《2021年勾股定理练习题及答案(共6套).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年勾股定理练习题及答案(共6套).docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -勾股定理课时练（1）8. 一个零件的外形如下列图，已知AC=3cm ， AB=4cm ，BD=12cm ；求 CD的长 .1.在直角三角形ABC 中，斜边 AB=1 ，就 AB 2A.2B.4C.6D.8BC 2AC 2 的值为（）2.如图 182 4 所示 、有一个外形为直角梯形的零件ABCD ，AD BC，斜腰 DC 的长为 10 cm， D=120，就该零件另一腰AB 的长为 cm（结果不取近似值）.3.直角三角形两直角边长分别为5 和 12，就它斜边上的高为 4.一根旗杆于离地面12 m 处断裂，如同装有铰链那
2、样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16 m ，旗杆在断裂之前高多少m ？第 8 题图9. 如图，在四边形ABCD中， A=60， B= D=90， BC=2，CD=3，求 AB 的长 .第 9 题图5. 如图，如下图，今年的冰雪灾难中，一棵大树在离地面3 米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度为米.10.如图，一个牧童在小河的南4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋B 的 西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家. 他要完成这件事情所走的最短路程为多少？3m“路”4m第 5 题图第 2 题图11 如图， 某会展中心在会展期间预备将高5m、
3、长 13m，宽 2m 的楼道上铺地毯、 已知地毯平方米186. 飞机在空中水平飞行、 某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000 米处 、 过了 20 秒、 飞机距离这个男孩头顶5000 米、 求飞机每小时飞行多少千米.元，请你帮忙运算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱.13m5m7. 如下列图，无盖玻璃容器，高18 cm ，底面周长为60 cm ，在外侧距下底1 cm 的点 C 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1 cm 的 F 处有一苍蝇， 试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.第 11 题12. 甲.乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要查找水源为了不致于走散
4、，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15 千米早晨8：00 甲先动身，他以6 千米 / 时的速度向东行走， 1 小时后乙动身，他以5 千米 / 时的速度向北行进，上午10： 00，甲.乙二人相距多远？仍能保持联系吗？第 7 题图第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第一课时答案：1.A ，提示：依据勾股定理得BC 2AC 21，所以 AB 2BC 2AC 2=1+1=2 ；在直角三角形CBD中，依据勾股定理，得CD2=BC2+BD2 =25+122 =169，所以 CD=13.9.
5、解：延长 BC.AD交于点 E. （如下列图） B=90， A=60， E=30又 CD=3， CE=6， BE=8，2.4 ，提示：由勾股定理可得斜边的长为5 m ，而 3+4-5=2 m ，所以他们少走了4 步.设 AB=x ，就 AE=2x ，由勾股定理；得(2 x)2x 282 、 x833.60，提示：设斜边的高为x ，依据勾股定理求斜边为131225216913 ，再利310.如图，作出 A 点关于 MN 的对称点 A，连接 AB 交 MN 于点 P，就 A1用面积法得，51216013x、 x；B 就为最短路线 .在 Rt A DB 中，由勾股定理求得A B=17kmA22132
6、2MP4. 解：依题意， AB=16 m ， AC=12 m ，11.解：依据勾股定理求得水平长为13512m，在直角三角形ABC 中、由勾股定理 、A地毯的总长为 12+5=17 （ m），地毯的面积为17 2=34（ m2 ) ，BC 2AB 2AC 216 212 220 2 、铺完这个楼道至少需要花为：34 18=612（元）D所以 BC=20 m 、20+12=32( m )、故旗杆在断裂之前有32 m 高. 5.86. 解: 如图 、 由题意得 、AC=4000 米、 C=90 、AB=5000 米、 由勾股定理得12.解：如图，甲从上午8：00 到上午 10：00 一共走了 2
