术平方根的性质，先求出(2 3x)的值域。解：由算术平方根的性质，知(2 3x)0，故 3+(2 3x)3。函数的知域为.点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。练习：求函数y=x(0 x5)的值域。（答案：值域为：0，1，2，3，4，5）二反函数法当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。例
2、2 求函数 y=(x+1)/(x+2)的值域。点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1 2y)/（y1）,其定义域为y1的实数,故函数 y 的值域为 yy1,y R。点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。练习：求函数y=(10 x+10-x)/(10 x10-x)的值域。（答案：函数的值域为y y1）三配方法当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域例 3：求函数 y=(x2+x+2)的值域。点拨：将被开方数配方成完全平方
3、数，利用二次函数的最值求。解：由 x2+x+20,可知函数的定义域为x1，2。此时 x2+x+2=（x1/2）29/40，9/4 0 x2+x+23/2,函数的值域是 0,3/2 点评：求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。配方法是数学的一种重要的思想方法。练习：求函数y=2x515 4x 的值域.(答案:值域为 yy3)四判别式法若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。例 4 求函数 y=(2x2 2x+3)/(x2 x+1)的值域。点拨：将原函数转化为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式，从而确定出原函数的值域。
4、解：将上式化为（y2）x2(y 2)x+(y-3)=0（）当 y2 时,由=(y 2)24（y2）x+(y 3)0，解得：2 x10/3当 y=2 时,方程()无解。函数的值域为2y10/3。点评：把函数关系化为二次方程F(x,y)=0，由于方程有实数解，故其判别式为非负数，可求得函数的值域。常适应于形如y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及 y=ax+b(cx2+dx+e)的函数。练习：求函数y=1/(2x2 3x+1)的值域。（答案：值域为y 8 或 y0）。五最值法对于闭区间 a,b 上的连续函数y=f(x),可求出 y=f(x)在区间 a,b内的极值,并与边界值f(a).f(
5、b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y 的值域。例 5 已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)0,且满足 x+y=1,求函数 z=xy+3x 的值域。点拨：根据已知条件求出自变量x 的取值范围，将目标函数消元、配方，可求出函数的值域。解：3x2+x+1 0，上述分式不等式与不等式2x2-x-30同解，解之得1x3/2，又x+y=1，将 y=1-x 代入 z=xy+3x 中，得 z=-x2+4x(-1x3/2),z=-(x-2)2+4且 x-1,3/2,函数 z 在区间-1,3/2 上连续，故只需比较边界的大小。当 x=-1 时，z=5；当 x=3/2 时，z=15/4。函数 z 的值域为
6、 z 5z15/4。点评：本题是将函数的值域问题转化为函数的最值。对开区间，若存在最值，也可通过求出最值而获得函数的值域。练习：若 x 为实数，则函数y=x2+3x-5的值域为（）A（，）B7，C0，）D5，）（答案：D）。六图象法通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。例 6 求函数 y=x+1+(x-2)2 的值域。点拨：根据绝对值的意义，去掉符号后转化为分段函数，作出其图象。解：原函数化为2x+1(x 1)y=3(-12)它的图象如图所示。显然函数值y3,所以，函数值域3，。点评：分段函数应注意函数的端点。利用函数的图象求函数的值域，体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法
7、。求函数值域的方法较多，还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数的值域。七单调法利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。例 1 求函数 y=4x 1-3x(x 1/3)的值域。点拨：由已知的函数是复合函数，即g(x)=1-3x,y=f(x)+g(x)，其定义域为x1/3，在此区间内分别讨论函数的增减性，从而确定函数的值域。解：设 f(x)=4x,g(x)=1-3x,(x1/3),易知它们在定义域内为增函数，从而 y=f(x)+g(x)=4x1-3x 在定义域为x1/3上也为增函数，而且yf(1/3)+g(1/3)=4/3,因此，所求的函数值域为y|y 4/3。文档编码:C
8、C4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:
9、CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码
10、:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编
11、码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档
12、编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文
13、档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7
14、文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7文档编码:CC4N10G3S9V4 HD9L5B10S6Q8 ZU10D3D9B2R7点评：利用单调性求函数的值域，是在函数给定的区间上，或求出函数隐含的区间，结合函数的
15、增减性，求出其函数在区间端点的函数值，进而可确定函数的值域。练习：求函数y=3+4-x 的值域。(答案：y|y 3)八换元法以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。例 2 求函数 y=x-3+2x+1 的值域。点拨：通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数，利用二次函数的最值，确定原函数的值域。解：设 t=2x+1（t 0）,则x=1/2(t2-1)。于是y=1/2(t2-1)-3+t=1/2(t+1)2-41/2-4=-7/2.所以，原函数的值域为y|y 7/2。点评：将无理函数或二次型的函数转化为二次函数，通过求出二次函数的最值，从而确定出原函数
16、的值域。这种解题的方法体现换元、化归的思想方法。它的应用十分广泛。练习：求函数y=x-1 x 的值域。（答案：y|y 3/4 九构造法根据函数的结构特征，赋予几何图形，数形结合。例 3 求函数 y=x2+4x+5+x2-4x+8 的值域。点拨：将原函数变形，构造平面图形，由几何知识，确定出函数的值域。解：原函数变形为f(x)=(x+2)2+1+(2-x)2+22 作一个长为4、宽为 3 的矩形 ABCD，再切割成12 个单位正方形。设HK=x,则 ek=2-x,KF=2+x,AK=(2-x)2+22,KC=(x+2)2+1。由三角形三边关系知，AK+KC AC=5。当 A、K、C 三点共线时取
17、等号。原函数的知域为y|y 5。点评：对于形如函数y=x2+a (c-x)2+b(a,b,c均为正数)，均可通过构造几何图形，由几何的性质，直观明了、方便简捷。这是数形结合思想的体现。练习：求函数y=x2+9+(5-x)2+4 的值域。（答案：y|y 52）十比例法对于一类含条件的函数的值域的求法，可将条件转化为比例式，代入目标函数，进而求出原函数的值域。例 4 已知 x,yR，且 3x-4y-5=0,求函数 z=x2+y2 的值域。点拨：将条件方程3x-4y-5=0转化为比例式，设置参数，代入原函数。解：由 3x-4y-5=0变形得，(x3)/4=(y-1)/3=k(k为参数)x=3+4k,
