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1、第十六章 证券投资组合管理10/28/2022第九章第九章 证券投资组合选择证券投资组合选择o第一节 现代证券组合理论形成与发展o第二节 证券投资的预期收益与风险o第三节 证券投资组合理论o第四节 证券投资组合效用分析10/28/2022第一节、现代组合理论形成与发展o最最早早是是由由美美国国经经济济学学家家HarryMarkowitzHarryMarkowitz于于19521952年年系系统统提提出出的的，他他在在19521952年年3 3月月金金融融杂杂志志发发表表的的题题为为资资产产组组合合的的选选择择的的论论文文中中阐阐述述了了证证券券收收益益和和风风险险水水平平确确定定的的主主要要原
2、原理理和和方方法法，建建立立了了均均值值-方方差差证证券券组合模型基本框架，奠定了现代投资理论发展的基石。组合模型基本框架，奠定了现代投资理论发展的基石。o19631963年年，马马柯柯威威茨茨的的学学生生威威廉廉夏夏普普根根据据马马柯柯威威茨茨的的模模型型，建建立立了了一一个个计计算算相相对对简简化化的的模模型型单单一一指指数数模模型型。这这一一模模型型假假设设资资产产收收益益只只与与市市场场总总体体收收益益有有关关，使使计计算算量量大大大大降降低低，打打开开了了当当代代投投资资理理论论应应用用于于实践的大门。单指数模型后被推广到多因数模型。实践的大门。单指数模型后被推广到多因数模型。o夏夏
3、普普、林林特特、摩摩森森三三人人分分别别于于19641964、19651965、19661966年年研研究究马马柯柯威威茨茨的的模模型是如何影响证券的估值的，导致了资本资产定价模型型是如何影响证券的估值的，导致了资本资产定价模型CAPMCAPM的产生。的产生。o19761976年年，理理查查德德罗罗尔尔对对CAPMCAPM有有效效性性提提出出质质疑疑。因因为为，这这一一模模型型永永远远无法用经验事实来检验。无法用经验事实来检验。o19761976年年史史蒂蒂夫夫罗罗斯斯突突破破性性地地发发展展了了资资产产定定价价模模型型，提提出出了了套套利利定定价价理论理论APTAPT，发展至今，其地位已不低
4、于，发展至今，其地位已不低于CAPMCAPM。10/28/2022 第二节第二节 证券的预期收益与风险证券的预期收益与风险o一、证券投资收益 o二、证券投资风险 o三、证券投资收益与风险的权衡 10/28/2022一、证券投资预期收益一、证券投资预期收益o1证券投资收益o2衡量收益的指标 o3预期收益率 10/28/20221证券投资收益证券投资收益o概念：指初始投资的价值增值量o来源：利息或股息收益 资本损益 利息或股息的再投资收益 10/28/20222 2衡量收益的指标衡量收益的指标o期间收益率（投资期为一期）：nr=(期末价-期初价+利息)/期初价n没有考虑利息的再投资 o平均法收益率
5、（投资期为多期）：n算术平均法 n几何平均 法n几何平均法较适合作收益衡量的指标，因为算术平均收益率有偏差，容易得出错误的结论。10/28/2022例：某投资者三年投资的年投资收益率如下：年份 R 1+R 1 8.0%2 -5.0%3 20.0%o其平均收益率=？o算术平均收益率=(0.08-0.05+0.2)/3=7.667%o几何平均收益率o结论：几何平均收益率总是小于或等于算术平均收益率，尤其是对于一种波动性证券更为明显。10/28/20223预期收益率预期收益率E(r)o收益率的预期n一般说来，由于投资的未来收益的不确定性，人们在衡量收益时，只能是对收益进行估算，所以得到的收益率是一个
6、预期收益率。o期望收益率：或预期收益率E(r)n就是各种情况下收益率的加权平均，权数即各种情况出现的概率（历史数据或预测数据）。n即首先估计其概率分布，然后计算期望收益率。n计算公式10/28/2022二、证券投资风险二、证券投资风险o1风险的定义（风险的性质）n由于未来的不确定性，引起未来实际收益的不确定性；n或者将证券投资风险描述为未来的不确定性使投资者蒙受损失的可能性。o2风险的构成 o3风险的度量 o4.变异系数10/28/20222风险的构成风险的构成总风险总风险系统性风险系统性风险n市场风险市场风险n利率风险利率风险n购买力风险购买力风险n其他：如政策风险其他：如政策风险非系统性风
