第七章统计过程控制.doc

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1、第七章 统计过程控制第一节 统计过程控制的基本知识一、统计过程控制的基本概念 统计过程控制（SPC）就是运用数理统计方法对过程和服务过程的数据加以收集、整理和分析，从而了解、预测和监控生产过程的运行状态和监控过程的运行状态和水平。是以预防为主的质量控制方法。统计过程控制主要解决两个基本问题：一是过程状态是否稳定（是否有异常），二是过程能力是否充足（波动是否小，次品率是否低）。前者运用控制图监控，后者可用过程能力分析来实现。统计过程控制作用：1）利用控制图分析过程的稳定性，对过程的异常因素进行预警。2）计算过程能力指数、分析稳定的过程能力满足技术要求的程度，对过程质量进行评价。控制方式即，过程均

2、值无偏时不合格率为。二、统计过程控制的特点：预防性、全员参与性、整个过程。第四节 过程能力和过程能力指数本书仅介绍计量数据的过程能力指数。一、过程能力过程能力有两种含义：（1）一般含义：过程能力也称为工序能力，指加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下所能达到的最小波动。（2）数学含义：过程能力用6表示，它的数值越小越好。过程能力不要和生产能力混淆，过程能力决定于质量因素，与公差无关。生产能力是指加工数量方面的能力。例 关于过程能力，以下说法正确的有( )。A过程能力即过程的生产能力 B过程能力与公差无关C过程能力通常用6倍标准差表示 D过程能力数值越大越好E过程能力是指过程

3、加工质量的波动 答 BCE二、过程能力指数（总假设是稳态）注意：过程能力指数必须在稳态下计算。分别为上下规格限（规格上下限或上下公差）， 称为公差，反映对产品的技术要求或客户的要求。例如加工轴，长度合格标准是，则过程质量特性值分布中心记为；是质量特性值分布的总体标准差，反映过程加工的质量。当，未知时用估计值代替， 用估计，用，或 代替；其中，可查表（一）无偏移时，双侧公差情况的过程能力指数无偏移：总体均值=公差中心例 25批产品，每批抽5个样数据。稳态下25批产品抽样数据如下表，上下规格限分别为 ；，规格中心（公差中心）=160，T=40。序号样品1样品2样品3样品4样品5平均值极差标准差11

4、54174164166162164.0207.21112166170162166164165.682.96653168166160162160163.283.63324168164170164166166.462.60775153165162165167162.4145.54986164158162172168164.8145.40377167169159175165167.0165.83108158160162164166162.083.16239156162164152164159.6125.366610174162162156174165.6188.0498111681741661601

5、66166.8145.020012148160162164170160.8228.074713165159147153151155.0187.071114164166164170164165.662.607715162158154168172162.8187.293816158162156164152158.4124.774917151158154181168162.43012.218818166166172164162166103.74319170170166160160165.2105.020020168160162154160160.8145.0200211621641651691531

6、62.6165.941422166160170172158165.2146.099223172164159165160164.0135.147824174164166157162164.6176.229025151160164158170160.6197.0569平均163.25614.285.644可以算出=163.256，=14.28，=5.644。于是=14.28/2.326=6.139，=5.644/0.94=6.004则，或对过程能力指数评价：时，过程能力严重不足；时，过程能力不足；时，过程能力充足；时，过程能力充分；时，过程能力过高由于六西格玛管理的出现，“时过程能力过高”是相对的

7、。从低到高，图形尾部从高到低，（-3，3）上的面积（正品率）由少到多。0.671.001.331.672.01.51.00.750.60.5三、有偏移情况的（双侧）过程能力指数： 一般情形， 例1中上下规格限分别为 ；，规格中心（公差中心）M=160，T=40。可算出，分布中心对于公差中心（规格中心）M的偏移;例1中=3.256是分布中心对于公差中心M的相对偏移。实用时与不分，直接写等号。例2 如169.6，158.4，公差中心M=164，=165，=1.5，则T=11.2，,k=1/（11.2/2）=0.1786=（1-0.1786）*11.2/（6*1.5）=1.02也有另一算法：分别考虑

