《2021年小学数学竞赛训练100题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年小学数学竞赛训练100题答案.docx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -学校数学竞赛训练100 题答案1.设原小数为 x10x-0.1x=2.2x=2/9这个小数用分数表示为2/92.设原价为 x16500.8=1.1x解得 x=1200 元 1650-1200=450元3.111.222.22333.33先除以 111.111等于 1000.002000.003，两个 0 都为 1999 个再用 1000.002000.003除以 3 等于 3333.3334000.001，得数前面的 3有 1999 个，所以答案为 31999+4+1=60024.原式 =(2-1)/12+(3-1)/
2、123.+(10-1)/123.10=2/1 2-1/1 2+3/123-1/1 23+.+10/1 2 3.10 -1/12 3.10=1-1/1 2 3. 10=3628799/3628800即中间的可前后全部抵销、 只胜下第一项和最终一项.5.303/5=18 km/h -逆流而行的航速(30+18)/2=24km/h -静水船速24-18=6km/h -水速 也就为 顺水漂流 1 小时的航程6.每天生产 100 台；先生产了 5 天，那么先生产了500 台；后面效率提高了百 分之二十五，也就为每天生产125 台；1500-500=1000 台就为剩下要生产的，然 后除以 125、 得出
3、结果后在加上5、 就=需要的天数；最终用 15- 天数就行了；算式： 15-(1500-500) 125%+5 2、 提前 2 天7.共有奇数五个，偶数四个要得和为偶数，就有：偶数+偶数+偶数或者：偶数 +奇数+奇数从四个偶数中任取三个有：4323 2 1=4 种从四个偶数中取一个偶数，从五个奇数中取二个奇数有：4542 1=40 种所以共有： 4+40=44 种8.留意到 1+2+n=（ n+1） n 22001 所以 n62、而 1+2+62=1953，说明 2001-1953=48 这页的号码加了两次，48=215a 31a 最少为 710.200-48=152160:152=20:19
4、200 2019=190200-190=1011.10 月 29 日 0 点到 11 月 5 日上午 7 时一共为 724+7=7 25（时）此表走快了共 4.5+3=7.5 （分），所以每走快一分钟需要 7*25/7.5=70/3 小时；正确时间就应当为用 11 月 5 日上午 7 时减去多走快的 3 分钟 70/3 小时每分 =70 小时，即正确时间为 11 月 2 日上午 9 时；12.假设水箱的水体积为1、9点水箱的水为1 2/3=2/3同理 11 点水箱的水为 1/6 ；9点时水箱的水减去11 点时水箱的水就为9 点到 11 点这两个小时流出的水；所以小时水的流量就为 (2/3-1/
5、6)/2=1/4.最终仍剩的水需要的时间为1/6 除以 1/4 为 2/3 小时（也就为 40 分钟）；13.1800/45=40每次上课需要 40 名老师每个同学平均每天需要8 4=2 位老师轮换上课共有老师 402=80 名老师14.答对最少的为其次题 27 人用 27 减去其他三题没答对的人数27-10-4-7=6 （人）答：至少 6 人全答对15.(56 4+5) 3-3=54、 倒推法16.由已知条件知，其次个图上部空白部分的高为7-5=2cm， 从而水与空着的部分的体积比为4：2=2：1由第一个图知水的体积为104=40，所以总的容积为402（ 2+1） =60 立方厘米17.直接
6、设这个班有16 人，运算比较快；所以题目变成了：1 个同学年龄为13 岁，有 12 个同学年龄为 12 岁， 3 个同学同学年龄为11 岁，求平均年龄；（131+1212+113） 16=11.875假如为需要写过程的大题目，就可以设这个班的人数为 a，就平均年龄为 122第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -18.一开头喝掉一半后的糖：水=25:100=1:4故之后加的糖和水也为1:4=9:36即加了 9 克白糖19.参与体育小组人数x 只参与体育小组4x/5参与唱歌小组的人数y只参与唱歌小
