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1、精选优质文档-倾情为你奉上反比例函数复习资料一、 选择题1、已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ） Ak2 B k2 Ck2 D k22、平面直角坐标系中有六个点，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（ ）A点B点C点D点3、已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ） A.图象经过点（1，1） B.图象在第一、三象限C.当时， D.当时，随着的增大而增大ABCD4、如图，点为反比例函数上的一动点，作轴于点，的面积为，则函数的图象为（ ）5题5、如图，直线与双曲线交于点过点作轴，垂足为点，连结若，则的值是（ ）A BCDy1xOABC6、如
2、图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k0)与有交点，则k的取值范围是（ ）AB 6题CD7、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ）A B C D8、如图，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A，B，则与的值为（ ）8题A8 B4 C4 D0二、填空题9、一个函数具有下列性质：它的图像经过点（-1，1）；它的图像在二、四象限内； 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 .10、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长
3、度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 11、已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_ _12、已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4），则a=_ _ 13、反比例函数的图象同时过A、B、C两点，则、的大小关系是 14、 如右图在反比例函数的图象上有三点P1、P2、P3， 它们的横坐标依次为1、2、3， 分别过这3个点作x轴、y轴的垂线， 设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3， 则_15、如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_16、如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，
4、且yxOFABEC16题OyxMNl 15题四边形的面积为2，则 14题三、解答题17、如图，反比例函数 y 的图象与一次函数ymxb的图象交于两点A（1,3）,B（n,1） （1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；(3) 连接AO、BO，求ABO的面积；yxAOB（4）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个满足条件的点P的坐标18、如图1，已知双曲线y=(k0)与直线y=kx交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为 ；若点A的横坐标
5、为m，则点B的坐标可表示为 ；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=(k0)于P，Q两点，点P在第一象限.说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由.2011中考反比例经典1.（2011江苏连云港，4，3分）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）A必经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称2.（2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C
6、在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（2，2），则k的值为A1B3C4D1或3 xyOABCD3. （2011江苏淮安，8，3分）如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x1时，函数值y的取值范围是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 4. （2011贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若k2x，则x的取值范围是 （A）-1x0 （B）-1x1 （C）x-1或0x1 （D）-1x0或x1 5. （2011山东东营，10，3分）如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B
7、重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则（ ）A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S20）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是_（填“相离”、“相切”或“相交”）4. （2011安徽芜湖，15，5分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（）的圆内切于ABC，则k的值为 yy1xy2x第17题图5. （2011湖北黄石，1
8、5，3分）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 。6（2011内蒙古乌兰察布，17，4分）函数 , 的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) 当时， 当 时， BC = 8 当 逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小其中正确结论的序号是 .三、解答题1. （2011浙江省舟山，19，6分）如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P在反比例函数（）的图象上（第19题）xyOP（1）求的值；（2）直接写出点P的坐标；（3）求反比例函数的解析式2. （2011山东济宁，20，7分）如图，正比例函数的图象与反比例
9、函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. (第20题)3. （2011浙江义乌，22，10分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数y= （k0）的图象经过点A(2，m)，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为 .（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值. BOA4（
10、2011四川重庆，22，10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y (m0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)，线段OA5，E为x轴负半轴上一点，且sinAOE(1)求该反比例函数和一次函数；(2)求AOC的面积5. （2011甘肃兰州，24，7分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象交于点P，PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且SDBP=27，。（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数
11、的值？xyAOPBCD6(2011重庆綦江，23，10分)如图，已知A（4，a），B（2，4）是一次函数ykxb的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB的面积.1【答案】（1）（4，0）；（2）4t2或2t2【答案】x-2或x03【答案】相交4【答案】45【答案】k0时，y随x的增大而减小，当1x3时，y的取值范围为y1。（3） 由图象可得，线段PQ长度的最小值为2。4【答案】(1)过A点作ADx轴于点D，sinAOE ，OA5，在RtADO中，sinAOE ，AD4，DO=3，又点A在第二象限点A的坐标为(3，4)，将A的坐标为(3，4)代入y ，
12、得4=m12，该反比例函数的解析式为y，点B在反比例函数y的图象上，n2，点B的坐标为(6，2)，一次函数ykxb(k0)的图象过A、B两点，该一次函数解析式为yx2(2)在yx2中，令y0，即x2=0，x=3，点C的坐标是（3，0），OC3， 又DA=4，SAOCOCAD346，所以AOC的面积为65【答案】（1）D（0，3）（2）设P（a，b），则OA=a，OC=，得C（，0）因点C在直线y=kx+3上，得，ka=9 DB=3b=3(ka+3)=ka=9，BP=a由得a=6，所以，b=6，m=36一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为（3）x66【答案】：解: （1）将B(2，4）代入 ，解得 m8 反比例函数的解析式为 ，又点A在图象上，a2 即点A坐标为(4，2) 将A(4，2)； B(2，4）代入ykxb得 解得一次函数的解析式为yx2 专心-专注-专业