7、小时，走了 12 千米，即 OA =12=12乙从上午 9： 00 到上午 10：00 一共走了 1 小时， 走了 5 千米，即 OB=5 B第 1BC=50002400023000( 米)、在 Rt OAB 中， AB22 十 52 169 ， AB=13，OA3所以飞机飞行的速度为540 ( 千米 / 小时 )203600因此，上午10： 00 时，甲.乙两人相距13 千米 15 13，甲.乙两人仍能保持联系7. 解：将曲线沿AB绽开，如下列图，过点C 作 CE AB于 E.在 RtCEF 、CEF90 ， EF=18-1-1=16 （ cm ），CE=12.6030(cm) ，由勾股定理
8、，得CF=CE 2EF 230216234(cm)8.解：在直角三角形ABC中，依据勾股定理，得BC 2AC 2AB 23 24225第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -一. 挑选题勾股定理的逆定理（2）7. 已知三角形 ABC的三边长为a、 b、 c 满意 ab10、 ab18， c8，就此三角形为三角形 .1.以下各组数据中，不能作为直角三角形三边长的为（）8. 在三角形 ABC中， AB=12cm ， AC=5cm ，BC=13cm ，就 BC边上的高为 AD=cm .A.9 ，12，
9、15B. 54、1、 34C.0.2， 0.3， 0.4D.40 ， 41， 9三.解答题9. 如图，已知四边形ABCD 中， B=90， AB=3， BC=4， CD=12 ，AD =13，求四边形ABCD 的2.满意以下条件的三角形中，不为直角三角形的为（）A. 三个内角比为1 21B.三边之比为125C.三边之比为3 25D. 三个内角比为1 233. 已知三角形两边长为2 和 6，要使这个三角形为直角三角形，就第三边的长为（）面积 .10. 如图， E .F 分别为正方形ABCD 中 BC 和 CD 边上的点，且AB=4，第 9 题图A.2B.210C. 42或2 10D. 以上都不对
10、4. 五根小木棒，其长度分别为7， 15， 20， 24， 25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确选项（）CE=BC， F 为 CD 的中点，连接AF .AE ，问 AEF 为什么三角形？请说明理由.ADA BCD二.填空题5. ABC的三边分别为7.24.25，就三角形的最大内角的度数为.6. 三边为 9.12.15 的三角形，其面积为.FB EC第 10 题第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -11. 如图， AB 为一棵大树， 在树上距地面10m 的 D 处有两只猴子， 它们同时发觉
11、地面上的C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶A 处，利用拉在A 处的滑绳 AC，滑到 C 处，另一只猴子从 D 处滑到地面B，再由 B 跑到 C，已知两猴子所经路程都为15m，求树高 AB .二. 5.90 提示：依据勾股定理逆定理得三角形为直角三角形，所以最大的内角为90.6.54 ，提示：先根基勾股定理逆定理得三角形为直角三角形，面积为12直角，提示：91254.7.2A (ab)22100、 得ab2ab22100、 ab10022218648c；D.8.160， 提 示 ： 先 根 据 勾 股 定 理 逆 定 理 判 断 三 角 形 为 直 角 三 角 形 ， 再 利 用 面
12、积 法 求 得131125213AD ；2B C第 11 题12. 如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出 A=40 B 50， AB 5 公里， BC4 公里，如每天凿隧道 0.3 公里，问几天才能把隧道AB凿通？三. 9. 解：连接 AC，在 Rt ABC 中，AC2=AB2 BC2 =3242=25 ， AC=5 .在 ACD 中，AC2 CD 2=25 122=169，而 AB2=132=169 ， AC2 CD2=AB2， ACD =90AC CD =故 S 四边形 ABCD =S ABCS ACD= 1 AB BC 11 3 4 1 512=6 30=36.222210. 解：由勾股定
