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1、相关习题：（机械振动）一、简谐运动及其振幅、周期和频率练习题1一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内 A振子的速度越来越大B振子正在向平衡位置运动C振子的速度方向与加速度方向一致D以上说法都不正确2一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、 B 两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s 又第 2 次通过 B 点，在这两秒钟内， 质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为 A3s，6cm B4s，6cm C4s，9cm D2s， 8cm 3做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是 A速度一定为正值，加速度一定为负值B速度一定为负值，
2、加速度一定为正值C速度不一定为正值，加速度一定为正值D速度不一定为负值，加速度一定为正值4小球做简谐运动，则下述说法正确的是 A小球所受的回复力大小与位移成正比，方向相反B小球的加速度大小与位移成正比，方向相反C小球的速度大小与位移成正比，方向相反D小球速度的大小与位移成正比，方向可能相同也可能相反5做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是 A振子通过平衡位置时，速度最大B振子在最大位移处时，加速度最大C振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D振子连续两次通过同一位置时，动能相同，动量相同6一弹簧振子作简谐运动，下列说法中正确的有 A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B振子通过
3、平衡位置时，速度为零，加速度最大C振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同7一个弹簧振子， 第一次用力把弹簧压缩x 后开始振动， 第二次把弹簧压缩2x 后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为 A12，1 2 B1 1，11 C11，1 2 D1 2，11 8做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速度为v，则下列说法中正确的是 A从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做功一定为零B 从 某 时 刻 算 起 ， 在 半 个 周 期 的 时 间 内 ， 弹 力 做 的 功 可 能 是C从某时刻算起，在半个周期
4、的时间内，弹力的冲量一定为零D从某时刻算起， 在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是零到2mv 之间的某一个值9质点沿直线以O 为平衡位置做简谐运动，A、 B 两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点， A、 B 相距 10cm，质点从A 到 B 的时间为0.1s，从质点到O 点时开始计时，经 0.5s，则下述说法正确的是 A振幅为5cm B振幅为10cm C通过路程50cm D质点位移为50 cm 10对简谐运动下述说法中正确的是 A物体振动的最大位移等于振幅B物体离开平衡位置的最大距离叫振幅C振幅随时间做周期性变化D物体两次通过平衡位置的时间叫周期二、填空题11质点做简谐运动的周期为0.4s
5、，振幅为0.1m，从质点通过平衡位置开始计时，则经 5s，质点通过的路程等于_m，位移为 _m12质点以O 为平衡位置做简谐运动，它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中，经 0.15s 第一次通过A 点，再经 0.1s 第二次通过A 点，再经 _s 第三次通过A 点，此质点振动的周期等于_s，频率等于 _Hz13一个作简谐运动的质点在平衡位置O 点附近振动 当质点从O 点向某一侧运动时，经 3s 第 1 次过 M 点，再向前运动，又经2s 第 2 次过 M 点求该质点再经_第 3 次过M 点三、计算题14弹簧振子的固有周期为0.4s，振幅为 5cm，从振子经过平衡位置开始计时，经2.5s小球的
6、位置及通过的路程各多大？15木块质量为m，放在水面上静止（平衡），如图 1 所示；今用力向下将其压入水中一段深度后撤掉外力，木块在水面上振动，试判别木块的振动是否为简谐运动简谐运动及其振幅，周期和频率练习题答案一、选择题1ABC 2B 3CD 4AB5ABC 6D 7C 8AD 9AC 10B 二、填空题三、计算题14125cm，最大位移处15是二、简谐运动和图象练习题一、选择题1一质点作简谐运动，其位移x 与时间 t 关系曲线如图1 所示，由图可知 A质点振动的频率是4Hz B质点振动的振幅是2cm C在 t=3s 时，质点的速度为最大D在 t=4s 时，质点所受的合外力为零2弹簧振子做简谐
7、运动的图线如图2 所示，在t1至 t2这段时间内 A振子的速度方向和加速度方向都不变B振子的速度方向和加速度方向都改变C振子的速度方向改变，加速度方向不变D振子的速度方向不变，加速度方向改变3 摆 长 为L的 单 摆 做 简 谐 运 动 ， 若 从 某 时 刻 开 始 计 时 （ 取 作t=0 ） ， 4如图 4 所示，做简谐运动的质点，表示加速度与位移的关系的图线是 5如图 5 所示，下述说法正确的是 A第 2s 末加速度为正，最大速度为0 B第 3s 末加速度为0，速度为正最大C第 4s 内加速度不断增大D第 4s 内速度不断增大6一质点作简谐运动，图象如图6 所示， 在 0.2s到 0.