7、险非系统性风险n经营风险经营风险n财务风险财务风险n违约风险违约风险n其他：如流动性风险其他：如流动性风险由共同因素引起，影响所有证券的收益，不可分散的风险。由特殊因素引起，影响某种股票收益，可以通过证券组合来分散或回避风险。10/28/20223证券风险的度量证券风险的度量o差价率法：（单一证券）n范围法，最高收益率与最低收益率之间n差价率=（H-L）/(H+L)/2o标准差法：或方差（单一证券）10/28/20223 3风险的度量（续）风险的度量（续）o值：（系统风险）n系数，某一证券的收益率对市场收益率的敏感性和反映程度10/28/20224变异系数CoeffientofVariance
8、o一种风险的相对计量指标。o是用来计量每单位期望收益率的风险。o公式:o例：假设有两个投资方案A和B,A的期望收益率为10%,标准差为2%,B的期望收益率为11%,标准差为3%,哪个方案风险小?oA的每单位收益承担的风险为要小于B(B为0.2727),因此,投资者可能更倾向于选择方案A。10/28/2022 三、单一证券收益与风险的权衡三、单一证券收益与风险的权衡o1投资准则o2无差异曲线10/28/20221 1投资准则投资准则o收益偏好：n最大收益率准则n最大期望收益率准则o风险厌恶：n一般假设投资者是风险厌恶的n最小风险准则o收益偏好与风险厌恶n在收益率一定的条件下风险最小，或在风险一定
9、条件下收益率最大n通常用均值方差表示，也称均值方差10/28/20222 2无差异曲线无差异曲线o用无差异曲线来表达如何选择最合乎需要的证券，这些无差异曲线代表着投资者对证券收益和风险的偏好，或者说代表着投资者为承担风险而要求的收益补偿。o无差异曲线：画在一个二维坐标图上n以风险为横轴、收益为纵轴o无差异曲线特点及投资者的选择10/28/2022不同的投资者有不同类型的无差异曲线。风险厌恶型无差异曲线：n由于一般投资者都属于尽量回避风险者，因此我们主要讨论风险厌恶型无差异曲线。10/28/2022 无差异曲线的估计无差异曲线的估计o无差异曲线的形式n根据风险厌恶型无差异曲线的特性，可以认为它的
10、形状是抛物线。如果将其近似看成是线性的，即有如下形式：o风险容忍度：n对于额外增加的预期收益，投资者愿意接受的最大风险。换句话说，为获得1%的额外预期收益，该投资者最多愿意承受倍的风险。如，截距为5%时，投资者愿意接受期望收益率为10%、方差为10%的证券，则该投资者的风险容忍度为2。n如果有另一证券的投资收益率为11%，则该证券的方差为?时，投资者可以接受。n答：12%，若超过12%则不能接受。10/28/2022 估计无差异曲线的参数估计无差异曲线的参数o估计风险容忍度，n通常采用测试法，即向投资者提供一个无风险收益率，以及一个收益率为、标准差为的风险证券，让投资者选择其一，或两者的组合C
11、。于是，我们可以得到：n如，提供一个无风险收益率为5%，一个期望收益率为10%、方差为10%的风险证券，如投资者只选择风险证券则该投资者的风险容忍度为4，如投资者选择组合，比例为一半对一半，则该投资者的风险容忍度为2。10/28/2022第三节第三节 证券投资组合理论证券投资组合理论o一、证券组合选择问题o二、假设条件o三、投资组合期望收益率和风险的计算10/28/2022一、证券组合选择问题一、证券组合选择问题o1952年美国经济学家Harry Markowitz，论文“证券组合选择”o如何构建证券组合，使得投资收益最大化的同时尽可能回避风险o均值方差模型：n偏好收益、厌恶风险假设n不同的证