8、只有上下公差限的过程能力指数则；例2中（169.6-165）/4.5=1.02； （165-158.4）/4.5=1.467于是=1.02。实际计算时由于|169.6-165|小，而|165-158.4|大，只要算（169.6-165）/4.5=1.02即可，不需要两个都计算。当时，。但这时的合格品率为50%。四、与的比较表示过程加工的一致性，即质量能力；反映过程中心与规格中心（公差中心）M的偏离，是过程的质量能力和管理能力综合的结果。注意例 过程能力指数 表示( )。A. 过程能力不足 B. 过程能力充足C. 过程能力严重不足 D. 过程能力过高 答B例 过程能力指数反映( )。A. 单个产

9、品批质量满足技术要求的程度 B. 过程质量满足技术要求的程度C. 生产过程的加工能力 D. 产品批的合格程度 答例 在解释和的关系时，正确的表述是( )。A. 规格中心与分布中心重合时， =B. 总是大于或等于 C. 和之间没有关系 D. 总是小于答A例 设3，-3， = 1， = 1，则的值为( )。A. 1 B. 2 C. 2/3 D. 3答C例 有偏移的过程能力指数是( )。A. 当质量特性的分布均值与公差中心不重合时的过程能力指数B. 上单侧过程能力指数与下单侧过程能力指数的最大值C. 衡量过程加工内在一致性的指标D. 对加工数量能力的反映答A综合题某种钢管内径X的规格为2105mm,

10、生产过程稳定,X服从正态分布N(210, 2.2). (1)过程能力指数=( ). A.0.38 B.0.61 C.0.67 D.1.03 (2)过程的不合格品率p=( ). A.0.3237 B.0.0455 C.0.027 D.0.00058 (3)若过程中心发生偏移,过程中心移至212,但标准差仍为2.49, 则此时过程能力指数Cpk=( ). A.0.40 B.0.76 C.1.08 D.0.98 (4)经技术革新,使分布中心与公差中心重合,且标准差降为1.25, 则此时过程能力指数Cpk=( ). A.1.33 B.1.77 C.1.22 D.1.48 答（1）C（2）B（3）A（4

11、）A五、过程改进策略p187 过程改进策略包括：1）判断过程是否处于统计控制状态(判稳)；2）评价过程能力。第二节 常规控制图一、常规控制图的构造控制图就是用来判断生产过程是否处于统计控制状态（是否存在异因）的图。控制图可以判断生产过程的异常，及时报警。控制图由3条线和点子链构成，3条线分别是CL中心线UCL上控制线LCL下控制线点子链：按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列（用线段连接）。稳态情况下，所描点子落在控制线内（概率是99.73%。反之，点子出界的概率为0.27%）。当点未超出控制限，且点子排列随机时，过程受控。例 设某月25个批次螺拴中抽取螺拴扭矩子组，每个子组有5个样品，数据

12、如下。画（均值）控制图以检验是否有异因No.样品1样品2样品3样品4样品511541741641661622166170162166164316816616016216041681641701641665153165162165167616415816217216871671691591751658158160162164166915616216415216410174162162156174111681741661601661214816016216417013165159147153151141641661641701641516215815416817216158162156164152

13、171511581541811681816616617216416219170170166160160201681601621541602116216416516915322166160170172158231721641591651602417416416615716225151160164158170解画出的图如下控制图由图中看出，第13个点子批存在异常，要检查第13批的情况。控制图的CL、UCL、LCL的确定：（不一定能做到）二、控制图的重要性 控制图是贯彻预防原则的SPC的重要工具；可用以直接控制与诊断过程，是质量管理七个工具的重要组成部分。三、控制图的原理1 质量波动论：影响质量波动

