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1、第四节第四节 介质的电磁性质介质的电磁性质 关于介质的概念关于介质的概念 介质的极化介质的极化 介质的磁化介质的磁化 介质的麦克斯韦方程组介质的麦克斯韦方程组Electromagnetic Property in Medium介介质质分分子子的的正正负负电电中中心心不不重重合合，有有分分子子电电偶偶极极矩矩，但但因因分分子子的的无无规规则则热热运运动动，在在物物理理小小体体积积内内的的平平均均电电偶偶极极矩矩为为零，故没有宏观上的电偶极矩分布。零，故没有宏观上的电偶极矩分布。一、介质的概念一、介质的概念1.概念：概念：介介质质由由分分子子组组成成。从从电电磁磁学学观观点点看看来来，介介质质是是
2、一一个个带带电电粒粒子系统，其内部存在着不规则而又迅速变化的微观电磁场。子系统，其内部存在着不规则而又迅速变化的微观电磁场。2.电介质的分类：电介质的分类：介质分子的正电中心和负电中心重合，没有电偶极矩。介质分子的正电中心和负电中心重合，没有电偶极矩。3.介质的极化和磁化现象介质的极化和磁化现象分子是电中性的。没有外场时，介质内部的宏观磁分子是电中性的。没有外场时，介质内部的宏观磁场为零。有外场时，介质中的带电粒子受到场的作场为零。有外场时，介质中的带电粒子受到场的作用，正负电荷发生相对位移，有极分子的取向以及用，正负电荷发生相对位移，有极分子的取向以及分子电流的取向呈现一定的规则性，这就是介
3、质的分子电流的取向呈现一定的规则性，这就是介质的极化和磁化现象。极化和磁化现象。由于极化和磁化，介质内部及表面出现宏观的电荷由于极化和磁化，介质内部及表面出现宏观的电荷电电流流分分布布，即即束束缚缚电电荷荷和和磁磁化化电电流流。宏宏观观电电荷荷电电流流反反过过来来又又激激发发起起附附加加的的宏宏观观电电磁磁场场，从从而而叠叠加加外外场场而得到介质内的总电磁场。而得到介质内的总电磁场。二、介质的极化二、介质的极化1.介质的极化介质的极化 电极化强度矢量电极化强度矢量P：在外场作用下，电介质内部出现：在外场作用下，电介质内部出现束缚电荷密度束缚电荷密度p和电极化强度和电极化强度P之间的关系之间的关
4、系如右图：我们用简化模型如右图：我们用简化模型来描述介质中的分子。设来描述介质中的分子。设每个分子由相距为每个分子由相距为l 的一的一对正负电荷对正负电荷q 构成。构成。宏观电偶极矩分布，用电极化强度矢量宏观电偶极矩分布，用电极化强度矢量P描述。描述。由由图图可可见见，当当偶偶极极子子的的负负电电荷荷处处于于体体积积l dS内内时时，同同一一偶偶极极子子的的正电荷就穿出界面正电荷就穿出界面dS外边。外边。设单位体积内分子数为设单位体积内分子数为n，则穿，则穿出出dS外面的正电荷为：外面的正电荷为：对包围区域对包围区域V的闭合界面的闭合界面S积分，则由积分，则由V 内通过界面内通过界面S穿出去穿
5、出去的正电荷为：的正电荷为：由于介质是电中性的，它也等于由于介质是电中性的，它也等于V 内净余的负电荷。即有内净余的负电荷。即有把面积分化为体积分，可得上式的微分形式把面积分化为体积分，可得上式的微分形式 两介质分界面上的束缚电荷的概念两介质分界面上的束缚电荷的概念(P1 P2)dS，以，以P表示表示侧面进入介质侧面进入介质2的正电荷为的正电荷为P2 dS，由介质，由介质1通过薄层左侧进通过薄层左侧进由此，由此，n为分界面上由介质为分界面上由介质1指向介质指向介质2的法线。的法线。如图：由公式如图：由公式可知，通过薄层右可知，通过薄层右入薄层的正电荷为入薄层的正电荷为P1 dS，因此，薄层内出