8、3s 这段时间内质点的运动情况是 A沿负方向运动，且速度不断增大B沿负方向运动的位移不断增大C沿正方向运动，且速度不断增大D沿正方向的加速度不断减小二、填空题7图 7（a）为单摆的振动图象，图7（b）为单摆简谐运动的实际振动图示，试在（b）图中标出t 时刻摆球所在的位置_ 8 如图 8 所示，是一个质点的振动图像，根据图像回答下列各问：（1）振动的振幅_（2）振动的频率_（3）在 t=0.1s、0.3s、0.5s、0.7s 时质点的振动方向；（4）质点速度首次具有最大负值的时刻和位置；_（5）质点运动的加速度首次具有最大负值的时刻和位置；_9一个做简谐运动的质点，先后以相同的动量通过a、b 两
9、点历时0.1s，再经过0.1s质点第二次（反向）通过b 点。若质点在这0.2s 内经过的路程是8cm，则此简谐运动的周期为 _s，振幅为 _ cm。10.光滑水平面上水平放置一弹簧AB，A 端固定， B 端受到 1N 的拉力时弹簧伸长5cm。现在在B 点系一个质量为100g 的小球，并使弹簧伸长10cm，放手后让其做简谐运动。它的振幅是 _cm，振动中加速度的最大值是_m/s2。三、计算题11如图9 所示为水平放置的两个弹簧振子a 和 b 的振动图象已知两个振子质量比mamb=23，弹簧的劲度系数ka kb=32求： （1）它们的振幅之比AaAb； （2）它们的振动周期比Ta Tb； （3）它
10、们的最大加速度之比aaab简谐运动的图象练习题答案一、选择题1BC 2D 3D 4C 5ABC 6CD、二、填空题7 c 点8(1)5cm ，(2) 1.25H2，(3)正、负、负、正方向(4)0.4s，平衡位置(5)0.2s，最大位移处90.4，4， 10 10，20 三、计算题1121，23，92 三、单摆练习题一、选择题1振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力 A指向地面B指向悬点C数值为零D垂直摆线，指向运动方向2对于秒摆下述说法正确的是 A摆长缩短为原来的四分之一时，频率是1Hz B摆球质量减小到原来的四分之一时，周期是4s C振幅减为原来的四分之一时，周期是2s D如果重
11、力加速度减为原来的四分之一时，频率为0.25Hz 3一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟分针一整圈所经历的时间实际上是 4下列单摆的周期相对于地面上的固有周期变大的是 A加速向上的电梯中的单摆B在匀速水平方向前进的列车中的单摆C减速上升的电梯中的单摆D在匀速向上运动的电梯中的单摆5一绳长为L 的单摆， 在平衡位置正上方（LL）的 P 处有一个钉子， 如图 1 所示，这个摆的周期是 6用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是 A不变B变大C先变大
12、后变小回到原值D先变小后变大回到原值7一单摆的摆长为40cm，摆球在 t=0 时刻正从平衡位置向右运动，若g 取 10 ms2，则在 1s 时摆球的运动情况是 A正向左做减速运动，加速度正在增大B正向左做加速运动，加速度正在减小C正向右做减速运动，加速度正在增大D正向右做加速运动，加速度正在减小8一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是 Ag 甲 g 乙，将摆长适当增长Bg 甲 g 乙，将摆长适当缩短Cg 甲 g 乙，将摆长适当增长D g 甲 g 乙，将摆长适当缩短9一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2 倍，可见电梯在做加速度运动，
13、加速度 为 A方向向上，大小为g/2 B方向向上，大小为3g/4 C方向向下，大小为g/4 D方向向下，大小为3g/4 二、填空题10如图 2 所示，为一双线摆，二摆线长均为L,悬点在同一水平面上，使摆球A 在垂直于纸面的方向上振动，当A 球从平衡位置通过的同时，小球B 在 A 球的正上方由静止放开，小球A、B 刚好相碰，则小球B 距小球 A 的平衡位置的最小距离等于_ 11将单摆摆球拉到悬点后由静止放开，到摆线伸直的时间为t1，将摆球拉开使摆线与竖直方向的夹角为3， 从静止放开摆球回到平衡位置的时间为t2，则 t1t2=_12A、 B 二单摆，当A 振动 20 次， B 振动 30 次，已知
14、A 摆摆长比B 摆长 40cm，则A、 B 二摆摆长分别为_cm 与_cm 13将单摆 A 的摆长增加1.5m，振动周期增大到2 倍，则 A 摆摆长为 _m，振动周期等于 _s三、计算题14把地球上的一个秒摆（周期等于2s 的摆称为秒摆）拿到月球上去，它的振动周期变为多少？已知地球质量M地=5.981024kg，半径R地=6.4106m，月球质量M月=7.341022kg，半径 R月=1.74 106m15将一摆长为L 的单摆放置在升降机内，当升降机各以大小为a 的加速度加速上升、减速上升时，单摆的周期各为多大？单摆练习题答案一、选择题1C2 ACD 3C 4C 5D 6C 7D 8C 9D
