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1、第九章第九章 土坡稳定分析土坡稳定分析Stability analysis of soil slopes具有倾斜面的土体具有倾斜面的土体坡肩 坡顶坡面坡角坡趾坡高1 概述概述2 无粘性土土坡的稳定分析无粘性土土坡的稳定分析3 粘性土土坡的稳定分析粘性土土坡的稳定分析第九章第九章 土坡稳定分析土坡稳定分析一一.土坡：具有倾斜面的土体土坡：具有倾斜面的土体1天然土坡1 1 概述概述 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡一一.土坡：具有倾斜面的土体土坡：具有倾斜面的土体1天然土坡 山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡1 1 概述概述一、土坡：具有倾斜面的土体一、土坡：具有倾斜面的土体2人工土
2、坡 挖方：沟、渠、坑、池露天矿1 1 概述概述一、土坡：具有倾斜面的土体一、土坡：具有倾斜面的土体2人工土坡 填方：堤、坝、路基、堆料1 1 概述概述堆石坝1 1 概述概述2人工土坡人工土坡堤防1 1 概述概述2人工土坡人工土坡二二.土坡破坏土坡破坏什么是土坡破坏？什么是土坡破坏？为什么会发生土坡破坏？为什么会发生土坡破坏？1 1 概述概述一部分土体一部分土体在在外因外因作用下，作用下，相对相对于另一部分于另一部分土体土体滑动滑动二二.土坡破坏土坡破坏的形式1 1 概述概述二二.土坡破坏土坡破坏2造成土坡破坏的原因造成土坡破坏的原因降雨、蓄水、使岩土软化，降雨、蓄水、使岩土软化，坝背水坡浸润线
3、坝背水坡浸润线存在渗透力存在渗透力1)振动：地震、爆破振动：地震、爆破2)土中含水量和水位变化土中含水量和水位变化3)水流冲刷：使坡脚变陡水流冲刷：使坡脚变陡4)冻融：冻胀力及融化含水量升高冻融：冻胀力及融化含水量升高5)人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口入口1 1 概述概述地震引发的滑坡地震引发的滑坡暴雨与地震引发泥石流暴雨与地震引发泥石流-菲律宾菲律宾2006年2月17日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部地区里氏级轻微地震，爆发泥石流致近3000人遇难云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡开挖云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡开挖 江岸崩塌滑坡渗流江岸崩塌滑坡渗流坝体
4、内浸润线太高坝体内浸润线太高第二节 无粘性土土坡的稳定分析2 无粘性土土坡的稳定分析破坏形式：表面浅层滑坡强度参数：内摩擦角考察一无限长坡，坡角为分析一微单元AAWNT 一一.无渗流的无限长土坡无渗流的无限长土坡微单元A自重:W=V沿坡滑动力：对坡面压力：抗滑力：抗滑安全系数：2 无粘性土土坡的稳定分析WRNAWNT 讨论讨论当=时，Fs，天然休止角2 无粘性土土坡的稳定分析可见安全系数与土容重无关与所选的微单元大小无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等二二.有沿坡渗流情况有沿坡渗流情况(3)抗滑力：(2)滑动力：2 无粘性土土坡的稳定分析1 1安全系数安全系数(4)安全
5、系数：(1)取微单元A的土骨架为隔离体作用力自重：渗透力：底面支撑力N，底面抗滑力RWRNJA l h二二.有沿坡渗流情况有沿坡渗流情况 与无渗流比较Fs减小近一倍注：意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏2.讨讨 论论2 无粘性土土坡的稳定分析 与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同 与容重有关WRNJ3 粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析强度参数：粘聚力C，内摩擦角破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。3 粘性土坡的稳定分析OR3 粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析1 瑞典圆弧法瑞典圆弧法2 瑞典条分法瑞典条分
