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1、第五章第五章第五章第五章.工程控制网的建立工程控制网的建立工程控制网的建立工程控制网的建立与平面坐标系的确定与平面坐标系的确定与平面坐标系的确定与平面坐标系的确定工程平面控制网的建立特点与工程平面控制网的建立特点与工程平面控制网的建立特点与工程平面控制网的建立特点与布设布设布设布设工程测量工程测量工程测量工程测量平面坐标系的确定平面坐标系的确定平面坐标系的确定平面坐标系的确定（补）（补）城市坐标系（地方坐标系）实现步骤城市坐标系（地方坐标系）实现步骤城市坐标系（地方坐标系）实现步骤城市坐标系（地方坐标系）实现步骤上一讲应掌握的内容上一讲应掌握的内容1、国家高程控制网的任务国家高程控制网的任务1
2、)1)建立统一的高程控制网，为地形测图和各项建设提供必要的建立统一的高程控制网，为地形测图和各项建设提供必要的高程控制基础；高程控制基础；2)2)为地壳垂直运动、平均海面倾斜及其变化和大地水准面形状为地壳垂直运动、平均海面倾斜及其变化和大地水准面形状等地球科学研究提供精确的高程数据。等地球科学研究提供精确的高程数据。2 2、国家高程控制网的布设原则、国家高程控制网的布设原则 从高到低、逐级控制；水准点满足一定的密度；从高到低、逐级控制；水准点满足一定的密度；水准测量达到足够的精度水准测量达到足够的精度；一等水准网应定期复测。；一等水准网应定期复测。3 3、国家水准点的密度、国家水准点的密度基岩
3、水准标石（一等水准路线上），基岩水准标石（一等水准路线上），500 km；基本水准标石（一、二等水准路线上）基本水准标石（一、二等水准路线上）一般地一般地 区区40 km，经济发达地区经济发达地区20-30 km；普通水准标石（各等级水准路线上），一般地普通水准标石（各等级水准路线上），一般地 区区4-8 km，经济发达地区经济发达地区2-4km上一讲应掌握的内容上一讲应掌握的内容4、国家水准网的布设方案国家水准网的布设方案一等闭合环线周长，在平原和丘陵地区为一等闭合环线周长，在平原和丘陵地区为1 000 1 500km，一般山区为，一般山区为2 000km左右。左右。二等闭合环线周长，在平原
4、地区为二等闭合环线周长，在平原地区为500750km,山区一般不超过山区一般不超过1 000km三、四等水准用于加密，根据高等级水准环的大小和实际需要布设，其三、四等水准用于加密，根据高等级水准环的大小和实际需要布设，其中环线周长、附合路线长度和结点间路线长度，对于三等水准分别为中环线周长、附合路线长度和结点间路线长度，对于三等水准分别为200km、150km和和70km。5 5、水准路线上的重力测量水准路线上的重力测量高程大于高程大于4 000m4 000m或水准点或水准点间间的平均高差的平均高差为为150150250m250m的地区，一、二等水的地区，一、二等水准路准路线线上上每个水准点均
5、每个水准点均应测应测定重力定重力。高差大于。高差大于250m250m的的测测段，在地面段，在地面倾倾斜斜变变化化处应处应加加测测重力。重力。高程在高程在1 5001 5004 000m4 000m或水准点或水准点间间的平均高差的平均高差为为5050150m150m的地区，一等水的地区，一等水准路准路线线上上重力点重力点间间平均距离平均距离应应小于小于11km11km；二等水准路；二等水准路线线上上应应小于小于23km23km。在我国西北、西南和在我国西北、西南和东东北北边边境等境等有有较较大重力异常大重力异常的地区，一等水准路的地区，一等水准路线线上上每个水准点均每个水准点均应测应测定重力定重
