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1、 第一讲 力.物体的平衡力的合成和分解与物体的平衡条件的应用力的合成和分解与物体的平衡条件的应用 知识要点n n一一.力的概念力的概念力的概念力的概念n n二二.常见的几种力常见的几种力常见的几种力常见的几种力n n三三.力的合成和分解力的合成和分解力的合成和分解力的合成和分解n n四四.物体的平衡条件物体的平衡条件物体的平衡条件物体的平衡条件n n五五.有固定转轴物体的平衡条件有固定转轴物体的平衡条件有固定转轴物体的平衡条件有固定转轴物体的平衡条件一力的概念一力的概念n n1 1力是物体对物体的作用。力是物体对物体的作用。n n2 2力力的的静静力力作作用用效效果果是是使使物物体体产产生生形
2、形变变;力力的的动动力力作作用用效效果果是是改改变变物体的运动状态。物体的运动状态。n n3 3力力是是矢矢量量，力力的的大大小小、方方向向、作用点称为力的三要素。作用点称为力的三要素。二常见的几种力二常见的几种力n n 1 1重力：由于地球的吸引作用在物体上的力重力：由于地球的吸引作用在物体上的力 。n n 2 2弹弹力力：发发生生形形变变的的物物体体，由由于于要要恢恢复复原原状状，对对跟跟它它接接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。n n 3 3摩摩擦擦力力：物物体体相相对对与与之之接接触触的的物物体体有有相相对对运运动动或或相相对对运运动动趋趋
3、势势时时 ,受受到到接接触触物物体体阻阻碍碍它它对对接接触触物物体体相相对对运运动动或相对运动趋势的力。或相对运动趋势的力。1 1重力：由于地球的吸引作重力：由于地球的吸引作用在物体上的力用在物体上的力 。在不考虑地球自转在不考虑地球自转影响的条件下影响的条件下,可以认为可以认为是地球对物体万有引力。是地球对物体万有引力。式中式中g g是地球表面处的是地球表面处的重力加速度重力加速度,G,G是万有引力是万有引力恒量恒量,M,M是地球的质量是地球的质量,R,R是是地球的半径。地球的半径。2 2弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生
4、力的作用，这种力叫做弹力。接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。n n(1)(1)胡克定律：胡克定律：在弹性限度内在弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的弹力与弹簧的形变成弹簧的形变成正比。正比。F=kx F=kxn n(2)(2)由于在许多由于在许多情况下物体的情况下物体的形变是不可测形变是不可测量的量的,弹力无弹力无法直接计算法直接计算,所以一般是用所以一般是用平衡方程或动平衡方程或动力学方程反推力学方程反推其大小。其大小。弹力的方向n n (1)(1)压力、支持力的方向总是垂直于接触面指向放挤压力、支持力的方向总是垂直于接触面指向放挤压或被支持的物体这里的接触面可以是平面，也可以是压或被支持
5、的物体这里的接触面可以是平面，也可以是曲面曲面(这种情况下压力和支持力垂直于曲面在该点的切面这种情况下压力和支持力垂直于曲面在该点的切面)当一个物体的某一点跟另一物体的某一面间发生挤压时，当一个物体的某一点跟另一物体的某一面间发生挤压时，压力和支持力的方向垂直于后一物体的表面压力和支持力的方向垂直于后一物体的表面n n (2)(2)绳对物体的拉力方向总是沿着绳指向绳收缩的方绳对物体的拉力方向总是沿着绳指向绳收缩的方向向n n (3)(3)弹簧对物体的弹力方向总是沿着弹簧的轴线指向弹簧对物体的弹力方向总是沿着弹簧的轴线指向弹簧恢复原长的方向弹簧恢复原长的方向n n (4)(4)杆对物体的弹力方向