7、组的人数7y/9 x/5=2y/9 x=10y/94x/5:7y/9 =8y/9:7y/9 =8:720.十岁；小熊猫十岁时，为八年以后的事了，这时妈妈刚好18 岁；21.假定三类苹果各有2x，3x，x 斤，就有混在一起的价格为（2x*3.6+3x*2.8+x*2.1） /(2x+3x+x)=17.7x/(6x)=2.95 元22.就为求 7.2.3的最小公倍数即 723=42.用 42 (1-1/7-1/2-1/3)=42 1/42=1( 人)23.1+2+n=(1+n)n/219*20/2=190、n=19 ，即当数列到 19 为止共有 190 个数，就从 191 开头向后的 20个数都为
8、 20，那么第 200 个数肯定为 2024.设五位数为 x就依据题意，五位数右端增加一位数2，及该五位数升至10 倍后个位数加 2列方程式： 3（x+200000）=10x+2解得： x=85714525.20 个从五个数中任取一个作分子，再从剩下4 个中任取 1 个作分母故 5*4=20由于这 5 个数互质，组成的都为最简分数26 .12%27.28.答案 租 21 艘大船. 2 艘小船，需租金1350 元；由条件，知租大船省钱，故尽量租大船；但假如全租大船，134=622+2，需租23 艘，租金 2360=1380；而由于 134=621+24，租大船 21 艘.小船 2 艘，租金 21
9、60+245=1350 元；故最省钱为租21 艘大船， 2 艘小船；3第 3 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -29 .设火车的速度 x 以及全长 y85x=900+y160x=1800+yx=900/75=12米/秒 y= 12030.14285731.732.33.34.1635.35 和 5536 .解:要使得两次的平均值相差最大、 就抄错的数与原数的差应尽量的大、这里我们通过运算 、看哪一对的差最大；(5/3) - (3/5) = 1(1/15)(3/2) - (3/2) = (5/6)(
10、13/8) - (8/13) = 1(1/104)(8/5) - (5/8) = (39/40)经比较 、最大的差为 1(1/15)、 就平均值相差 : 1(1/15)4 = (4/15)4 个分数 5/3 、3/2 、13/8 、8/5中、最大为 5/3、 最小为 3/2 (5/3 +3/2 +13/8 +8/5)/4=771/480假如抄错的为 5/3、 就(3/5 +3/2 +13/8 +8/5)/4=643/480假如抄错的为 3/2、 就(5/3 +2/3 +13/8 +8/5)/4=671/480比较后可得大于失抄错后的平均值和正确的答案最大相差771/480-643/480=12
11、8/480=4/1537 .解:(1) 成本为多少元 .0.98 5.2 10000+1840=52800(元)(2)损耗后的总量为多少 . 52000(1-1%)=51480( 千克)(3) 最 后 总 价 为 多 少 元 . 52800(1+17%) 51480=1.2( 元)38 .解:原式=(20-1)+(200-1)+(2000-1)+(2000-1) 1999个 0=22220-1999 1999个 2=22220221 1996个 24第 4 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -39
12、.解：设出售货物价钱为X 元购买新设备价格为Y 元由于 3% 的出售服务费2% 的购买服务费所以 3%X+2%Y=264元由于收支平稳所以 出售货物赚的钱 -购买花的钱 -服务费 =0也就为 X-Y-264 元=0 解方程组3%X+2%Y=264 X-Y=264元解 得 X= 5385.6元Y=5121.6元购买设备的钱为5121.6元40.解:将这列数从前至后开头排列:1、9、9、1、1、2、1、1、1、0、2、0、2、1、0、0、1、1、这列数除去前面的三个数列、其每 13 个数为一周期；而(1999- 3) 13=1537周期中第 7 个数为 0；41.解： 0.078 （ 1.3 0.
