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1、第五章第五章.高程控制网的建立高程控制网的建立国家高程控制网的布设原则与方案国家高程控制网的布设原则与方案水准路线的设计、选点和埋石水准路线的设计、选点和埋石水准路线上的重力测量水准路线上的重力测量国家精密水准网的布设国家精密水准网的布设工程高程测量控制网的布设工程高程测量控制网的布设上一讲应掌握的内容上一讲应掌握的内容1、平面子午线收敛角公式、平面子午线收敛角公式 过某点的子午线与坐标纵轴正向之间的夹角过某点的子午线与坐标纵轴正向之间的夹角注意：注意：为为l（y)的奇函数，而且的奇函数，而且l（y)愈大，愈大，也愈大；也愈大；有正负，当点在中央子午线以东时，有正负，当点在中央子午线以东时，为
2、正；为正；在西时，在西时，为负；为负；当当l 不变时，则不变时，则随纬度增加而增大。随纬度增加而增大。上一讲应掌握的内容上一讲应掌握的内容2、方向改化公式、方向改化公式 “曲改直曲改直”大地线描写形曲线与其弦线之间的夹角，叫方向改化。大地线描写形曲线与其弦线之间的夹角，叫方向改化。3 3、距离改化公式、距离改化公式把大地线长把大地线长S变为大地线描写形曲线的弦长所加的改正。变为大地线描写形曲线的弦长所加的改正。上一讲应掌握的内容上一讲应掌握的内容4、高斯投影坐标的邻带换算高斯投影坐标的邻带换算高斯投影的换带计算一般采用高斯投影反正算法。高斯投影的换带计算一般采用高斯投影反正算法。即把点的旧带平
3、面坐标即把点的旧带平面坐标x旧旧，y旧旧经高斯投影反算得椭球面经高斯投影反算得椭球面坐标坐标B，L，再将，再将B，L经经高斯投影正算得该点在新带的坐高斯投影正算得该点在新带的坐标标x新新，y新新。具体做法为：。具体做法为：x旧旧，y旧旧经投影反算得经投影反算得B，l旧旧 L=L0旧旧+l旧旧 l新新=L-L0新新 B，l新新经投影正算得经投影正算得x新新，y新新这里这里L0旧旧，L0新新分别表示旧带和新带中央子午线经度。分别表示旧带和新带中央子午线经度。这种换带方法也适用于任意中央子午线的换带。这种换带方法也适用于任意中央子午线的换带。已知高斯投影已知高斯投影6 6带坐标系的坐标，如何求该点在
4、带坐标系的坐标，如何求该点在3 3带带坐标系中的坐标？坐标系中的坐标？邻带换算的算例邻带换算的算例我国某点的54坐标高斯平面坐标为：x，y，试换算为中央子午线为115的地方坐标系坐标。解：由给定的y坐标知，该点在第20带，y坐标自然值为-。用用 x旧旧，y旧旧=-经投影反算得经投影反算得 B=342625.1132，l旧旧=-13755.9409 L0旧旧=206-3-3=117 L=L0旧旧+l旧旧=117-13755.9409=1152204.0591 l新新=L-L0新新=1152204.0591-115=02204.0591 用用B=342625.1132，l新新=02204.0591
5、经投影正算得：经投影正算得：x新新=m，y新新=33802.920+500000=m思考：如何求该点在思考：如何求该点在3 3带投影坐标系中带投影坐标系中39带和带和38带的坐标？带的坐标？第五章第五章 .高程控制网的建立高程控制网的建立目的和任务有两个：目的和任务有两个：1)1)建立全国统一的高程控制网，为地形测图和各项建设提建立全国统一的高程控制网，为地形测图和各项建设提供必要的高程控制基础；供必要的高程控制基础；2)2)为地壳垂直运动、平均海面倾斜及其变化和大地水准面为地壳垂直运动、平均海面倾斜及其变化和大地水准面形状等地球科学研究提供精确的高程数据。形状等地球科学研究提供精确的高程数据