6、力。由青岛水准原点至国家大地原点的一等水准路线上，应逐点测定重力。由青岛水准原点至国家大地原点的一等水准路线上，应逐点测定重力。上一讲应掌握的内容上一讲应掌握的内容6、工程高程测量控制网的布设、工程高程测量控制网的布设城市和工程中的城市和工程中的工程高程控制网可按水准测量（二、三、四工程高程控制网可按水准测量（二、三、四等）和三角高程测量（光电测距高程导线可代替三、四等水准）等）和三角高程测量（光电测距高程导线可代替三、四等水准）的方法来建立。的方法来建立。7 7、三角高程导线测量三角高程导线测量由水平距离单向观测竖直计算高差的基本公式：由水平距离单向观测竖直计算高差的基本公式：严密公式严密公
7、式若采用平均高程面上的距离计算，则有若采用平均高程面上的距离计算，则有:h上一讲应掌握的内容上一讲应掌握的内容7 7、电磁波测距三角高程导线测量电磁波测距三角高程导线测量由对向垂直角和平距计算两点间的高差由对向垂直角和平距计算两点间的高差:故对向观测竖直角故对向观测竖直角,计算平均高差可以削弱球气差的影响。计算平均高差可以削弱球气差的影响。由电磁波实测斜距和单向垂直角计算两点间高差由电磁波实测斜距和单向垂直角计算两点间高差:电磁波往返实测斜距和往返实测垂直角计算两点间高差电磁波往返实测斜距和往返实测垂直角计算两点间高差:（续）（续）8 8、三联脚架法和水准法测距高程导线三联脚架法和水准法测距高
8、程导线1）三联脚架法测距高程导线）三联脚架法测距高程导线 仅与两端的仪器高有关仅与两端的仪器高有关12345123452）水准法测距高程导线）水准法测距高程导线 仅与两端的觇标高有关仅与两端的觇标高有关一、工程平面控制网的建立特点一、工程平面控制网的建立特点1.工测控制网与同等级的国家网比较，平均边长显著地缩短工测控制网与同等级的国家网比较，平均边长显著地缩短2.长度变形的要求长度变形的要求2.5cm/km 为方便日后测量工作，不再进行边长观测值的改化，要求为方便日后测量工作，不再进行边长观测值的改化，要求由点位坐标反算的平面边长与实测平距尽可能地接近。根由点位坐标反算的平面边长与实测平距尽可
9、能地接近。根据成图或工程要求确定变形要求。如城市测量规范要求据成图或工程要求确定变形要求。如城市测量规范要求2.5cm/km；即：对于；即：对于1：1000，图上误差为，图上误差为0.025mm3.根据变形要求选择合适的区域坐标系根据变形要求选择合适的区域坐标系 如以抵偿如以抵偿高程面为投影面，以测区中部的整分经度作为中央高程面为投影面，以测区中部的整分经度作为中央子午线。子午线。4.首级控制网往往是独立网，并在首级控制下分级布设首级控制网往往是独立网，并在首级控制下分级布设以较长的边、较高的观测精度，用较少的控制点布设以较长的边、较高的观测精度，用较少的控制点布设首级首级网，然后分期按需要加
10、密低一级的控制网。网，然后分期按需要加密低一级的控制网。首级网为独立网。独立网指只具有足以实现网的定位和定首级网为独立网。独立网指只具有足以实现网的定位和定向的必要的起始数据（基准数据），不会改变网形。向的必要的起始数据（基准数据），不会改变网形。附合网若起始数据高，有利；否则，会扭曲网形。附合网若起始数据高，有利；否则，会扭曲网形。一、工程平面控制网的建立特点（续）一、工程平面控制网的建立特点（续）很多城市很多城市首级网首级网只采用一个国家三角点的已知坐标及一只采用一个国家三角点的已知坐标及一条边的已知方位角作为起算数据，其他重复点仅作为检条边的已知方位角作为起算数据，其他重复点仅作为检核。