13、3 ）=0.2 （米）0.2 米=2 分米1.3 0.3 0.3-0.078=0.117-0.078=0.039 （立方米）或 0.078 2=0.039 （立方米） 答：高该为 2 分米；这根木料的体积要比0.078 立方米多 0.039 立方米；42. 解：设小正方形边长为x 厘米，那么大正方形边长为“x+20 4”厘米，依据题意，列方程（ x 5） 2-x2=55，化简得 10x=30，x=3，x2=9（平方厘米）答：小正方形的面积为9 平方厘米；43. 9=5（平方厘米）5第 5 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - -
14、- - - - - - -大长方形的周长为（ 2.5 422.5 ） 2=29（厘米） 答：这个大长方形的周长为29 厘米；44 .7713+255999+510=1001+255999+2552=1001+255(999+2)=1001+2551001=(1+255) 1001=2561001=25625645.解法一： a=（9-0.2 ）+（9-0.02 ） +（ 9-0.002 ）+（9-0.0002 ）+（9-0.00002 ）=45-0.22222=44.77778解法二： a8.8 5=44 a95=4544 a 45答案： 44；46.1995=35719所以 1995 的约数
15、有： 1，3，5，7，19，35 15，37 21，31957，57 35，519 95，719 133，357 105，3519 285，3719 399， 5719 665， 35719 1995 共 16 个47.解：“学学”.“好好” 肯定都为 11 的倍数， 从而它们的积肯定为121（ =11 11）的倍数；1994121=16586第 6 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -58 即“数学”；答案为 5；48.解：由 3 条直线上 3 个数和相等可知：1+2+3+4+5+6+7+2好=3
16、a从而，好 =1 或 4.或 7；但为由于圆圈上三个数之和也相等，所以，“28- 好”肯定可均分为 2 份（必为偶数）；因此，好 =4；答案为 4；49.设 B.C 关于 AD的对称点分别为B， C，就 AB=AB， DC=DC ，长方形BBCC的面积为长方形ABCD面积的 2 倍；只要长方形BB C C面积最大，长方形 ABCD的面积就能最大；只有当 BB=BC时，长方形 BBCC面积才最大， 这时AB=CD1.2 20（ 112）=6（米） BC=62=12（米）答案为 12；50.由于小胡和小涂都没有看错乙数，所以，乙数为1274 和 819 的公约数；1274=27713819=3 3
17、 7131274 与 819 的公约数有 1， 7， 13，91 这四个；但为由“乙数为两位数”， 可排除 1 和 7；又由“小涂看错了的甲数也为两位数”，可排除91（不然的话， 小涂看错了的甲数只能为一位数9）；因此，乙数必定为13；7第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -依据乙数为 13，可知小胡看错了的甲数为127413=98（8 为看错的） 小涂看错了的甲数为81913=63（6 为看错的） 因此，甲数为 93；答案为 93；51.由于丁队有两场踢平（已得2 分），另一场必胜（得3 分
18、）；不然的话就为败，总分 2 分与“奇数”的条件冲突；所以，丁队“2 平 1 胜”，得 5 分；（3）由于丁队一场未败，所以，败给乙队的肯定为甲队与丙队；（4）丙队不行能排第三（得3 分）；这为由于它与乙.丁两队比的两场为“ 1 平 1 败”，得 1 分，而把甲队打胜打平都不行能得2 分；所以，丙队肯定排在第四；答案为“丙”；52.解：如下图，把这个砖堆分成9 垛：简洁算出，这 9 垛的第 1 层（最上层）的砖都被涂上了石灰，这些砖共有433=36（块）从其次层开头，仅有A.B.C.D.E 这 5 垛的砖被涂上石灰，而且每层块数相同，都为（1+4） 2+4=14（块）这个砖堆中被涂上石灰的砖共
19、有36+14 5=106（块）8第 8 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -答案为 106；53.解：依据题意，可假设该企业共有员工100 人（也可假设为1000 人，10000人），那么，这个企业有90 人为股民80 人为“万元户”60 人为打工仔也就为说，这个企业中100-90=10（人）不为股民100-80=20（人）不为“万元户”因此，为“万元户”的 80 人中，最多有 10 人不为股民，从而他们当中至少有80-10=70（人）为股民，他们占全体“万元户”的70 80100=87.5 同样道