6、。一、国家高程控制网的布设原则一、国家高程控制网的布设原则 1.布设原则：布设原则：从高级到低级、从整体到局部分四个等级布设从高级到低级、从整体到局部分四个等级布设 一等水准测量是国家高程控制网的骨干，同时也为相关地一等水准测量是国家高程控制网的骨干，同时也为相关地球科学研究提供高程数据；二等水准测量是国家高程控制球科学研究提供高程数据；二等水准测量是国家高程控制网的全面基础；三、四等水准测量是直接为地形测图和其网的全面基础；三、四等水准测量是直接为地形测图和其他工程建设提供高程控制点他工程建设提供高程控制点。一、二等水准测量为精密水准测量一、二等水准测量为精密水准测量 水水准准标标石石类型类
7、型间距（间距（km）布设具体要求布设具体要求一一 般般地地 区区经经济济发发达地区达地区荒荒 漠漠地区地区基基岩岩水水准准标石标石500只只设设于于一一等等水水准准路路线线上上，大大城城市市和和断断裂裂带带附附近近应应增增设设，基基岩岩较较深深地地区区可可适适当当放放宽宽，每每省省（市市、自自治治区区）至至少少两两座。座。基基本本水水准准标石标石4020-3060设设于于一一二二等等水水准准路路线线上上及及交交叉叉处处，大大、中中城城市市两两侧侧及及县县城城附附近近。尽尽量量设设置置在在坚固岩层上。坚固岩层上。普普通通水水准准标石标石4-82-410设设于于各各等等级级水水准准路路线线上上，以
8、以及及山山区区水水准准路路线线高高程程变变换换点点附附近近，长长度度超超过过300米米的的遂遂道道，跨跨河河水水准准测测量量的的两两岸岸标标尺尺附近。附近。2.水准点满足一定的密度水准点满足一定的密度各等级水准测量的精度，是用各等级水准测量的精度，是用每公里高差中数的偶然中每公里高差中数的偶然中误差误差（M由往返测闭合差计算由往返测闭合差计算）和）和每公里高差中数的每公里高差中数的全中误差全中误差（MW由环线闭合差计算由环线闭合差计算）来表示的。）来表示的。水准测量水准测量等等 级级一等一等二等二等三等三等四等四等M的限值的限值1.0mm3.0mm5.0mmMW的限值的限值1.0mm2.0mm
9、6.0mm10.0mm3.水准测量达到足够的精度水准测量达到足够的精度4.一等水准网应定期复测一等水准网应定期复测各等级水准测量路线必须自行闭合或闭合于高等级的水准各等级水准测量路线必须自行闭合或闭合于高等级的水准路线上，与其构成环形或附合路线，以便控制水准测量路线上，与其构成环形或附合路线，以便控制水准测量系统误差的积累和便于在高等级的水准环中布设低等级系统误差的积累和便于在高等级的水准环中布设低等级的水准路线。的水准路线。一等闭合环线周长，在平原和丘陵地区为一等闭合环线周长，在平原和丘陵地区为1 000 1 500km，一般山区为一般山区为2 000km左右。左右。二等闭合环线周长，在平原
10、地区为二等闭合环线周长，在平原地区为500750km,山区一山区一般不超过般不超过1 000km。三、四等水准用于加密，根据高等级水准环的大小和实际三、四等水准用于加密，根据高等级水准环的大小和实际需要布设，其中环线周长、附合路线长度和结点间路线需要布设，其中环线周长、附合路线长度和结点间路线长度，三等水准分别为长度，三等水准分别为200km、150km和和70km；四等分四等分别为别为100km、80km和和30km。二、国家水准网的布设方案二、国家水准网的布设方案三、水准路线的设计、选点和埋石三、水准路线的设计、选点和埋石1、技术设计技术设计 技术设计是根据任务要求和测区情况，在小比例尺技
11、术设计是根据任务要求和测区情况，在小比例尺地图上，拟定最合理的水准网或水准路线的布设方案。地图上，拟定最合理的水准网或水准路线的布设方案。一等水准路线应沿路面坡度平缓、交通不太繁忙的一等水准路线应沿路面坡度平缓、交通不太繁忙的交通路线布设，二等水准路线尽量沿公路、大河及河流交通路线布设，二等水准路线尽量沿公路、大河及河流布设，沿线交通较为方便。布设，沿线交通较为方便。水准路线应避开土质松软的地段和磁场甚强的地段，水准路线应避开土质松软的地段和磁场甚强的地段，并应尽量避免通过大的河流、湖泊、沼泽与峡谷等障碍并应尽量避免通过大的河流、湖泊、沼泽与峡谷等障碍物。物。2 2、选点、选点 图上设计完成后
