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1、精选优质文档-倾情为你奉上河南省新乡一中2017届高三（上）第一次月考数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD2若点在角的终边上，则的值为（ ）ABC D3已知平面直角坐标系内的两个向量，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（，为实数），则的取值范围是（ ）ABCD4已知把函数的图像向右平移个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数，则函数的一条对称轴为（ ）ABCD5已知等比数列的前n项和为，则的极大值为（ ）A2BC3D6中三边上的高依次为 ， ，则为（ ）A锐角
2、三角形B直角三角形C钝角三角形D不存在这样的三角形7已知两个力，的夹角为90，它们的合力大小为10 N，合力与的夹角为60，那么的大小为（ ）ANB5 NC10 ND N8已知是定义域为的偶函数，当时，那么不等式的解集是（）ABCD9定积分的值是（ ）AB C2D10已知函数（），点，分别位于，的图像上，则的最小值为（ ）ABCD11已知函数(，)的最大值为3，的图像与轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为2，则为（ ）ABCD12已知三角形内的一点满足，且平面内的动点，满足，则的最大值是（ ）ABCD二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若实数，满足约束条件，则的最小
3、值为_14已知是所在平面内一点，为的中点，若且，与的面积相等，则实数的值为_15设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，则的值为_16在中，角，所对的边分别为，且，成等差数列，则角的大小是_三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知数列的前项和为，若，(1)求数列的通项公式；(2)令，其中，记数列的前项和为。求的值18如图，在多面体中，四边形为正方形，为的中点（）求证：；（）求证：；（）在线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在求出的长，若不存在请说明理由19为了解游客对2015年“十一”小长假的旅游情况是否满意，某旅行社从年龄（单位：岁）22，
4、52在内的游客中随机抽取了1 000人，并且作出了各个年龄段的频率分布直方图如图所示，同时对这1 000人的旅游结果满意情况进行统计得到如表：分组满意的人数占本组的频率22，27）300.62732）n0.9532，37）1200.837，42）432m42，47）1440.9647，52）960.96(1)求统计表中和的值；(2)从年龄在内且对旅游结果满意的游客中，采用分层抽样的方法抽取10人，再从抽取的10人中随机抽取4人做进一步调查，记4人中年龄在内的人数为，求的分布列和数学期望20已知椭圆：的两个焦点为，离心率为，的周长等于，点、在椭圆上，且在边上(1)求椭圆的标准方程；(2)如图，过
5、圆：上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点、，求面积的最大值21已知函数（为自然对数的底数）。（）求函数的单调区间；（）当时，若对任意的恒成立，求实数的值；（）求证： 选修4-1：几何证明选讲22如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点。（）求证：；（）若D，E，C，F四点共圆，且，求 选修4-4：坐标系与参数方程选讲23在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中参数，为常数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为。(1)求曲线普通方程；(2)已知直线l曲线C交于且，求常数的值。选修4-5：不等式选讲24已知函数 。(1)求不等式的解集；(2)求函数的图象与轴围成的三角形的面积。专心-专注-专业