20、理，为打工仔的60 人中，最多有 20 人不为“万元户”，从而，他们当中至少有60-20=40（人）为“万元户”；54.解：为了便利，下面表达中省去“上.下.左.右”4 个字前面的“向”；9第 9 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -（1）小虫爬过 2 厘米，可有以下 6 种路线，分别为： 左，右；右，左；上，下；下，上；左，左，右，右；（以上前 4 种路线均回到 o 点）；（2）小虫爬过 3 厘米，可有 20 种路线，分别为： 上，左，下；上，右，下；下，左，上；下，右，上；上，下，左；上，下，右
21、；下，上，左；下，上，右；（以上 8 种都为先“上”或先“下”；）假如第一步为“左”或“右”，那么转化为第（1）题，各有 6 种路线；一共为 8+6 2=20（种）答案为：（ 1）6；（ 2） 20；55. 解：表格中自然数的排列规律为：n2 排在第 1 行第 n 列，靠近它，但比它小a 的数排在第 n 列，第 a+1 行；靠近它但比它大b 的数排在第 n+1 行第 b 列；99=100-1=102-1这里 n=10， a=1，所以， 99 应排在第 2（=1+1）行，第 10 列；答案为 2.10；56.解法一：连接 BD；由 FD=2EF 可 知 ， SBFD=S BFE 2；由 AF=2
22、FB可知，10第 10 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -SAFD=S BFD 2=SBFE4设 S BFE=S，那 么 SEBD=S+2S=3S S 平行四边形 BCDE=S EBD2=6S SABC=4S+2S+3S=9S解法二：由于 AB BC2=36所以 ABBC=72又由于 AF=2FB答：平行四边形 BCDE的面积为 24 平方厘米；57.解法一：设买进这批蚊香共用x 元，那么期望获得的纯利润为“0.4x-300 ”元，实际上比期望的少卖的钱数为x（ 1-90 ）（ 140）（ 1-7
23、0 ） =0.042x （元） 依据题意，得0.042x= （0.4x-300 ） 1511第 11 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -方程两边都乘以 1000，得， 42x=（0.4x-300 ） 15042x=60x-4500018x=45000 x=2500解法二：设买进这批蚊香共用x 元，那么期望获纯利润“ 0.4x-300 ”元，实际所得利润为（ 0.4x-300 ）（1-15 ） =0.34x-255 ；10的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“1.4x 0.97 ”
24、元，依据题意1.4x 0.97-x-300=0.34x-255 也就为 0.358x-300=0.34x-255 0.018x=45x=2500答：买进这批蚊香共用2500 元； 58.用“倒推法”各桶的油都为 16 千克、第三次倒之前 、A.B 两桶 16 2=8 千克. C32 千克其次次倒之前， C322=16 千克. A8 2=4 千克， B16+4+8=28 千克第一次倒之前， B282=14 千克. C162=8 千克， A14+8+4=26 千克原先 A 桶有油 26 千克， B 桶有油 14 千克， C 桶有油 8 千克；59.解：（ 1）从第 1 个坑到第 30 个坑，共有多
25、长？（30-1 ） 3=87（米）（2）改为“每 5 米栽一棵树”，有多少坑仍旧有用？87 15=5125+1=6（个）（3）改为“每 5 米栽一棵树”，一共应挖多少个坑？3005=60（个）（4）仍要挖多少个？12第 12 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -60-6=54（个）答：仍要挖 54 个才能完成任务；60.解：（ 1）仍缺多少钱？3000-1764=1236（元）（2）从 11 月 2 日 12 月 9 日仍有多少天？ 30+9-12+1=28（天）（3）这 28 天中，（原先小组中）
26、每人可挣多少元钱？328=84（元）（4）增加的一人应挣多少元？123684=14（人）60（元）（5）要挣 60 元，增加的那一人要打工多少天？60 3=20（天）30+9-20+1=20答：增加的这个人应当从11 月 20 日起去打工；61. 解法一：依据题意，可知（1）男女运动员的速度和为（每秒）（2）男女运动员的速度差为（每秒）（3）女运动员的速度为（每秒）13第 13 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -（4）女运动员已经跑了解法二：由于 25 秒内男女运动员一共跑完1 圈，所以 13 分