18、y=1+3k,z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1。当 k=3/5 时，x=3/5,y=4/5 时，zmin=1。函数的值域为z|z 1.文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2
19、P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B
20、3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D
21、6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9
22、I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J
23、4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I1
24、0D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7点评：本题是多元函数关系，一般含有约束条件，将条件转化为比例式，通过设参数，可将原函数转化为单
25、函数的形式，这种解题方法体现诸多思想方法，具有一定的创新意识。练习：已知 x,yR，且满足 4x-y=0,求函数 f(x,y)=2x2-y的值域。（答案：f(x,y)|f(x,y)1）十一利用多项式的除法例 5 求函数 y=(3x+2)/(x+1)的值域。点拨：将原分式函数，利用长除法转化为一个整式与一个分式之和。解：y=(3x+2)/(x+1)=31/(x+1)。1/(x+1)0，故 y3。函数 y 的值域为y3的一切实数。点评：对于形如y=(ax+b)/(cx+d)的形式的函数均可利用这种方法。练习：求函数y=(x2-1)/(x-1)(x 1)的值域。（答案：y2）十二不等式法例 6 求函
26、数 Y=3x/(3x+1)的值域。点拨：先求出原函数的反函数，根据自变量的取值范围，构造不等式。解：易求得原函数的反函数为y=log3x/(1-x),由对数函数的定义知x/(1-x)0 1-x0解得，0 x1 或 y0）的值域为-1，4，则a,b的值为 _ 17函数15103032xxxxxxy的最大值是18已知 a,b 为常数，若22()43,()1024,f xxxf axbxx则5ab三、解答题：文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P
27、3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9
28、 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7
29、文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K
30、9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6
31、K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9
32、P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P
33、4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P719.求下列函数的值域（1）5442xxy；（2）xxy21；（3）xxy1220 已知函数222()(0)1xbxcf xbx的值域为 1，3，求实数b、c的值。21设函数41)(2xxxf，（1）若定义域为 0，3，求)(xf的值域；（2）若定义域为1,aa时，)(xf的值域为161,21，求a的值.文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10
34、D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI
35、9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8
36、J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I
37、10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:
38、CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 H
39、G8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY
40、5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P722.已知函数：)(1)(axRaxaaxxf且（1）证明：()2(2)0f xfax对定义域内的所有x都成立.（2）当()f x的定义域为1,12aa时，求证：()f x的值域为 3,2；*（3）设函数2()|()()|g xxxa f x,求()g x的最小值 .函数的值域与最值参考答案（三）例题讲评例 1(0,1;4,3);(,4;1,43 2例 2620,0,03yxxx及2232726182()(03)
41、22Zxxxx，最大值18；最小值272例 3 1,1)；1,1)3；33,33；例 4223(1)2(1)44(1)22111xxxyxxxx，当且仅当41(1)1xxx时取等号；即1x时，y 的最小值是2。没有最大值。另外2211331xyxxx方法同上，即1x时，y 的最大值是12。没有最小值。说明：本题不能用判别式法。因为xR。若用判别式法得1162y，当16y时，求得3x，不合。例 55,);(,22；45,);0,3（以上各小题考虑了各种方法的顺序，有的方法给出2 个小题，有的题目可以多种方法导数法暂不考虑。）（四）练习题一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
42、 12 13 文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:C
43、I9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG
44、8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5
45、I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码
46、:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3
47、HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 Z
48、Y5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7答案B C B A A B D C C C A C C 9.提示：令)14()2()12()(xfxgxfxg，实际是将原函数图象的点的横坐标缩短变为原来的二分之一，纵坐标不变。故最值不变。10.提示：由1111244ababababab，111()
49、1145ababab二、填空题14.7；15.4012；16.a=4,b=3；17.4；18.2。15.提示：()()()f abf af b用赋值法或令()2xf x三、解答题19 解析 先确定函数的定义域，正确选择方法，并作出相应的数式变换.（1）函数的定义域为5,1xx且，令09,9)2(5422uuxxxu且，即0u或9440409uuu或，函数的值域为),0(94,(；（注）这里运用了不等式性质：baabba110；解法二 原函数等价于0)45(4,4)54(22yyxyxxxy即，当0y时，得 4=0，矛盾，0y，)5,1(xxRx且，0)49(0)45(4162yyyyy，解得函
50、数的值域为),0(94,(.（2）函数的定义域为21,(.作换元，令)0(21212ttxtx，),0)(,1)1(212122在tfttty上为增函数，文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 HG8J4B3D6K9 ZY5I10D6N9P7文档编码:CI9I2P4K9P3 H