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1、人教版高一数学必背知识点总结五篇分享高一数学在整个中学数学中占有特别重要的地位,既是高一又是整个中学阶段的重难点,所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。下面就是我给大家带来的人教版高一数学学问点总结，盼望能协助到大家！ 人教版高一数学学问点1 集合间的根本关系 1.“包含”关系子集 留意：有两种可能(1)A是B的一局部，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(55，且55，那么5=5) 实例：设A=x|x2-1=0B=-1,1“元素一样那么两集合相等” 即：任何一个集合是它本身的子集。AA 真子集:假如AB,且
2、AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 假如AB,BC,那么AC 假如AB同时BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数： 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作A交B)，即AB=x|xA，且xB. 由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作A并B)，即AB=x|xA，或xB). 设S
3、是一个集合，A是S的一个子集，由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) 记作，即 CSA= 性质AA=A A= AB=BA ABA ABB AA=A A=A AB=BA ABA ABB (CuA)(CuB) =Cu(AB) (CuA)(CuB) =Cu(AB) A(CuA)=U A(CuA)=. 人教版高一数学学问点2 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素确实定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是
4、或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，一样的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是同等的，没有先后依次，因此判定两个集合是否一样，仅需比拟它们的元素是否一样，不需考察排列依次是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：如我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 1.用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 二、集合间的根本关系 1.“包含”关系子集 留意：有两种可能(1)A是B的一局部，;(2)A与B是同一集合。 反之:
5、集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系(55，且55，那么5=5) 实例：设A=x|x2-1=0B=-1,1“元素一样” 结论：对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 任何一个集合是它本身的子集。AA 真子集:假如AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 假如AB,BC,那么AC 假如AB同时BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1.交集的定义
6、：一般地，由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集. 记作AB(读作”A交B”)，即AB=x|xA，且xB. 2、并集的定义：一般地，由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：AB(读作”A并B”)，即AB=x|xA，或xB. 3、交集与并集的性质：AA=A,A=,AB=BA，AA=A,A=A,AB=BA. 人教版高一数学学问点3 并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集)，记作AB(或BA)，读作“A并B”(或“B并A”)，即AB=x|xA，或xB交集：以属于A且属于B的元差集表示 素为元素的集合称为A与B的交(集)，记作AB(
7、或BA)，读作“A交B”(或“B交A”)，即AB=x|xA，且xB例如，全集U=1，2，3，4，5A=1，3，5B=1，2，5。那么因为A和B中都有1，5，所以AB=1，5。再来看看，他们两个中含有1，2，3，5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说AB=1，2，3，5。图中的阴影局部就是AB。好玩的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减集合 1再相乘。48个。对称差集：设A，B为集合，A与B的对称差集A?B定义为：A?B=(A-B)(B-A)例如：A=a，b，c，B=b，d，那么A?B=a，c，d对称差运算的另一种定义是：A?B=(AB
8、)-(AB)无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集：令N_是正整数的全体，且N_n=1，2，3，n，假如存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作：AB=xxA，x不属于B。注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA=x|xU，且x不属于A空集也被认为是有限集合。例如，全集U=1，2，3，4，5而A=1，2，5那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA=3
9、，4。在信息技术当中，时时把CuA写成A。 人教版高一数学学问点4 两个平面的位置关系 (1)两个平面相互平行的定义：空间两平面没有公共点 (2)两个平面的位置关系： 两个平面平行-没有公共点;两个平面相交-有一条公共直线。 a、平行 两个平面平行的判定定理：假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 两个平面平行的性质定理：假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。b、相交 二面角 (1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个局部，其中每一个局部叫做半平面。 (2)二面角：从一条直线启程的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为0，180
10、(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。 (4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。 (5)二面角的平面角：以二面角的棱上随意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 两平面垂直 两平面垂直的定义：两平面相交，假如所成的角是直二面角，就说这两个平面相互垂直。记为 两平面垂直的判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直 两个平面垂直的性质定理：假如两个平面相互垂直，那么在一个平 二面角求法：干脆法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法
11、(留意求出的角与所须要求的角之间的等补关系)。 人教版高一数学学问点5 1.多面体的构造特征 (1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。 正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。 (2)棱锥的底面是随意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。 正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特殊地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。 (3)棱台可由平行于底面的平面截棱
12、锥得到，其上下底面是相像多边形。 2.旋转体的构造特征 (1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到. (2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到. (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。 (4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。 3.空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形态和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。 三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视
13、图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.假设相邻两物体的外表相交，外表的交线是它们的分界限，在三视图中，要留意实、虚线的画法。 4.空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，根本步骤是： (1)画几何体的底面 在确定图形中取相互垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x轴、y轴，两轴相交于点O，且使xOy=45或135，确定图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x轴、y轴.确定图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。 (2)画几何体的高 在确定图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z轴，也垂直于xOy平面，确定图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z轴且长度不变。 人教版高一数学必背学问点总结最新五篇共享