14、原因：5M1E（人员、机器、原材料、工艺方法、测量、环境）。按对产品质量影响大小，波动分为：偶因、异因。偶因引起偶然波动，是过程固有的，始终存在；异因引起异常波动，异因非过程固有，有时存在有时不存在。异常波动对质量的影响大，当有异常波动时，点子会落在控制线外或点子虽在界内但排列不正常。2 小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎不会发生，若发生则判断为异常。常规控制图中，点子出界或点子虽在界内但排列不正常的概率为0.0027，为小概率。四、控制图的作用 对生产过程进行监控及时告警。五、统计控制状态统计控制状态=稳态=没有异因的状态。在控制状态下的好处：对产品质量有完全的把握。此时过程输出是可预测

15、的；生产最经济。控制状态下生产的不合格品最少；在控制状态下过程的变异最小。推行SPC能保证实现全过程的预防。一道工序达到控制状态称为稳定工序，每道工序都达到控制状态称为全稳生产线，SPC（统计过程控制）所以能够保证实现全过程的预防，依靠的就是全稳生产线。六、3原则根据3原则，控制图的CL、UCL、LCL为：（不一定能做到）稳态情况下，所描点子落在控制线内的概率是99.73%；点子出界的概率为0.27%。两类错误 第1类错误：虚发警报，概率第2类错误：漏发警报，概率通过调整控制线间距，则小 大，大小七、常规控制图分类及使用场合分布控制图代号控制图名称正态分布(计量值)均值-极差控制图均值-标准差

16、控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图二项分布（计件值）p不合格品率控制图np不合格品数控制图泊松分布（计点值）c不合格数控制图u单位不合格数控制图常用控制图有： （均值-极差）控制图、（均值-标准差）控制图、（中位数-极差）控制图、（单值-移动极差）控制图、P 控制图、NP 控制图、C 控制图和U 控制图。控制图、 控制图、控制图、控制图适用于质量特性是计量数据（连续变量）的，由两张图组成，上图对产品某个质量特性中心位置监控，下图对产品质量特性分散程度监控。 控制图通常用于跟踪容量为8 或更小的样本的过程水平和过程变异，而 控制图用于较大的样本（n10）。控制图较少用。控制图适用于气体

17、与液体流程式过程，样品均匀的场合；抽样费时或昂贵的场合；对每一个产品都检验，采用自动化检查和测量的场合。检出过程变化的灵敏度较差。p控制图用于控制对象为不合格品率的计数值质量指标,常用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等。np控制图用于控制对象为不合格品数的场合（只有正品次品两种状态情形），np 控制图绘制每个子组中缺陷品的数量，要求样本量相同，即n取为常数。C和U控制图用于计点数据缺陷数。当抽样条件相同时（例如统计数据是同样长度布匹上的疵点数，同种铸件上的疵点数），使用 C 控制图。当子组条件不固定时，使用 U 控制图，例如统计数据是不同长度布匹上的疵点数，不同种铸件上的疵点数，用

18、疵点数与布匹长度或铸件重量的比来绘图。例如，如果要统计电视屏幕内表面的瑕疵数，C 控制图将绘制同样大小屏幕内表面的实际瑕疵数，而 U 控制图将适用于不同尺寸屏幕内表面的实际瑕疵数。计量控制图灵敏度高，往往在真正造成不合格品前已及时发现异常，而且每批样本量小得多，所以在可用计量控制图时要尽量用计量控制图。第五节 常规控制图的计算控制图用于跟踪一段时间内的过程统计量并检测是否存在特殊因素变异。当只有偶然因素（而非特殊因素）影响过程输出时，过程即受控制，称为稳态。二、图图在样本量小于8时使用，通常4-5。由（均值）和（极差）图组成，前者控制（质量分布中心）的异因，后者控制（精度）的异因。图的特点：（

19、1）适用范围广（2）灵敏度高（图无此优点）图的作法：设抽取m个样本，每个样本有n件(子组大小)。中心线由总平均决定 （由数据算出） 其中例 某月25个批次螺拴中抽取螺拴扭矩子组，每个子组有5个样品，数据如下。画控制图批号样品1样品2样品3样品4样品51154174164166162164.0202166170162166164165.683168166160162160163.284168164170164166166.465153165162165167162.4146164158162172168164.8147167169159175165167.01681581601621641661