15、二、填空题三、计算题四、振动的能量，阻尼振动，受迫振动和共振练习题一、选择题1两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是 300Hz 的驱动力作用下做受迫振动，则 A甲的振幅较大，振动频率是100Hz B乙的振幅较大，振动频率是300Hz C甲的振幅较大，振动频率是300Hz D乙的振幅较大，振动频率是400Hz 2如图 1 所示， A 球振动后，通过水平细绳迫使B、C 振动，下面说法中正确的是 A只有A、C 振动周期相等B A 的振幅比 B 小CC 的振幅比 B 的振幅大D A、 B、C 的振动周期相等3铁轨上每根钢轨长12m，若支持车厢的弹簧固有频率
16、是2Hz，那么列车以多大速度行驶时，车厢振动最厉害 A6m/s B12m/s C24m/s D48m/s 4一单摆做阻尼振动，则在振动过程中 A振幅越来越小，周期也越来越小B振幅越来越小，周期不变C在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D振动过程中，机械能不守恒，周期不变5某振动系统的固有频率f1，该振动系统在频率为f2的驱动力的作用下做受迫振动，系统的振动频率为 Af1Bf2Cf1+f2D （f1+f2）/2 6下列说法中正确的是 A实际的自由振动必然是阻尼振动B在外力作用下的振动是受迫振动C阻尼振动的振幅越来越小D受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关7如图 2 所示是物体受迫振动的
17、共振曲线，其纵坐标表示了物体 A在不同时刻的振幅B在不同时刻的位移C在不同驱动力下的振幅D在不同驱动力下的位移8一平台沿竖直方向作简谐运动，一物体置于振动的平台上随台一起运动，当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大 A当振动平台运动到最高点时B当振动平台向下运动过振动中心点时C当振动平台运动到最低点时D当振动平台向上运动过振动中心点时二、填空题9若列车车厢与其负荷总质量为m=55.0t，车厢弹簧每受1.0t 重就被压缩S=0.80mm，我国铁路一般轨长为L=12.6m ，列车的危险速率 （发生激烈颠簸时的速率）为。10如图 3 所示，在曲柄A 上悬挂一个弹簧振子，如果转动摇把C 可带
18、动曲轴BAD ，用手往下拉振子，再放手使弹簧振子上下振动，测得振子在10s 内完成 20 次全振动，然后匀速转动摇把，当转速为 _r/min ， 弹簧振 子振动 最剧烈 ，稳定后的振动 周期为_s11如图 4 所示，一个偏心轮的圆心为O，重心为 C，它们所组成的系统在竖直方向上发生自由振动的频率为f，当偏心轮以角速度绕 O 轴匀速转动时，则当=_时振动最为剧烈，这个现象称为_ 三、计算题12如图 5 为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大加速度和最大速度大小各为多少？振动的能量、阻尼振动、受迫振动、共振练习题答案一、选择题1B2 CD3C4 BD5
19、B 6ACD7C8C 二、填空题9108km/h10 120，0.2511 2f，共振三、计算题128cm 0.8m/s2， 0.25m/s 五、单元练习题一、选择题1关于简谐运动的下列说法中，正确的是 A位移减小时，加速度减小，速度增大B位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同C物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反2弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A 开始计时，则 A当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期B当振子再次经过A
20、时，经过的时间一定是半周期C当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A D一定还有另一个位置跟位置A 有相同的位移3如图 1 所示，两木块A 和 B 叠放在光滑水平面上，质量分别为m 和 M，A 与 B 之间的最大静摩擦力为f，B 与劲度系数为k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使 A 和 B 在振动过程中不发生相对滑动，则 4 若 单 摆 的 摆 长 不 变 ， 摆 球 的 质 量 增 为 原 来 的4 倍 ， 摆 球 经 过 平 衡A频率不变，机械能不变B频率不变，机械能改变C频率改变，机械能改变D频率改变，机械能不变5一质点做简谐运动的振动图象如图2 所示，质点在哪两段时间
21、内的速度与加速度方向相同 A00.3s 和 0.3 0.6s B0.60.9s 和 0.91.2s C00.3s 和 0.9 1.2s D 0.30.6s 和 0.91.2s 6 如图 3 所示， 为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。则此振动系统 A在 t1和 t3时刻具有相同的动能和动量B在 t3和 t4时刻振子具有相同的势能和动量C在 t1和 t4时刻振子具有相同的加速度D在 t2和 t5时刻振子所受回复力大小之比为21 7摆 A 振动 60 次的同时，单摆B 振动 30 次，它们周期分别为T1和 T2，频率分别为f1和 f2，则 T1T2和 f1f2分别等于 A21，2 1
