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1、精选优质文档-倾情为你奉上1：（2007年浙江省初中数学竞赛）函数y图象的大致形状是（） A B C D2(2009年牡丹江市)如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 xyABO8题图3已知y与2x3成反比例，且时，y2，求y与x的函数关系式4已知函数yy1y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且和x1时，y的值都是1求y关于x的函数关系式5作出反比例函数的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当x4时，求y的值；(2)当y2时，求x的值；(3)当y2时，求x的范围6作出反比例函数的图象，结合图象回答：(1)当x2时，y的值；(2)当1x4时，y的取值范围；
2、(3)当1y4时，x的取值范围7作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x2时，求y的值；(2)当2y3时，求x的取值范围；(3)当3x2时，求y的取值范围8如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则(s= )9如图，点A、B是函数yx与的图象的两个交点，作ACx轴于C，作BDx轴于D，则四边形ACBD的面积为( )10已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOCD的一边OC在x轴上，C90，点D在第一象限，OC3，DC4，反比例函数的图象经过OD的中点A(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边交于
3、点B，求过A、B两点的直线的解析式11如图，A、B两点在函数的图象上(1)求m的值及直线AB的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数12如图，已知点A在反比例函数的图象上，ABx轴于点B，点C(0，1)，若ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为_13如图，直线ymx与双曲线交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM，若SABM2，则k的值是( )14如图，双曲线(k0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( )15如图，直线ykxb与反比例函数(x
4、0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(2，4)，点B的横坐标为4(1)试确定反比例函数的关系式； (2)求AOC的面积16如图，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)求方程的解(请直接写出答案)；(4)求不等式的解集(请直接写出答案)17已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数的图象交于点A(3，2)(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(
5、3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由18如图，已知点A，B在双曲线上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，求k的值19（2010 山东济南）如图,已知直线与双曲线交A，B两点，且点A的横坐标为4. （1）求k的值； （2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形
6、面积为24，求点P的坐标【答案】(1）点A横坐标为4 ， 当 x = 4时，y = 2 点A的坐标为（4，2 ） 2 点A是直线与双曲线（k0）的交点， k = 42 = 8 .3 (2)解法一： 点C在双曲线上，当y = 8时，x = 1 点C的坐标为（1，8）.4 过点A、C分别做x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，得矩形DMON S矩形ONDM= 32 ， SONC = 4 ， SCDA = 9， SOAM = 4 SAOC= S矩形ONDMSONCSCDASOAM = 32494 = 15 .6 解法二：过点 C、A分别做轴的垂线，垂足为E、F， 点C在双曲线上，当y = 8时，x = 1
7、。 点C的坐标为（1，8） 点C、A都在双曲线上， SCOE = SAOF = 4 SCOE + S梯形CEFA = SCOA + SAOF . SCOA = S梯形CEFA S梯形CEFA =（2+8）3 = 15， SCOA = 15 （3） 反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形 ， OP=OQ，OA=OB 四边形APBQ是平行四边形 SPOA = S平行四边形APBQ =24 = 6设点P的横坐标为m（m 0且）， 得P（m，） .7过点P、A分别做轴的垂线，垂足为E、F， 点P、A在双曲线上，SPOE = SAOF = 4 若0m4， SPOE + S梯形PEFA = SPOA +
8、 SAOF， S梯形PEFA = SPOA = 6 解得m= 2，m= 8（舍去） P（2，4） 8 若 m 4， SAOF+ S梯形AFEP = SAOP + SPOE， S梯形PEFA = SPOA = 6 ， 解得m= 8，m =2 （舍去） P（8，1） 点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）.920（2010 河北）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的
9、解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；xMNyDABCEO图13（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围21（2010四川）一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（1，n）两点。（1）求反比例函数的解析式 （2）求一次例函数的解析式 （3）求AOB的面积xy图10OBACD22（2010北京）已知反比例函数y= 的图像经过点A（，1）（1）试确定此反比例函数的解析式（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在反比例函数的图像上，并说明理由（3）已知点P（m，m+6）也在此反比例函数的图像
10、上（其中m 0），过p点作x轴的的垂线，交x轴于点M，若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n22n+q的值【答案】解：（1）由题意德 1= 解得 k= 反比例函数的解析式为y= （2）过点A作x轴的垂线交x轴于点C， 全品中考网 在RtAOC中，OC=，AC=1可得OA=2，AOC=30 由题意，AOC=30，OB=OA=2，BOC=60过点B做x轴的垂线交x轴于点D， 在RtBOD中，可得， BD=， OD=1 点B坐标（1，） 将x=1代入y= 中，得y=点B（1，）在反比例函数y= 的图像上（3）由y= 得xy= 点P（m，m+6）在反比例函数的y= 的图像
11、上，m0 m（m+6 ）= PQx轴 Q点的坐标（m，n） OQM的面积为 OM.QM= m0 m.n=1 23（2010河南）如图，直线y=x+b与反比例函数y=等(x0)的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点.（1）求、的值； (2)直接写出x +b一 0时的取值范围；(3)如图，等腰梯形OBCD中，BCOD,OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于E，CE和反比例函数的图象交于点P.当梯形OBCD的面积为l2时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由.【答案】（1）由题意知 k2 = 16 = 6 反比例函数的解析式为 y = . 又B（a，3）在y = 的图象上，a = 2 B
12、（2,3）. 直线y = k1x + b 过A（1,6），B（2,3）两点， （2）x 的取值范围为1 x 0，b0），则当x=1时，a+b=4即b=4a.联立，得ax2 +bx4=0，即ax2 +（4a）x4=0，方法1：（x1）（ax+4）= 0，解得x1=1或x=，设直线AB交y轴于点C，则C（0，b），即C（0，4a） 由SAOB=SAOC+SBOC=，整理得a2+15a16=0，a=1或a=16（舍去） b=41=3 直线AB的解析式为y=x+3方法2：由SAOB= |OC|x2x1|=而|x2x1|=，|OC|=b=4a，可得，解得a=1或a=16（舍去）.25、如图所示，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为。轴，垂足为C，且的面积为2。 求该反比例函数的解析式。若点、在反比例函数的图象上,比较与大小。求的面积。25、，即 在第一象限 在双曲线上有，即， k=4反比例函数解析式为 且，由 随的增大而减小 过作轴于，则的横坐标分别为和，A,B的纵坐标分别为， 19.如图3-3-38，P为轴正半轴上一点，过点P作轴的垂线，交函数的图象于点A，交函数的图象于点B，过点B作轴的平行线，交于点C，连结AC （1）当点P的坐标为（2，0）时，求ABC的面积 （2）当点P的坐标为（，0）时，ABC的面积是否随值的变化而变化？专心-专注-专业