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1、Lecture 3价值衡量财务管理价值观念财务管理价值观念时间价值观念 风险价值观念货币的时间价值货币的时间价值你把钱藏在家里的抽屉里一年的时间，这些钱能产生另外的价值吗？只有处于生产经营里的货币才具有时间价值-马克思 资本论货币的时间价值货币的时间价值什么是时间价值？用1万元购买1年期国债券，年利率为8，1年到期后收回万，忽略通货膨胀通货膨胀和国库券小到可以忽略的风险收益率风险收益率，所增加的万就是货币的时间价值货币的时间价值货币的时间价值投资项目年份收益A项目2006年5月1日100万B项目2006年5月1日100万投资项目年份收益C项目2006年5月1日100万D项目2007年5月1日1
2、00万A项目和B项目有相同的收益C项目和D项目有相同的收益吗不同的时点上的等额资金价值是不同的，不同的时点上的等额资金价值是不同的，这就是货币时间价值的作用这就是货币时间价值的作用货币时间价值的表达形式货币时间价值的表达形式是指表达货币时间价值大小的形式有绝对数绝对数和相对数相对数的形式绝对数价值增加额相对数价值增值率某人投资10万元，投资期1年，在没有风险情况下得到的投资收益为1万元，则用绝对数绝对数表达形式是1万元，称这笔资金的时间投资额为1万；用相对数相对数表达则是1/1010，称这笔资金的时间价值率（利率）为10货币时间价值的计算货币时间价值的计算什么是现值(PV)?什么是终值？(FV
3、)现在（起点、期初）现在（起点、期初）未来（终点、期末）未来（终点、期末）资金资金 资金资金 现值现值 终值终值有一笔付款，如果选择现在一次性付清需要支付2万元，如果1年后一次性付清需要支付万元，假设你现在有足够的余额，你会选择现在支付还是一年后支付？Tips:时间点不一样，可以通过比较现值和终值的方式计算 现在现在0 未来未来1年的年末年的年末 2万元（现值）万元（现值）万元（终值）万元（终值）万元（现值）万元（现值）万元（终值）万元（终值）货币增值的方式货币增值的方式单利(Simple interest)复利(Compound interest)“利滚利”财务管理中，货币时间价值的增值方式
4、一般采用复利单利单利单利终值计算公式FVn=PV(1+nr)单利现值计算公式PV=FVn1/(1+n)FVn=复利终值 n=计息期数PV=现值 r=利息率单利计算单利计算将1000元存入银行，年利息率为5，按单利计算，7年后能拿到多少钱？FV7=PV(1+nr)=1000(1+75)=1305元 复利复利复利终值公式：FVn=PV(1+r)nFVn=复利终值PV=资金当前价值r=利息率n=计息期数(1+r)n 叫做复利终值系数，写成FVIFr,n，可通过查表得出，终值公式也可以写成：FVn=PV FVIFr,n将1000元存入银行，年利息率为5，按复利计算，7年后能拿到多少钱？FV7=PV(1
5、+r)7=1000(1+5)7=1407元或查表 FVIF5,7 FV7=PV FVIF5,7=10001.407=1407元 复利终值计算复利终值计算复利现值公式：由终值求现值，成为贴现贴现PV=FVn/(1+r)n=FVn (1/(1+r)n)1/(1+r)n 称为复利现值系数或贴现系数，可写成 PVIFi,n，可查表得出，现值的计算公式也可写成：PV=FVn PVIFr,n复利现值复利现值打算在7年以后得到5000元，年利息率为5，复利计息，则现在应该存入多少钱？PV=FV7 (1/(1+r)7)=5000 (1/(1+5%)7)=3585元或查表 PVIF5,7 PV=FV7 PVIF
6、5,7=5000 0.7170=3585元复利现值计算复利现值计算复利计算练习假设利民工厂有一笔123,600元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10%，7年后预计该设备的价格为240,000元问题：7年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购买设备？年金年金 Annuity 指一定时期内等额等时间距离等额等时间距离的多次收付款项比如在荷兰通过Vodafone买iphone，通常采用分期付款支付手机的货款，期限通常为18个月，每月支付35欧 年金年金 Annuity比如某公司发放股利，每季度按每股分红5元，期限为10年，假如股东A持有股票
7、数量不变每期等额收付的金额用A表示，收付款次数（期数）用n表示。例如：“A=3万，n=4”表示“每次收付款3万，共收付4次（期）的年金”年金年金 Annuity表现形式还有：固定资产的折旧 购买债券每年得到的利息租房每月需要支付的租金购买保险，每月或每年所支付的保费年金可分为后付年金（普通年金）后付年金（普通年金）、先付年金先付年金、延期年金延期年金和永续年金永续年金普通年金普通年金(后付年金后付年金)普通年金是收付时间均发生在每个间隔期期末的年金也就是说，普通年金是指每期期末有等额收付款项的年金普通年金终值普通年金终值一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和，用FVAn表示普通年金终值普
8、通年金终值FVAn=A+A(1+r)+A(1+r)2+A(1+r)n-2+A(1+r)n-1或 FVAn=A (1+r)n-1/r =A FVIFAr,n思考：(1+r)n-1/r 是怎样推导出来的？普通年金终值的计算普通年金终值的计算 假设A1元，利率i 10%，期数n5 那么普通年金终值等于这5期所有的复利终值 的总和元某人在4年中每年年底存入银行1000元，年存款年率为7%，按复利计息，则第4年年末他能得到多少钱？FVA4 A FVIFA7%,4=1000 4.440 4440元普通年金终值的计算普通年金终值的计算普通年金现值普通年金现值一定期间内每期期末等额的收付款的现值之和，用PVA