11、核。加密网采用附合网，附合在首级网上加密网采用附合网，附合在首级网上。5.将将边长观测值边长观测值先投影到某一水准面，再连同水平方向观测先投影到某一水准面，再连同水平方向观测值一并值一并投影到高斯平面投影到高斯平面（加距离改化和方向改化）。（加距离改化和方向改化）。观测值观测值通常不归算至国家参考椭球面。通常不归算至国家参考椭球面。6.用常规技术测定的工程控制网的平差解算是在用常规技术测定的工程控制网的平差解算是在高斯平面上高斯平面上进行。进行。如今如今GPS基线向量不一定基线向量不一定投影到高斯平面上投影到高斯平面上进行平差。进行平差。7.工程控制网对相对点位误差工程控制网对相对点位误差 有
12、特定要求。有特定要求。如桥梁、大坝须限制轴线的纵向位差，而地铁、隧道须如桥梁、大坝须限制轴线的纵向位差，而地铁、隧道须保证轴线的横向位差；保证轴线的横向位差；城市四等控制网最弱相邻点的点位中误差不超过城市四等控制网最弱相邻点的点位中误差不超过5cm。二、工程测量控制网布设二、工程测量控制网布设 1、布设方式、布设方式GPS控制网是今后布设控制网是今后布设工程（城市）控制网的主要形式。工程（城市）控制网的主要形式。易通视地区较低级控制网可采用附合导线或导线网。易通视地区较低级控制网可采用附合导线或导线网。精密工程控制网和变形监测网除了采用精密工程控制网和变形监测网除了采用GPS技术布网外，技术布
13、网外，也可以采用边角同测控制网形式。也可以采用边角同测控制网形式。2、工程测量控制网的分类、工程测量控制网的分类测图控制网施工控制网变形观测专用控制网3、工程平面控制网的布设的技术要、工程平面控制网的布设的技术要求求 技术要技术要求求城市或工程城市或工程GPS网的主要技术要求网的主要技术要求(注：当边长小于注：当边长小于200m时，边长中误差应小于时，边长中误差应小于20mm。)等级平均距离d（km）a(mm)b(ppm)最弱边相对中误差二等 91021/120000三等 51051/80000四等 210101/45000一级 110101/20000二级 115201/10000以城市测量
14、规范为例，它对控制网测设的主要技术以城市测量规范为例，它对控制网测设的主要技术要求都有具体的规定，其中电磁波测距导线的主要技术要求都有具体的规定，其中电磁波测距导线的主要技术要求为：要求为：等级闭合环或附合导线长度(km)平均边长(m)测距中误差(mm)测角中误差()导线全长相对闭合差三等153000181.51/60000四等101600182.51/40000一级3.63001551/14000二级2.42001581/10000三级1.512015121/6000技术要技术要求求三、工程测量三、工程测量平面坐标系的选择与确定平面坐标系的选择与确定（一）（一）确定平面坐标系的三大要素确定平
15、面坐标系的三大要素a)投影面的高程投影面的高程b)国家参考椭球面；平均高程面；抵偿高程面b)中央子午线的经度或其所在的位置中央子午线的经度或其所在的位置 高斯投影3带的中央子午线；过测区某一控制点的经线；过测区中部整度、分值的经度线整度、分值的经度线c)起始点坐标和起始方位角、（起始边长）起始点坐标和起始方位角、（起始边长）国家坐标系的坐标；假定坐标，起始方向用正北方向；国家坐标系的坐标；假定坐标，起始方向用正北方向；假定坐标和假定方向假定坐标和假定方向（不能看作高斯平面直角坐标系）（不能看作高斯平面直角坐标系）（二）（二）工程测量工程测量平面坐标系的确定方案平面坐标系的确定方案1.面积小于面
