(完整word版)小学四年级奥数题精选各类题型及答案.pdf

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1、小学四年级奥数题:统筹规划(一)【试题】1、烧水沏茶时,洗水壶要用1 分钟,烧开水要用10 分钟,洗茶壶要用2 分钟,洗茶杯用2 分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶。【分析】:先洗水壶然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11 分钟。【试题】2、有 137 吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5 吨,小卡车的载重量是 2 吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10 公升和 5 公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升?【分析】:依题意,大卡车每吨耗油量为10 5=2(公升);小卡车每吨耗油量为5 2=2.5(公升)。为了节省汽油应

2、尽量选派大卡车运货,又由于137=527+2,因此,最优调运方案是:选派 27 车次大卡车及1 车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少,只需用油10 27+5 1=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2 分钟,两面共需 4 分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟?【分析】:一般的做法是先同时烙两张饼,需要4 分钟,之后再烙第三张饼,还要用4分钟,共需 8 分钟,但我们注意到,在单独烙第三张饼的时候,另外一个烙饼的位置是空的,这说明可能浪费了时间,怎么解决这个问题呢?我们可以先烙第一、二两张饼的第一面,2 分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼,并

3、给第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后,第一张和第三张饼也烙好了,整个过程用了6分钟。四年级奥数题:统筹规划问题(二)2010-03-25 15:42:36 来源:奥数网整理网友评论 1 条【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3 分钟,乙洗抹布需要2 分钟,丙用桶接水需要1 分钟,丁洗衣服需要10 分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间。【分析】:所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和,由于各自用水时间是固定的,所以只能想办法减少等待

4、的时间,即应该安排用水时间少的人先用。解:应按丙,乙,甲,丁顺序用水。丙等待时间为0,用水时间1 分钟,总计1 分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟,乙用水时间2 分钟,总计3 分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3 分钟,甲用水时间3 分钟,总计6 分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6 分钟,丁用水时间10 分钟,总计16 分钟,总时间为 136 1626 分钟。四年级奥数题:统筹规划问题(三)2010-03-25 15:43:11 来源:奥数网整理网友评论 0 条【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2 分钟,5 分钟,10 分钟。因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一

5、个手电筒,并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢?【分析】:大家都很容易想到,让甲、乙搭配,丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒,每次又只能过两个人,所以每次过桥后,还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间,肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥,用时2 分钟,再由甲返回送手电筒,需要1 分钟,然后丙、丁搭配过桥,用时10 分钟。接下来乙返回,送手电筒,用时2 分钟,再和甲一起过桥,又用时2 分钟。所以花费的总时间为:21

6、 102 217 分钟。解:2 1102217 分钟【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1 分钟,乙牛需 2 分钟,丙牛需5 分钟,丁牛需6 分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。【分析】:要使过河时间最少,应抓住以下两点:(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编

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10、3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T

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13、2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2解:小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后,再骑甲牛返回,用时213 分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后,再骑乙牛返回,用时628 分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河,不用返回,用时2 分钟。总共用时(21)(6 2)213 分钟。四年级奥数题:速算与巧算(一)

14、2010-03-25 15:48:06 来源:奥数网整理【试题】计算 9999999999 99999【解析】在涉及所有数字都是9 的计算中,常使用凑整法。例如将999 化成 10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。999 999 999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000-1)10100100010000100000-5 111110-5 111105 四年级奥数题:速算与巧算(二)2010-03-25 15:48:49 来源:奥数网整理网友评论 2 条【试题】计算 19999919999199919919【解析】此题各数字中,除最高位是

15、1 外,其余都是9,仍使用凑整法。不过这里是加1 凑整。(如 199 1200)文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10

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22、3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2199999199991999199 19(199991)(199991)(1999 1)(1991)(191)5 20000020000200020020-5 222220-5 22225 四年级奥数题:速算与巧算(三)2010-03-25 15:50:48 来源:奥数网整理网友评论 0 条【试题】计算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【分析】:题目要求的是从2 到 1000 的偶数之和减去从1 到 999 的奇数之和的差,如果按照常规的运算法则