6、法3 简化简化Bishop条分法条分法4 普遍条分法普遍条分法(Janbu法法)3 粘性土坡的稳定分析OR圆弧滑动法由圆弧滑动法由瑞典工程师提瑞典工程师提出的。冰川沉出的。冰川沉积厚层软粘土积厚层软粘土3 3 粘性土坡粘性土坡-瑞典圆弧法瑞典圆弧法一、整体圆弧法一、整体圆弧法(瑞典圆弧法瑞典圆弧法)一、整体圆弧法一、整体圆弧法(瑞典圆弧法瑞典圆弧法)(一一)分析计算方法分析计算方法 1 1假设条件：假设条件：均质土均质土 二维二维 圆弧滑动面圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡状态在滑动面上处于极限平衡状态ORdW3 3 粘性土坡粘性土坡-瑞典圆弧法瑞典圆弧
7、法（一）分析计算方法 2.平衡条件（各力对O的力矩平衡）(1)滑动力矩：(3)安全系数：当=0（饱和粘土不排水强度）时，注注：（其中 是未知函数）(2)抗滑力矩：ORdCBAW一、整体圆弧法一、整体圆弧法(瑞典圆弧法瑞典圆弧法)3 3 粘性土坡粘性土坡-瑞典圆弧法瑞典圆弧法1.当当0时时，n是是l(x,y)的的函函数数，无无法法得得到到Fs的理论解的理论解2.其中圆心其中圆心O及半径及半径R是任意假设的，还是任意假设的，还必须计算若干组（必须计算若干组（O,R）找到最小安全系找到最小安全系数数 最可能滑动面最可能滑动面3.适用于饱和粘土适用于饱和粘土一、整体圆弧法一、整体圆弧法(瑞典圆弧法瑞典
8、圆弧法)3 3 粘性土坡粘性土坡-瑞典圆弧法瑞典圆弧法（二）讨论二、条分法的基本原理及分析二、条分法的基本原理及分析1原理原理注:无法求理论解，是 一个边值问题，应通过数值计算解决。一个简化解决方法是将滑动土体分成条条分法。实际是一种离散化计算方法整体圆弧法：n是l(x,y)的函数AORCsbB-2-1012345673 3 粘性土坡粘性土坡-条分法基本原理条分法基本原理第第i条条土土的的作作用用力力Pi+1hi+1WihiPiHi+1NiTiHiti3 3 粘性土坡粘性土坡-条分法基本原理条分法基本原理AORCsbB-2-101234567二、条分法的基本原理及分析二、条分法的基本原理及分析
9、2求解条件求解条件Wi是已知的作用在土条体底部的力与作用点：Ni Ti ti 共3n个作用在条间上的力及作用点：Pi Hi hi 共3(n-1)个 (两端边界是已知的)假设总体安全系数为Fs(且每条Fs都相等)Fs 共1个未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2n条土条的未知量数目Pi+1hi+1WihiPiHi+1NiTiHiti3 3 粘性土坡粘性土坡-条分法基本原理条分法基本原理二、条分法的基本原理及分析二、条分法的基本原理及分析2求解条件求解条件未知数数目未知数数目各条：各条：水平向静力平衡条件：水平向静力平衡条件：x=0 共共n个个垂直向静力平衡条件：垂直向静力平衡条件：y=0
10、共共n个个力矩平衡条件：力矩平衡条件：M0=0 共共n个个n个土条底面上满足极限平衡条件：共个土条底面上满足极限平衡条件：共n个个整体力矩平衡整体力矩平衡 1个个求解条件共求解条件共4n4n1 1个个3 3 粘性土坡粘性土坡-条分法基本原理条分法基本原理二、条分法的基本原理及分析二、条分法的基本原理及分析2求解条件求解条件方程数目方程数目由于未知数为6n-2个求解条件为4n1个二者相差(2n-3)因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法整体圆弧法：n=1,6n-2=4个未知数，4个方程简单(瑞典瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0,ti=li/2 共2n+1个未知数其他方法：假设力作用点位置、
11、条间力的假设力作用点位置、条间力的假设3 3 粘性土坡粘性土坡-条分法基本原理条分法基本原理二、条分法的基本原理及分析二、条分法的基本原理及分析2求解条件求解条件讨论讨论三三.简单条分法（瑞典条分法）简单条分法（瑞典条分法）1基本原理：忽略了所有条间作用力，即：Pi=Hi=hi=0 3n-3ti=li/2n共计减去4n-3未知数 未知数为2n+1AORCibBidiTiNiWi3 3 粘性土坡粘性土坡-瑞典条分法瑞典条分法2.安全系数计算安全系数计算 1、Ni方向静力平衡(n个)求解方程(2n+1)个 2、滑动面上极限平衡(n个)3、总体对圆心O的力矩平衡(1个)AORCibBidiTiNiW