9、n表示普通年金现值普通年金现值PVAn=A/(1+r)+A/(1+r)2+A(1+r)n-2/+A/(1+r)n-1+A/(1+r)n或 PVAn=A (1+r)n-1/r(1+r)n =A PVIFAr,n思考：(1+r)n-1/r(1+r)n 是怎样推导出来的？普通年金现值的计算普通年金现值的计算 假设A1元，利率i 10%，期数n5 那么普通年金现值等于这5期所有的复利现值 的总和元普通年金现值的计算普通年金现值的计算某人准备在今后4年中每年年末从银行取出1000元，如果利息率为7%，那么现在应该存入多少钱？PVA4=A PVIFA7%,4=1000 3.387=3387元即付年金即付年
10、金(先付年金先付年金)先付年金是指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项，即收付时间均发生在每个间隔期期初的年金由于后付年金比较常用，因此，年金终值和现值的系数表是按后付年金编制的，先付年金的计算公式可以通过后付年金计算公式推导出即付年金终值计算即付年金终值计算一定时期内，每期期初等额收付款项的复利终值之和付款次数相同付款时间不同0 1 2 n-2 n-1 nN期先付先付年金终值A A A A A0 1 2 n-2 n-1 nA A A A AN期后付后付年金终值即付年金终值即付年金终值 FVDn=FVAn (1+r)或者 FVDn=FVAn+1 A 思考：这两条公式是如何推导的？即付年金终
11、值即付年金终值与普通年金相比，付款次数相同，n期即付年金终值比n期普通年金终值多计算了一期利息(1+r)与普通年金相比，n+1期的普通年金终值与n期的即付年金终值计息期数相同，但n+1期普通年金终值多付了一次款即付年金终值计算即付年金终值计算某人某年年初存入银行1000元，银行年存款利率为7%，则第5年年末的本利和应为多少？FVD5=1000 FVIFA7%,5 (1+7%)FVD5=1000 (FVIFA7%,6 1)=1000 (7.153 1)=6153即付年金现值计算即付年金现值计算一定期间内，每期期初等额的收付款项的现值之和付款次数相同付款时间不同0 1 2 n-2 n-1 nA A
12、 A A A0 1 2 n-2 n-1 nA A A A AN期先付先付年金现值N期后付后付年金现值即付年金现值即付年金现值 PVDn=PVAn (1+r)或者 PVDn=PVAn-1+A 思考：这两条公式是如何推导的？即付年金现值即付年金现值与普通年金相比，付款次数相同，n期即付年金现值比n期普通年金多计算了一期利息(1+r)与普通年金相比，n-1期的普通年金终值与n期的即付年金终值计息期数相同，但n-1期普通年金终值少付了一次款即付年金现值计算即付年金现值计算某企业租用一套设备，在5年中每年年初要支付租金1000元，年利息率为7，则这些租金的现值为 PVD5=1000 PVIFA7%,5
13、(1+7%)=1000 4.100 1.07=4387 PVD5=1000 (PVIFA7%,4+1)=1000 (3.387+1)=4387递延年金现值递延年金现值指在最初若干期没有收付款的情况下，后面若干期有等额的系列收付款的年金m指最初m期没有收付款项，n指后面n期每年有等额的系列收付款项递延年金现值递延年金现值先求出年金在n期期初(m期期末)的现值，再将其作为终值贴现至m期的第一期期初PV=APVIFAr,nPVIFr,m或者：先求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的前m期后付年金现值，两者之差就是延期m期的n期后付年金现值PV=APVIFAr,m+n APVIFAr,m延期年金现值
14、计算延期年金现值计算某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息为8，银行规定前10年不需要还本付息，但第11年20年每年年末偿还本息1000元，则这笔款项的现值是：PV=1000 PVIFA8%,10 PVIF8%,10=1000 6.710 0.463=3107PV=1000 (PVIFA8%,20 PVIFA8%,10)=1000 (9.818 6.710)3108永续年金现值永续年金现值是指期限为无穷的年金(无限期收付的年金)比如没有到期日的债券，其利息也可以看成永续年金计算公式 PVA=A/r短期复利计算短期复利计算当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行
15、调整某人准备在第5年底获得1000元收入，年利息率为10%，试计算：1)每年计息一次，问现在应存入多少钱？2)每半年计息一次，现在应存入多少钱？短期复利计算短期复利计算Questions1)将100元存入银行，利息率为10%，计算5年后的终值应用()来计算A)复利终值系数 B)复利现值系数C)年金终值系数 D)年金现值系数D)2)打算在今后5年中每年年末从银行取100元，利息率为10%，E)计算现在存入的数额应用()来计算A)复利终值系数 B)复利现值系数C)年金终值系数 D)年金现值系数年金计算某合营企业于年初向银行借款50万购买设备，第1年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12%。计算每年应还款多少？年金计算小王现在准备存入一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为10计算：小王目前应存入多少钱？年金计算小李每年年初存入银行50元，银行存款利息率为9计算：第10年年末的本利和为多少？年金计算时代公司需用一台设备，买价为1600元，可用10年。如果租用，则每年年初需付租金200元。除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为6试用数据说明购买与租用何者为优