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1、1.4 介质的电磁性质1.4 介质的电磁性质一、电介质的极化一、电介质的极化二、电二、电介质中电场的散度和旋度介质中电场的散度和旋度三、磁介质的磁化三、磁介质的磁化四、介质中四、介质中磁场的散度和旋度磁场的散度和旋度五、介质中的麦克斯韦方程五、介质中的麦克斯韦方程六、介质的电磁性质六、介质的电磁性质一、介质的极化介质：介质：介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及核介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及核外电子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。外电子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。宏观物理量：宏观物理量：因我们仅讨论宏观电磁场，用介质内大量分子的小因我们仅讨论宏观电磁场，用介质内大
2、量分子的小体元内的平均值表示的物理量称为宏观物理量（体元内的平均值表示的物理量称为宏观物理量（物物理小体积理小体积：在宏观上无限小，在微观上无限大）。：在宏观上无限小，在微观上无限大）。在没有外力场时，介质内宏观电荷、电流分布不出在没有外力场时，介质内宏观电荷、电流分布不出现，宏观场为零。现，宏观场为零。分子分类分子分类(1)(1)有极分子：无外场时，正负电中心不重合，有分有极分子：无外场时，正负电中心不重合，有分 子电偶极矩。但固取向无矩，不表现宏观电矩。子电偶极矩。但固取向无矩，不表现宏观电矩。(2)(2)无极分子：无外场时，正负电中心重合，无分子无极分子：无外场时，正负电中心重合，无分子
3、 电偶极矩，也无宏观电矩。电偶极矩，也无宏观电矩。(3)(3)分子电流：介质分子内部电子运动可以认为构成分子电流：介质分子内部电子运动可以认为构成 微观电流。无外场时，分子电流取向无规，不出微观电流。无外场时，分子电流取向无规，不出 现宏观电流分布。现宏观电流分布。介质的极化介质的极化极化使介质内部或表面上出现的电荷称为束缚电荷。极化使介质内部或表面上出现的电荷称为束缚电荷。极化使介质内部或表面上出现的电荷称为束缚电荷。极化使介质内部或表面上出现的电荷称为束缚电荷。位位移移极极化化：介介质质中中分分子子和和原原子子的的正正负负电电荷荷在在外外加加电电场场力力的的作作用用下发生小的位移，形成定向
4、排列的电偶极矩；下发生小的位移，形成定向排列的电偶极矩；取取向向极极化化：原原子子、分分子子固固有有电电偶偶极极矩矩不不规规则则的的分分布布，在在外外场场作作用下形成规则排列。用下形成规则排列。二、电介质存在时电场的散度和旋度1 1 1 1、极化强度、极化强度、极化强度、极化强度 在外场作用下，两种电介质都出现宏观电偶在外场作用下，两种电介质都出现宏观电偶极矩分布。极矩分布。简化模型简化模型:每个分子由每个分子由相距为相距为l的一对正负电的一对正负电荷荷 q 构成。构成。2 2、极化电荷密度、极化电荷密度 介质介质1pi=pP=n p由于极化，分子或原子的正负电荷发生位移，体积由于极化，分子或
5、原子的正负电荷发生位移，体积元内一部分电荷因极化而迁移到的外部，同时外部元内一部分电荷因极化而迁移到的外部，同时外部也有电荷迁移到体积元内部。因此体积元内部有可也有电荷迁移到体积元内部。因此体积元内部有可能出现净余的电荷（又称为束缚电荷）。能出现净余的电荷（又称为束缚电荷）。当偶极子的负电荷处于体当偶极子的负电荷处于体积积 l dS 内时，同一偶极子内时，同一偶极子的正电荷就穿出界面的正电荷就穿出界面dS 外外边边。设单位体积内分子数为设单位体积内分子数为 n，则穿，则穿出出dS 外面的正外面的正电荷为电荷为 对包围区域对包围区域V的闭合界面的闭合界面S积分，则由积分，则由V内通过界面内通过界