12、券组合具有不同的均值方差10/28/2022二、假设条件：（1）证券市场是完善的，无交易成本，而且证券可以无限细分（即证券可以 按任一单位进行交易）；（2）投资者是风险回避者，即在收益相等的条件下，投资者选择风险最低的投资组合；（3）投资者追求效用最大化原则（即投资者都是非满足的）；（4）投资者将根据均值、方差以及协方差来选择最佳投资组合；（5）投资期为一期；（6）资金全部用于投资，但不允许卖空；（7）证券间的相关系数都不是-1，不存在无风险证券，而且至少有两个证券的预期收益是不同的。10/28/2022三、三、证券组合收益与风险的计算证券组合收益与风险的计算o两个证券的组合：n实例：北大p8
13、3n期望收益率：n方差：n协方差 是统计学上表示两个随机变量之间关系的变量n相关系数 10/28/2022三、组合收益率与风险的计算三、组合收益率与风险的计算o三个及三个以上证券的组合n期望收益率：n方差从风险公式可以看出证券组合的风险取决于三个因素：n（1）各种证券所占的比例，n（2）各种证券的风险，n（3）各种证券收益之间的关系n投资者无法改变某种证券的风险，所以，投资者能够主动降低风险的途径为第一项和第三项。10/28/2022相关系数o投资组合风险分散效应的大小，与组合中资产收益的相关程度密切相关。o三种情况：正相关 负相关 不相关10/28/2022资产数量与资产组合风险的关系o在组
14、合中并非证券品种越多越好.o1015n10/28/2022第四节第四节 证券投资组合效用分析证券投资组合效用分析o一、可行集或可行区域o二、马氏有效集或有效边界o三、最优证券组合选择o四、证券组合选择步骤10/28/2022一、可行集或可行区域一、可行集或可行区域o定义：n由所有可行证券组合的期望收益率与标准差构成的集合，或在坐标平面中形成的区域。o可行区域的形状：n两个证券：一般情况下，两个证券构成的可行集是平面区域中的一条曲线 n如果是两个均是风险证券则是曲线，其曲线的弯曲程度由它们的相关系数决定，随着两风险证券间的相关系数由1变为-1，曲线向左变得愈来愈弯曲 n如果其中有一个是无风险证券
15、（无风险贷出），则曲线变为直线。该内容下一节介绍10/28/2022 可行区域的形状可行区域的形状o三个及三个以上证券：n一般情况下，多个证券构成的可行集是标准差-期望收益率坐标系中的一个平面区域 n在不允许卖空的情况下，组合中每一证券的投资比例系数均为正的，因此所形成的可行域是闭合区域（如果是两个证券则为曲线段）n在允许卖空的情况下，组合中每一证券的投资比例系数可以为负数，因此所形成的可行域就是由左上曲线构成的无限区域（如果是两个证券则为一条有延伸的曲线）n在允许无风险借贷的情况下，可行域就是由左上直线构成的无限区域（下一节考虑）o一般性质：n可行域的左边界是向左上方凸的；不会出现凹陷 10
16、/28/2022 二、马氏有效集或有效边界二、马氏有效集或有效边界o可行区域的缩小：n根据偏好收益、厌恶风险假设，我们可将可行域的范围缩小，n实际上，依据偏好收益投资者将范围缩小到上边界，依据厌恶风险投资者将范围缩小到左边界，因此投资者将只需关注可行域的左上边界即可o有效边界：n可行域的左上边界，只有这一边界上的点（代表一个证券组合）是有效的（偏好收益、厌恶风险原则确定）n有效组合：有效边界上的点所代表的投资组合称之为有效组合10/28/2022三、最优证券组合选择三、最优证券组合选择o选择依据：n由于每个投资者的偏好不同，因此需要根据投资者的无差异曲线进行选择o最优证券组合：n即投资者将选择位于有效边界上的、与无差异曲线相切的点对应的证券投资组合。n由于有效边界的特性与无差异曲线的特性决定了它们之间的切点只有一个。o最优风险证券组合：n切点组合，加上无风险证券后的有效边界与风险证券的有效边界相切的切点对应的风险证券组合。10/28/2022四、证券组合选择步骤四、证券组合选择步骤o第一，确定一系列证券作为考虑对象既考虑各种可能的证券组合o第二，估计单个证券的期望收益率、方差，以及每两个证券之间的相关系数 o第三，计算有效组合（有效边界），即给定一个期望收益率计算其对应的最小方差组合 o第四，根据投资者的无差异曲线来确定最优投资组合 10/28/2022