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曲面的曲面的切平面切平面与与法线法线设曲面方程为设曲面方程为曲线在曲线在M处的切向量处的切向量切平面切平面二、曲面的二、曲面的切平面切平面与与法线法线在曲面上任取一条通在曲面上任取一条通过点过点M的曲线的曲线法线法线令令则则切平面方程为切平面方程为:曲线在曲线在M处的切向量处的切向量法线方程为法线方程为:解解 令令切平面方程切平面方程法线方程法线方程例例1 1切平面方程为切平面方程为法线方程为法线方程为解解例例2 2注：注：空间曲面方程形为空间曲面方程形为曲面在曲面在M处的切平面方程为处的切平面方程为:曲面在曲面在M处的法线方程为处的法线方程为:令令曲面在曲面在M处的切平面的法向量为处的切平面的法向量为:所求切平面的法向量为所求切平面的法向量为:法线方程为法线方程为:解解例例4 4切平面方程为切平面方程为:切平面切平面上点的上点的竖坐标竖坐标的增量的增量曲面曲面:z=f(x,y)在在M处的切平面方程为处的切平面方程为全微分的几何意义全微分的几何意义:空间曲线的切线与法平面空间曲线的切线与法平面曲面的切平面与法线曲面的切平面与法线三、小结三、小结切向量切向量法向量法向量Thank you!