6、不一定沿杆的方向如果轻杆对物体的弹力方向不一定沿杆的方向如果轻秆只有杆上的两个点受力且处于平衡处态，则该轻杆在这秆只有杆上的两个点受力且处于平衡处态，则该轻杆在这两点对物体的弹力方向一定沿杆的方向两点对物体的弹力方向一定沿杆的方向n n (5)(5)绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫做绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫做“张力张力”轻绳任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意轻绳任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受拉力的大小一端所受拉力的大小 3 3摩擦力：物体相对与之接触的物体有相对运动或相对运摩擦力：物体相对与之接触的物体有相对运动或相对运动趋势时动趋势时 ,受到接触物
7、体阻碍它对接触物体相对运动或相对受到接触物体阻碍它对接触物体相对运动或相对运动趋势的力。运动趋势的力。(1)(1)滑动摩擦力：物体相对与之接滑动摩擦力：物体相对与之接触的物体有相对运动时触的物体有相对运动时,受到接触物体受到接触物体阻碍它对接触物体相对运动的力。阻碍它对接触物体相对运动的力。f=N f=N 式中式中 是滑动摩擦系数。是滑动摩擦系数。(2)静摩擦力：物体相对与之接触的物体有相对运动趋势时,受到接触物体阻碍它对接触物体相对运动趋势的力。式中是静摩擦系数。由于式中给的是静摩擦力的取值范围,不能用于直接计算,所以一般是用平衡方程或动力学方程反推其大小。摩擦力属于接触力，产生条件是 (1
8、)两物体直接接触;(2)两物体间发生挤压形变;(3)两物体间的接触面粗糙；(4)两物体间有相对运动或有相对运动趋势 这四个条件缺一不可 以上条件的(1)、(2)说明达两个物体间一定有弹力产生，所以两物体间有弹力是这两个物体间有摩擦力的必要条件(但不是充分条件)在分析受力时，必须先分析弹力，再分析与其对应的摩擦力1摩擦力的产生条件 滑动摩擦力的大小跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比，表达式可写作f=N式中的N不一定等于物体的重力G，因比不能把此式写作f G 滑动摩擦力的方向跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反,特别要注意：是和相对运动方向相反，而不是和运动方向
9、相反.2.滑动摩擦力的大小和方向 静摩擦力的大小不能用fN计算静摩擦力也是一种被动力，其取值范围是从零到最大静摩擦力fm之间，即0f =fm确切的大小要根据物体的受力情况和运动情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来计算.静摩接力的方向服接触面相切，并且跟物体问相对运动趋势的方向相反特别耍注意：是和相对运动趋势的方向相反，而不是和运动方向相反在相对运动趋势的方向不明显时，可以根据物体的受力情况和运动情况、利用平衡条件或牛顿第二定律来确定3静摩擦力的大小和方向 静摩擦力的最大值叫做最大静摩擦力两物体间的最大静摩擦力略大于它们间的滑动摩擦力在一般情况下,可以认为最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小 最
10、大静摩擦力应该理解为一个临界值临界值用水平推力F推静止在水平面上的物体设物体和水平面间的最大静摩擦力为fm，为保持物体静止不动所能施加的最大推力是F fm；为使物体开始滑动所需施加的最小推力也是F fm.例例:当当tg ,tg ,则则 f=mg cos ,f=mg cos ,当当 tg ,tg ,则则 f=mg sin f=mg sin 。三力的合成和分解三力的合成和分解 合合力力与与分分力力：如如果果一一个个力力的的作作用用效效果果与与几几个个力力的的共共同同作作效效果果相相同同，那那么么那那一一个个力力叫叫那那几几个个力力的的合合力力，那几个力叫那一个力的分力。那几个力叫那一个力的分力。1
