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1、第八章统计与概率第八章统计与概率第第3535课统计课统计1.考查全体对象的调查叫做_，抽取一部分对象进行调查叫做_(选填“抽样调查”或“全面调查”)所要考察对象的全体叫做_，总体的每一个考察对象叫做_，抽取的部分个体叫做_，样本中个体的数目叫做_(选填“总体”“样本”“样本容量”或“个体”)一、考点知识一、考点知识， 2.平均数、众数、中位数是反映一组数据集中趋势的统计量一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的_如果这组数据按从小到大顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数) 叫做这组数据的_(选填“平均 数”“众数”“中位数”)全面调查抽样调查总体个体样本样本容量众
2、数中位数3.方差也是数据的代表，它们刻画了一组数据的_程度或_情况一般地，对于n个数x1，x2，xn，把 叫做这n个数的_，简记为s2.4.频数表示每个对象出现的次数，频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或百分比)频数之和等于_，频率之和等于_.5.统计的意义在于通过研究样本，去推断、估计_，对现象作出解释，对未来进行预测.222121nxxxxxxn离散波动方差总数1总体【例1】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为
3、260(单位：件)，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由.【考点考点1】众数、中位数、平均数众数、中位数、平均数二、例题与变式二、例题与变式解：（1）平均数260件，中位数为240件，中位数240件.（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性， 因为240既是中位数，又是众数， 是大多数人能达到的定额， 故定额为240较为合适.【变式变式1】为了解某市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图如果以
4、各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题.(1)找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；(2)估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？(3)计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数.(注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数)解：（1）80人，估计3路公共汽车每天 大约有一半的班次的载客量超过80人.（2）73，因为样本平均数为73， 所以可以估计3路公共汽车平均每班的 载客量大约是73人. （3）在平均载客量以上的班次占总班次的 百分数57.5%.【考点考点2】众数、中位数、平均数、方差众数、中位数、平均数、方差【例例2】某中学开展歌唱比赛活动
5、，九年级(1)(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.(1)根据图示填写上表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定.解：（1）九年级（1）班的平均数为85，中位数为85， 九年级（2）班的平均数为85，众数是100.（2）九年级（1）班成绩好些因为两个班的平均数一样，平均水平一样，但九年级（1）班的中位数高，说明高分数比（2）班所以九年级（1）班成绩好些（回答合理即可给分）（3）一班方差为70，二班方差为160, 所以九年级（1）班成绩稳定.【变式变式2】甲、
6、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示.根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是_，乙的中位数是_；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？解：(1)甲的平均数是8， 乙的中位数是7.5 (2) x甲8; s甲21.6，s乙21.2，s乙2s甲2， 乙运动员的射击成绩更稳定【考点考点3】频数、频率、统计思想频数、频率、统计思想【例3】秋季新学期开学时，某中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：请根
7、据上述统计图表，解答下列问题：(1)在表中， a_，b_，c_；(2)补全频数分布直方图；(3)根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩；(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？解：(1)a0.1，b0.3，c18.(2)补图略(3)平均成绩是81分(4)800(0.30.2）400，即“优秀”等次的学生约有400人.【变式变式3】某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，
8、C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表格：(1)根据表中数据，问在关于调查结果的扇形统计图中，类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；(2)若A类学生数比D类学生数的2倍少4，求表中a，m的值；(3)若该校有学生955名，根据调查结果，估计该校学生中类别为C的人数约为多少？解：（1）280.35=80 ，3280360=144, 类别B的学生数对应的扇形圆心角的度数为144.（2）2a4+32+28+a =80，a=8，m=1280=0.15.（3）9550.35334，类别C的学生人数约是334.A组1.下列调查中，适合采用全面调查方式的是() A对某学校某
9、班50名同学体重情况的调查 B.对某河水质情况的调查 C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 D对某市端午节期间市场上粽子质量情况的调查三、过关训练三、过关训练 316位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛， 其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论 的是() A平均数B极差 C中位数 D方差 2.为了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是()A某市八年级学生的肺活量 B.从中抽取的500名学生的肺活量C.从中抽取的500名学生 D500ABC4元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果
10、作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的_(填“中位数”“平均数”或“众数”)5一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成_组. 6已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是_. 7一个扇形统计图中，扇形A，B，C，D的面积之比为 2334，则最大扇形的圆心角为_众数100.4120B组8甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3 3 2 2计算，那么甲
11、、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？解：(1)甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93.(2)甲： (分)， 乙： (分)， 则甲的数学综合素质成绩为90.7分， 乙的数学综合素质成绩为91.8分.332294+92+94+8691.810101010332290+93+89+9090.7101010109某市为了准备中考体育测试，现在各学校九年级学生都在积极训练考试项目某校学生小王对本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他用收集到的数据绘制的两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有_名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“仰卧起坐”
12、部分所对应的圆心角的度数等于_；(4)若小王所在学校共有600名毕业生，由此估计选测“掷实心球”的学生人数解：(1)该班共有50名学生. (2)图略. (3) 72 (4) (1650)600 600192(人) 825C组10甲、乙两位同学进行射击选拔比赛，甲的成绩折线图如图1所示，乙的成绩如图2所示，(成绩均为整数)其中所示条形统计图不全，少了第六次射击成绩，但给出了代表算术平均数的水平线(粗线表示)(1)求甲的成绩数据的平均数、众数和中位数；(2)在图中补全乙的成绩条形统计图；(3)假设甲乙两人平均成绩一样，你认为选派哪个同学参加比赛合适？为什么？解：（1）甲的成绩数据的平均数是8，众数是6和8，中位数是8. （2）第6次成绩是6，图略 （3）从平均数看两人实力相当; 从众数看，甲的众数为6和8，乙的众数为9，乙比较优秀;从中位数看， 甲只有4次成绩超过8，而乙有5次超过8，乙比较优秀;从方差看， 甲的方差为2.2，乙的方差为1.4，可见乙的成绩比较稳定， 所以我认为选派乙同学参加比赛合适.