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1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级下册数学第一次月考试卷第I卷（选择题）一、单选题1已知：a=，b=，则a与b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D平方相等2下列根式中，与是同类二次根式的是()ABCD3下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD4已知m，n，则代数式的值为 （）A3B3C5D95当有意义时，a的取值范围是（ ）Aa2Ba2Ca2Da26对于任意的正数m、n定义运算为：mn=，计算(32)(812)的结果为()A+B2CD-7计算的结果是A3B3C9D98已知x1，x2，则xx等于( )A8B9C10D119设，且，则的值是（ ）ABCD10计算=( )ABCD第II卷（非选
2、择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11若m0，则=_12若一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6，其面积与一个边长为3的正方形的面积相等，则a_13若是整数，则满足条件的最小正整数为_14当a=_时，最简二次根式与是同类二次根式15化简：_三、解答题16已知：，求的值.17在一个边长为（2+3）cm的正方形的内部挖去一个长为（2+）cm，宽为（）cm的矩形，求剩余部分图形的面积18先化简，再求值：，其中x2，y2.19若a、b都是实数，且b=，试求的值.20先观察下列等式，再回答下列问题： ； (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；(2)请你按照上面各等式反映的
3、规律，用含n的等式表示（n为正整数）专心-专注-专业参考答案1C【解析】因为,故选C.2D【分析】如果几个二次根式化为最简二次根式后被开方的数相同，则这几个二次根式是同类二次根式.【详解】A项，根据定义，和不是同类二次根式.故A项不符合题意.B项，根据定义，和是同类二次根式.故B项不符合题意.C项，根据定义，和不是同类二次根式.故C项不符合题意.D项，根据定义，和不是同类二次根式.故D项符合题意.故本题正确答案为D.【点睛】本题主要考查二次根式的化简.3D【详解】A、|a|，可化简；B、=，可化简；C、=3，可化简；因此只有D： =，不能开方，符合最简二次根式的条件故选D【点睛】在判断最简二次
4、根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式4B【分析】由已知可得：，=.【详解】由已知可得：，原式=故选B【点睛】考核知识点：二次根式运算.配方是关键.5B【解析】解：根据二次根式的意义，被开方数a20，解得：a2，根据分式有意义的条件：a20，解得：a2，a2故选B6C【分析】先利用新定义得到原式=，然后把各二次根式化为最简二次根式后合并即可【详解】解：（32）+（812）=故选C【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进
5、行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式7B【分析】利用二次根式的性质进行化简即可.【详解】=|3|=3.故选B.8C【详解】，所以=，故选：C【点睛】对于形如的式子，改变其中两个字母的位置后，并不改变代数式的值，通常将具有这个特点的代数式称为轮换对称式，如，等，轮换对称式都可以用，来表示，所以求轮换对称式的值，一般是先将式子用，来表示，然后再整体代入计算9C【分析】将 变形后可分解为：（5）（3）0，从而根据a0，b0可得出a和b的关系，代入即可得出答案【详解】由题意得：a315b，（5）（3）0，故可得：5，a25b，故选C【点睛】本题考查二次根式的化简求值，有一定难度，根据题意得出a和
6、b的关系是关键10C【分析】根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.【详解】解： ,故选C.【点睛】本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.11-m【解析】分析：原式利用平方根及立方根的定义化简，根据m小于0变形，计算即可得到结果.详解：m0，原式=-m-m+m=-m.故答案为-m.点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键122【解析】由题意可得：，解得：.故答案为.137【分析】把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n的最小值即可【详解】解:28=47，4是平方数，若是整数，则n的最小正整数值为7，故答案为7【点睛】本题考查了二次根式的定义，把2
7、8分解成平方数与另一个数相乘的形式是解题的关键141【解析】最简二次根式与是同类二次根式，a+2=52a，解得：a=1.15【解析】 ,故答案为 .16【分析】先化简x，再进一步代入代数式求得答案即可【详解】x=x2x+1=1757+12【解析】试题分析：用大正方形的面积减去长方形的面积即可求出剩余部分的面积试题解析：剩余部分的面积为：（2+3）2（2+）（）=（12+12+45）（62+25）=（57+12）（cm2）考点：二次根式的应用18 ， 【解析】试题分析：先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再将x、y的值代入求解可得解：原式= =当，时，原式= =点睛：本题主要考查分式的化简求
8、值，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键19 【分析】先由二次根式的非负性可知，14a=0，求解出a值后再代入求解b值，最后将a和b的值代入原式进行求解.【详解】解：14a0且4a10，14a=0，解得a=，则b=，所以原式=.【点睛】本题考查了利用二次根式的非负性求解参数并进行二次根式运算.20(1) (2)（n为正整数）【解析】试题分析：（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积所以由此可计算给的式子；（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子试题解析：(1)=1+=，验证：= (2)=1+=1+ (n为正整数).点睛：本题考查了二次根式的性质与化简，即，也考查了二次根式的运算.此题是一道阅读题目，通过阅读找出题目隐含的条件.总结：找规律的题目，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来.