11、 1力的合成：已知分力求合力叫力的合成，力的合力的合成：已知分力求合力叫力的合成，力的合成遵守平行四边形法则。成遵守平行四边形法则。公式法求解公式法求解:作图法求解:例例题题 力力F F1 145N45N，方方向向水水平平向向右右。力力F F2 260N60N，方向竖直向上。求这两个力的合力方向竖直向上。求这两个力的合力F F的大小和方向。的大小和方向。解：用作图法求解。选择某一标度，例如用6mm长的线段表示15N的力，作出力的平行四边形，如图1-27所示，表示Fl的线段长18mm，表示力F2的线段长24mm。用刻度尺量得表示合力F的对角线长30mm，所以合力的大小F15N575N。用量角器量
12、得合力F与力F1的夹角为53o。力的合成三角形作图法 2 2力的分解：已知合力求分力叫力的分解，力的分解：已知合力求分力叫力的分解，力的分解遵守平行四边形法则。力的分解遵守平行四边形法则。(1)(1)已知已知:合力的大小和方向合力的大小和方向,两个分力两个分力的方向的方向,求求:两个分力的大小。两个分力的大小。(2)(2)已知已知:合力的大小和方向合力的大小和方向,一个分力一个分力的大小和方向的大小和方向,求求:另一个分力的大小另一个分力的大小和方向。和方向。(3)(3)已知已知:合力的大小和方向合力的大小和方向,一个分力一个分力的方向和另一个分力的大小的方向和另一个分力的大小,求求:这这个分
13、力的大小和另一个分力的方向。个分力的大小和另一个分力的方向。(4)(4)已知已知:合力的大小和方向合力的大小和方向,两个分力两个分力的大小的大小,求求:两个分力的方向。两个分力的方向。(1)已知:合力的大小和方向,两个分力的方向,求:两个分力的大小。(2)已知:合力的大小和方向,一个分力的大小和方向,求:另一个分力的大小和方向。F万是合力,F向心与F重是分力.若角已知,则重力的方向和大小可求.(3)已知:合力的大小和方向,一个分力的方向和另一个分力的大小,求:这个分力的大小和另一个分力的方向。(4)已知:合力的大小和方向,两个分力的大小,求:两个分力的方向。已知:F=Mg=5N,T1=m1g=
14、3N,T2=m2g=4N.求:1=?2=?3 3正交分解合成法正交分解合成法四物体的平衡条件四物体的平衡条件四物体的平衡条件四物体的平衡条件n n1 1物体受两个力的平衡条件：大小相等、方向物体受两个力的平衡条件：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。相反、作用在同一条直线上。2物体受三个力的平衡条件：三力共点、三力共面、三个力矢量可围成一个封闭的三角形。3物体受多个力的平衡条件：五有固定转轴物体的平衡条件五有固定转轴物体的平衡条件1 1力臂：支点到力的作用线的距离力臂：支点到力的作用线的距离d d力矩：力矩：MMFdFd2 2有固定转轴物体的平衡条件：有固定转轴物体的平衡条件：典型例题n
15、n例题例题例题例题1 1 1 1 在长直木板上表面右端放有一铁块，现使木板在长直木板上表面右端放有一铁块，现使木板右端由水平位置缓慢向上转动右端由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹即木板与水平面间的夹解解变大变大)，保持左端不动，则铁受到的摩擦力，保持左端不动，则铁受到的摩擦力f f随着随着变化的图像可能正确的是图中的变化的图像可能正确的是图中的 开始铁块保持不动,摩擦力为静摩擦力,f静=mgsin由此可知，随着夹解的增大，摩擦力f按正弦规律增大当增大到某值时，铁块开始滑动，摩擦力为滑动摩擦力，其值为fNmgcos，可知摩擦力f随的增大以余弦规律减小，当90时，其值减为零故C图可能正确
16、，应选C分析和解答分析和解答:例题2在一个光滑斜面a上，用一个可绕O点自由转动的光滑轻板b夹住一个质量为m的圆球，ab之间的夹角为，如图21所示当球保持分析分析以小球为研究对象，小球受竖直向下的重力G、垂直于a坡的弹当b板绕O逆时针转动时，角不变，角逐渐增大，但三力平衡的情况不变答答 本题正确选项为C例题例题3 物物体体A A在在水水平平力力F F1 1=400N=400N的的作作用用下下，沿沿倾倾角角=60=60 o o的的斜斜面面匀匀速速下下滑滑(图图4-34-3甲甲)。物物体体A A受受的的重重力力G=400N G=400N。求求斜斜面面对对物物体体A A的的支支持持力力和和物物体体A
