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1、-1-目录一选择填空题解题技巧(一)二选择填空题解题技巧(二)三初中数学常用十大解题技巧举例四数学思想在初中数学解题中的应用选择题与填空题解题技巧(一)选择题和填空题是中考中必考的题目,主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用 填空题所占的比例较大,是学生得分的重要来源近几年,随着中考命题的创新、改革,相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型这就要求同学切实抓好基础知识的掌握,强化训练,提高解题的能力,才能在中考中减少失误,有的放矢,从容应对解题规律:要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确计算能力、严密的推理能力外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧常用方法有以下几种
2、:(1)直接推演法:直接从命题给出的条件出发,运用概念,公式、定理等进行推理或运算,得出结论,选择正确答案,这就是传统的解题方法,这种解法叫直接推演法(2)验证法:由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代人条件中去验证,找出正确答案此法称为验证法(也称代入法)当遇到定量命题时,常用此法(3)特值法:用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去,从而获得解-2-答这种方法叫特殊元素法(4)排除、筛选法;对于正确答案有且只有一个的选择题,根据数学知识或推理、演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法(5)图解法:借助
3、于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断,作出正确的选择称为图解法图解法是解选择题常用方法之一(6)分析法:直接通过对选择题的条件和结论,作详尽地分析、归纳和判断,从而选出正确的结果,称为分析法(7)整体代入法:把某一代数式进行化简,然后并不求出某个字母的取值,而是直接把化简的结果作为一个整体代入。【典例剖析】1.(直接推演法)下列命题中,真命题的个数为()对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半,在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等,已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切()A1 B2 C3 D4
4、 2(整体代入法)已知抛物线21yxx与x轴的一个交点为(0)m,则代数式22008mm的值为()A2006 B2007 C2008 D2009 3(图解法)已知二次函数cbxaxy2的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7)若点 M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数cbxaxy2的图象上,则下列结论正确的是()A y1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2文档编码:CP5U7H8E3U5 HZ8V2I6K6U1 ZS9R3G10N10W10文档编码:CP5U7H8E3U5 HZ8V2I6K6U1 ZS9R3G10N10W10文档编码:CP5U7H
5、8E3U5 HZ8V2I6K6U1 ZS9R3G10N10W10文档编码:CP5U7H8E3U5 HZ8V2I6K6U1 ZS9R3G10N10W10文档编码:CP5U7H8E3U5 HZ8V2I6K6U1 ZS9R3G10N10W10文档编码:CP5U7H8E3U5 HZ8V2I6K6U1 ZS9R3G10N10W10文档编码:CP5U7H8E3U5 HZ8V2I6K6U1 ZS9R3G10N10W10文档编码:CP5U7H8E3U5 HZ8V2I6K6U1 ZS9R3G10N10W10文档编码:CP5U7H8E3U5 HZ8V2I6K6U1 ZS9R3G10N10W10文档编码:CP5U7
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11、CP5U7H8E3U5 HZ8V2I6K6U1 ZS9R3G10N10W10文档编码:CP5U7H8E3U5 HZ8V2I6K6U1 ZS9R3G10N10W10文档编码:CP5U7H8E3U5 HZ8V2I6K6U1 ZS9R3G10N10W10文档编码:CP5U7H8E3U5 HZ8V2I6K6U1 ZS9R3G10N10W10-3-4(特值法)如图所示是二次函数2122yx的图象在x轴上方的一部分,对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积,你认为与其最接近的值是()A 4 B163C2D85(排除、筛选法)已知:二次函数220yaxbxab a的图像为下列图像之一,则a的值为()A.1
12、B 1 C.3 D.46.(图解法)如图,在直角梯形ABCD中,DCAB,A=90,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点 M 从点 D 出发,以1cm/s 的速度向点C 运动,点N 从点 B同时出发,以2cm/s 的速度向点 A 运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积 y(cm2)与两动点运动的时间t(s)的函数图象大致是()7.(分析法)已知 为锐角,则m=sin+cos的值()Am1Bm=1Cm1Dm1 8.(验证法:)下列命题:若0abc,则240bac;若bac,则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根;若23ba
13、c,则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根;若240bac,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2 或 3.其中正确的是()x y 文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C
14、8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA
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20、,如果图 1 经过一次平移后得到图2,那么点ABCD,对应点分别是;如果图 1 经过一次轴对称后得到图2,那么点ABCD,对应点分别是;如果图 1 经过一次旋转后得到图2,那么点ABCD,对应点分别是;(2)图 1,图 2 关于点O成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法);写出两个图形成中心对称的一条性质:(可以结合所画图形叙述)10(图象信息法)绍兴黄酒是中国名酒之一某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒,再将瓶装黄酒装箱出车间,该车间有灌装、装箱生产线共26 条,每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2 所示某日 8:00 11:00,车间内的生产线全部投入生产,图
21、3 表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况,则灌装生产线有条11.(直接计算法)如图,大圆O的半径OC是小圆1O的直径,且有OC垂直于圆O的直径AB.圆1O的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D.已知圆1O的半径为r,则1AO_;DE_ 图 1 B A C D 图 2 G F E H 文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F
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28、线1l上的两点,且OB=2,AB=2直线1l绕点 O 按逆时针方向旋转,旋转角度为(0180oo)。(1)当=60时,在直线2l上找点 P,使得 BPA 是以B为顶角的等腰三角形,此时OP=_ _。(2)当在什么范围内变化时,直线2l上存在点P,使得 BPA 是以B为顶角的等腰三角形,请用不等式表示的取值范围:_ _。13(分类讨论法)已知,如图:在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,四边形 OABC 是矩形,点A、C 的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点 D 是 OA 的中点,点P 在 BC 边上运动,当ODP 是腰长为5 的等腰三角形时,点P的坐标为。【强化训练】1 现有一扇形纸片,
