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1、一解答题（共30小题）1某生产“科学记算器”的公司，有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售，经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20%，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半（1）试确定分派到新生产线的人数；（2）当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最
2、大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？2（2010陕西）某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）300045005500成本（元/吨）70010001200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的（1）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润3（1998浙江）已知金属棒的长度l是温度t的一次函数现有一根金属棒
3、，在0时的长度是200cm，温度每升高1，它就伸长0.002cm（1）求这根金属棒的长度l与温度t的函数关系式；（2）当温度为100时，求这根金属棒的长度；（3）当这根金属棒加热后长度伸长到201.6cm时，求金属棒的温度4（1998宁波）某水厂蓄水池有2个进水管，每个进水管进水量为每小时80吨，所有出水管的总出水量为每小时120吨已知蓄水池已存水400吨（1）当2个进水管进水，同时所有出水管放水时，写出蓄水池中存水量y（吨）与时间t（小时）的函数关系式；（2）根据该水厂的设计要求，当蓄水池存水量少于80吨时，必须停止放水，在原存水量不变的情况下，用一个进水管进水，同时所有出水管放水，问至多能
4、放水多少小时？5（1998内江）已知某工厂今年一月份的产量为4500万元，二月份的产量为4600万元，且今年前x个月的总产值y是x的一次函数，求这个工厂今年上半年的总产值6（1998湖州）已知y是x的一次函数，当x=2时y=1；当x=3时，y=1（1）求这个一次函数的解析式；（2）试写出该一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；并在直角坐标系中画出它的图象7南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青（1）写出铺路所需时间t（天）与铺路速度v（m/天）的函数关系式（2）负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？（3）为加快工程进度，公司决定投入不
5、超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少甲乙价格（万元/台）4525每台日铺路能力（m）50308（2000河北）某工厂有甲、乙两条生产线先后投产在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并
6、求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？9（1999山西）如图，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米（1）设出发x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式；（2）当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？10（1999青岛）已知y3与x成正比例，且x
7、=2时，y=7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算x=4时，y的值；（3）计算y=4时，x的值11（1999内江）一个水库蓄水10000m3，从开闸放水起，每小时放水1000m3，同时，从上游每小时流入水库800m3水（1）求：水库蓄水量y（m3）与开闸时间t（时）之间的函数关系；（2）求：开闸8小时水库中的蓄水量12（1999昆明）有一个水箱，它的容积500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水10升（1）写出水箱内水量Q（升）与时间t（分）的函数关系式；（2）求自变量t的取值范围；（3）画出函数的图象13（1999黄冈）某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一
8、段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数（1）试求y与x之间的关系式；（2）在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少（总利润=总收入总成本）？14（1999河北）九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说
9、，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式问题1：已知点A（m，1）在直线y=2x1上，求m的方法是：_，m=_；已知点B（2，
10、n）在直线y=2x1上，求n的方法是：_，n=_；问题2：已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（4，9），求这个一次函数的解析式时，一般先_，再由已知条件可得_解得：_满足已知条件的一次函数的解析式为：_这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为：_，在右侧给定的平面直角坐标系中，描出这两个点，并画出这个函数的图象像解决问题2这样，_的方法，叫做待定系数法15（2000内蒙古）已知一次函数图象经过点（2，5）并且与y轴相交于点P，直线y=x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式16（2000内江）移动通讯话费采用的是按月计算，其中手机的月租费是50元，另外
11、每通话1分钟收费0.40元；（1）写出某月应交电话费（元）与通话时间（分钟）的函数关系式；（2）李兵四月份手机通话150分钟，应交电话费多少元？17（2000江西）对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系从温度计的刻度上可以看出，摄氏（）温度x与华氏（）温度y有如下的对应关系：x（）100102030y（）1432506886（1）通过描点连线；猜测y与x之间的函数关系；求解；验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式（2）某天，南昌的最高气温是8，澳大利亚悉尼的最高气温是91，问这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高多少摄氏度（结果
12、保留整数）？18（2000嘉兴）国家为了鼓励居民合理用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.57元计费；每月用电超过100千瓦时，其中100千瓦时按原标准收费，超过部分按每千瓦时0.50元计费（1）设月用电x千瓦时，应交电费y元，当x100和x100时，分别写出y关于x的函数解析式；（2）小红家第一季度缴纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元63元45.60元184.60元问小红家第一季度共用电多少千瓦时？19（2001湖州）某日通过某公路收费站的汽车中，共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴通行费10元，小车每辆次缴通行费5元（1）
