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1、必修 1 函数的性质一、选择题：1.在区间 (0， ) 上不是增函数的函数是（）Ay=2x1 By=3x21 Cy=x2Dy=2x2x1 2.函数 f(x)=4x2mx5 在区间 2， 上是增函数， 在区间 ( ，2)上是减函数，则 f(1)等于（）A 7 B1 C 17 D25 3.函数 f(x)在区间 (2，3)上是增函数，则y=f(x5)的递增区间是（）A(3，8) B(7， 2) C(2，3) D(0，5) 4.函数 f(x)=21xax在区间 (2， ) 上单调递增，则实数a 的取值范围是（）A(0，21) B( 21，)C( 2， ) D( ，1)(1，)5.函数 f(x)在区间
2、a，b上单调 ，且 f(a)f(b)0，则方程f(x)=0 在区间 a，b内 （）A至少有一实根B至多有一实根C没有实根D必有唯一的实根6.若qpxxxf2)(满足0)2()1 (ff，则)1(f的值是（）A5 B5C6 D67.若集合|,21|axxBxxA，且BA，则实数a的集合（）A 2|aaB 1|aaC 1|aaD21|aa8.已知定义域为R 的函数 f(x)在区间 (，5)上单调递减，对任意实数t，都有 f(5t) f(5t)，那么下列式子一定成立的是（）Af(1)f(9)f(13) Bf(13)f(9)f(1) Cf(9)f(1)f(13) Df(13)f(1)f(9) 9函数)
3、2()(|)(xxxgxxf和的递增区间依次是（）A1 ,(,0 ,(B),1 ,0 ,(C 1 ,(), 0D), 1), 010若 函数2212f xxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围 （）Aa 3 Ba 3 Ca 5 Da311. 函数cxxy42，则（）A)2() 1(fcfB)2()1 (fcfC)2()1(ffcD)1 ()2(ffc12已知定义在R上的偶函数( )f x满足(4)( )f xf x，且在区间0, 4上是减函数则（）A(10)(13)(15)fffB(13)(10)(15)fffC(15)(10)(13)fffD(15)(13)(10)fff.二、填空题
4、：13函数 y=(x1)-2的减区间是 _ _14函数 f（ x） 2x2mx 3，当 x 2，时是增函数，当x ， 2 时是减函数，则 f（1）。15. 若函数2( )(2)(1)3f xkxkx是偶函数， 则)(xf的递减区间是_.16函数 f(x) = ax24(a1)x 3 在 2， 上递减， 则 a 的取值范围是 _ 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17证明函数f（x）2xx2在（ 2，）上是增函数。18. 证明函数f（ x）13x在 3,5 上单调递减，并求函数在3,5 的最大值和最小值。19. 已知函数1( ),3,5 ,2xfxxx 判断函数( )f x
5、的单调性，并证明； 求函数( )f x的最大值和最小值20已知函数( )f x是定义域在R上的偶函数，且在区间(, 0)上单调递减，求满足22(23)(45)f xxfxx的x的集合必修 1 函数的性质函数的性质 参考答案：一.15 C D B B D 610 C C C C A 1112 B B 二. 13. (1， )14.13 15 ), 0(16, 21,三.17.略18、用定义证明即可。f （x）的最大值为：43，最小值为：2119解：设任取12,3,5x x且12xx1212121212113()()()22(2)(2)xxxxf xf xxxxx1235xx12120 , (2 ) (2 )0 xxxx12()()0f xf x即12()()f xf x( )f x在3,5上为增函数 . max4( )(5)7f xfm i n2()( 3 )5fxf20 解：( )f x在R上为偶函数，在(,0)上单调递减( )f x在(0,)上为增函数又22(45)(45)fxxfxx2223(1)20 xxx，2245(2)10 xxx由22(23)(45)fxxf xx得222345xxxx1x解集为|1x x.