17、A与与斜斜面面间间的的动摩擦系数动摩擦系数。分分析析：物体A作为研究对象。物体A受四个力的作用：竖直向下的重力G，水平向右的力F1，垂直于斜面斜向上方的支持力F2，平行于斜面向上的滑动摩擦力F3(图4-3乙)。其中G和F1是已知的。由滑动摩擦定律F3F2可知，求得F2和F3，就可以求出。物体A在这四个共点力的作用下处于平衡状态。分别在平行和垂直于斜面的方向列出物体的平衡方程，即可求出F2和F3。解解：取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向为y轴，分别在这两个方向上应用平衡条件求解。由平衡条件可知，在这两个方向上的合力Fx合和Fy合。应分别等于零，即Fx合F3+F1cos-Gsin0(1)F
18、y合F2+F1sin-Gcos0(2)由(2)式可解得F2Gcos+F1sin546N由(1)式可解得F3G sin-F1cos146N所以F3/F2由上面两道题可以知道，解力的平衡问题，也要先分析物体的受力情况，然后才能根据平衡条件列出方程求解。思考题 如如图图4 46 6所所示示，物物体体在在五五个个共共点点力力的的作作用用下下保保持持平平衡衡。如如果果撤撤去去力力F Fl l 。而而保保持持其其余余四四个个力力不不变变。这这四四个个力的合力的大小和方向是怎样的？力的合力的大小和方向是怎样的？例题4 一一个个物物体体A A重重量量为为GG牛牛，放放在在粗粗糙糙的的水水平平面面上上，物物体体
19、与与水水平平面面间间的的摩摩擦擦因因数数为为 如如图图所所示示，为为使使拉拉动动此此物物体体的力最小，则拉力的方向是应该水平，还是斜向上？的力最小，则拉力的方向是应该水平，还是斜向上？分析分析 :有些同学错误地认为，斜向上方拉物体，则拉动物体的水平分力就要减小，因此不易拉动物体其实，拉力的坚直分力能够减小物体对水平面的正压力，从而使物体所受的最大静摩擦力减小因此,为使拉动此物体的力最小,拉力的方向不一定是水平的.物体沿水平方向力的平衡方程为 Fcos=（G-Fsin）解得解解答答：设物体正处于拉动和未被拉动的临界状态。物体的受力情况如图，且拉力F与水平向的夹角为。为使拉力F最小，sin+cos
20、应取最大。设：y=sin+cos那么拉力F有最小值例题5如图（如图（a a）所示，半径为）所示，半径为R R的光滑球，重为的光滑球，重为GG；光滑木块厚；光滑木块厚分析分析:球在离开地面前受四个力的作用，它们是,重力、墙的弹力、木块的支持力、地面的支持力当球恰好离开地面时，地面的支持力减为零，木块的支持力在竖直方向的分力促使球上升 解答：解答：解法一：解法一：首先隔离球，受力如图（b）所示，由平衡条件知：再隔离木块，受力如图（c）所示，据水平方向力的平衡有而解以上三个方程得解解法法二二：先取整体（把球和木块看成整体）分析，此整体在水平方再隔离球，受力如图（b），由三角形相似有所以例题6如图如图
21、(1)(1)，用轻质细绳联结的，用轻质细绳联结的A A和和B B两个物体，沿着倾两个物体，沿着倾角为角为 的斜面匀速下滑问的斜面匀速下滑问A A和和B B之间的细绳上有弹之间的细绳上有弹力吗？力吗？分分析析:弹力产生于发生形变的物体上，今细绳有无形变无法确定，所以从产生原因上分析弹力是否存在已不行，只能结合物体的运动情况来分析。隔离A和B，分析受力，如图（2）所示，设弹力T存在，将诸力正交分解，分别写出方程，讨论。解答解答:以A为研究对象，沿斜面方向列平衡方程解得若T=0，则以B为研究对象，沿斜面方向列平衡方程解得若T/=0，则若绳子上的弹力不等于零，对于物体A解得对于物体B解得【反馈练习】【