12、i3 3 粘性土坡粘性土坡-瑞典条分法瑞典条分法滑动力矩=抗滑力矩WiTiNi i3.简简单单条条分分法法计计算算步步骤骤圆心圆心O，半径，半径R(如图如图)分条：分条：b=R/10编号：过圆心垂编号：过圆心垂线为线为0条中线条中线列表计算列表计算 li Wi i变化圆心变化圆心O和半径和半径RFs最小最小ENDAORCsbB-2-101234567WiTiNi i4.瑞典简单条分法的讨论瑞典简单条分法的讨论*由于忽略条间力，有由于忽略条间力，有4n1个平衡条件。实个平衡条件。实际用际用2n+1个，个，有些平衡条件不能满足有些平衡条件不能满足*经验表明，经验表明，忽略了条间力忽略了条间力，所所
13、计算安全系计算安全系数数Fs偏小，偏小，越大越大(条间力条间力的抗滑作用越大的抗滑作用越大),Fs越偏小越偏小*假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别一般情况下，一般情况下，F Fs s偏小偏小10%左右，工程应用中偏于安全左右，工程应用中偏于安全3 3 粘性土坡粘性土坡-瑞典条分法瑞典条分法四、毕肖甫四、毕肖甫(Bishop)法法 AORCibBidiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hi3 3 粘性土坡粘性土坡-毕肖甫条分法毕肖甫条分法Pi=Pi Pi1H=Hi Hi1WiNiTi=(cili+Nitan)/Fsii1.原理与特点原理与特点 假设滑裂面为圆弧 不
14、忽略条间作用力 在每条的滑裂面上满足极限平衡条件（n）每条上作用力在y方向（竖直）上静力平衡（n）总体对圆心O力矩平衡（1）D DPi 不出现不出现3 3 粘性土坡粘性土坡-毕肖甫条分法毕肖甫条分法因此，平衡条件：2n+1但是，未知数：6n-2求解条件求解条件平衡条件：2n+1未知数：6n-21）由于水平力平衡 Pi(Pi)不出现 （n-1）2）不计各条力矩平衡 ti 及 hi （2n-1）3)假设 Hi=0（忽略条间切向力）(n-1)3 粘性土坡的稳定分析平衡条件和未知数均为：2n+12安全系数公式安全系数公式其中3 粘性土坡的稳定分析ORCibBidiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hi3
15、 毕毕肖肖甫甫法法计计算算步步骤骤圆心圆心O，半径，半径R设设 计算计算 mi变化圆心变化圆心O和半径和半径REND计算计算NoFs最小最小Yes五五.普遍条分法普遍条分法(简布简布 Janbu法法)3 粘性土坡的稳定分析AORCibBidiTiNiWiWihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHiXih假定条块间水平作用力的位置假定条块间水平作用力的位置五五.普遍条分法普遍条分法(简布简布 Janbu法法)3 粘性土坡的稳定分析23 45678910111P0=0P11=0Pi=Pi Pi-1Hi=Hi Hi-1WiNiTi=(cili+Nitan)/FsiiP1=P1P2=P1+P2=P
16、1+P2 Pi=Pi (i=1,i)Pn=Pi=0 (i=1,n)3 粘性土坡的稳定分析WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHiXihPi=Pi+1-PiH=Hi+1-HiWiNiTi=(cili+Nitan)/Fsii对对O点的力矩平衡求点的力矩平衡求Hi 和和Pi的关系的关系五五.普遍条分法普遍条分法(简布简布 Janbu法法)O2安全系数公式计算比较繁杂sec2 iFs=cilicosi+(wi+Hi)tgi(wi+Hi)tg i1+tg itgi/Fs3 粘性土坡的稳定分析五五.普遍条分法普遍条分法(简布简布 Janbu法法)1特点特点(1)任意形式滑裂面，不一定圆弧任意形式滑裂面，不一定圆弧(2)满足各条满足各条X、Y静力平衡静力平衡满足各条力矩平衡满足各条力矩平衡满足整体力矩平衡满足整体力矩平衡3 粘性土坡的稳定分析五五.普遍条分法普遍条分法(简布简布 Janbu法法)六六.几种分析计算方法的总结几种分析计算方法的总结3 粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析条分法小节条分法小节AORCibBidiTiNiWi瑞典条分法瑞典条分法Pi=Pi Pi1H=Hi Hi1Wi NiTi=(cili+Nitan)/FsiiAORCibBidiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hi毕肖普条分法毕肖普条分法简布条分法简布条分法3 粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析