12、，须进行实地选线，其目的在于使设图上设计完成后，须进行实地选线，其目的在于使设计方案能符合实际情况，以确定切实可行的水准路线和水计方案能符合实际情况，以确定切实可行的水准路线和水准点的具体位置。选定水准点时，必须能保证点位地基稳准点的具体位置。选定水准点时，必须能保证点位地基稳定、安全僻静，并利于标石长期保存与观测使用。水准点定、安全僻静，并利于标石长期保存与观测使用。水准点应尽可能选在路线附近的机关、学校、公园内。不宜在易应尽可能选在路线附近的机关、学校、公园内。不宜在易于淹没和土质松软的地域埋设水准标石，也不宜在易受震于淹没和土质松软的地域埋设水准标石，也不宜在易受震动和地势隐蔽而不易观测
13、的地方埋石。动和地势隐蔽而不易观测的地方埋石。水准点点位选定后，应填绘点之记，绘制水准路线图水准点点位选定后，应填绘点之记，绘制水准路线图及结点接测图。及结点接测图。3、埋石埋石 按用途区分，水准标石有基岩水准标石、基本水准标按用途区分，水准标石有基岩水准标石、基本水准标石和普通水准标石三种类型。石和普通水准标石三种类型。各类水准标石的制作材料和埋设规格及其埋设方法等，各类水准标石的制作材料和埋设规格及其埋设方法等，在国家一、二等水准测量规范都有具体的规定和说明。在国家一、二等水准测量规范都有具体的规定和说明。三、水准路线的设计、选点和埋石（续）三、水准路线的设计、选点和埋石（续）因精密水准测
14、量成果需进行重力异常改正，故在一、二等水因精密水准测量成果需进行重力异常改正，故在一、二等水准路线沿线要进行重力测量。准路线沿线要进行重力测量。高程大于高程大于4 000m4 000m或水准点或水准点间间的平均高差的平均高差为为150150250m250m的地的地区，一、二等水准路区，一、二等水准路线线上上每个水准点均每个水准点均应测应测定重力定重力。高差大。高差大于于250m250m的的测测段，在地面段，在地面倾倾斜斜变变化化处应处应加加测测重力。重力。高程在高程在1 5001 5004 000m4 000m或水准点或水准点间间的平均高差的平均高差为为5050150m150m的地区，一等水准
15、路的地区，一等水准路线线上上重力点重力点间间平均距离平均距离应应小于小于11km11km；二；二等水准路等水准路线线上上应应小于小于23km23km。在我国西北、西南和在我国西北、西南和东东北北边边境等境等有有较较大重力异常大重力异常的地区，的地区，一等水准路一等水准路线线上上每个水准点均每个水准点均应测应测定重力定重力。在由青岛水准原点至国家大地原点的一等水准路线上，应在由青岛水准原点至国家大地原点的一等水准路线上，应逐点测定重力，以便精确求得大地原点的正常高。逐点测定重力，以便精确求得大地原点的正常高。四、水准路线上的重力测量四、水准路线上的重力测量五、国家精密水准网的布设五、国家精密水准
16、网的布设 按完成年代、采用技术标准和高程基准等，基本上可分为三期：按完成年代、采用技术标准和高程基准等，基本上可分为三期：1951 1976：一等水准长度：一等水准长度60000公里，精度公里，精度 23mm/km，二等水准长度二等水准长度130000公里，精度公里，精度 4mm/km。有缺陷和不足有缺陷和不足 以以1956年黄海高程基准起算的各等级水准网年黄海高程基准起算的各等级水准网1977 1981完成外业：一等水准路线完成外业：一等水准路线289条，构成条，构成100个闭合环个闭合环 联测联测42个验潮站，长度个验潮站，长度93360公里，埋设水准标石公里，埋设水准标石2万多座万多座