13、设大车缴通行费的辆次数为x，总的通行费收人为y元，试写出y关于x函数关系式；（2）若估计缴费的3000辆次汽车中，大车不少于20%且不大于40%，试求该收费站一天收费总数的范围20（2001呼和浩特）已知函数y=kx+b的图象经过点A（3，2）及点B（1，6）（1）求此一次函数解析式；（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积21（2001河北）甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶为了确定汽车的位置，我们用数轴Ox表示这条公路，原点O为零千米路标（如图），并作如下约定：速度v0表示汽车向数轴正方向行驶；速度v0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0，表示汽车静止汽车位置在数轴上的坐标s0，表示汽
14、车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标s0，表示汽车位于零千米路标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标s=0，表示汽车恰好位于零千米路标处遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图请解答下列问题：（1）就这两个一次函数图象所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格行驶方向速度的大小（km/h）出发前的位置甲车乙车（2）甲乙两车能否相遇如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说理由22（2001甘肃）某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如
15、下： 作物品种 每亩地所需职工数每亩地预计产值 蔬菜 1100元 烟叶 750元 小麦 600元请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多23（2000重庆）为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水
16、量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？24（2000台州）国家对某种产品的税收标准原定每销售100需缴税8元（即税率为8%），台州经济开发区某工厂计划生产销售这种产品m吨，每吨2000元国家为了减轻工厂负担，将税收调整为每100元缴税（8x）元（即税率为（8x）%），这样，工厂扩大了生产，实际销售量比原计划增加2x%（1）写出调整后税款y（元）与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）要使调整后税款等于原计划税款（销售量m吨，税率8%）的78%，求x的值25（2001宁波）一次时装表演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y
17、（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险5000（不列入成本费用），请解答下列问题：（1）当观众不超过1000人时，毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x的函数解析式；（2）若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票需支付成本费用多少元（当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用平安保险费）26（2001南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么
18、服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=103毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出x2和x2时，y与x之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？27（2001内江）一个弹簧不挂物体时长10cm，挂上物体后会伸长，在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂的质量成正比例；如果挂上5物体后，弹簧总长是12.5cm，求弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式（x10kg），并在右下角
19、的直角坐标系中画出此函数的图象28（2001昆明）在“保护母亲河行动云南绿色希望工程”活动中，发行了一种电话卡，目的在于新世纪之初建万亩青少年新世纪林此种电话卡面值12元，其中10元为通话费，2元捐给“云南绿色希望工程基金”，另附赠1元的通话费，若以发行的电话卡数为自变量x，云南绿色希望工程基金为函数y（1）写出y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）购买一张这样的电话卡，实际可有多少元的通话费？已知植树一亩需费用400元，若今年我市初三毕业有46000人，每人购买一张卡，那么该项基金可植树多少亩？29（2001荆州）在双休日，某公司决定组织48名员工去附近的水上公园坐船游园，
20、公司先派一个人去了解船只的租赁情况，这个人看到如下的租金价格表：船型每只限载人数租金（元）大船530小船320那么，怎样设计租船方案，才能使所付租金最少？（不得超载）30（2001荆州）如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xoy中，使AB在x轴的正半轴上，A点的坐标是（1，0）（1）经过点C的直线与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的方程，并在坐标系中画出直线l一解答题（共30小题）1（2001济南）某商店售货时，在进价的基础上加一定利润其数量x与售价y如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售
21、价y与数量x的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价是多少元？数量x（千克）售价y（元）18+0.4216+0.8324+1.2432+1.6540+2.02（2001吉林）为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x（cm）40.037.0桌子高度y（cm）75.070.0（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由3（2
22、001无锡）某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地，已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s km，这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（千米/时）运费单价（元/吨千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车801.74620（1）请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1（元）和y2（元）（用含s的式子表示）；（2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？4（2001沈阳）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，