6、现，因此，薄层内出现的净余电荷为的净余电荷为束缚电荷面密度，有束缚电荷面密度，有2.介质与场的相互作用介质与场的相互作用介质与场的作用是相互的介质与场的作用是相互的.介质对宏观场的作用就介质对宏观场的作用就在在实实际际问问题题中中,束束缚缚电电荷荷不不易易受受实实验验条条件件限限制制,我我们们是通过束缚电荷激发电场是通过束缚电荷激发电场.因此因此,在麦氏方程中的电在麦氏方程中的电引入电位移矢量引入电位移矢量D，定义为，定义为可以得可以得荷密度包括自由电荷密度和束缚电荷密度荷密度包括自由电荷密度和束缚电荷密度,故有故有可以将其消去可以将其消去,得：得：D和和E之间的实验关系之间的实验关系对于一般
7、各向同性线性介质，极化强度和电场对于一般各向同性线性介质，极化强度和电场e称为介质的极化率。称为介质的极化率。之间有简单的线性关系之间有简单的线性关系于是于是在没有外场时，介质不出现宏观电流分布，在外场作用在没有外场时，介质不出现宏观电流分布，在外场作用下，分子电流出现有规则分布，形成了宏观电流密度下，分子电流出现有规则分布，形成了宏观电流密度JM 1.磁化电流密度与磁化强度的引入磁化电流密度与磁化强度的引入三、介质的磁化三、介质的磁化宏观磁化电流密度宏观磁化电流密度JM分分子子电电流流可可以以用用磁磁偶偶极极矩矩描描述述，把把分分子子电电流流看看作作载载有有电电流流i的的小小线线圈圈，线线圈
8、圈面面积积为为a，则则与与分分子子电电流流相相应应的的磁磁矩矩为为m=ia，介介质质磁磁化化后后，出出现现宏宏观观磁磁偶偶极极矩矩分分布布，用用磁磁化化强度强度M，其定义为：，其定义为：磁化强度磁化强度M2.磁化电流密度与磁化磁化电流密度与磁化强度的关系强度的关系由由图图可可见见，若若分分子子电电流流被被边边界界线线L链链环环着着,这这分分子子电电流流就就对对S的的电电流流有有贡贡献献。在在其其他他情情形形下下,或或者者分分子子电电流流根根本本不不通通过过S,或或者者从从S背背面面流流出出来来后后再再从从前前面面流流进进,所所以以对对IM没没贡贡献献。因因此此,通通过过S的的总总磁磁化化电电流
9、流JM 等等于于边边界界线线L所所链链环环着着的的分分子子数数目目乘乘上上每每个个分子的电流分子的电流i。图图示示边边界界线线L上上的的一一个个线线元元dl。设设分分子子电电流流圈圈的的面面积积为为a.由由图图可可见见，若若分分子子中中心心位位于于体体积积为为adl 的的柱柱体体内内，则则该该分分子子电电流流就就被被dl所所穿穿过过。因因此此，若若单单位位体体积积分分子子数数为为n，则则被被边边界界线线L链链环环着着的的分分子子电电流流数数目目为为此数目乘上每个分子的电流此数目乘上每个分子的电流 i 即得即得从从S背面流向前面的总磁化电流背面流向前面的总磁化电流以以JM表示磁化电流密度，有表示
10、磁化电流密度，有把线积分变为把线积分变为 M的面积分，由的面积分，由S的任意性可得微分的任意性可得微分形式形式3.极化电流极化电流JP 定义：定义：当当电电场场变变化化时时，介介质质的的极极化化强强度度P发发生生变变化化，这这种种变变化化产产生生另另一一种种电电流流,称称为为极极化化电流。电流。由由xi是是V内每个带电粒子的位置，其电荷为内每个带电粒子的位置，其电荷为ei。可得极化电流密度的表示式可得极化电流密度的表示式场场的的作作用用是是通通过过诱诱导导电电流流JP+JM激激发发磁磁场场。因因此此，麦麦氏氏方方程程中中的的J包包括括自自由由电电流流密密度度JP和和介介质质内内的的诱诱导导电电
11、流流密密度度JP+JM在在内内，则则在在介介质质中中的的麦麦氏氏方方程为程为利用利用得得4.介质和磁场的相互作用介质和磁场的相互作用介质与磁场是相互作用、相互制约的。介质对磁介质与磁场是相互作用、相互制约的。介质对磁引入磁场强度引入磁场强度H，定义为，定义为改写上式为改写上式为 B和和H之间的实验关系之间的实验关系实验指出，对于各向同性非铁磁物质，磁化强度实验指出，对于各向同性非铁磁物质，磁化强度M和和H之间有简单的线性关系之间有简单的线性关系M称为磁化率。称为磁化率。称为磁导率，称为磁导率，r为相对磁导率。为相对磁导率。由此可得：由此可得：四、介质中的麦克斯韦方程组四、介质中的麦克斯韦方程组对于导电介质对于导电介质