17、按环闭合差估算的精度按环闭合差估算的精度。内业以内业以1985国家高程基准起算的国家一等水准网。国家高程基准起算的国家一等水准网。1981 1990完成外业完成外业：重新布设国家二等水准路线重新布设国家二等水准路线136000余公里余公里 由由822闭合环和闭合环和101条附合路线（个别支线）构成。条附合路线（个别支线）构成。埋设水准标石埋设水准标石33000多座。多座。由环闭合差求得精度为由环闭合差求得精度为 1.54mm/km 内业以内业以1985国家高程基准起算，以一等点为控制进行平差。国家高程基准起算，以一等点为控制进行平差。1990年以后一等水准网的复测和局部地区二等水准网的复测。年
18、以后一等水准网的复测和局部地区二等水准网的复测。六、工程高程测量控制网的布设六、工程高程测量控制网的布设 城市和工程中的城市和工程中的工程高程控制网可按水准测量和三角高程工程高程控制网可按水准测量和三角高程测量的方法来建立。测量的方法来建立。1、水准测量建立工程高程控制网水准测量建立工程高程控制网 水准测量是建立工程高程控制网的主要方法。其等级依次水准测量是建立工程高程控制网的主要方法。其等级依次分为二、三、四等。分为二、三、四等。首级高程控制网不应低于三等水准，首级高程控制网不应低于三等水准，应应联测联测2个以上的国家精密水准点，起始高程应采用稳定个以上的国家精密水准点，起始高程应采用稳定的
19、基岩点，的基岩点，且一般要求布设成闭合环加密时可布成附合路且一般要求布设成闭合环加密时可布成附合路线、结点图形和闭合环。线、结点图形和闭合环。精度与相应等级的国家水准网一精度与相应等级的国家水准网一致。致。和国家等级水准测量相似，其主要步骤一般是：水准和国家等级水准测量相似，其主要步骤一般是：水准网图上设计、选点、标石埋设、外业观测、平差计算和成网图上设计、选点、标石埋设、外业观测、平差计算和成果表的编制等内容。果表的编制等内容。北方城市，因大量开采地下水，地面沉降更是惊人，每年沉降达几厘米。水准路线设计应遵循以下原则：水准路线设计应遵循以下原则：1.1.水准路线应尽量沿坡度小的道路布设，以减
20、弱前后视折光水准路线应尽量沿坡度小的道路布设，以减弱前后视折光误差的影响。尽量避免跨越河流、湖泊、沼泽等障碍物。误差的影响。尽量避免跨越河流、湖泊、沼泽等障碍物。2.2.水准路线若与高压输电线或地下电缆平行，则应使水准路水准路线若与高压输电线或地下电缆平行，则应使水准路线在输电线或电缆线在输电线或电缆50m50m以外布设，以避免电磁场对水准测以外布设，以避免电磁场对水准测量的影响。量的影响。3.3.布设首级高程控制网时，应考虑到便于进一步加密。布设首级高程控制网时，应考虑到便于进一步加密。4.4.水准网应尽可能布设成环形网或结点网，个别情况下亦可水准网应尽可能布设成环形网或结点网，个别情况下亦
21、可布设成附合路线。水准点间的距离：布设成附合路线。水准点间的距离：一般地区为一般地区为2 24km4km；城市建筑区和工业区为城市建筑区和工业区为1 12km2km。工业区：工业区：1km5.5.应与国家水准点进行联测，以求得高程系统的统一。应与国家水准点进行联测，以求得高程系统的统一。6.6.注意测区已有水准测量成果的利用。注意测区已有水准测量成果的利用。水准点应设置在地质上最为可靠的地点水准点应设置在地质上最为可靠的地点2 2、三角高程测量建立工程高程控制网、三角高程测量建立工程高程控制网 经纬仪三角高程导线，应起闭于四等水准点。经纬仪三角高程导线，应起闭于四等水准点。光电测距高程导线可以
