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1、2018届中考一轮第1讲: 实数概念与运算1、掌握实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根的概念.2、理解并掌握有效数字、科学记数法及实数的运算.学习目标实数 分数 有限小数或无限循环小数 无理数 正无理数负无理数无限不循环小数 1按定义分类：考点1 实数的概念及分类有理数整数正整数零负整数正分数负分数知识梳理2按正负分类：实数正实数正有理数 正无理数 负实数负有理数 负无理数 零正整数正分数负整数负分数注意(1)任何分数都是有理数(2)0既不是正数，也不是负数，但0是自然数知识梳理考点2 实数的有关概念名称定义性质数轴规定了_、_、_的直线数轴上的点与实数一一对
2、应相反数只有_不同的两个数互为相反数若a、b互为相反数，则有ab0，|a|b|.0的相反数是0倒数_为1的两个数互为倒数0没有倒数，倒数等于本身的数是1或1原点正方向单位长度符号乘积知识梳理名称定义性质绝对值数轴上表示数a的点与原点的_，记作|a|科学记数法把一个数写成_的形式(其中1|a|10.n为整数)，这种记数法叫科学记数法设这个数为m，|m|10时，n等于原数的整数位数减1；当|m|1时，|n|等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数近似数一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定如3.618万，数字8实际上是十
3、位上的数字，即精确到十位距离a10n知识梳理大小考点3 实数的大小比较知识梳理知识梳理考点四：平方根、算术平方根、立方根(1)、平方根：一般地，如果_，这个数叫a的平方根，数a的平方根表示为_.（ a0 ）(2)、算术平方根：正数a的_ 的平方根叫做a的算术平方根，数a的算术平方根表示为为_（ a0 ）(3)、立方根：一般地，如果_ _，这个数叫a的立方根，数a的立方根表示为_. 注意：负数_平方根.一个数的平方等于a a正a一个数的立方等于a 3a没有知识梳理知识梳理考点五：实数的运算11难点突破1、九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思 是：今有两数若其意义相反，则分别叫做
4、正数与负数.若气温为零上10记作+10 ，则3 表示气温为（ ）A.零上3 B.零下3C.零上7 D.零下7B难点突破B难点突破3、长城被列入世界文化遗产名录，其总长约为6 700 000米，若将6 700 000用科学记数法表示为6.710n(n是正整数)，则n的值为( )A5 B6 C7 D8B难点突破1324、在实数、sin30，无理数的个数为( )、A.1 B.2 C.3 D.4B5、已知一个正数的平方根是3x-1和34x，则这个数是 ( ) 25难点突破C难点突破7.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，试求: 的值解：依题意得：a+b=0，cd=1，x=+1， 所以，
5、原式 x=+1 cdxcdba3本课小结1.本部分内容要求熟练掌握实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根的概念.2.要求掌握有效数字、科学记数法及实数的运算.随堂检测1.(1)下列各数3.14159， 0.131131113， 中，无理数的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个2.四个数3.14，0，1，2中为负数的是( )A3.14 B0 C1 D2BAB随堂检测3、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( )A44108 B4.4109 C4
6、.4108 D4.41010随堂检测4.如图，C、D是数轴上的两点，它们分别表示2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（）A.0.4 B.0.8 C.2 D.1A随堂检测5.设|a|4，|b|2，且|ab|(ab)，试求ab所有值的和解：|a|4 ， |b|2 ， a4 ， b2 ，又|ab|(ab)0 ， ab0 ，可知a4 ， b2 ， 所以ab426 ，或 ab4(2)2 ， 6(2)8 ， ab所有值的和是8.随堂检测6.已知实数x、y满足 ，求 的值.2018yx2 0 1 8x - 2 + y + 1 = 0 x - 2 = 0 , y + 1 = 0 x = 2 , y = -1x + y= 1解 ：01y2x作业布置完成课时作业（实数概念与运算）再 见