27、钟内他们一共跑了1（ 136025）=31.2 （圈）又由题意可知， 13 分钟内男运动员比女运动员多跑一圈；这就得到一个 “和差问题”；由此简洁求出女运动员已经跑了（31.2-1 ） 2=15.1 （圈）15（圈）答：追上时女运动员已经跑了15 圈；说明：此题由李克正讨论员供应；（见本报第289 期“专家题卡”和第302期“小读者园地”）62.（1）答：有；（2）例如 6111105 （=55555511） 又如 556110555（=5555551001） 55556055555（=555555100001）17222205 （=55555531）63.下面为两种标注数字符号的方法，如下图
28、：14第 14 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -（2）取斜腰中点作两个全等的小三角形说明：此题由张卫国编审供应； 解法二可见第 304 期“奥林匹克学校” 例 2；64. 仍有 3 种，如下图：65 .解:把 1992 分解为最简数的乘积：1992-2 996-2 498-2 249-3 83即 1992=222383等式左边有 1( )9( )9( )2 和 19( )9( )2 两种组合，很简洁看出19( )9( )2 不行能组合成 83 或 83 的倍数，只能组合成1992 因子 1=19
29、-92 或 8=19-9-2 ；而通过1( )9( )9( )2 组合组合成 83 或 83 的倍数只有一种， 即：（199+2）；当 19( )9( )2组合成 1 时，1（）9( )9( )2 无法组合出 24，而 19( )9( )2 组合成 8，1( )9( )9( )2可组合成 3=1+992 或 3=1+9-9+2 ；总结即可得出答案：（ 199+2）（1+9-9+2 ）（19-9-2 ） =1992或（ 199+2）（ 1+992）（ 19-9-2 ）=1992（前两个乘数可换位）；解：（ 199+2）（ 1+9-9+2）（ 19-9-2 ）=8338=1992或（ 1 9 92
30、）（ 1992）（ 19-9+2）=83212=199215第 15 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -（此题答案不唯独，只要所填的符号能使等式成立，都为正确的）说明：在四个数字之间填上三个运算符号， 使它们的运算结果为某个已知数， 这为选手们熟识的 “算式谜” 题；而这道题却不简洁一下子判定括号内的运算结果应当为多少，这就需要把1992 分解为三个数连乘积的形式，1992=8332 2 2，由于 83.3.2.2.2 组成三个乘积为1992 的数有多种组合形式，所以填法就不唯独了；66.解： 5
31、5+15+252=120（厘米）说明：要算周长，需要知道上底.下底.两条腰各为多长；简洁判定：下底最长，应为 55 厘米；关键为判定腰长为多少， 假如腰长为 15 厘米，152+25=55， 说明上底与两腰长度之和恰好等于下底长，四条边不能围成梯形， 所以， 腰长只能为 25 厘米；读者从本报190 期第三版任意三根小棒都能围成三角形吗一文中应当受到启示；67.坐了 30 个人，最终和最前面的位置要空着然后每个人之间要空2 个位置最少有说明：依据题意， 可推知这排长椅上已经就座的任意相邻的两人之间都有两个空位；但仅从这个结果中仍不能确定长椅上共有多少个座位，由于已经就座的人最左边一个（最右边一
32、个）既可以坐在左边（右边）起第一个座位上，也可以 坐在左边（右边）起其次个座位上（如图所排出的两种情形，“”表示已经就座的人，“”表示空位）”；不过，题目中问“至少”有多少人就座，那就应选其次种情形，每三人（）一组，每组中有一人已经就座；（1）（2）68 .1992=46a+ra=(1992-r)46=43+(14-r)46a 为整数 、14-r 必需为 46 的倍数 .由于 0=r46、 所以r=1416第 16 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -a=43解法一：由 1992 46=4314立刻
33、得知： a=43，r=14解法二：依据带余除法的基本关系式，有1992=46a+r（0 r a） 由 r=1992-46a 0，推知由 r=1992-46a a，推知由于 a 为自然数，所以a=43 r=1992-46 43=14说明：此题并不难，因此应尽可能运用简洁的方法，快速地算出答案；解法 一为依据 1992 a 的商为 46 ，因而直接用 1992 46 得到了 a 和 r ；解法二用的为“估值法”；69.2000-25*2=1950这为两年前的全部老人年龄的和1950 除 25=78 为这些老人年龄的平均值所以 78 为这些老人年龄的中间数，所以78+12=90.又由于过了两年，这为