13、理得AE 2=25， EF 2=5，AF 2=20， AE2= EF2 + AF 2， AEF 为直角三角形11. 设 AD=x 米，就 AB 为（ 10+x）米， AC 为（ 15- x）米， BC 为 5 米， ( x+10) 2+52=( 15- x) 2，解得 x=2， 10+x=12（米）12. 解：第七组，a27115、 b27( 71)112、c1121113.第 n 组， a2n1、b2 n(n1)、 c2 n(n1)118.2 勾股定理的逆定理答案：一.1.C；2.C；3.C ，提示：当已经给出的两边分别为直角边时，第三边为斜边 =22 62210;当 6 为斜边时，第三边为
14、直角边=6 22 242 ；4. C ；第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -一.基础 巩固勾股定理的逆定理（3）角三角形吗？为什么？1.满意以下条件的三角形中，不为直角三角形的为（）A.三内角之比为1 23B.三边长的平方之比为123C.三边长之比为345D.三内角之比为3 4 52.如图 182 4 所示 、有一个外形为直角梯形的零件ABCD ，AD BC，斜腰 DC 的长为 10 cm， D=120，就该零件另一腰AB 的长为 cm （结果不取近似值）.图 18图 18 25图 18 2
15、63.如图 18 25，以 Rt ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1.S2.S3，且 S1=4，S2=8 ，就 AB 的长为 .4.如图 18 26，已知正方形ABCD 的边长为 4，E 为 AB 中点，F 为 AD 上的一点， 且 AF= 1 AD ，48.已知：如图18 28，在 ABC 中， CD 为 AB 边上的高，且CD 2=ADBD.求证： ABC 为直角三角形 .图 18289.如图 18 29 所示， 在平面直角坐标系中，点 A .B 的坐标分别为A（ 3，1），B（2，4）， OAB为直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论试判定 EFC 的外形 .5.一个零件的
16、外形如图18 27，按规定这个零件中A 与 BDC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸： AD=4 ，AB=3、BD=5 ， DC=12 、 BC=13 ，这个零件符合要求吗？图 18276.已知 ABC 的三边分别为k2 1，2k ，k2+1 （k 1），求证： ABC 为直角三角形 .二.综合 应用7.已知 a.b.c 为 Rt ABC 的三 边长， A 1B 1C1 的三边长分别为2a.2b.2c，那么 A 1B 1C1 为直. 图 182910.已知：在 ABC 中， A . B. C 的对边分别为a.b.c，满意 a2+b2 +c2+338=10a+24b+26c.试判定 ABC
17、的外形 .12.已知：如图 182 10，四边形 ABCD ，AD BC，AB=4 ，BC=6 ，CD=5 ，AD=3.求：四边形ABCD 的面积 .图 18第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -2103.如图 18 25，以 Rt ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1.S2.S3，且 S1=4，S2=8 ，就 AB 的长为 .图 1825图 1826思路分析： 由于 ABC 为 Rt，所以 BC2 +AC 2=AB 2、即 S1+S 2=S3，所以 S3=12，由于 S3=AB
18、2、一.基础 巩固参考答案所以 AB=S31223 .1.满意以下条件的三角形中，不为直角三角形的为（）A.三内角之比为1 23B.三边长的平方之比为123 C.三边长之比为345D.三内角之比为3 4 5答案： 231思路分析： 判定一个三角形为否为直角三角形有以下方法：有一个角为直角或两锐角互余；两边的平方和等于第三边的平方；一边的中线等于这条边的一半 . 由 A 得有一个角为直角； B.C 满意勾股定理的逆定理，所以 应选 D. 答案： D2.如图 182 4 所示 、有一个外形为直角梯形的零件ABCD ，AD BC，斜腰 DC 的长为 10 cm， D=120，就该零件另一腰AB 的长
19、为 cm （结果不取近似值）.4.如图 18 26，已知正方形ABCD 的边长为 4，E 为 AB 中点，F 为 AD 上的一点，且 AF=试判定 EFC 的外形 .思路分析： 分别运算 EF.CE.CF 的长度，再利用勾股定理的逆定理判定即可.解： E 为 AB 中点， BE=2. CE2=BE 2+BC 2=2 2+42=20.同理可求得 、EF2=AE 2+AF 2 =22+1 2=5、CF 2=DF 2+CD 2=3 2+4 2=25. CE2+EF 2=CF2、 EFC 为以 CEF 为直角的直角三角形.AD ，4解：过 D 点作 DE AB 交 BC 于 E、图 18 2 45.一