29、圆心角 AOB 为 120,弦 AB 的长为 23cm,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为()新课标第一网A32cm B32cm C23cm D23cm 2 如图,在 t中,90,30,为上一点且:4:1,于,连结,则tan CFB的值等于()32 35 3A.5 3333.3.下列命题是假命题的是()A.若 xy,则x+20080,b0,则 ab0;平行四边形的对角线互相垂直平分;若 x=2,则 x;圆的切线垂直于经过切点的直径,其中真命题是(填序号)11下列命题:正多边形都是轴对称图形;通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况;方程1312112xx
30、x的解是0 x;如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等地。其中真命题的有(填序号)文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A
31、4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8
32、ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A
33、4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8
34、ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A
35、4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8
36、ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6-7-12在平面直角坐标系中,将A(1,0)、B(0,2)、C(2,3)、D(3,1)用线段依次连接起来形成一个图案(图案)。(1)直接写出图案的面积:;(2)请按要求对图案作如下变换:a将图案绕点O逆时针旋转90得到图案;b以点 O为位似中心,位似比为21
37、 将图案在位似中心的异侧进行放大得到图案;(3)若图案上某点P(在第一象限内)的坐标为(a,b),图案中与之对应的点为点 Q,图案中与之对应的点为R。则 SPQR初中数学选择题、填空题解题技巧(二)选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大,但是又不能失去这些分数,还要保证这些分数全部得到。因此,要特别掌握初中数学选择题的答题技巧,帮助我们更好的答题,选择填空题与大题有所不同,只求正确结论,不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧,跟同学们分享一下。1.排除选项法:选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案那么我们就可以采用排除法从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案那么留下的一
38、个自然就是正确的答案。例 1一次函数y=-3x+2 的大致图象为()A B C D 解析:因为 k=-3 0,所以 y 随着 x 的增大而减小,故排除C、D。又因为O x y A B C D o x o o x o y y y y x x x 文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 H
39、N7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1
40、U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 H
41、N7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1
42、U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 H
43、N7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1
44、U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6-8-b=2 0,所以图象交于y 轴正半轴,故排除A,因此符合条件的为B。对于正确答案有且只有一个的选择题,利用题设
45、的条件,运用数学知识推理、演算,把不正确的选项排除,最后剩下一个选项必是正确的。在排查过程中要抓住问题的本质特征2.赋予特殊值法:即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。例 2.如果 mn0,那么下列表达式中错误的是()A.m-9-n C.1m 1 有些问题从理论上论证它的正确性比较困难,但是代入一些满足题意的特殊值,验证它是错误的比较容易,此时,我们就可以用这种方法来解决问题。例 3 已知ABC中,60Ao,ABC,ACB的平分线交于点O,则BOC的度数为分析:此题已知条件中就是ABC中,60Ao说
46、明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令ABC为等边三角形,马上得出BOC=120o。例 4、填空题:已知a-3 的解集如图所示,则 a 的值等于(2)如果不等式组8 4x-1xmxpf的解集为x3,则 m 的取值范围是3.考虑2xy的图象,当 x=2 时,y=;当 x8),就战到 A 窗队伍的后面,过了 2 分钟他发现A 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且 B 窗口队伍后面每分钟增加5 人.(1)此时,若小杰继续在A 窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示)?(2)此时,若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口队伍后面重新排队,且到达 B 窗口所花的时间比继续在A
47、窗口排队到达A 窗口的时间少,求 a 的取值范围(不考虑其他因素)6.如图,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A 在第二象限内.点 B、点 C 在 x 轴的负半轴上,角 CAO=30,OA=4.(1)求点 C 的坐标;(2)如图,将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转30 到 ACB 的位置,其中 AC 交知线 OA与点 E,AB 分别交直线OA,CA 与点 F,G,则除 ABC AOC 外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案(不再另外天家辅助线)7.如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上,图象过点(-1,2)和(1,0),且与 y 轴相交
48、与负半轴。以下结论(1)a0;(2)b0;(3)c0;(4)a+b+c=0;(5)abc0;(7)a+c=1;(8)a1 中,正确结论的序号是.8.如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC 垂直 BC,AC=BC=2,动作 P 冲点 A 出发沿 AC 向终点移动,过点 P 分别作 PM 平行 AB 交BC 与 M,PN 平行 DC 与点 N,连接 AM,设 AP=x.(1)四边形 PMCN 的形状可能是菱形吗?请说明六;(2)当 x 为何值时,四边形 PMCN 的面积与 ABM 的面积相等?9.如图所示,AOB为正三角形,点A、B的坐标分别为2,0aB bA,求 a,b 的值及AOB的面积1
49、0.在直径为AB 的半圆内,画出一块三角形区域,使三角形的一边为AB,顶点 C 在半圆周上,其他两边分别为6 和 8现要建造一个内接于ABC 的矩形水池DEFN,其中,yxO11ABAyxEFGIBO11ANMACP文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7
50、A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5J7P4 HN7W2U8I4C8 ZC7A5F7V1U6文档编码:CA8A4O5