16、积小于25km2的小测区，只需选定某一边长归算的的小测区，只需选定某一边长归算的2.高程面建立平面直角坐标系，可不经高斯投影改正。高程面建立平面直角坐标系，可不经高斯投影改正。3.3.2.2.当当长度变形值变形值不大于不大于2.5 cm/km(1/40000),可直接可直接采用采用4.国家国家3带高斯平面直角坐标系带高斯平面直角坐标系。5.即：即：3带中央子午线离测区东或西边缘的距离最大不超带中央子午线离测区东或西边缘的距离最大不超过过45km，且平均海拔小于，且平均海拔小于100m；两国家点作为起算数据。；两国家点作为起算数据。6.6.3.3.当当长度变形值变形值大于大于2.5 cm/km,
17、可可采用采用：7.投影于投影于平均高程面平均高程面上的高斯投影上的高斯投影任意带任意带平面直角坐标系平面直角坐标系 当当国家国家3带带中央子午线离中央子午线离测区东或西边缘的最大距离超过测区东或西边缘的最大距离超过45km时，用时，用测区测区中部整度、分值的经度线作为中央子午线。目的使整个测区的边长中部整度、分值的经度线作为中央子午线。目的使整个测区的边长的的高程归算高程归算S1和高斯投影改化和高斯投影改化S2降低到最低限度。降低到最低限度。投影于投影于抵偿高程面抵偿高程面上的高斯投影上的高斯投影3带带平面直角坐标系平面直角坐标系 把地面边长投影至高程为把地面边长投影至高程为 的高程面，使的高
18、程面，使S1与与S2抵消抵消 投影于投影于参考椭球面参考椭球面上的高斯投影上的高斯投影任意带任意带平面直角坐标系平面直角坐标系 要使控制网变形小，应使测区的边长的要使控制网变形小，应使测区的边长的高程归算高程归算S1和和 高斯投影改化高斯投影改化S2的综合影响为零。即：的综合影响为零。即：有三种情况：有三种情况：1 1、投影于平均高程面上或稍低一些的高程面上，即投影于平均高程面上或稍低一些的高程面上，即 S1=0，ym尽量小，即将中央子午线移至测区中部尽量小，即将中央子午线移至测区中部。使用最多。使用最多。2 2、若投影至某个抵偿高程面，不改变国家、若投影至某个抵偿高程面，不改变国家3带带中央
19、子午线，使中央子午线，使综合影响综合影响S=0。由上式解算得：由上式解算得：有效抵偿带宽为有效抵偿带宽为25km25km。3 3、若仍然投影在参考椭球面，可按工程需要自行选择一条中央、若仍然投影在参考椭球面，可按工程需要自行选择一条中央子午线，子午线，使使综合影响综合影响S=0。由上式解算得：由上式解算得：有效抵偿带宽为有效抵偿带宽为25km25km。四、变换投影基准面和中央子午线四、变换投影基准面和中央子午线建立地方坐标系的原理建立地方坐标系的原理五、五、两种地方独立坐标系的选择及其利弊两种地方独立坐标系的选择及其利弊1.1.平均高程面为投影面的任意带高斯平面直角坐标系平均高程面为投影面的任
20、意带高斯平面直角坐标系 简称简称任意带坐标系任意带坐标系 这种方式投影，投影区域边缘离中央子午线的距离不能这种方式投影，投影区域边缘离中央子午线的距离不能超过超过45km（投影带宽可达（投影带宽可达90km），以），以保证投影后的长度保证投影后的长度变形小于变形小于 1/40000。优点：适用范围较大，高斯投影的方向改化较小。优点：适用范围较大，高斯投影的方向改化较小。缺点：投影后的坐标与缺点：投影后的坐标与3度带坐标的坐标值相差较大。度带坐标的坐标值相差较大。2.2.以抵偿面为投影面的以抵偿面为投影面的33带高斯平面直角坐标系带高斯平面直角坐标系 简称抵偿简称抵偿坐标系坐标系要使该边长的投影
