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1、课 题列一元一次方程解应用题（8）课 型新 授日期：教学目标知识目标会列一元一次方程解关于工程的应用题。能力目标培养学生阅读理解分析问题解决问题的能力。情感态度价值观目标使同学们认识到生活中处处存在数学，激发学习兴趣。教学重难点重点：会列一元一次方程解关于工程的应用题。难点：分析问题找相等关系列方程。教 学 过 程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动复习引入讲授新课课堂小结：作业在一条公路上有相距650千米的甲、乙两个车站。吉普车从甲站开出，每小时行驶52千米；小轿车从乙站开出，每小时行驶78千米。两车同时开出，相向而行，经过多少小时两车的距离为130千米？例1在一条公路上有相距650千米的
2、甲、乙两个车站。吉普车从甲站开出，每小时行驶52千米；小轿车从乙站开出，每小时行驶78千米。两车同时开出，经过多少小时两车的距离为130千米？提问：例题和练习的区别是什么？方向：可以是相向而行。可以是同向而行，还是背向而行？1.相向而行 画线段分析图（1）若两车未相遇相等关系吉普车路程+小轿车路程+130=两站距离（2）若两车已经相遇吉普车路程+小轿车路程-130=两站间的距离2.同向而行只能是小轿车去追吉普车相等关系：吉普车路程+650=小轿车路程+130（没追上）吉普车的路程+650+130=小轿车路程（追上后）3.背向而行（不可能出现130千米可能，这种情况不存在）例2：一位驾驶员要在限
3、定的时间内把抗洪物资从仓库运往水库。如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶往水库，还差3千米，如果按每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早18分钟，问限定时间是几小时？仓库离水库有多远？分析：相等关系时间相差18分钟路程相差3千米1.选路程为等量关系；设限定时间为x小时速度时间路程一30X30x二40X-0.340（x-0.3）2.选时间为等量关系；设路程为x千米速度时间路程一30（X-3）/30x-3二40X/40x例3：张红从家步行去学校，若每小时行5千米，恰好按时到校。当她行到与学校还有三分之一的路程的时候，发现有件东西忘带了，立即沿原路原速返回家，到家后立即骑车以15千米
4、的速度出发去学校，结果还是迟到了20分钟，问张红家距学校有多远。分析1.画线段分析图2.列表速度时间路程计划步行5X/5X实际步行54/15x4/3x骑车15X/15X(1)相等关系：实际时间比计划时间多用20分钟实际时间4x/15+x/15计划时间x/5(2)路程为等量关系，设计划时间x小时速度时间路程计划步行5x5x实际步行54/3x骑车15X+1/3-4/315(1/3-x/3)1.明确相等关系2.借助线路图分析运动状态，利用表格分析各个量之间的关系。3.分类讨论。完成学案学生书写解题过程多动脑，多思考师生共同分析。回答问题：没有了相向而行这个条件。多动脑，多思考X=4X=6X=20X=
5、30读题，勾关键词语多动脑，多思考X=1.548千米甲速16乙速12X=2.5学生分析解答X=2.5书写解题过程X=4X=6板 书 设 计列一元一次方程解应用题（8）例1： 例2：教学反思列一元一次方程解应用题（8）学习目标：会列一元一次方程解关于工程的应用题。学习重点：会列一元一次方程解关于工程的应用题。学习难点：画线段图、列表分析问题，找相等关系。一、 复习：1. 在一条公路上有相距650千米的甲、乙两个车站。吉普车从甲站开出，每小时行驶52千米；小轿车从乙站开出，每小时行驶78千米。两车同时开出，相向而行，经过多少小时两车的距离为130千米？例1在一条公路上有相距650千米的甲、乙两个车
6、站。吉普车从甲站开出，每小时行驶52千米；小轿车从乙站开出，每小时行驶78千米。两车同时开出，经过多少小时两车的距离为130千米？例题和练习的区别是什么？方向：可以是相向而行。可以是同向而行，还是背向而行？1.相向而行 画线段分析图（1）若两车未相遇相等关系吉普车路程+小轿车路程+130=两站距离（2）若两车已经相遇吉普车路程+小轿车路程-130=两站间的距离2.同向而行只能是小轿车去追吉普车相等关系：吉普车路程+650=小轿车路程+130（没追上）吉普车的路程+650+130=小轿车路程（追上后）3.背向而行（不可能出现130千米可能，这种情况不存在）例2：一位驾驶员要在限定的时间内把抗洪物
7、资从仓库运往水库。如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶往水库，还差3千米，如果按每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早18分钟，问限定时间是几小时？仓库离水库有多远？分析：相等关系1.时间相差18分钟 2.路程相差3千米1.选路程为等量关系；设限定时间为x小时速度时间路程一二2.选时间为等量关系；设路程为x千米速度时间路程一二例3：张红从家步行去学校，若每小时行5千米，恰好按时到校。当她行到与学校还有三分之一的路程的时候，发现有件东西忘带了，立即沿原路原速返回家，到家后立即骑车以15千米的速度出发去学校，结果还是迟到了20分钟，问张红家距学校有多远。分析1.画线段分析图2.列表速度时间路程计划步行实际步行骑车(1)相等关系：实际时间比计划时间多用20分钟实际时间计划时间 (2)路程为等量关系，设计划时间x小时速度时间路程计划步行5x5x实际步行54/3x骑车15X+1/3-4/315(1/3-x/3)小结方法：