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1、密堆密堆积积配位数配位数密堆密堆积积配位数配位数1 1、密堆积、密堆积将组成晶体的原子看成是同种等同种等大的大的刚刚性圆性圆球球，将这些圆球在一个平面内按 最紧密的方式排列，形成密排面，把密排面按最紧密的方式叠起来，所形成的圆 球堆积形式称为密堆积。 密排面密排面：AAAAAAA在同一平面内（二维），将任意一个刚球与周围 六个等大刚性圆球相切，形成密排面密排面。若某种晶体具有一定的宏观对称性，那么它的布拉菲格子R n a n b n cn123123(n , n , n , 0,1,2,3,)满足晶体32种不同宏观对称性要求的布拉菲格子的晶胞基矢的取法是有限的。可以证明，晶胞基矢 中晶胞的基矢
2、 a, b, c必须满足什么要求？ 的组合方式只可能有7种。a, b, c 晶系晶系每一种晶胞基矢 的组合方式称为晶系，共7个晶系。a, b, c表1.3-2给出7个晶系的特征： 布拉菲布拉菲晶晶胞胞每个晶系包含若干种晶胞，满足32种晶体宏观对称性的晶胞只有14种，称为14种布拉菲晶胞（图1.3-6)。名称布拉菲格子对称性最高的点群晶胞基矢特征立方晶系简单立方（P）面心立方（F） 体心立方（I）Oha b c 90四方晶系简单四方（P）体心四方（I）D4ha b c 90正交晶系简单正交（P）底心正交（C，A，B） 体心正交（I） 面心正交（F）D2ha b c 90单斜晶系简单单斜（P）底心
3、单斜（C，A）C2ha b c 90, 90三斜晶系简单三斜（P）Cia b c 90, 90三方晶系三方（R）D3da b c 90六方晶系六方（P）D6ha b c取，没有规则。由这三个基矢组成布拉菲格子，称为三斜晶系。i例：C对基矢 完全没有任何要求， 的长度、方向可以任意a, b, ca, b, c六方密堆积立方密堆积 六方密堆积和立方密堆积：六方密堆积和立方密堆积：将密排面按最紧密的方式叠起来，有两种实现方式：1、六方密堆积六方密堆积：第二层密排面刚球球心对准第一层密排面刚球之间空隙，第三层密排面刚球球 心对准第一层密排面刚球球心，构成的AB/AB/AB堆积。2、立方密堆积立方密堆积
4、：第二层密排面刚球球心对准第一层密排面刚球之间空隙，第三层密排面刚球球 心对准第一层密排面C空隙，构成的ABC/ABC/ABC堆积。AAAABBBAAAAAABBCCBACCCCAABB2 2、配位数、配位数 配位数配位数：一个原子周围最邻近的原子数。 最大配位数最大配位数：密堆积所对应的配位数12。 可能配位数可能配位数：晶体可能的配位数只有6种：12，8，6，4，3，2。几种典型晶体结构的配位数几种典型晶体结构的配位数：A、同种原子构成的面心立方晶格的配位数=12aaaa2a2B B、同种原子构成的体心立方晶格的配位、同种原子构成的体心立方晶格的配位数数=8=8C C、氯化铯结构的配位数分
5、为三种情况：、氯化铯结构的配位数分为三种情况：rClClClClCCl lClClSeClaSeRClr RrSeClClClClCCl lClClCl 最紧密接触最紧密接触a大球与小球、大球与大球相切，配位数=8。d 2 (2R)2 (2R)2 (2R)2 3(2R)2小球半径：1r (d 2R) 0.73R 2体对角线长：SeRClr R立方体边长：a 2R 稳定结构稳定结构R小球 r 增大， 0.73 r 1 ，大球与大球保持相切，配位数=8，晶体结构保持氯化铯型结构。 非稳定结构非稳定结构小球 r减小，小球在立方体中心的位置不稳定，配位数变为6，晶体结构 变化为氯化钠型结构。D D、氯
6、化钠型结构的配位数分为三种情况：、氯化钠型结构的配位数分为三种情况：设氯离子处于体心（小球，半径 r ），与周围 六个钠离子（大球，半径 R ）构成最邻近。相切，氯化钠型结构稳定，配位数为6。为配位数为4或3的晶体结构。（表1.4-1）稳稳定定结结R构构当小球与最近邻六个大球相切时，无论大球之间是否2(R r)2 2R22 1 0.41r RR0.41 r0.73非稳定结构非稳定结构大球 R 增加到使小球与大球不相切，结构将改变,变化Rr最紧密堆积示意图氯化钠型结构最稳定结构最稳定结构大球 R 增加，达到大球相切时达到最紧密结构。E E、配位数与刚球半径的关系表、配位数与刚球半径的关系表配位数
7、小球与大球的比值 rR晶体结构类型121密堆积810.73氯化铯型60.730.41氯化钠型40.410.2330.230.16同一族晶列有三个特点：1具有相同的方向；2晶列上格点的周期相同（格点分布相同）；3在同一平面内，相邻晶列之间的距离相等；、晶列指数、晶列指数aa设123a为原胞基矢，取某一格点 O 为原点，l R l a l a l a1 12233(l1,l2 ,l3 0,1,2,)123123123将 l,l , l 化成互质整数 l ,l , l，用 l ,l , l 标志OR 晶列的方向，称为晶列指数，记为l1l2l3 。晶格中其它任意格点 R 的位置为：1aa32a1 2 3l l l OR1ll23la13aa21 2 3l l l OR例1：例2：1a2Oal1 1, l2 1, l3 1l1 : l2 : l3 l1 : l2 : l3Rla1 a2 a3 R111晶列指数：Rl 2a1 2a2l1 2, l2 2l1 : l2 2 : 2 1:1 l1 : l2晶列指数：110