22、B2 1，12 C12，2 1 D1 1，12 8一个直径为d 的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L 的轻质细线悬挂起来形成一个单摆， 如图 4 所示。 若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期 B肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化CT1先逐渐增大，后又减小，最后又变为T1D T1先逐渐减小，后又增大，最后又变为T19如图 5 所示， AB 为半径 R=2m 的一段光滑圆糟，A、B 两点在同一水平高度上，且AB 弧长 20cm。将一小球由A 点释放，则它运动到B 点所用时间为 10一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T1；在第二个星球表面上的振动周期为 T2。若这两个
23、星球的质量之比M1M2=41， 半径之比R1R2=21，则 T1T2等于 11有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它们的固有频率分别为f、4f、6f，都在频率4f 的同一策动力作用下做受迫振动，比较这三个单摆 A乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小B乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小C它们的振动频率都是4f D乙的振动频率是4f，甲和丙的振动频率分别是固有频率和策动力频率的合成12升降机中装一只单摆，当升降机匀速运动时，单摆振动周期为T。现升降机变速运动，且加速度的绝对值小于g，则 A升降机向上匀加速运动时，单摆振动周期大于T B升降机向上匀加速运动时，单摆动力周期小于T C升降机向下匀加速运动时，单摆
24、振动周期大于T D升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期小于T 二、填空题13质点在 O 点附近做简谐运动，由 O 点开始计时， 质点第一次到达O 点附近的 M 点需时 6s，又经过4s 再一次通过M 点，则质点第三次通过M 点还要经过 _s。14如图 6 所示，两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长的细线上，两线互相平行，两球重心在同一水平线上且互相接触，第1 个球摆长为L1，第 2 个球摆长为4L1。现将第1个球拉一个很小的角度后释放，在第 1 个球摆动周期的两倍时间内，两球碰撞的次数为次。15有一单摆，在山脚下测得周期为T1，移到山顶测得周期为了T2，设地球半径为R，则山的高度为 _。16
25、在 升 降 机 中 有 一 单 摆 ， 升 降 机 静 止 时 的 振 动 周 期 为T 。 当 升 降大小为_m/s2。17S 摆的周期是2s，如果使这个S 摆摆球的质量及振幅都减少一半，它的周期是_s；如果把它的摆长减小一半，它的周期是_s；如果把它移到月球上去（月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6 ） ，摆长是原长，它的周期是_s。18如图 7 为一双线摆， 在同一水平天花板上用两根等长的细线悬挂一小球，已知线长为 L，摆线与水平方向夹角为，小球的尺寸忽略不计。当小球在垂直纸面做简谐运动时，其振动周期是 _。19铁路上每根钢轨的长度为12m，两根钢轨之间的间隙为0.8cm，若
26、支持车厢的弹簧的固有频率为2Hz，那么列车的速度v=_ m/s 时车振动的最厉害。20某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为 2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50 次所用的时间为99.9s则 该摆摆长为_cm。（单选题）如果他测得的g 值偏小，可能的原因是 A测摆线长时摆线拉得过紧B摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C开始计时，秒表过迟按下D实验中误将49 次全振动数为50 次三、计算题21如图 9 所示，单摆摆长为1m，做简谐运动， C 点在悬点O 的正下方， D 点与 C 相距为 2m，C、D 之间是光滑水平面，当摆球A 到左侧最大位移处时，小球B 从 D 点以某一速度匀速地向C 点运动， A、B 二球在 C 点迎面相遇，求小球B 的速度大小22有一时钟，当摆长为L1时，每天快t（s） ，当摆长为L2时，每天慢t（s） ，那么为使此钟走时准确，应如何调节摆长（求准确钟的摆长L）？单元练习题答案一、选择题1 AC 2C 3BD4A5D 6BD 7C 8BC 9C 10A11 AC 12BC 二、填空题19 25.6 20 98.50，B 三、计算题