20、个零件的外形如图18 27，按规定这个零件中A 与 BDC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸： AD=4 ， AB=3、BD=5 ，DC=12 、 BC=13 ，这个零件符合要求吗？就 DEC 为直角三角形 .四边形 ABED 为矩形，AB=DE. D=120， CDE=30 .又在直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半，CE=5 cm.图 182 7思路分析：要检验这个零件为否符合要求，只要判定 ADB 和 DBC 为否为直角三角形即可，这样勾股定理的逆定理就可派上用场了.依据勾股定理的逆定理得，DE=1025253 cm.解：在 ABD 中， AB 2+AD 2 =32+42 =
21、9+16=25=BD 2，所以 ABD 为直角三角形，A =90.在 BDC 中、AB=1025253 cm.BD 2+DC 2=5 2+122 =25+144=169=13 2=BC 2.第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -所以 BDC 为直角三角形，CDB =90.因此这个零件符合要求.6.已知 ABC 的三边分别为k2 1，2k ，k2+1 （k 1），求证： ABC 为直角三角形 .思路分析： 依据题意，只要判定三边之间的关系符合勾股定理的逆定理即可.图 182 9思路分析： 借助于
22、网格，利用勾股定理分别运算OA .AB .OB 的长度，再利用勾股定理的逆定理判定 OAB 为否为直角三角形即可.解： OA2 =OA 12+A 1 A2 =3 2+12 =10、证明： k 22 1、k222222222+1k+1 2k=(k 1)0、即 k+12k ， k +1 为最长边 .OB =OB 1 +B1B =2+4 =20、(k 2 1)2 +(2k )2=k 4 2k2+1+4k 2=k4+2k 2+1=(k 2+1) 2、 ABC 为直角三角形 .二.综合 应用7.已知 a.b.c 为 Rt ABC 的三 边长， A 1B 1C1 的三边长分别为2a.2b.2c，那么 A
23、1B 1C1 为直角三角形吗？为什么？思路分析： 假如将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形仍为直角三角形（例2 已证） .解：略8.已知：如图1828，在 ABC 中， CD 为 AB 边上的高，且CD 2=ADBD.求证： ABC 为直角三角形 .图 182 8思路分析： 依据题意，只要判定三边符合勾股定理的逆定理即可.证明： AC 2=AD 2+CD 2 ，BC2=CD 2 +BD 2，AC 2+BC 2=AD 2+2CD 2+BD 2=AD 2+2ADBD+BD 2AB 2=AC 2+BC 2=1 2+32=10、 OA 2+AB 2=O B 2. OAB 为以 O
24、B 为斜边的等腰直角三角形.10.阅读以下解题过程：已知a.b.c 为 ABC 的三边，且满意a2c2 b2 c2=a4 b4，试判定 ABC的外形 .解： a2c2b2c2 =a4 b4 ，(A) c2(a2 b2)=(a2+b 2)(a2 b2) ，(B) c2 =a2+b2，（ C) ABC 为直角三角形 .问：上述解题过程为从哪一步开头显现错误的？请写出该步的代号 ；错误的缘由为 ；此题的正确结论为 .思路分析： 做这种类型的题目，第一要仔细审题，特殊为题目中隐含的条件，此题错在忽视了 a 有可能等于b 这一条件，从而得出的结论不全面.答案： (B)没有考虑a=b 这种可能，当a=b
25、时 ABC 为等腰三角形；ABC 为等腰三角形或直角三角形.11.已知：在 ABC 中， A . B. C 的对边分别为a.b.c，满意 a2+b2 +c2+338=10a+24b+26c.试判定 ABC 的外形 .思路分析：（1）移项，配成三个完全平方；(2) 三个非负数的和为0，就都为 0； (3)已知 a.b. c，利用勾股定理的逆定理判定三角形的外形为直角三角形.解：由已知可得a2 10a+25+b2 24b+144+c2 26c+169=0、配方并化简得 、(a5) 2+(b 12)2+(c 13)2=0.=（AD+BD ）2 =AB 2. ABC 为直角三角形 .9.如图 18 2