22、反馈练习】n n1 1关于弹力和摩擦力的说法中，正确的是关于弹力和摩擦力的说法中，正确的是 A A相互接触的物体之间必有弹力作用相互接触的物体之间必有弹力作用B B相互有弹力作用的物体之间必定有摩擦力存在相互有弹力作用的物体之间必定有摩擦力存在C C相互有弹力作用的物体必定相互接触相互有弹力作用的物体必定相互接触DD相互有摩擦力作用的物体之间必定有弹力的作用相互有摩擦力作用的物体之间必定有弹力的作用答案答案:CDn n2 2如如图图水水平平面面上上的的木木箱箱在在推推力力F F的的作作用用下下，作作匀匀速速直直线运动，下述说法中正确的是线运动，下述说法中正确的是 A A木箱一定受到摩擦力的作用
23、木箱一定受到摩擦力的作用B B木箱受到的摩擦力与推力平衡木箱受到的摩擦力与推力平衡C C木箱受到的支持力与重力大小相等木箱受到的支持力与重力大小相等DD木箱受到的摩擦力与木箱受到的摩擦力与F F的水平分力大小相等的水平分力大小相等答案答案:AD3.答案答案:AC（）A5牛B20牛C10牛D1牛 4 4以下几个图斜面倾角皆为以下几个图斜面倾角皆为3737，哪个物块对斜面正压，哪个物块对斜面正压力大？力大？(mm、F F在各图中均为同样大小在各图中均为同样大小)答案答案:D5 5用水平力推不动水平面上的物体，其原因是用水平力推不动水平面上的物体，其原因是 A A物体的惯性大物体的惯性大 B B推力
24、小于最大静摩擦力推力小于最大静摩擦力 C C推力等于静摩擦力推力等于静摩擦力 D D物体受到的合力为零物体受到的合力为零答案答案:BC 6 6如图示，用一水平力如图示，用一水平力F F把把A A、B B两个物体挤在竖直的墙上，两个物体挤在竖直的墙上，处于静止状态，则处于静止状态，则 A AB B物体对物体对A A物体静摩擦力的方向一定向上物体静摩擦力的方向一定向上 B BF F增大时，增大时，A A和墙之间的静摩擦力增大和墙之间的静摩擦力增大 C C若若B B的的重重力力大大于于A A的的重重力力，则则B B受受到到的的静静摩摩擦擦力力大大于于墙墙对对A A的静摩擦力的静摩擦力 D D以上说法
25、都不对以上说法都不对答案答案:D7.答案答案:C如图示，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上，Q受到态时（）8 8置于水平面上的物体，在斜向下推力置于水平面上的物体，在斜向下推力F F的的作用下匀速运动，则物体所受摩擦力与作用下匀速运动，则物体所受摩擦力与F F的合力的合力方向为方向为 A A向上偏右向上偏右B B向上偏左向上偏左C C竖直向上竖直向上DD竖直向下竖直向下答案答案:D9 9图示，物体静止在光滑水平面上，现在使物体在水平图示，物体静止在光滑水平面上，现在使物体在水平面上沿面上沿OOOO 方向作匀加速运动，已知水平力方向作匀加速运动，已知水平力F F作用于物体作用于物体OO点，方
26、向如图，与点，方向如图，与OOOO 夹角为夹角为，那么，必给物体同时，那么，必给物体同时在加上一个力在加上一个力F F，F F 的最小值是的最小值是 A AFcosFcos B BFsinFsin C CFtgFtg DDFctgFctg 答案答案:B1010如图，质量为如图，质量为MM的木块中间有一个竖直的糟，糟内的木块中间有一个竖直的糟，糟内夹有一个质量为夹有一个质量为mm的木块，用一竖直向上的力的木块，用一竖直向上的力F F拉拉mm，使，使mm在糟内匀速上升，在糟内匀速上升，mm和糟接触的两个面受到的摩擦力均和糟接触的两个面受到的摩擦力均为为f f，若，若mm上升时，上升时，MM始终静止
27、，此过程中，始终静止，此过程中，MM对地面压力对地面压力的大小为的大小为 A AMgMgF FB BMgMgmgmgF FC CMgMg2f2fDDMgMgmgmg2f2f答案答案:BC答案答案1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010C CDDA ADDACAC DDBCBC DDC CDDB BBCBC【课后练习】【课后练习】1.有三个相同的正方体木块，重量都是10牛，如图放置，当B都静止，求AB间、BC间、C与地面间的摩擦力的大小。答案答案:AB间的摩擦力为零；BC间的摩擦力为2牛；C与地面间的摩擦力为零。n n2 2如图所示，水平放置的两固定的光滑硬杆如图所示，水平