23、各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费该市某户今年3，4月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量（m3）收费（元）357.54927设某户该月用水量为x（立方米），应交水费y（元）（1）求a，c的值，并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？5（2001青海）填表并观察下列两个函数的变化情况 x 12 3 4 5 y1=10+2x y2=5x（1）在
24、同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同；（2）预测哪一个函数值先到1006（2001宁夏）某工人生产一种零件，完成定额，每天收入28元，如果超额生产一个零件，增加收入1.5元（1）写出该工人一天收入y（元）与超额生产零件x（个）之间的函数关系式；（2）某日该工人超额生产了12个零件，这天他的实际收入是多少元？7（2002甘肃）直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=x+2的交点的纵坐标为1，求直线l对应的函数解析式8（2002甘肃）甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为
25、40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案；（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？9（2002鄂州）从鄂州到武汉有新旧两条公路可走一辆最多可载乘客19人的依维柯汽车在这两条公路上行驶时有关数据如下表：路程（km）耗油量（升/100km）票价（元/人）过路费（元/辆）油价（元/升）新路601416202.9旧路64101252.9（说明：1升/100千米表示汽车每行驶100千米耗油1升）（1）如果用yl（元）、y2（元）表示汽车从鄂州到
26、武汉分别走新路、旧路时司机的收入，仅就上表数据求出y1、y2与载客人数x（人）之间的函数关系式；（2）你认为司机应选择哪条公路才能使收入较多？10（2002大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：输工具运输费单价（元/吨千米）冷藏费单价（元/吨小时）过桥费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费（1）设该批发商待运的海产品
27、有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？11（2002常州）阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：（1）折线OAB表示某个实际总是的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；（2）根据你给出的应用题分别指出x轴，y轴所表示的意义，并写出A，B两点的坐标；（3）求出图象AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围12（2002黄石）中国移动通信已于2001年3月21日开始在所属18个省、市移动公司陆续推出“全球通”移动电话
28、资费“套餐”，这个“套餐”的最大特点是针对不同用户采用了不同的收费方法，具体方案如下：方案代号 基本月租（元）免费时间（分钟） 超过免费时间花费（元/分钟） 1 30 48 0.60 2 98 170 0.60 3 168 330 0.50 4 268 600 0.45 5 388 1000 0.40原计费方案的基本月租为50元，每通话一分钟付0.40元我市某中学外籍教师马克根据自己每月实际收入水平，选中上图表中方案3请问：（1）“套餐”中第3种收费方式的月话费y与月通话量t（月通话量是指一个月内每次通话用时之和）的函数关系式；（2）取第3种话费方式，通话量多少时比原收费方式的月通话费省钱？1
29、3（2002黄冈）通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟，上网费为7.2元/小时后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，我市上“因特网”的费用调整为电话费0.22元/3分钟，上网费为每月不超过60小时，按4元/小时计算；超过60小时部分，按8元/小时计算（1）根据调整后的规定，将每月上“因特网”的费用y（元）表示为上网时间x（小时）的函数；（2）资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出“因特网”资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用
30、支出，他现在每月至少可上网多少小时？（3）从资费调整前后的角度分析，比较我市网民上网费用的支出情况14（2002呼和浩特）等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）求y的取值范围15（2002黑龙江）某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘
31、暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式；（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？16（2002黑龙江）为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表 胜一场平一场负一场积分310奖励（元/每人）15007000当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积分19分（1）请通过计算，判断A队胜、平、负各几场；（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值17（200
32、2海南）我省某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200吨按合同，每吨荔枝售价为人民币0.3万元，每吨芒果售价为人民币0.5万元现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元，荔枝的产量为x吨（0x200）（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）若估计芒果产量不小于荔枝和芒果总产量的20%，但不大于60%请求出y值的范围18（2002贵阳）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元现两家商店搞促销活动甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲
33、店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？19（2002哈尔滨）无锡市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？20（20
34、02辽宁）随着我国人口增加速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势试用你所学的函数知识解决下列问题：年份（x）200020012002入学儿童人数（y）252023302140（1）求入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式；（2）利用所求函数关系式，预测试地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？21（2002兰州）已知一次函数y=kx+2k+4，当x=1时的函数值为1（1）求一次函数的解析式；（2）这个函数的图象不经过第几象限？（3）求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标22（2002昆明）某同学在做电学实验时，记录下电压y（伏特）与电