20、62.089156162164152164159.61210174162162156174165.61811168174166160166166.81412148160162164170160.82213165159147153151155.01814164166164170164165.6615162158154168172162.81816158162156164152158.41217151158154181168162.43018166166172164162166.01019170170166160160165.21020168160162154160160.814211621641

21、65169153162.61622166160170172158165.21423172164159165160164.01324174164166157162164.61725151160164158170160.619平均163.25614.28由查表得出系数图图应当先绘图，再绘图图的操作步骤：步骤1：确定控制的质量指标（1）-（5）步骤2：取预备数据（1）-（3）步骤4-步骤9图示例 控制图图例 用20个样本绘制R控制图,每个样本(子组)样本量5, 已计算得=33.6, =6.2, A2=0.577, D4=2.115, D3=0. 今在加工过程中采集了一个样本,观测值为38, 43,

22、37, 36, 25.则该样本的( )在控制限内. A.均值和极差都 B.极差 C.极差不 D.均值不答C提示,三、（均值-标准差）控制图 由（均值）和（标准差）图组成，前者控制（质量分布中心）的异常，后者控制（精度）的异常。图的画法设抽取m个样本，每个样本有n件(子组大小)。中心线由总平均决定 （由数据算出）； （由数据算出）由表查出常数系数图S 图例 某月25个批次螺拴中抽取螺拴扭矩子组，每个子组有5个样品，数据如下。画控制图序号样品1样品2样品3样品4样品5平均标准差1154174164166162164.07.21112166170162166164165.62.96653168166

23、160162160163.23.63324168164170164166166.42.60775153165162165167162.45.54986164158162172168164.85.40377167169159175165167.05.83108158160162164166162.03.16239156162164152164159.65.366610174162162156174165.68.049811168174166160166166.85.020012148160162164170160.88.074713165159147153151155.07.0711141641

24、66164170164165.62.607715162158154168172162.87.293816158162156164152158.44.774917151158154181168162.412.218818166166172164162166.03.741719170170166160160165.25.020020168160162154160160.85.020021162164165169153162.65.941422166160170172158165.26.099223172164159165160164.05.147824174164166157162164.66.2

25、29025151160164158170160.67.0569平均163.2565.644步骤1-步骤6见书p195四、P 控制图P图的统计基础是二项分布，只有一张图设有m批，第i批检查件，有件次品P图的控制限为：CL平均次品率= （由数据算出）或0要求：（1）当每个子组大小都相等时，n越小，控制域越窄；n越大，控制域越宽。（2）当不全相同时，对每个子组分别绘制UCL和LCL，因此上下控制线是折线例某公司生产晶体管，每天随机抽取若干只，每天的批号为t，每天随机抽取数为n，检验不合格品数为f；数据如下，试画出P图并分析。tnf11581121401131408415565160461447713

26、910815111916391014851115021215371314971414581516061616515171361818153101915092014852113502216512231431024138825144142616120从图形上可见第17和26批次超出界外，不处于统计控制状态。如果这两批确系突然波动，应当除去。将它们剔除后按书上计算画出图形可见删去2批后处于统计控制状态P图可以标准化，使上下控制线为直线中心线和控制限为例 使用p控制图的样本量n=100，其与的间距设为L。当n改为400时 设不变，与的间距调整为( ) A L/4 B 4LC L/2 D 2L答C注意：

27、应用控制图需要考虑的一些问题（1）适用于连续生产（2）将主要质量特性作为控制对象（3）根据需要选择控制图（4）分析控制图，判断过程是否失控（5）出现违反准则1-8时必须查明原因并采取措施（6）5M1E变了要重新制定；时间长了，要重新抽样计算要加以检验。分析时1）所有正态分布控制图要倒过来作，例如先看R图，再看图。2）如有异常应分析这种异因是否“可去”（突发原因），如是突发原因，可将该数据去掉重新作图。3）控制图应当与过程能力的分析综合进行。当过程没有异常，即处于统计控制状态时，再检查过程能力，计算过程能力指数。例 单值移动极差控制图适用于( ).A. 产品均匀的场合 B.大批量且需对过程变化作