34、两年 前的年龄，所以今年的年龄为90+2=92.所以，年龄最大的老人今年92 岁解法一：先算出这25 位老人今年的岁数之和为2000-25 2=1950年龄最大的老人的岁数为1950+ （1+2+3+4+24） 25=2250 2517第 17 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -=90（岁）解法二：两年之后，这25 位老人的平均年龄（年龄处于最中间的老人的年龄）为 200025=80（岁）两年后，年龄最大的老人的岁数为80+12=92（岁）年龄最大的老人今年的岁数为92-2=90（岁）说明：解法一
35、采纳了“补齐”的手段（详见本报241 期第一版“削平”与 “补齐”一文）；当然，也可以用“削平”法先求年龄最小的老人的岁数，再 加上 24；解法二着眼于25 人的平均年龄，先算年龄处于最中间的老人的岁数，算起来更简便些；70.解：依据“抽屉原理”，可知至少7 个同学中有两人所借图书的种类完全相同；说明：此题为抽屉原理的应用；应用这个原理的关键为制造抽屉；从历史.文艺.科普三种图书如干本中任意借两本，共有（史，史）.（文，文）.（科，科）.（史，文）.（史，科）.（文，科）这六种情形，可把它们看作六只“抽屉”，每个同学所借的两本书肯定为这六种情形之一；换句话说，假如把借书的同学看作“苹果”，那么
36、至少7 个苹果放入六个抽屉，才能有两个苹果放在同一个抽屉内；71. 解：得分最低者最少得404- （90+89+88+87）=50（分）得分最低者最多得404-90- （ 1+2+3） 4=77（分）说明：解这道题要考虑两种极端情形：（1）要使得分最低的选手的得分尽可能地少，在五名选手总分肯定的条件下，应当使前四名领先于第五名的分数尽可能多才行；第一名得分为已知的 （90分），这就要求其次.三.四名的得分尽可能靠近90 分，而且互不相等，只有其次.三.四名依次得89 分.88 分.87 分时，第五名得分最少；（2）要使得分最低的选手得分最多，在总分和第一名得分肯定的条件下， 应当使其次. 三.
37、四.五名的得分尽可能接近； 考虑到他们的得分又要互不相等， 只有当其次.三.四.五名的得分为四个连续自然数时才能做到，用“削平”的 方法可以算出第五名最多得多少分；72.解：设 38 毫米. 90 毫米的铜管分别锯X 段.Y 段，那么，依据题意，有18第 18 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -38X+90Y+（ X+Y-1）=100039X+91Y=1001要使损耗最少，就应尽可能多锯90 毫米长的铜管，也就为说上面式中的X 应尽可能小， Y 尽可能大；由于 X.Y 都必需为自然数， 因而不难推
38、知： X=7，Y=8；即 38 毫米的铜管锯 7 段， 90 毫米的铜管锯 8 段时，损耗最少；说明：选手们读题之后，可以立刻想到：要使损耗最少，应尽可能多锯90毫米长的铜管，但必需符合“两种铜管都有”.“两种铜管长度之和加上损耗部分长度应等于 1 米”两个条件，这样算起来就不那么简洁了；这种题目，借助等量关系式来进行推理比较便利，不过， 列方程时可别忘掉那损耗的1 毫米， 而且损耗了几个“ 1 毫米”也不能算错，应当为“总段数-1 ”；列出方程式之后，仍有两点应当讲究：（ 1）变形要合理；（ 2）要选用简便算法；如上面解法中，把1001 写成 71113，39 写成 3 13，91 写成 7
39、 13，使分子部分和分母部分可以约分，对于快速推知最终结果为大有帮忙的；73.解法一： 假设乙工程队每天与甲工程队修的路同样多，那么两队一共修的路就要比 4200 米少 600 米，这 3600 米就相当于甲工程队用15 天（15=3+6 2）修完的，列式为（4200-600 ）（ 3+6 2）=3600 15=240（米） 240+100=340（米）解法二：设甲工程队每天修路X 米，那么乙工程队每天修路“X+100”米，依据题意，列方程3X+6（ X+X+100）=4200解得 X=240从而 X+100=340（米）答：甲工程队每天修路240 米，乙工程队每天修路340 米；19第 19 页，共 26 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -说明：“假设”为我们解应用题时常常采纳的算术方法，它表达了机灵.灵敏，能快速得到答案；74.解：从题目可知，前30 分钟行完总路程的一半，后20 分钟没有把另一半行完，比总路程的一半少2 千米；换句话说， 后 20 分钟比前 30 分钟少行了 2000米；为什么会少行呢？缘由有两方面： （1）后 20 分钟比前 30 分钟少行 10 分钟；（ 2）后 20 分钟比前 30 分钟每分钟多行50 米；这样，简洁推知前30 分钟里每 10 分钟所行的路程为