35、流x（安培）有如下对应关系：X（安培）246810Y（伏特）1512963请在平面直角坐标系中：（1）观察表中数据并求出y与x之间的函数关系式（不要求确定自变量x的取值范围）；（2）当电流是5安培时，电压是多少伏特？23（2002荆州）一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社，在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x，每月所获得的利润为函数y（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2
36、）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大，最大利润是多少？24（2002济南）科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强p（千帕）随温度t（）变化的函数关系式是P=kt+b，其图象是如图所示的射线AB（1）根据图象求出上述气体的压强p与温度t的函数关系式；（2）求出当压强p为200千帕时，上述气体的温度25（2002吉林）如图，菱形OABC的边长为4厘米，AOC=60，动点P从O出发，以每秒1厘米的速度沿OAB路线运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1厘米的速度，在AB上以每秒2厘米的速度沿OAB路线运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线
37、设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（图中的阴影部分）的周长为y厘米请你回答下列问题：（1）当x=3时，y的值是多少？（2）就下列各种情形，求y与x之间的函数关系式：0x2；2x4；4x6；6x8；（3）在给出的直角坐标系中，用图象表示（2）中的各种情形下y与x的关系26（2002陕西）已知直线y=2x+1（1）求已知直线与y轴交点A的坐标；（2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值27（2002三明）某衡器厂的RGZ120型体重秤，最大称重120千克，你在体检时可看到如图（1）显示盘已知，指针顺时针旋转角x（度）与体重y（千克）有如下关系：（1）根据表格的
38、数据在平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种图象上合情猜想符合这个图形的函数解析式；（2）验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论（写出自变量x的取值范围）；（3）当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体重28（2002曲靖）写出5个满足条件“横坐标与纵坐标的和是1“的点，并在平面直角坐标系中描出它们（1）观察5个点的位置，你发现有什么特点？（2）根据你观察作出的判断和猜想，求这些点所在图象的函数解析式29（2002宁夏）已知一次函数y1=kx，y2=kx1，y3=（2k）x+1，其中k0在下边的直角坐标系内分别画出
39、这些函数的大致图象（要求各有坐标满足函数解析式的点在图象上）30（2002南通）某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元（1）分别求总投资额y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？（3）请你利用第（1）小题中y2与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况（注：总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值总投资）一解答题（共30小题）1（2002内江）汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函
40、数某天该汽车外出，刚开始行驶时，油箱中有油60升，行驶了4小时后，发现已耗油20升（1）求：油箱中的余油Q（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式；（2）求：这个实际问题中的时间的取值范围，并在右下角的直角坐标系中画出此函数图象；（3）从开始行驶算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？2（2002武汉）已知一次函数y=kx+b在x=3时的值为5，在x=4时的值为9，求这个一次函数的解析式3（2002乌鲁木齐）一次函数y=kx+b表示的直线经过A（1，1）、B（2，3），试判断点P（0，1）是否在直线AB上？4（2002潍坊）马戏团演出场地的外围围墙是用若干块
41、长为5米、宽为2.5米的长方形帆布缝制成的，两块帆布缝合的公共部分是0.1米，围成的围墙高2.5米（1）若先用6块帆布缝制成宽为2.5米的条形，求其长度；（2）若用x块帆布缝制成密封的圆形围墙，求圆形场地的周长y与所用帆布的块数x之间的函数关系式；（3）要使围成的圆形场地的半径为10米，至少需要买几块这样的帆布缝制围墙？5（2002太原）某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金办法如下：每月基本工资（元）交纳公积金比率（%）100元以下（含100元）不交纳100元至200元（含200元）交纳超过100元部分的5%200元至3
42、00元（含300元）100元至200元部分交纳5%，超过200元以上部分交纳10%300元以上 100元至200元部分交纳5%，200元至300元部分交纳10%，超过300元以上部分交纳15%（1）某职工每月交纳公积金72元，求他每月的基本工资；（2）设每月基本工资为x元，交纳公积金后实得金额为y元，试写出当100x200时，y与x之间的关系式6（2002太原）如图，已知点A与点B的坐标分别为（4，0），（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）过点C（2，0）的直线（与x轴不重合）与AOB的另一边相交于点P，若截得的三角形与AOB全等，求点P的坐标7（2002绍兴）某学校需刻录一批电脑光盘，
43、若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由8（2003大连）阅读下列材料：“父亲和儿子同时出去晨练如图，实线表示父亲离家的路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象；虚线表示儿子离家的路程y（米）与时间x（分钟）的图象由图象可知，他们在出发10分钟时经一次，此时离家400米；晨练了30分钟，他们同时到家”根据阅读材料给你的启示，利用指定的直角坐标系（如图）或用其他方法解答问题：一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别
44、为100千米/时和20千米/时，巡逻艇不停的往返于A、B两港口巡逻（巡逻艇调头的时间忽略不计）（1）货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？（2）出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相遇此时离A港口多少千米？9（2003郴州）某市宽带上网的收费有流量方式（按在网上所接收和发送的信息量收费）、时长方式（按在网上的时间收费）等几种不同的方式其中流量方式的收费标准是：基本月租费75元，赠送900M流量（即每月流量在900M以内的不再收费）超过900M的，超过部分按流量分段收费，具体规定为：流量不超过400M时，每M收费a元；超过400M时，不超过部分每M收费a元，超过部分每M收费c元（M是信息量的计量单位）某单位今年4、5月份上网的流量和费用如下表：月份流量（M）费用（元）4120013551400165（1）求a、c的值；（2）设该