28、出灵敏判断的场合C.需要取得信息多,判断准确的场合D.检验成本较大,检验时间较长的过程 E.控制对象为计数值的情况例 要求子组大小相同的计数控制图是( ). A.p图 B.np图 C.单值移动极差图 D.u图 E.c图答B例 计量控制图与p图相比,下述叙述正确的有( ). A.计量控制图子组大小要求较大 B.计量控制图子组大小要求较小 C.p图更为灵敏D.计量控制图对测量器具的精度要求较高 E.计量控制图对测量器具的精度要求较低答B例 在使用p控制图时，增加子组的样本量，会使( )。A. 控制域变窄 B. 不合格品率提高C. 控制中心发生偏移 D. 控制限不变答A例 控制图的描点员按规定时间在

29、短时间内抽取4件产品组成一个子组进行检测，并将测得的每个产品的特性值在X图上描了4个点，发现其中有1个点出界，则( )。A. 生产过程出现异常 B. 查找出界原因，尽快消除异常C. 不能作出判断，作图不正确 D. 剔除出界点，继续描点答B例 某生物制剂厂半成品指标的检验时间很长，对它的控制宜采用( )。A. 单值移动极差控制图 B. 均值极差控制图C. 不合格品率控制图 D. 不合格品数控制图 答A例 对布匹疵点数进行控制，当每次检测的面积不同时，应使用的控制图为( )。A. p控制图 B. np控制图 C. c控制图 D. u控制图答D例 某厂生产大量的手表齿轮，为控制轴径尺寸，应采用( )

30、。A. 控制图 B. p控制图 C. np控制图 D. u控制图答A例 对于p控制图，当子组大小变化较大时，可采用标准化变量方法。此时，上控制限为( )。A. 0 B. 1 C. 2 D. 3答D例 当所考察的质量特性为某企业月工伤事故数时，应选用( )控制图。A. R B. S C. p D. u答D提示每月天数不同例 某车间利用巡检数据制作控制图，以分析和监测产品的某关键质量特性的波动情况。按照作业指导书的规定，巡检人员每小时从生产线上抽一件产品检测，连续检测13个工作班次，共得104个计量值数据。适宜使用的控制图是( )。A. 均值极差控制图 B. p控制图C. 单值移动极差控制图 D.

31、 “均值极差控制图” 或 “单值移动极差控制图”答C 例 某公司每天都从当天生产的产品中随机抽取一个样本，检验其不合格品数。过去一个月中每天抽取的样本量(子组大小)为150，240，360。为控制产品的不合格品率，应采用( )。 A-R控制图 Bnp控制图cp控制图 Dc控制图答C例 为避免P控制图的控制限凹凸不平，应( )。A. 使每个子组的样本量相同 B. 增加各组样本量C. 改进生产过程，减少质量波动 D. 增加子组数量答A例 从SPC的角度看，一个合格的过程应当具备的条件是( )。A. 过程处于统计控制状态 B. 具有足够的生产能力C. 过程处于统计控制状态并具有足够的过程能力D. 过

32、程处于统计控制状态但过程能力不够答 C第三节 分析用控制图与控制用控制图一、分析用控制图与控制用控制图的含义（一）分析用控制图：初始阶段用，将非稳态调成（统计、技术）稳态。用于2方面：（1）分析过程是否稳态；（2）分析过程能力指数是否满足要求技术稳态。根据状态是否达到统计控制状态与技术控制状态，分以下4种情况：统计控制状态与技术控制状态都达到统计控制状态未达到技术控制状态达到统计控制状态达到技术控制状态未达到统计控制状态未达到技术控制状态未达到二、判异准则适用于图和单值图判异准则：（每条第一类错误概率都在0.0027左右）要熟背1）1点落在A区外2）连续3点中有2点落在中心线同侧的B区外，可能