21、变形小于要使该边长的投影变形小于1/400001/40000，仍取用仍取用3 3 带中央子带中央子午线，以抵偿面来限制变形，则午线，以抵偿面来限制变形，则 y y东东=15 km=15 km，y y西西=-20 km-20 km ，即投影带宽为，即投影带宽为25km25km。优点：优点：坐标与国家坐标相接近坐标与国家坐标相接近缺点：缺点：投影适用范围小，投影适用范围小，高斯高斯投影的方向改化较大，投影的方向改化较大，应用不方便。应用不方便。x3y设设60km20km15km六、城市坐标系（地方坐标系）实现步骤六、城市坐标系（地方坐标系）实现步骤1.1.选择合适的地方带中央子午线选择合适的地方带
22、中央子午线L L0 0 在测区内选择一条整分或在测区内选择一条整分或1010分的中央子午线作分的中央子午线作L L0 02.2.已知点换带计算已知点换带计算 将当地的国家点坐标通过高斯反、正投影计算，换算成以将当地的国家点坐标通过高斯反、正投影计算，换算成以L L0 0的地方带坐标系的坐标。的地方带坐标系的坐标。3.3.计算控制网的地方带坐标（第一套地方坐标）计算控制网的地方带坐标（第一套地方坐标）将地面观测值先投影至参考椭球面，再投影至所选中央子午将地面观测值先投影至参考椭球面，再投影至所选中央子午线的高斯平面，然后进行平差计算。可使用换带计算。线的高斯平面，然后进行平差计算。可使用换带计算
23、。4.4.选高程投影面选高程投影面H0 H0取至整取至整10m，最好比平均高程稍低一点的面。，最好比平均高程稍低一点的面。5.5.计算地方带平均高程面坐标（第二套地方坐标）计算地方带平均高程面坐标（第二套地方坐标）在测区中部选择一个控制点（也可为人为取定的坐标点）作在测区中部选择一个控制点（也可为人为取定的坐标点）作为控制网缩放的不动点；计算控制网缩放比为控制网缩放的不动点；计算控制网缩放比 ；计算；计算各点第二套地方坐标。它适合于工程应用。各点第二套地方坐标。它适合于工程应用。七、用七、用GPSGPS技术改造原有控制网的两种方案技术改造原有控制网的两种方案方案方案1：保持现有的二等控制网，保
24、持现有的二等控制网，用用GPS加密加密,以取代现有的三、四等控制点。以取代现有的三、四等控制点。优点：数据处理简单，与原有坐标吻合较好；便于已有成果优点：数据处理简单，与原有坐标吻合较好；便于已有成果成图的继续采用和技术资料的管理。成图的继续采用和技术资料的管理。缺点：原二等控制网的固有误差（相邻点间约为缺点：原二等控制网的固有误差（相邻点间约为10cn）完全）完全没有得到改正，若有较大误差会造成没有得到改正，若有较大误差会造成GPS网的扭曲。网的扭曲。GPS加密网点位精度不会高于原有三等网点的精度，不能充加密网点位精度不会高于原有三等网点的精度，不能充分发挥分发挥GPS网的高精度。网的高精度
25、。七、用七、用GPSGPS技术改造原有控制网的两种方案技术改造原有控制网的两种方案方案方案2：利用原有的一组起算数据建立利用原有的一组起算数据建立GPS首级网，首级网，再用再用GPS加密。实质上用加密。实质上用GPS技术作全面改造。技术作全面改造。优点：极大地提高了控制网精度高，避免了原控制网误差优点：极大地提高了控制网精度高，避免了原控制网误差的影响。加密网不会受到扭曲。新建的影响。加密网不会受到扭曲。新建GPS首级网时可根首级网时可根据城市发展需要进行规划。新据城市发展需要进行规划。新GPS控制网可成为多功能控制网可成为多功能控制网有利于与控制网有利于与GIS技术紧密结合。技术紧密结合。缺
