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1、精选优质文档-倾情为你奉上宁夏银川九中2017届高三下学期一模考试（理）数学试卷第卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1已知全集，则下列关系正确的是（ ）ABCD2已知为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于第（ ）象限A一B二C三D四3已知、都为集合中的元素，则函数为增函数的概率是（ ）ABCD4阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的为，则判断框中填写的内容可以是（ ）ABCD5已知数列，若点在直线上，则数列的前9项和等于（ ）A16B18C20D226某几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ）ABCD7已知双曲线的两个焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线
2、渐近线一个交点为，则该双曲线的实轴长为（ ）A6B8C4D108若函数满足，则在上的单调递增区间为（ ）A与BC与D与9定义在上的函数，如果存在函数（为常数）使得对一切实数都成立，则称为的一个承托函数，现在如下函数：； ；则存在承托函数的的序号为（ ）ABCD10正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（ ）ABCD11已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（ ）AB2CD312当时，则的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，且，则向量与向量的夹角是_14若圆与轴有公共点，则的取值范围是_15若不等式对恒成立，则实数
3、的取值范围是_16若满足，则的最大值为_三、解答题（本题共6小题，共70分）17设函数，其中向量，（1）求的最小正周期；（2）在中，分别是角，的对边，求，的值18设等比数列的前项和为，已知（）求数列的通项公式；（）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，设数列的前项和，证明：19如图，已知矩形中，为的中点，将沿折起，使得平面平面（1）求证；（2）若是线段的中点，求二面角的余弦值20已知斜率为的直线交椭圆于两点。（1）记直线的斜率分别为，当时，证明：直线过定点；（2）若直线过点，设与的面积比为，当时，求的取值范围。21已知函数（1）讨论的单调性；（2）设，若对任意，恒有，求的取值范围请考生在第（22）、（23）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程。在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（2）若曲线与曲线交于，两点，求的最大值和最小值23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围专心-专注-专业