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1、精选优质文档-倾情为你奉上双曲线及其标准方程教案设计一.教学目标: 1.知识目标:掌握双曲线的定义和方程的使用. 2.能力目标:能根据已知条件,选择恰当的形式的双曲线方程解题;加深对类比,化简,分类讨论的思想的理解与运用. 3.情感目标:利用教学内容激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，逐步养成提出问题，分析问题，解决问题的好习惯. 二.教学重点与难点: 教学重点：准确理解双曲线的定义. 教学难点：选择恰当的双曲线方程解题. 三.教学方法和学习方法的设计: 教法:1.在教学目标的指导下,以问题为中心,以学生主动探索数学知识为主要特征的探究型教学方式.在探索过程中经历”提出问题分析问题分组讨论提炼
2、总结深化反思”五个不同的教学环节.在整个教学过程中,教师利用问题引路,学生独立思考和分组讨论,从而自己解决问题. 2.通过课件和动画展示数学知识的发生发展过程;帮助学生理解抽象的数学概念;借助信息技术实现数学思维的“再现”. 学法:在教师的组织,点拨,引导作用下,通过学生积极思考, 大胆想象,总结规律,自己不能解决的问题通过小组讨论解决,充分发挥他们的主体作用,让学生置身于提出问题思考问题解决问题的动态过程中. 四.教学过程设计:1复习提问 .椭圆的定义： .椭圆的标准方程：.字母a， b， c之间关系如何。2课题引入 把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会怎样？ （让同学
3、们联想，自己试着画出图形，之后教师出示演示：双曲线形成过程）3新课：双曲线定义：（学生总结，师板书双曲线定义） * 对定义的分析：距离之差的绝对值 | |MF1| - |MF2| | = 2a提问1：如果去掉绝对值 |MF1| - |MF2|= 2a 曲线是什么呢？提问2：如果减数和被减数 |MF2| -|MF1|= 2a 曲线又是什么呢？常数要小于|F1F2|大于0提问1：若2a=2c，动点M的轨迹是什么？提问2：若2a2c，动点M的轨迹是什么？提问3：若2a=0， 动点M的轨迹是什么？举例：已知F1(-4,0)，F2(4,0),MF1MF2=2a,当a=3和4时，点M轨迹分别为（ ） A.
4、双曲线和一条直线 B.双曲线和两条射线 C.双曲线一支和一条直线 D.双曲线一支和一条射线 4双曲线的标准方程. 建系. 以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系.设点设M（x , y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0).列式|MF1| - |MF2|=2a即(x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a.化简.令c2a2=b2*对方程的分析提问1：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点是在X轴上还是Y轴上？提问2：a，b，c的大小关系如何？举例：判断双曲线 和 的焦点位置？5典 型 应 用例 例1 ：已知双曲线的两焦点为 (- 5,0) ， (5,0) ，双曲线上任意点 到 , 的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程变式练习:已知两定点,动点满足,求动点的轨迹方程.例2：求适合下列条件的双曲线的标准方程式： （1）焦点在y轴上， a = 4 ， b = 3 ； （2）焦点为(0,-6 ),(0,6) ，且经过点(2, -5 ) 变式练习6.课堂小结定义| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）图象方程焦点a.b.c 的关系7课后作业： 试吧大考卷：114专心-专注-专业