22、代替四等水准，起闭点应为不低光电测距高程导线可以代替四等水准，起闭点应为不低于三等的水准点。于三等的水准点。高程导线各边的高差测定宜采用对向观测。需检查如下高程导线各边的高差测定宜采用对向观测。需检查如下限差：限差：由两个单方向算得的高程不符值；由两个单方向算得的高程不符值；由对向观测所求得的高差较差；由对向观测所求得的高差较差；由对向观测所求得的高差中数，计算闭合环线或附由对向观测所求得的高差中数，计算闭合环线或附合路线的高程闭合差。合路线的高程闭合差。六、工程高程测量控制网的布设六、工程高程测量控制网的布设(续)七、七、三角高程测量三角高程测量(加加)三角高程测量原指由测站向照准目标（其间
23、的水平距离已三角高程测量原指由测站向照准目标（其间的水平距离已知）观测竖直角来求两点间高差的方法。受诸多因素的影响知）观测竖直角来求两点间高差的方法。受诸多因素的影响此法测定的高差精度不很高，难以取代水准测量而作为等级此法测定的高差精度不很高，难以取代水准测量而作为等级高程控制测量的方法。高程控制测量的方法。电磁波测距三角高程测量是利用全站仪精确测定斜距（或电磁波测距三角高程测量是利用全站仪精确测定斜距（或平距）和竖直角来求两点间高差的方法。如果精确量测仪器平距）和竖直角来求两点间高差的方法。如果精确量测仪器高和目标高，电磁波测距三角高程测量可以达到三、四等水高和目标高，电磁波测距三角高程测量
24、可以达到三、四等水准测量的精度。准测量的精度。（一）由水平距离单向观测竖直计算高差的基本公式：（一）由水平距离单向观测竖直计算高差的基本公式：C称为球气差系数两差改正两差改正（二）三角高程测量（二）三角高程测量严密公式严密公式因PCM并非直角，上式有误差，即关系：是近似的。严密公式应该按正弦定理计算：近似公式引入的误差为：当：可见，若距离较长、高差较大，直接用平距（即视为直角）来计算会对高差的准确性产生影响。若采用平均高程面上的距离计算，则有若采用平均高程面上的距离计算，则有由高斯坐标反算的边长由高斯坐标反算的边长d与测线两端平均高程面上边长与测线两端平均高程面上边长S0之之间有差异，但不大。
25、间有差异，但不大。当用电磁波测距来确定高差时，因直接采用实测斜距，就当用电磁波测距来确定高差时，因直接采用实测斜距，就不必考虑改正数不必考虑改正数h。（三）（三）由对向垂直角和平距计算两点间的高差由对向垂直角和平距计算两点间的高差若是几乎同步作对向观测，就有C12=C21，则：故对向观测竖直角计算平均高差可以消除（或削弱）球气差的影响。结束再见再见!我国一等水准网路线略图我国一等水准网路线略图我国一等水我国一等水准网由准网由289条路条路线组成，其中线组成，其中284条路线构成条路线构成100个闭合环，个闭合环，共计埋设各类共计埋设各类标石近标石近2万余座。万余座。全国一等水准全国一等水准网布
26、设略图如网布设略图如图所示。图所示。一、二等水准网一、二等水准网水准点标石水准点标石工程测量中常用的普通水准标石是由柱石和盘石两工程测量中常用的普通水准标石是由柱石和盘石两部分组成，如左下图所示，标石可用混凝土浇制或用天部分组成，如左下图所示，标石可用混凝土浇制或用天然岩石制成。水准标石上面嵌设有铜材或不锈钢金属标然岩石制成。水准标石上面嵌设有铜材或不锈钢金属标志，如右下图所示。志，如右下图所示。水准路线上的结点应埋设水准路线上的结点应埋设首级水准路线上的结点应埋设基本水准标石，基本水首级水准路线上的结点应埋设基本水准标石，基本水准标石及其埋设如左下图所示。准标石及其埋设如左下图所示。墙上水准标志如右下图所示，一般嵌设在地基已经墙上水准标志如右下图所示，一般嵌设在地基已经稳固的永久性建筑物的基础部分，水准测量时，水准标稳固的永久性建筑物的基础部分，水准测量时，水准标尺安放在标志的突分。尺安放在标志的突分。埋设水准标石时，一定要将底部及周围的泥土夯实，埋设水准标石时，一定要将底部及周围的泥土夯实，标石埋设后，应绘制点之记，并办理托管手续。标石埋设后，应绘制点之记，并办理托管手续。由单向垂直角和平距计算两点间的高差由单向垂直角和平距计算两点间的高差C称为球气差系数