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1、精选优质文档-倾情为你奉上第六章平面直角坐标系精讲精析提要:本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系,并能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用,渗透坐标的思想,进而形成数形结合的的数学思想.本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应.习题:一、填空题1在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上,5排2号记为(5,2),则3排5号记为 2已知点M(,)在第二象限,则的值是 3已知:点P的坐标是(,),且点P关于轴对称的点的坐标是(,),则4点 A在第二象限 ,它到 轴 、轴的距离分别是 、,则坐标是
2、5点P在轴上对应的实数是,则点P的坐标是 ,若点Q在轴上对应的实数是,则点Q的坐标是 ,若点R(,)在第二象限,则 ,(填“”或“”号)6已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P ;点K在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的点 7若点 在第一象限 ,则的取值范围是 8若 关于原点对称,则 9已知,则点(,)在 10已知正方形ABCD的三个顶点A(-4,0)B(0,0)C(0,4),则第四个顶点D的坐标为 11如果点M在第二象限,那么点N在第象限12若点M关于轴的对称点M在第二象限,则的取值范围是 13若点P到轴的距离为2,到轴的距离为3,则点P的
3、坐标为,它到原点的距离为14点K在坐标平面内,若,则点K位于象限;若,则点K不在象限15已知点P与点Q关于轴对称,则16已知点M在轴上,则点M的坐标为17已知点M与点N关于轴对称,则18点H坐标为(4,-3),把点H向左平移5个单位到点H,则点H的坐标为 二、选择题19在平面直角坐标系中,点一定在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限20若点P在第二象限,则点Q在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限21已知两圆的圆心都在轴上,A、B为两圆的交点,若点A的坐标为,则点B坐标为()ABCD无法求出22已知点A,如果点A关于轴的对称点是B,点B关于原点的对称点是C,那么C点的坐标是
4、()ABCD23在平面直角坐标系中,以点P为圆心,1为半径的圆必与x轴有 个公共点()A0B1C2D3 24一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为( 1, 1)、( 1,2)、(3, 1),则第四个顶点的坐标为( )A(2,2) B(3,2) C(3,3) D(2,3)25已知点A在轴上方,轴的左边,则点A到轴轴的距离分别为()ABCD26将点P先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得点P,则点P的坐标为()ABCD27若点P(,)到轴的距离是,到轴的距离是,则这样的点P有 ( )个 个 个个28若点P(, )在第二象限,则下列关系正确的是 ( )A B C D29点(,)不可能在 (
5、)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限30如果点P(,)与点P1(,)关于轴对称,则,的值分别为 ( )A B C D 三、解答题31如图6-1,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标图6-132在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上,求a的值及点的坐标?33如图6-2,线段AB的端点坐标为A(2,-1),B(3,1)试画出AB向左平移4个单位长度的图形,写出A、B对应点C、D的坐标,并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状(不必说明理由)图6-234在图6-3中适当建立直角坐标系,描出点(0,0),(5,4),(
6、3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),并用线段顺次连接各点(1)看图案像什么?(2)作如下变化:纵坐标不变,横坐标减2,并顺次连接各点,所得的图案与原来相比有什么变化?图6-335如图6-4,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 ( 2,8),( 11,6),( 14,0),(0,0)(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的/(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?图6-436如图6-5,(1)请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标(2)源源想把房子向下平移3个单位长度,你能帮他办到吗?请作
7、出相应图案,并写出平移后的7个点的坐标 图6-6图6-537如图6-6,对于边长为6的正ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标38如图6-7,已知A、B两村庄的坐标分别为(2,2)、(7,4),一辆汽车在轴上行驶,从原点O出发(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标(3)请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短? 图6-739如图6-8是某体育场看台台阶的一部分,如果A点的坐标为(0,0),B点的坐标为(1,1)(1)请建立适当的直角坐标系,并写出C,D,E,F的坐标;(2)说明B,C,D,E,F的坐标与点A
8、的坐标相比较有什么变化?(3)如果台阶有10级,你能求的该台阶的长度和高度吗?图6-840如图6-8所示,在直角梯形OABC中,CBOA,CB8,OC8,OAB45(1)求点A、B、C的坐标;(2)求ABC的面积OCBA图6-8参考解析一、填空题1(3,5) 2m0;(点拨:点M(,)在第二象限,则要满足横坐标为负,纵坐标正)3-3,;(点拨:关于坐标对称的点的坐标的特点是,关于横轴对称,则横坐标不变,纵坐标互为相反数,关于纵轴对称,则纵坐标不变,横坐标互为相反数)4;(点拨:点到横轴的距离等于纵坐的绝对值,到纵轴的距离等于横坐标的绝对值)5(,0);(0,);6本题答案不唯一7-2m1;8,
9、-3;(点拨:关于原点对称的两个点的坐标关系是横、纵坐标分别互为相反数)9坐标轴上;10(-4,4)(点拨:在平面直角坐标系中描出已知的三个点,即可看出第四个点的坐标)11三;(点拨:因为点M在第二象限,所以a+b是负数,而ab是正数,由此可分析出,a、b两数同为负数,那么点N在三象限)12(点拨:点M关于轴的对称点M在第二象限,所以点M在第一象限)13,;14一、三,一、三;(点拨:,则点K的横纵坐标同号,则点K位于一、三象限;若,说明点K的横纵坐标异号,则点K位于二、四象限)15;16; (点拨:在横轴上的点的纵坐标为0,在纵轴上的点的横坐标为0)171; 18(9,-3)(点拨:将一个点
10、左右平移时,纵坐标不变,横坐标相应的减去或加上平移的距离,将一个点上下平移时,横坐标不变,纵坐标相应的加上或减去平移的距离)二、选择题19B(点拨:由于一个数的平方具有非负性,所以的纵坐标一定大于0,所以点在第二象限)20D(点拨:点P在第二象限可知m、n的符号分别为负、正,所以Q的横纵坐标的符号分别是正、负,因此点Q在第四象限)21A(点拨:根据题意,画出图形,不难发现,两个圆的交点应该关于x轴对称,所以另一点的坐标为)22D(点拨:点A关于轴的对称点是B(2,2),所以点B(2,2)关于原点的对称点是C(-2,-2)23B(点拨:根据题意画出图形后,容易发现圆心到x轴的距离刚好等于圆的半径
11、1)24B(点拨:根据题目的描述,画出图形后,容易发现第四个点的坐标)25C(点拨:由于点A在轴上方,轴的左边,则说明点A在第2象限,则点A到轴轴的距离分别为)26B(点拨:坐标平面内的点平移进,向右向上为加,向左向下为减)27D(点拨:到轴的距离是,到轴的距离是的点在第一、二、三、四象限各有一个)28D(点拨:点P(, )在第二象限,则应满足横、纵坐标分别为负数和正数,从而得到一个关于m的不等式组,可求得结果)29B(点拨:当x为负数时,x-1不可能为正数,所以点(,)的横纵坐标不可能出现负、正的情况,从而可知这个点不可能在第二象限)30A(点拨:点P(,)与点P1(,)关于轴对称,则应满足
12、横坐标互为相反数,纵坐标相等这一关系,所以可解得)三、解答题31解析:火车站(0,0),医院( 2, 2),文化宫( 3,1),体育场( 4,3),宾馆(2,2),市场(4,3),超市(2, 3)32 a=1、(-1,-1)33C(-2,-1)、D(-1,1)、平行四边形34 图略(1)像“鱼” ;(2) 三角形AOB的面积为1035解析:本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容,并通过探究活动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想(1)80(可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形)(2)8036解析:(1)(2,3),(6,5),(10,3),(3,3),(
13、9,3),(3,0),(9,0);(2)平移后坐标依次为(2,0),(6,2),(10,0),(3,0),(9,0),(3, 3),(9, 3)37略38解析:(1)在x轴上离A村最近的地方是过A作x轴垂线的垂足,即点(2,0);(2)离B村最近的是点(7,0);(3)找出A关于x轴的对称的点(2,-2),并将其与B加连接起来,容易看出所连直线与x轴交于点(4,0),所以此处离两村和最短39解析:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系OCBAD答图6-1所以C,D,E,F各点的坐标分别为C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5)(2)B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标相比较,横坐标与纵坐标分别加1,2,3,4,5(3)每级台阶高为1,宽也为1,所以10级台阶的高度是10,长度为1140解析:(1)如答图6-1,OC8,所以点C的坐标为,作BDOA于D,则BDOC8又因为BC8点B的坐标为又因为OAB45,ABD是等腰直角三角形ADBD8又ODCB8AOODDA16点A的坐标为(2)连AC、OB,则梯形OABC的面积,B点坐标为所以(平方单位)专心-专注-专业