23、去求解,需要计算两个等差数列之和,比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项,可以发现21=43=65=1000999=1,因此可以对算式进行分组运算。解:解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998 997)+(1000 999)=1+1+1+1+1+1(500个 1)=500 解法二、等差数列求和(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)500 2(1+999)500 2=1002 2501000 250 文档编码:CE10Z6U10T8

24、A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE1

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29、T2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U

30、10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2=(10

31、021000)250=500 四年级奥数题:速算与巧算(四)2010-03-25 15:51:39 来源:奥数网整理网友评论 0 条【试题】计算9999 22223333 3334【分析】此题如果直接乘,数字较大,容易出错。如果将9999 变为 3333 3,规律就出现了。9999 22223333 3334 3333 3 22223333 3334 3333 66663333 3334 3333(6666 3334)3333 10000 33330000。四年级奥数题:速算与巧算(五)2010-03-25 15:54:44 来源:奥数网整理网友评论 0 条【试题】56 3+56 27+569

32、6-56 57+56【分析】:乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况,在计算加减混合运算时要特别注意,提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的,乘法分配率也可以反着用,即将一个乘数凑成一个整数,再补上他们的和或是差。56 3+56 27+5696-56 57+56 文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM

33、4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B1

34、0I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4

35、 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z

36、6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档

37、编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N

38、10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z

39、9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2=56(32+27+9657+1)=56 99=56(1001)=56 10056 1=560056=5544 四年级奥数题:速算与巧算(六)2010-03-25 15:55:21 来源:奥数网整理网友评论 0 条【试题】计算98766 9876898765 98769【分析】:将乘数进行拆分后可以利用乘法

40、分配律,将98766 拆成(98765+1),将 98769拆成(98768+1),这样就保证了减号两边都有相同的项。解:98766 9876898765 98769=(98765+1)9876898765(98768+1)=9876598768+98768(98765 98768+98765)=9876598768+9876898765 98768-98765=9876898765=3 四年级奥数题:年龄问题2010-03-25 15:56:56 来源:奥数网整理网友评论 3 条文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U1

41、0T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:

42、CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V

43、3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 Z

44、M4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B

45、10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A

46、4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10

47、Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2【试题】:1、父亲 45 岁,儿子23 岁。问几年前父亲年龄是儿子的2 倍?2、李老师的年

48、龄比刘红的2 倍多 8 岁,李老师 10 年前的年龄和王刚8 年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁?3、姐妹两人三年后年龄之和为27 岁,妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半,求姐妹二人年龄各为多少。4、小象问大象妈妈:“妈妈,我长到您现在这么大时,你有多少岁了?”妈妈回答说:“我有 28 岁了”。小象又问:“您像我这么大时,我有几岁呢?”妈妈回答:“你才 1 岁。”问大象妈妈有多少岁了?5、大熊猫的年龄是小熊猫的3 倍,再过4 年,大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁?6、15 年前父亲年龄是儿子的7 倍,10 年后,父亲年龄是儿子的2 倍。求父亲、儿子各多少岁。7、王

49、涛的爷爷比奶奶大2 岁,爸爸比妈妈大2 岁,全家五口人共200 岁。已知爷爷年龄是王涛的5 倍,爸爸年龄在四年前是王涛的4 倍,问王涛全家人各是多少岁?【答案】:1、一年前。2、刘红 10 岁,李老师28 岁。(10+8-8)(21)=10(岁)。3、妹妹 7 岁。姐姐14 岁。27-(3 2)(2+1)=7(岁)。4、小象 10 岁,妈妈19 岁。(28-1)3+1=10(岁)。文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 H

50、T2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U10T8A4 HT2U3B10I2Z9 ZM4L3N10V3D2文档编码:CE10Z6U

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