26、9 所示，在平面直角坐标系中，点 A .B 的坐标分别为A（ 3，1），B（2，4）， OAB为直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论. (a 5)2 0、(b 12)2 0、(c a5=0、b12=0、c 13=0.解得 a=5、b=12、c=13.又 a2+b2=169=c 2、 ABC 为直角三角形 .13) 2 0.12.已知：如图18210，四边形 ABCD ， AD BC， AB=4 ，BC=6 ，CD=5 ， AD=3.求：四边形ABCD 的面积 .第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - -
27、 - -图 18210思路分析：（ 1）作 DEAB ，连结 BD，就可以证明 ABD EDB （ASA ）；(2) DE=AB=4 ，BE=AD=3 ，EC=EB =3；(3) 在 DEC 中， 3.4.5 为勾股数， DEC 为直角三角形， DE BC； (4) 利用梯形面积公式，或利用三角形的面积可解.解：作 DE AB ，连结 BD ，就可以证明 ABD EDB （ASA ） 、 DE=AB=4 ， BE=AD=3. BC=6、 EC=EB=3. DE2+CE 2=32+4 2=25=CD 2、 DEC 为直角三角形 .又 EC=EB=3、 DBC 为等腰三角形，DB=DC=5.在 B
28、DA 中 AD 2 +AB 2=32+4 2=25=BD 2、 BDA 为直角三角形 .它们的面积分别为S BDA =1134=6;S DBC=2264=12.S 四边形 ABCD =SBDA +S DBC =6+12=18.第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -勾股定理的应用（4）1. 三个半圆的面积分别为S1=4.5 ， S2 =8， S3=12.5 ，把三个半圆拼成如下列图的图形，就ABC肯定为直角三角形吗？说明理由；（3）结合勾股定理有关学问，说明你的结论的正确性；6.如图，在Rt A
29、BC中， ACB=90， CD AB ， BC=6，AC=8， 求 AB .CD 的长A2. 求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示， 学校方案在空地上种植草皮，经测量 A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，如每平方米草皮需要200 天，问学校需要投入多少资金买草皮？DBCCD7.在数轴上画出表示17 的点（不写作法，但要保留画图痕迹）AB3. （12 分）如下列图，折叠矩形的一边AD，使点 D 落在 BC边上的点 F 处，已知 AB=8cm，BC=10cm，求 EC的长；8.已知如图，四边形ABCD 中， B =90， AB=4， BC=3，CD=12， AD
30、=13，求这个四边形的面积4.如图， 一个牧童在小河的南4km 的 A 处牧马， 而他正位于他的小屋B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程为多少？_A_D_B_C小牧A北 东B小5. （8 分）观看以下各式，你有什么发觉？9.如图，每个小方格的边长都为1求图中格点四边形ABCD 的面积；DAC22223 =4+5，5 =12+13，7 =24+259（ 1）填空： 132 =+（ 2）请写出你发觉的规律；=40+41这究竟为巧合，仍为有什么规律蕴涵其中呢？B勾股定理复习题（5）第 9 页，共 11 页 - - - - - - -
31、 - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -一. 填空.挑选题题：3. 有一个边长为5 米的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少为（）米；4.一旗杆离地面6 米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8 米处，就旗杆折断之前的高度为（）米；6. 在 ABC中， C=90 、AB=10； (1) 如 A=30 、 就 BC=，AC=；(2) 如 A=45、就 BC=，AC=；8.在 ABC中， C=90， AC=0.9cm、BC=1.2cm.就斜边上的高CD=mC.对顶角相等D.假如 a=b 或 a+b=0、 那么 a2b 2二.解答题：19.有