6、面S穿出去的正电荷为穿出去的正电荷为把把面积分化为体积分，可得微分形式面积分化为体积分，可得微分形式 由于介质是电中性的，这量也等于由于介质是电中性的，这量也等于V内净余内净余的负电荷。即有的负电荷。即有（3 3）在两种不同均匀介质交界面上的一个很薄的层）在两种不同均匀介质交界面上的一个很薄的层 内，由于两种物质的极化强度不同，存在极化内，由于两种物质的极化强度不同，存在极化 面电荷分布。面电荷分布。（1 1）线性均匀介质中，极化迁出的电荷与迁入的电）线性均匀介质中，极化迁出的电荷与迁入的电 荷相等，不出现极化电荷分布。荷相等，不出现极化电荷分布。（2 2 2 2）不均匀介质或由多种不同结构物
7、质混合而成的）不均匀介质或由多种不同结构物质混合而成的）不均匀介质或由多种不同结构物质混合而成的）不均匀介质或由多种不同结构物质混合而成的 介质，可出现极化电荷。介质，可出现极化电荷。介质，可出现极化电荷。介质，可出现极化电荷。3 3、极化（束缚）电荷的分布、极化（束缚）电荷的分布通过薄层右侧面进入介质通过薄层右侧面进入介质2的正电荷为的正电荷为P2 dS 由介质由介质1通过薄层左侧进入通过薄层左侧进入薄层的正电荷为薄层的正电荷为P2 dS 因此，薄层内净余电荷为因此，薄层内净余电荷为(P2 P1)dS，以，以 P表示表示束缚电荷面密度，有束缚电荷面密度，有由此，由此，n为分界面上由介质为分界
8、面上由介质1指向介质指向介质 2的法线。的法线。4 4、介质与场的相互作用、介质与场的相互作用 a、介质与场是相互作用的。介质对宏观场的作用就是通过束缚电荷激发电场。因此，在麦氏方程中的电荷密度包括自由电荷密度和束缚电荷密度，故有 在实际问题中,束缚电荷不易受实验条件限制,我们可以将其消去,得引入电位移矢量引入电位移矢量DD，定义为定义为可以得可以得 对于一般各向同性线性介质，极化强度和对于一般各向同性线性介质，极化强度和之间有简单的线性关系之间有简单的线性关系b.D 和和 E之间的实验关系之间的实验关系 e 称为介质的极化率。称为介质的极化率。于是于是它它仅仅起起辅辅助助作作用用并并不不代代
9、表表场场量量。它它在在具具体体应应用用中中与与电电场场强强度度的的关关系系可可由由实实验验或或计计算算来来确确定。定。5 5、介质中电场的散度、旋度方程、介质中电场的散度、旋度方程三、介质的磁化三、介质的磁化a、宏观磁化电流密度、宏观磁化电流密度 JM在没有外场时，介质不出现宏观电流分布，在没有外场时，介质不出现宏观电流分布，在外场作用下，分子电流出现有规则分布，在外场作用下，分子电流出现有规则分布，形成了宏观电流密度形成了宏观电流密度JM。1、磁化电流密度与磁化强度、磁化电流密度与磁化强度介介质质的的磁磁化化：介介质质中中分分子子或或原原子子内内的的电电子子运运动动形形成成分分子子电电流流，
10、微微观观上上形形成成不不规规则则分分布布的的磁磁偶偶极极矩矩。在在外外磁磁场场力力作用下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极矩。作用下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极矩。传传导导电电流流：介介质质中中可可自自由由移移动动的的带带电电粒粒子子，在在外外场场力力作作用下，导致带电粒子的定向运动，形成电流。用下，导致带电粒子的定向运动，形成电流。b、磁化强度磁化强度 M 分子电流可以用磁偶极矩描述，把分子电流分子电流可以用磁偶极矩描述，把分子电流看作载有电流看作载有电流i的小线圈，线圈面积为的小线圈，线圈面积为a.则与分则与分子电流相应的磁矩为子电流相应的磁矩为介质磁化后，出现宏观磁偶极矩分
11、布，用磁化介质磁化后，出现宏观磁偶极矩分布，用磁化强度强度M，其定义为：，其定义为：2、磁化电流密度与磁化强度的关系磁化电流密度与磁化强度的关系若分子电流被边界线若分子电流被边界线L链环着，这分子电流就对链环着，这分子电流就对IM有贡献。在有贡献。在其他情形下，或者分子电流根本不通过其他情形下，或者分子电流根本不通过S,或者从或者从S背面流出来背面流出来后再从前面流进，所以对后再从前面流进，所以对IM没贡献。因此，通过没贡献。因此，通过S的总磁化电的总磁化电流流JM 等于边界线等于边界线L所链环着的分子数目乘上每个分子的电流所链环着的分子数目乘上每个分子的电流i。边界线边界线L上的一个线元上的
12、一个线元dl。设分子电流圈的面积设分子电流圈的面积为为a.若若分子中心分子中心位于体积为位于体积为 a dl 的柱体内，则的柱体内，则该分子电流就被该分子电流就被dl所穿过。因此，若单位体积分所穿过。因此，若单位体积分子数为子数为n，则被边界线则被边界线L链环着的分子电流数目链环着的分子电流数目为为（注意反向电流位于面元内部分积分线元反向）（注意反向电流位于面元内部分积分线元反向）此此数目乘上每个分子的电流数目乘上每个分子的电流i即得从即得从S背背面流向前面的总磁化电流面流向前面的总磁化电流以以JM表示磁化电流密度，有表示磁化电流密度，有把线把线积分变为积分变为M 的面积分，由的面积分，由S
13、的任意性的任意性可得微分形式可得微分形式n为分界面上由介质为分界面上由介质1指向介质指向介质 2的法线。的法线。介质分界面介质分界面磁化电流的磁化电流的线密度为：线密度为：3.极化电流极化电流 JP当当电场电场变化时，介质的极化强度变化时，介质的极化强度P发生变发生变化，这种变化产生另一种电流，称为化，这种变化产生另一种电流，称为极化极化电流电流。b.表示式表示式 xi是是V内每个带电粒子的位置，其电荷为内每个带电粒子的位置，其电荷为ei。a.定义：定义：4、介质和磁场的相互作用、介质和磁场的相互作用 a.介质与磁场是相互作用、相互制约的。介质与磁场是相互作用、相互制约的。介质对磁场的作用是通
14、过介质对磁场的作用是通过诱导电流诱导电流 JP+JM 激发激发磁场。因此，麦氏方程中的磁场。因此，麦氏方程中的J包括自由电流密度包括自由电流密度JP和介质内的和介质内的诱导电流密度诱导电流密度 JP+JM在内，则在在内，则在介质中的麦氏方程为介质中的麦氏方程为利用利用得得改写上式为改写上式为b.B和和H之间的实验关系之间的实验关系 实验指出，对于各向同性非铁磁物质，磁化实验指出，对于各向同性非铁磁物质，磁化强度强度M和和H之间有简单的线性关系之间有简单的线性关系 M称为磁化率。称为磁化率。引入磁场强度引入磁场强度H，定义为定义为5 5、介质中磁场的散度和旋度、介质中磁场的散度和旋度 称为磁导率
15、，称为磁导率，r为相对磁导率。为相对磁导率。四、介质中的麦克斯韦方程四、介质中的麦克斯韦方程 2 2、方程的独立性与完备性、方程的独立性与完备性 1 1、介质中普适的电磁场基本方程，、介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，当可用于任意介质，当 ，回到真空情况。回到真空情况。方程的积分形式五、介质的电磁性质方程五、介质的电磁性质方程 1 1 1 1、电磁场较弱、电磁场较弱、电磁场较弱、电磁场较弱 首先讨论非铁磁介质首先讨论非铁磁介质首先讨论非铁磁介质首先讨论非铁磁介质均呈线性关系均呈线性关系 各向同性均匀介质各向同性均匀介质 极化率电容率磁化率磁导率 各向异性介质（如晶体）各向异性介质（如