33、均值发生变化3）连续5点中有4点落在中心线同侧的C区外，可能均值发生变化4）连续6点递增或递减。可能工具逐渐磨损、维修变坏5）连续8点在两侧但无一在C区，可能分层不够6）连续9点落在中心线同一侧。均值可能偏大或偏小7）连续14点上下交替.可能分层不够8）连续15点在C区中心线上下，可能数据虚假或分层不够（二）控制用控制图例 在过程不变的情况下，若控制图中上下控制限的间隔距离增加，则( )A. 减小，减小 B. 增大，减小C. 减小，增大 D. 增大，减小答C例 控制图是( )。A. 一种用于控制生产成本的图 B. 根据上级下达指标进行控制的图C. 利用公差界限控制生产的图D. 用以监控过程是否

34、处于统计控制状态的图答D例 控制图中描点都未出界，但在( )情况下仍应判异。A. 点子呈完全随机排列 B. 点子呈非周期性排列C. 连续7点递增或递减 D. 连续5点中有3点落在中心线同一侧的C区以外答C例 使用控制图对过程进行监控时，将稳定的过程判为异常的可能性为（ )A B C D 答A例 在统计控制状态下，控制图上描点超出上、下控制限的概率约是( ) A 0.27% B 0.l35C 4.5 D 2.3答A例 为增加产量，某企业引进一条新生产线按原来工艺条件生产同一种产品，企业欲利用控制图对生产进行控制，则( )。A. 可继续使用原来的控制图对过程进行控制B. 应重新计算控制限，绘制新的

35、控制图C. 过程能力指数不会改变D. 分布中心与公差中心不会发生偏移答B 第4章练习题单选题1在使用p控制图时，增加子组的样本量，会使( )。aA. 控制域变窄 B. 不合格品率提高C. 控制中心发生偏移 D. 控制限不变2下列情况下适合使用常规控制图的是( )。cA. 提高车间生产能力B. 消除过程中存在的异常因素C. 监控并预警工序中存在的变异D. 检测不合格品或不合格批3合理子组原则要求在尽可能短的时间内收集一个子组的样品，主要因为( )。bA. 希望节省取样时间 B. 尽量缩小组内差异C. 尽快绘制出控制图 D. 尽快计算不合格品率4控制图的描点员按规定时间在短时间内抽取4件产品组成一

36、个子组进行检测，并将测得的每个产品的特性值在X图上描了4个点，发现其中有1个点出界，则( )。bA. 生产过程出现异常 B. 查找出界原因，尽快消除异常C. 不能作出判断，作图不正确 D. 剔除出界点，继续描点5某生物制剂厂半成品指标的检验时间很长，对它的控制宜采用( )。aA. 单值移动极差控制图 B. 均值极差控制图C. 不合格品率控制图 D. 不合格品数控制图 6控制图中描点都未出界，但在( )情况下仍应判异。cA. 点子呈完全随机排列 B. 点子呈非周期性排列C. 连续7点递增或递减 D. 连续5点中有3点落在中心线同一侧的C区以外7在过程不变的情况下，若控制图中上下控制限的间隔距离增

37、加，则( )c A. 减小，减小 B. 增大，减小C. 减小，增大 D. 增大，减小8对布匹疵点数进行控制，当每次检测的面积不同时，应使用的控制图为( )。dA. p控制图 B. np控制图 C. c控制图 D. u控制图9控制图是( )。dA. 一种用于控制生产成本的图 B. 根据上级下达指标进行控制的图C. 利用公差界限控制生产的图D. 用以监控过程是否处于统计控制状态的图10某厂生产大量的手表齿轮，为控制轴径尺寸，应采用( )。aA. R 控制图 B. p控制图 C. np控制图 D. u控制图11对于p控制图，当子组大小变化较大时，可采用标准化变量方法。此时，上控制限为( )。dA. 0