28、放置的两固定的光滑硬杆OAOA、OBOB成成 角，在两杆上各套轻环角，在两杆上各套轻环P P、QQ，两环用轻绳相连，现用恒，两环用轻绳相连，现用恒力力F F沿沿OBOB方向拉环方向拉环QQ，当两环稳定时绳的张力多大？，当两环稳定时绳的张力多大？答案答案:n n3 3一一个个重重为为GG的的小小环环，套套在在竖竖直直放放置置的的半半径径为为R R的的光光滑滑大大圆圆环环上上如如图图所所示示一一个个劲劲度度系系数数为为k k，自自然然长长度度为为L(LL(L2R)2R)的的轻轻质质弹弹簧簧，其其上上端端固固定定在在大大圆圆环环的的最最高高点点，下下端端下下小小环环相相连连不不考考虑虑一一切切摩摩擦
29、擦，求求小小环环静静止止时时弹弹簧簧与与竖竖直直方方向的夹角向的夹角答案答案:4 4如图所示，两竖直杆如图所示，两竖直杆MNMN与与PQPQ相距相距2 2米，一根长米的米，一根长米的绳的两端拴在这两杆上，第一次令两拴点等高，第二次绳的两端拴在这两杆上，第一次令两拴点等高，第二次令两拴点不等高，用一光滑的钩子把一重令两拴点不等高，用一光滑的钩子把一重GG5050牛的物体牛的物体挂在绳子上，问哪一多大？挂在绳子上，问哪一多大？答案答案:两次拉力一样大，T=45牛。5.5.如图所示，重为如图所示，重为P P和和QQ的两个小环的两个小环A A和和B B都套在一个都套在一个竖直光滑的大圆环上，大圆环固定
30、在地上，长为竖直光滑的大圆环上，大圆环固定在地上，长为L L的质量的质量不计的细绳的两端分别拴在小环不计的细绳的两端分别拴在小环A A和和B B上，然后细绳挂在上，然后细绳挂在光滑的钉子光滑的钉子OO 上，上，OO 位于大圆环环心位于大圆环环心OO的正上方，当它们的正上方，当它们都静止不动时，都静止不动时，A A环和环和B B环到钉子环到钉子OO 的距离分别记为的距离分别记为r r和和r r，试证：，试证：证明：略6一物体质量为m，与水平地面间的滑动摩擦因数为，用力拉木块在水平地面上匀速滑动，求最小拉力答案答案:7.在固定的竖直大圆环上，O为环心，当AOB=时，两个小球静止，不计摩擦和线的质量
31、，求连线与竖直方向夹角的正切值。答案答案:8在均匀棒AB的两端各系一轻绳，系于A端的细绳另一端固定在天花板上，再将系于B端的绳用力F拉到到绳呈水平方向系在A端的绳与水平成解，棒与水平成角，如图所示试证明tg2tg 证明：略。9 9如图所示，倾角为如图所示，倾角为 的斜面和倾角为的斜面和倾角为 的斜面有共同的的斜面有共同的顶点顶点P P，在顶点上安装一个轻质滑轮，质量均为，在顶点上安装一个轻质滑轮，质量均为MM的两块的两块分别放在两斜面上，用一根跨过滑轮的细线连系着，已分别放在两斜面上，用一根跨过滑轮的细线连系着，已知倾角为知倾角为 的斜面粗糙，物块与斜面间摩擦系数为的斜面粗糙，物块与斜面间摩擦
32、系数为，倾，倾解为解为 的斜面光滑为了使两物块能静止在斜面上，试列的斜面光滑为了使两物块能静止在斜面上，试列出出、必须满足的关系式必须满足的关系式答案答案:sin-cossinsin+cos。10如图所示，重量为G的正方体静置于水平地面上，现要在棱AA上施以一最小的力，使正方体刚能开始以棱BB为轴无滑动地转离地面，问：(1)所加的最小力多大？(2)正方体与地面间最小应有多大的摩擦因数？答案答案:11如图所示，均匀正方形板ABCD重为G，现以其A点为轴悬挂，若要使正方形板的AB边沿竖直方向静止，则在板上应施加的最小外力为多大？此时轴A受到力多大？答案答案:12.下方各有一个小突起，薄片及突起的质量均可以不计。现将此6个薄片答案答案:答案1AB间的摩擦力为零；BC间的摩擦力为2牛；C与地面间的摩擦力为零。4两次拉力一样大，T=45牛。5证明：略8证明：略。9sin-cossinsin+cos。