26、点：与原有坐标可能出现较大差异，而且离起始点越远，缺点：与原有坐标可能出现较大差异，而且离起始点越远，差异越大。对于近万平方公里的特大城市，最边缘点最差异越大。对于近万平方公里的特大城市，最边缘点最大的坐标差异可能在大的坐标差异可能在30cm以上。以上。八、大地控制网优化设计简介八、大地控制网优化设计简介1、概述概述 最优化就是在相同的条件下从所有可能方案中选择最佳最优化就是在相同的条件下从所有可能方案中选择最佳的一个。的一个。2、控制网的设计目标、控制网的设计目标 控制网设计的目标，指的是控制网应达到的质量标准，控制网设计的目标，指的是控制网应达到的质量标准，它是设计的依据和目的，同时又是评
27、定网的质量的指标。它是设计的依据和目的，同时又是评定网的质量的指标。质量标准包括质量标准包括精度标准、可靠性标准、费用标准、可区分精度标准、可靠性标准、费用标准、可区分标准及灵敏度标准标准及灵敏度标准等，其中常用的主要是前等，其中常用的主要是前3个标准。个标准。精度标准精度标准 按间接按间接给出未知点的坐标协因数阵给出未知点的坐标协因数阵Qxx和点位精和点位精度及点位误差椭圆。度及点位误差椭圆。可靠性标准可靠性标准 网的可靠性，指控制网能够发现观测值中存网的可靠性，指控制网能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差结果的影响的能力。在的粗差和抵抗残存粗差对平差结果的影响的能力。八、大地控制
28、网优化设计简介八、大地控制网优化设计简介3、优化设计的方法、优化设计的方法 1)、解析法：、解析法：解析法具有计算机时较少，理论上较严解析法具有计算机时较少，理论上较严密等优点；但其数学模型难于构造，具有最优解有时密等优点；但其数学模型难于构造，具有最优解有时不符合实际或可行性差。不符合实际或可行性差。2)、模拟法：、模拟法：模拟法是对经验设计的初步网形和观测模拟法是对经验设计的初步网形和观测精度，模拟一组数据与观测值输入计算机，按间接精度，模拟一组数据与观测值输入计算机，按间接(参参数数)平差，组成误差方程和法方程，求逆而得到未知参平差，组成误差方程和法方程，求逆而得到未知参数的协因数阵数的
29、协因数阵(或方差协方差阵或方差协方差阵)，计算未知参数及其，计算未知参数及其函数的精度，估算成本，或进一步计算可靠性等信息；函数的精度，估算成本，或进一步计算可靠性等信息；与预定的精度、成本和可靠性要求等相比较；根据计与预定的精度、成本和可靠性要求等相比较；根据计算所提供的信息和设计者的经验，对控制网的基准、算所提供的信息和设计者的经验，对控制网的基准、网形、观测精度等进行修正。网形、观测精度等进行修正。思考题在郑州市（东西宽约80km）建立平面控制网，其地方坐标系有哪些可选方案？最佳方案是哪个？第二套地方坐标计算第二套地方坐标计算R为当地椭球面平均曲率半径；为当地椭球面平均曲率半径；H0为所
30、选高程投影面的高程；为所选高程投影面的高程；（x0,y0）为不动点的坐标；下标）为不动点的坐标；下标1、2分别代表第分别代表第1套、第套、第2套地套地方坐标；方坐标；i代表除不动点代表除不动点P0以外的所有点。以外的所有点。各等级水准测量的精度，是用各等级水准测量的精度，是用每公里高差中数的偶然每公里高差中数的偶然中误差中误差（由往返测闭合差计算由往返测闭合差计算）和）和每公里高差中数的每公里高差中数的全中误差全中误差（由环线闭合差计算由环线闭合差计算）来表示的。）来表示的。水准测量等 级一等二等三等四等M的限值0.45mm1.0mm3.0mm5.0mmMW的限值1.0mm2.0mm6.0mm10.0mm水准测量达到足够的精度水准测量达到足够的精度