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1、中中中中南南南南大大大大学学学学 第五第五 章章 傅里叶分析傅里叶分析第一节第一节 傅里叶级数与傅里叶变换傅里叶级数与傅里叶变换一、傅里叶级数一、傅里叶级数实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学二、傅里叶级数的复数形式实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中
2、中中南南南南大大大大学学学学三、傅里叶变换实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学
3、学四种傅里叶变换四种傅里叶变换实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学四、傅里叶变换的性质实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大
4、大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学 第二节 离散傅里叶分析一、离散傅里叶谱分析xjx0 x1 xN-1yjy0 y1 yN-1实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学二、离散傅里叶变换（DFT）实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测
5、测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学第三节 快速傅里叶变换实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数
6、据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学 第四节 小波变换一、小波（Wavelet）实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学二、小波变换实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学三、小波变换的性质1、小波变换的 Parseval 恒等式实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法
7、法中中中中南南南南大大大大学学学学2、小波变换的反演公式实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学3、吸收公式实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学4、吸收反演公式实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学四、离散小波和离散小波变换 1、二进小波和二进小波变换实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用
8、用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学2、正交小波和小波级数实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法中中中中南南南南大大大大学学学学实实实实用用用用测测测测量量量量数数数数据据据据处处处处理理理理方方方方法法法法