16、晶体）各向异性介质（如晶体）各向异性介质（如晶体）各各向向异异性性介介质质电电性性质质方方程程矩矩阵形式阵形式电容率张量电容率张量2 2、电磁场较强时、电磁场较强时 电位移矢量与电场强度的关系为非线性关系电位移矢量与电场强度的关系为非线性关系对于铁磁物质，一般情况不仅非线性，而且非对于铁磁物质，一般情况不仅非线性，而且非单值单值 在在电电磁磁场场频频率率很很高高时时，情情况况更更复复杂杂，介介质质会会出出现现色色散散现现象象。即即使使在在电电磁磁场场较较弱弱的的情情况况 表表现现为为频频率的函数。率的函数。3 3、导体中的欧姆定律、导体中的欧姆定律 电导率电导率附录：新型电磁材料负折射率材料附
17、录：新型电磁材料负折射率材料 （1 1）负折射率介质的提出）负折射率介质的提出）负折射率介质的提出）负折射率介质的提出 早在1968年，前苏联物理学家VGVeselago 就提出过负折射率介质的物理思想。这种人造介质也称之为左手媒质左手媒质(Left handed medium，LHM)、双负介质双负介质、后向波介后向波介质质。该理论认为微波穿过LHM时将射向与Snell 定律不同的方向，即发生了微波异常传播的现象。（2 2）负折射率介质的实验证明）负折射率介质的实验证明 20012001年年4 4月月6 6日，美国著名刊物日，美国著名刊物ScienceScience发表了题发表了题为为“负折
18、射率的实验证明负折射率的实验证明”的论文虽然此前已有报的论文虽然此前已有报道，但由著名的科学刊物正式发表关于负折射率的文道，但由著名的科学刊物正式发表关于负折射率的文章尚属首次章尚属首次 （3 3）负折射率介质的理论解释）负折射率介质的理论解释 自然界的一切物质的折射率均为正值自然界的一切物质的折射率均为正值自然界的一切物质的折射率均为正值自然界的一切物质的折射率均为正值(n0)(n0)，从来不，从来不，从来不，从来不曾在已知材料中观察到负折射率曾在已知材料中观察到负折射率曾在已知材料中观察到负折射率曾在已知材料中观察到负折射率(n0)(n0)，因此美国科学，因此美国科学，因此美国科学，因此美
19、国科学家的新研究成果在学术界和新闻界都颇为轰动实验家的新研究成果在学术界和新闻界都颇为轰动实验家的新研究成果在学术界和新闻界都颇为轰动实验家的新研究成果在学术界和新闻界都颇为轰动实验是在微波段是在微波段是在微波段是在微波段(而非光频段而非光频段而非光频段而非光频段)完成的，结果完全符合完成的，结果完全符合完成的，结果完全符合完成的，结果完全符合20002000年初的预言：微波波束从样品中出来后，其方向与传年初的预言：微波波束从样品中出来后，其方向与传年初的预言：微波波束从样品中出来后，其方向与传年初的预言：微波波束从样品中出来后，其方向与传统的统的统的统的SnellSnell定律的叙述不同定律的叙述不同定律的叙述不同定律的叙述不同 介质折射率的定义为：介质折射率的定义为：介质折射率的定义为：介质折射率的定义为：当某种介质同时具有当某种介质同时具有当某种介质同时具有当某种介质同时具有 时，时，时，时，n n 0 时，屏蔽层中射线（电位移线或磁感应线）的轨迹。时，屏蔽层中射线（电位移线或磁感应线）的轨迹。当当 R2 时，点电荷场中的屏蔽层中电位移线的轨迹。时，点电荷场中的屏蔽层中电位移线的轨迹。