32、一个水池， 水面为一个边长为10 尺的正方形， 在水池正中心有一根芦苇，它高出水面1 尺；假如把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面；水的深度与这根芦苇的长度分别为多少？11.三角形的三边a b c ，满意( ab) 2c22 ab ，就此三角形为三角形；12.小明向东走80 米后，沿另一方向又走了60 米，再沿第三个方向走100 米回到原地；小明向东走 80 米后又向方向走的；13.ABC 中， AB=13cm 、BC=10cm ，BC边上的中线AD=12cm就 AC 的长为cm14.两人从同一地点同时动身，一人以3 米/ 秒的速度向北直行，一人以4 米/ 秒的速度向东直行
33、，5 秒钟后他们相距米.15.写出以下命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？两直线平行，内错角相等；（）假如两个实数相等，那么它们的平方相等；（）20.一根竹子高1 丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3 尺处 . 折断处离地面的高度为多少. ( 其中丈.尺为长度单位、1 丈=10 尺)21.某港口位于东西方向的海岸线上；“远航”号.“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定 方向航行，“远航”号每小时航行16 海里，“海天”号每小时航行12 海里；它们离开港口一个半小时后相距30 海里；假如知道 “远航号” 沿东北方向航行， 能知道“海天号” 沿哪个方向航行吗？如 a2b2，就 a=b（）全等三角
34、形的对应角相等；（）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上；（16.以下各组线段组成的三角形不为直角三角形的为（）23.一根 70cm 的木棒 、 要放在长. 宽.高分别为示: 长方体的高垂直于底面的任何一条直线50cm、40cm、30cm 的长方体木箱中 、 能放进去吗 .( 提.)(A)a=15b=8c=17(B) a:b:c=1:3 : 2(C) a=2b=6c=8(D) a=13b=14 c=155517.如一个三角形的三边长为6、8、x、就使此三角形为直角三角形的x 的值为 ().A.8B.10C.28D.10或2818.以下各命题的逆命题不成立的为()A.两直线平行 、 同旁
35、内角互补B.如两个数的肯定值相等、 就这两个数相等22.请在数轴上标出表示5 的点第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -勾股定理复习题（6）1.如下列图 、有一条小路穿过长方形的草地ABCD、 如 AB=60m、BC=84m、AE=100m、. 就这条小路的面积为多少 .6. 如图，从电线杆离地6 米处向地面拉一条长10 米的缆绳， 这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？A FDB EC2.如图，已知在ABC中， CDAB 于 D， AC 20， BC 15， DB 9；(1) 求 D
36、C的长； (2) 求 AB的长；C 7.如图，一架长2.5 m 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7 m，假如梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，就梯子的底端将滑出多少米？（8 分）AADBC3.如图 9，在海上观看所A、 我边防海警发觉正北6km 的 B 处有一可疑船只正在向东方向8km 的 C处行驶 . 我边防海警即刻派船前往C 处拦截 . 如可疑船只的行驶速度为40km/h ，就我边防海警船的 速度为多少时，才能恰好在C 处将可疑船只截住？OBDB8kmC8.已知，如图，四边形ABCD中， AB=3cm， AD=4cm， BC=13cm，CD=12cm，且 A=90，求四边形A
37、BCD的面积 .（8 分）4.如图，小明在广场上先向东走10 米，又向南走40 米，再向西走206kmAAD40 米，再向B东走 70 米.求小明到达的终止点与原动身点的距离.米，又向南走C动身点 1040204070终止点5.如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸， 已知该纸片宽AB 为 8cm，.长 BC. 为 10cm当小红折叠时，顶点D 落在 BC 边上的点F 处（折痕为AE ）想一想，此时EC 有多长？ .9. 如图，在 ABC 中， AB=AC （12 分）（1）P 为 BC 上的中点，求证：AB2 AP2=PB PC；（2）如 P 为 BC 上的任意一点， （1）中的结论为否成立，并证明；（3）如 P 为 BC 延长线上一点，说明AB.AP.PB .PC 之间的数量关系 .A DEB FC第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -