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1、第二章第二章导热基本定律和稳态导热导热基本定律和稳态导热2-1 2-1 基本概念和导热基本定律基本概念和导热基本定律2-2 2-2 物质的导热特性物质的导热特性2-3 2-3 导热问题的数学描述导热问题的数学描述2-1 2-1 基本概念和导热基本定律基本概念和导热基本定律一、温度场和温度梯度一、温度场和温度梯度1、温度场概念、温度场概念 指在某一瞬间物体内各点温度分布的指在某一瞬间物体内各点温度分布的总称。由傅立叶定律知，总称。由傅立叶定律知，物体的温度分布物体的温度分布是坐标和时间的函数是坐标和时间的函数：其中其中 为空间坐标，为空间坐标，为时间坐标。为时间坐标。2 2、温度场分类、温度场分
2、类 1 1）稳态温度场）稳态温度场(Steady-state conduction)(Steady-state conduction)是指在稳态条件下物体各点的温度分布是指在稳态条件下物体各点的温度分布不随时间的改变而变化的温度场称稳态不随时间的改变而变化的温度场称稳态温度场，其表达式：温度场，其表达式：2）非稳态温度场（Transient conduction）是指在变动工作条件下，物体中各点的温度分布随时间而变化的温度场称非稳态温度场，其表达式：若物体温度仅一个方向有变化，这种情况下的温度场称一维温度场。稳态温度场稳态温度场 稳态导热稳态导热（Steady-stateconduction）
3、非稳态温度场非稳态温度场 非稳态导热非稳态导热（Transientconduction）三维稳态温度场：三维稳态温度场：一维温度场一维温度场:3、等温面与等温线、等温面与等温线v等温线：等温线：用一个平面与各等温面相交，在这用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到一个等温线簇个平面上得到一个等温线簇v等温面：等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来所构成的面同的点连接起来所构成的面等温面与等温线的特点：v(1)温度不同的等温面或等温线彼此不能相交v(2)在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物体的边
4、界上v物体的温度场通常用等温面或等温线表示v(3)沿等温线无热流变化v等温线图的物理意义：v若每条等温线间的温度间隔相等时，等温线的疏密可反映出不同区域导热热流密度的大小。如图所示是用等温线图表示温度场的实例。t tt-tt-tt+tt+t4、温度梯度、温度梯度（Temperaturegradient）等温面上没有温差，不会有等温面上没有温差，不会有热传递。热传递。不同的等温面之间，有温不同的等温面之间，有温差，有导热差，有导热温度梯度是用以反映温度场在空间的变化特征的温度梯度是用以反映温度场在空间的变化特征的物理量。物理量。系统中某一点所在的等温面与相邻等温面之间的温差与其法线间的距离之比的
5、极限为该点的温度梯度，记为gradt。两相邻等温面之间以法线方向的热量交换最显著两相邻等温面之间以法线方向的热量交换最显著温度梯度是向量温度梯度是向量(矢量矢量)；正向朝着温度增加的方；正向朝着温度增加的方向向5、热流密度矢量、热流密度矢量（Heatflux）热流密度：单位时间、单位面积上所传递的热量热流密度：单位时间、单位面积上所传递的热量 温度梯度和热流密度的方向都是在等温面的法线方向。由于热流是从高温处流向低温处，因而温度梯度和热流密度的方向正好相反。t+ttt-t二、导热基本定律二、导热基本定律傅里叶定律傅里叶定律 18221822年，傅里叶年，傅里叶(J.Fourier)(J.Fou
6、rier)在固体导热实验在固体导热实验的基础上，发现了导热热流密度矢量与温度梯度间的基础上，发现了导热热流密度矢量与温度梯度间的变化规律：的变化规律：在导热现象中，单位时间内通过给定在导热现象中，单位时间内通过给定截面所传递的热量，正比例于垂直于该截面方向上截面所传递的热量，正比例于垂直于该截面方向上的温度变化率（温度梯度），而热量传递的方向与的温度变化率（温度梯度），而热量传递的方向与温度升高的方向相反。温度升高的方向相反。傅里叶定律的文字表达式傅里叶定律的文字表达式数学表达数学表达形式为形式为:是空间某点的温度梯度；是空间某点的温度梯度；是通过该点等温线上的法是通过该点等温线上的法向单位矢
7、量，指向温度升向单位矢量，指向温度升高的方向；高的方向；是该处的热流密度矢量。是该处的热流密度矢量。t1 t2 0 x n dt dn t t+dt负号是因为热流密度与温度梯度的方负号是因为热流密度与温度梯度的方向不一致而加上向不一致而加上 适用条件：适用条件：v各向同性、均质材料；v固液气三相；v不适用于深冷或高热流密度情况。矢量：热流密度垂直于等温面，且向着温度降低的方向。导热系数可定义为在数值上等于单位温度梯度下的热流密度。温度梯度与热流密度矢量的关系温度梯度与热流密度矢量的关系 表示了微元面积表示了微元面积 dA dA 附近的温度分布及垂直附近的温度分布及垂直于该微元面积的热流密度矢于
8、该微元面积的热流密度矢量的关系。量的关系。1 1）热流线）热流线 定义：热流线是一组与等温线处处定义：热流线是一组与等温线处处垂直的曲线，通过平面上任一点的热流线与垂直的曲线，通过平面上任一点的热流线与该点的热流密度矢量相切。该点的热流密度矢量相切。表示热流方向表示热流方向 2 2）热流密度矢量与热流线的关系：）热流密度矢量与热流线的关系：在整个物体中，热在整个物体中，热流密度矢量的走向可用流密度矢量的走向可用热流线表示。如图示，热流线表示。如图示，其特点是相邻两个热流其特点是相邻两个热流线之间所传递的热流密线之间所传递的热流密度矢量处处相等，构成度矢量处处相等，构成一热流通道。一热流通道。1
9、 1、定义、定义：由傅里叶定律的定义给出：由傅里叶定律的定义给出w/m导热系数在数值上等于单位温度梯度作用下单位导热系数在数值上等于单位温度梯度作用下单位时间内单位面积的热量。时间内单位面积的热量。导热系数是导热系数是物性参数物性参数，它与物质结构和状态密切，它与物质结构和状态密切相关，例如物质的种类、材料成分、温度、相关，例如物质的种类、材料成分、温度、湿度、湿度、压力、密度等，与物质几何形状无关。压力、密度等，与物质几何形状无关。它反映了它反映了物质物质(体体)导热能力的大小导热能力的大小，是，是材料固有材料固有的热物理性质的热物理性质。2-2 2-2 物质的导热特性物质的导热特性 v状态
10、、成分和结构状态、成分和结构三种相态导热机理不同三种相态导热机理不同v固体：金属固体：金属自由电子；非金属自由电子；非金属晶格结构振动晶格结构振动v气体：分子不规则运动气体：分子不规则运动v液体：介于二者之间液体：介于二者之间2 2、影响导热系数大小因素、影响导热系数大小因素物体的导热机理气体气体：导热是气体分子不规则热运动时相：导热是气体分子不规则热运动时相互碰撞的结果，温度升高，动能增大，不互碰撞的结果，温度升高，动能增大，不同能量水平的分子相互碰撞，使热能从高同能量水平的分子相互碰撞，使热能从高温传到低温处。温传到低温处。v导电固体：其中有许多自由电子，它们在晶格之间像气体分子那样运动。
11、自由电子的运动在导电固体的导热中起主导作用。v非导电固体：导热是通过晶格结构的振动所产生的弹性波来实现的，即原子、分子在其平衡位置附近的振动来实现的。液体的导热机理液体的导热机理：存在两种不同的观点存在两种不同的观点v第一种观点类似于气体，只是复杂些，因第一种观点类似于气体，只是复杂些，因液体分子的间距较近，分子间的作用力对碰液体分子的间距较近，分子间的作用力对碰撞的影响比气体大；撞的影响比气体大；v第二种观点类似于非导电固体，主要依靠第二种观点类似于非导电固体，主要依靠弹性波（晶格的振动，原子、分子在其平衡弹性波（晶格的振动，原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的）的作用。位置附近的振动产生
12、的）的作用。说明：只研究导热现象的宏观规律。说明：只研究导热现象的宏观规律。不同物质的导热性能不同：不同物质的导热性能不同：0 0 C C时：时：v密度密度多孔、纤维状材料、岩棉、矿渣棉、玻璃棉、多孔、纤维状材料、岩棉、矿渣棉、玻璃棉、微孔硅酸钙、膨胀珍珠岩等微孔硅酸钙、膨胀珍珠岩等表观热导率：视热导率表观热导率：视热导率隔热材料（保温、绝热材料）多孔性介质，含隔热材料（保温、绝热材料）多孔性介质，含有热导率较小的空气：如真空、氮气隔热油管有热导率较小的空气：如真空、氮气隔热油管2 2、影响导热系数大小因素、影响导热系数大小因素保温材料（隔热、绝热材料）保温材料（隔热、绝热材料）把导热系数小的
13、材料称保温材料。把导热系数小的材料称保温材料。我国规定：我国规定：t350时，时，0.12W/(mK)保温材料导热系数界定值的大小反映了一个国家保保温材料导热系数界定值的大小反映了一个国家保温材料的生产及节能的水平。越小，生产及节能的温材料的生产及节能的水平。越小，生产及节能的水平越高水平越高。我国我国50年代年代0.23W/(mK)80年代年代GB4272-840.14W/(mK)90年代年代GB427-920.12W/(mK)保温材料热量转移机理保温材料热量转移机理(高效保温材料高效保温材料)高温时：高温时：（1 1）蜂窝固体结构的导热）蜂窝固体结构的导热 （2 2）穿过微小气孔的导热）穿
14、过微小气孔的导热 更高温度时：更高温度时：（1 1）蜂窝固体结构的导热）蜂窝固体结构的导热 （2 2）穿过微小气孔的导热和辐射）穿过微小气孔的导热和辐射 超级保温材料超级保温材料 采取的方法：（1）夹层中抽真空（减少通过导热而造成热损失）（2）采用多层间隔结构（1cm 达十几层）特点：间隔材料的反射率很高，减少辐射换热，垂直于隔热板上的导热系数可达：104W/mK 同一种物质的导热系数也会同一种物质的导热系数也会因其状态参数的不同而改变，因其状态参数的不同而改变，因而导热系数是物质温度和因而导热系数是物质温度和压力的函数。压力的函数。一般把导热系数仅仅视为温一般把导热系数仅仅视为温度的函数，而
15、且在一定温度度的函数，而且在一定温度范围还可以用一种线性关系范围还可以用一种线性关系来描述来描述 v温度、压力温度、压力2 2、影响导热系数大小因素、影响导热系数大小因素保温材料表明需要防水，铁皮、铝皮、油漆。保温材料表明需要防水，铁皮、铝皮、油漆。v含水率含水率2 2、影响导热系数大小因素、影响导热系数大小因素小结：小结：v隔热油管是注蒸汽（蒸汽吞吐和蒸汽驱）开发稠油所必隔热油管是注蒸汽（蒸汽吞吐和蒸汽驱）开发稠油所必需的，需的，采用隔热油管的目的：采用隔热油管的目的：有效减少井筒热损失有效减少井筒热损失，提高井底蒸汽干度，提高注气效果，提高井底蒸汽干度，提高注气效果保护套管保护套管，防止因
16、膨胀而引起套管的，防止因膨胀而引起套管的热应力破坏和油井的损坏热应力破坏和油井的损坏(普通普通N-80型套管的极限安全温度为型套管的极限安全温度为180)v对对深井注汽深井注汽来说尤为重要（来说尤为重要（15-16MPa、300-350的注的注汽参数）汽参数）3 3、隔热油管、隔热油管v从80年代开始，北京勘探开发研究院就开始研究井筒隔热技术，开始是引进国外产品，但价格非常昂贵(1985年美国的价格为300美元/米)v1985年我国就实现了隔热油管的国产化v目前辽河油田、胜利油田已开发出和国外同类产品相当的隔热油管，完全能够国内稠油开发的需要发 展v隔热油管一般都是双层管：内管、外管和二者之间
17、环空的保温材料，两端焊接而成v发生在隔热油管内的热量传递方式是导热、对流和辐射综合，因此衡量隔热油管性能的主要指标是视导热系数v显然，隔热油管的视导热系数越低，隔热性能越好 v是最早工业化使用的隔热油管，是由内管、外管、保温层、波纹管等组成v早期保温层的材料是珍珠岩粉，后来又采用硅酸铝纤维并贴有铝箔v波纹管的作用是防止内、外管膨胀不均匀而造成的损坏v波纹管隔热油管按波纹管是与内管相连还是与外管相连可分为内、外波纹管隔热油管两种v这类隔热油管的视导热系数在0.1 W/(m.)左右 1 波纹管隔热油管波纹管隔热油管波纹管隔热油管v由于高温内管比外管更容易膨胀，因此为了解决由于应力导致的油管损坏，将
18、内管在受拉的状态下与外管在端部焊接在一起，这样可以抵消注汽时高温受热而产生的应力，从而起到保护管柱的作用v为了提高隔热效果，保温层采用的是硅酸铝纤维，再包以多层铝箔v视导热系数可达到0.06-0.08 W/(mK)2 预应力隔热油管预应力隔热油管预应力隔热油管v现场应用的问题：现场应用的问题：使用过程中隔热油管的隔热性能越来越使用过程中隔热油管的隔热性能越来越差差v检测表明：隔热油管夹层内氢气和其它气体的存在是导致检测表明：隔热油管夹层内氢气和其它气体的存在是导致油管性能下降的原因，即所谓的油管性能下降的原因，即所谓的“氢害氢害”v氢气来自于高温水蒸汽对隔热油管的腐蚀氢气来自于高温水蒸汽对隔热
19、油管的腐蚀氢气分子较小，能穿过金属晶格进入隔热管夹层氢气分子较小，能穿过金属晶格进入隔热管夹层氢的导热系数比较大氢的导热系数比较大v隔热油管的导热系数增加隔热油管的导热系数增加v测试表明：v当隔热油管夹层内的氢气体积占20%时，其视导热系数可由增加到0.115 W/(mK)v每使用一个注汽周期，环空内的含氢量会以4%的速度增加，导热系数以20%的速度增大v当含氢量达到80%时，导热系数可达0.383 W/(mK)v必须采取有效措施消除的氢气影响v可采取的主要措施有：采用抗腐蚀钢管在内外表面涂防腐层或贴上防护铁皮夹层内放置吸氢剂（最有效的方法），吸收有害气体。常用的吸氢剂包括钛、钛合金、锆、锆合
20、金，它们能和氢气反应而消除氢气的影响 v对深井和超深井的注蒸汽，采用常规的隔热油管已不能满足要求，为此人们研究开发了高真空隔热油管v高真空隔热油管在结构上采取了如下措施：采用导热系数更小的玻璃棉网代替硅酸铝纤维在内、外管表面及保温层表面贴上铝箔，以降低辐射的影响将夹层抽成真空，尽量消除对流作用v可使隔热油管的视导热系数降至0.0086 W/(mK)，并能增加其使用寿命，达到30个注汽周期 3 高真空隔热油管v关于物性方面的考题：v（1）为什么用空心砖、双层玻璃？v（2）冬天，新建的房子为什么比老房子住起来感到冷？v（3）冬天，相同温度下海边或南方的城市为什么比内地更冷？2-3 2-3 导热问题
21、的数学描述导热问题的数学描述（1 1）对对于于一一维维导导热热问问题题，根根据据傅傅立立叶叶定定律律积积分分，可获得用两侧温差表示的导热量。可获得用两侧温差表示的导热量。（2 2）对对于于多多维维导导热热问问题题，首首先先获获得得温温度度场场的的分分布布函函数数，然然后后根根据据傅傅立立叶叶定定律律求求得得空空间间各各点点的的热热流流密度矢量。密度矢量。具具体体办办法法：以以能能量量守守恒恒定定律律及及傅傅里里叶叶定定律律为为基基础础，在在导导热热体体内内取取微微元元体体，分分析析其其能能量量平平衡衡，得得出出描描述述导导热热现现象象基基本本规规律律的的导导热热微微分分方方程程，再结合给定的具
22、体条件，求解温度分布再结合给定的具体条件，求解温度分布一、导热微分方程一、导热微分方程（HeatDiffusionEquation）假设：假设：(1)(1)所研究的物体是各向同性的连续介质所研究的物体是各向同性的连续介质 (2)(2)热导率、比热容和密度均为已知热导率、比热容和密度均为已知 (3)(3)物体内具有均匀分布内热源；强度物体内具有均匀分布内热源；强度 W/mW/m3 3;表表示示单单位位体体积积的的导导热热体体在在单单位位时时间间内内放出的热量放出的热量导热体内取一微元体，导热体内取一微元体，根据能量守恒定律，单根据能量守恒定律，单位时间净导入微元体的热量位时间净导入微元体的热量
23、加上微元体内热源加上微元体内热源生成的热量生成的热量 等于微元体热力学能的增量等于微元体热力学能的增量 U U1 1、导入与导出微元体的净热量、导入与导出微元体的净热量d d 时间内、沿时间内、沿 x x 轴方轴方向、经向、经 x x 表面导入的热量表面导入的热量：d d 时时间间内内、沿沿 x x 轴轴方方向向、经经 x+dx x+dx 表表面面导导出出的热量：的热量：d d 时间内、沿时间内、沿 x x 轴方向导入与导出微元体净热轴方向导入与导出微元体净热量量d d 时间内、沿时间内、沿 y y 轴方向导入与导出微元体净热量轴方向导入与导出微元体净热量d d 时间内、沿时间内、沿 z z
24、轴方向导入与导出微元体净热量轴方向导入与导出微元体净热量d d 时间内、沿时间内、沿 z z 轴方向导入与导出微元体净热量轴方向导入与导出微元体净热量 导入与导出净热量导入与导出净热量:傅里叶定律：傅里叶定律：2 2、d d 时间微元体内热源的发热量时间微元体内热源的发热量3 3、微元体在、微元体在d d 时间内时间内焓的增加量焓的增加量将以上各式代入热平衡关系式，并整理得：将以上各式代入热平衡关系式，并整理得：这是笛卡尔坐标系中这是笛卡尔坐标系中三维、非稳态、有内热源导热三维、非稳态、有内热源导热微分方程的一般表达式微分方程的一般表达式。是在能量守恒和傅里叶定。是在能量守恒和傅里叶定律的基础
25、上建立起来的，律的基础上建立起来的，实质是导热的能量方程实质是导热的能量方程。其物理意义：其物理意义：反映了物体的温度随时间和空间的变反映了物体的温度随时间和空间的变化关系。化关系。非稳态项非稳态项源项源项扩散项扩散项1 1）对上式化简：）对上式化简：导热系数为常数导热系数为常数 式中，式中，称为热扩散率，称为热扩散率，m m2 2/s/s。导热系数为常数导热系数为常数 、无内热源、无内热源 导热系数为常数、稳态导热系数为常数、稳态 导热系数为常数导热系数为常数 、稳态、稳态 、无内热源、无内热源v综上说明：综上说明：导热问题仍然服从能量守恒定律；导热问题仍然服从能量守恒定律；等号左边是单位时
26、间内微元体热力学能的增量（等号左边是单位时间内微元体热力学能的增量（非稳非稳态项态项）；）；等号右边前三项之和是通过界面的导热使微分元体在等号右边前三项之和是通过界面的导热使微分元体在单位时间内增加的能量单位时间内增加的能量(扩散项扩散项)；等号右边最后项是等号右边最后项是源项源项；若某坐标方向上温度不变，该方向的净导热量为零，若某坐标方向上温度不变，该方向的净导热量为零，则相应的扩散项即从导热微分方程中消失。则相应的扩散项即从导热微分方程中消失。三、其他坐标下的导热微分方程三、其他坐标下的导热微分方程对于圆柱坐标系对于圆柱坐标系 对于球坐标系对于球坐标系二、导热过程的单值性条件二、导热过程的
27、单值性条件导导热热微微分分方方程程式式的的理理论论基基础础：傅傅里里叶叶定定律律+能能量量守守恒恒。它它描描写写物物体体的的温温度度随随时时间间和和空空间间变变化化的的关关系系；没没有有涉涉及及具具体体、特特定定的的导导热热过过程程。是是通通用表达式。用表达式。单单值值性性条条件件：确确定定唯唯一一解解的的附附加加补补充充说说明明条条件件，包括四项：几何、物理、初始、边界包括四项：几何、物理、初始、边界完整数学描述：导热微分方程完整数学描述：导热微分方程 +单值性条件单值性条件1 1、几何条件：、几何条件：说明导热体的几何形说明导热体的几何形状和大小，如：平壁或圆筒壁；厚状和大小，如：平壁或圆
28、筒壁；厚度、直径等度、直径等2 2、物理条件：、物理条件：说明导热体的物理说明导热体的物理特征如：物性参数特征如：物性参数 、c c 和和 的数的数值，是否随温度变化；有无内热源、值，是否随温度变化；有无内热源、大小和分布；大小和分布；3 3、初始条件：、初始条件：又称时间条件，反映导热系统的又称时间条件，反映导热系统的初始状态初始状态、边界条件、边界条件:反映导热系统在界面上的特征，也可反映导热系统在界面上的特征，也可理解为系统与外界环境之间的关系。理解为系统与外界环境之间的关系。2、定解分类、定解分类1 1）初始条件：）初始条件：初始时间温度分布的初始条件；初始时间温度分布的初始条件；2
29、2）边界条件：）边界条件：导热物体边界上温度或换热情况的边导热物体边界上温度或换热情况的边界条件。界条件。说明：说明：非稳态导热定解条件有两个；非稳态导热定解条件有两个；稳态导热定解条件只有边界条件，无初始条件。稳态导热定解条件只有边界条件，无初始条件。边界条件常见的有三类边界条件常见的有三类（）第第一一类类边边界界条条件件：给给定定系系统统边边界界上上的的温温度度分分布布，它它可可以以是是时时间间和和空空间间的的函数，也可以为给定不变的常数值。函数，也可以为给定不变的常数值。t=f(y，z,)0 x1x（2 2）第第二二类类边边界界条条件件：给给定定系系统统边边界界上上的的温温度度梯梯度度，
30、即即相相当当于于给给定定边边界界上上的的热热流流密密度度，它它可可以以是是时时间间和和空空间间的的函数，也可以为给定不变的常数值函数，也可以为给定不变的常数值0 x1x特例：特例：绝热边界（3 3）第第三三类类边边界界条条件件：该该条条件件是是第第一一类类和和第第二二类类边边界界条条件件的的线线性性组组合合，常常为为给给定定系系统统边边界界面面与与流流体体间间的的换换热热系系数数和和流流体体的的温温度度，这这两两个个量量可可以以是是时时间间和和空空间间的的函函数数，也也可可以以为为给定不变的常数值给定不变的常数值0 x1x导热微分方程导热微分方程单值性条件单值性条件 求解方法求解方法 温度场温
31、度场1 1、热扩散率的物理意义、热扩散率的物理意义 由热扩散率的定义可知：由热扩散率的定义可知：1 1）分子是物体的导热系数，其数值越大，在相同）分子是物体的导热系数，其数值越大，在相同温度梯度下，可以传导更多的热量。温度梯度下，可以传导更多的热量。2 2）分母是单位体积的物体温度升高）分母是单位体积的物体温度升高11所需的热所需的热量。其数值越小，温度升高量。其数值越小，温度升高11所吸收的热量越少，所吸收的热量越少，可以剩下更多的热量向物体内部传递，使物体内温可以剩下更多的热量向物体内部传递，使物体内温度更快的随界面温度升高而升高。度更快的随界面温度升高而升高。a a 反映了导热过程中材料
32、的导热能力（反映了导热过程中材料的导热能力（）与沿途物）与沿途物质储热能力（质储热能力（c c）之间的关系）之间的关系.三、有关说明、有关说明由此可见由此可见 物理意义物理意义：值大，即值大，即 值大或值大或 c c值小，说明物体的某一部分值小，说明物体的某一部分一旦获得热量，该热量能在整个物体中很快扩散，一旦获得热量，该热量能在整个物体中很快扩散，其内部各点温度扯平的能力越大。其内部各点温度扯平的能力越大。越越大大，表表示示物物体体中中温温度度变变化化传传播播的的越越快快。所所以以，也也是是材材料料传传播播温温度度变变化化能能力力大大小小的的指指标标，亦亦称称导导温温系数。系数。热扩散率表征
33、物体被加热或冷却时，物体内各部分热扩散率表征物体被加热或冷却时，物体内各部分温度趋向于均匀一致的能力，所以温度趋向于均匀一致的能力，所以 反映导热过程动反映导热过程动态特性，研究不稳态导热重要物理量。态特性，研究不稳态导热重要物理量。2、导热微分方程的适用范围、导热微分方程的适用范围1 1）适用于）适用于q q不很高，而作用时间长。同时不很高，而作用时间长。同时傅立叶定律也适用该条件。傅立叶定律也适用该条件。2 2）若时间极短，而且热流密度极大时，则）若时间极短，而且热流密度极大时，则不适用。不适用。3 3）若极底温度（）若极底温度（-273-273）时的导热不适用。）时的导热不适用。3、第三
34、类边界条件的转化、第三类边界条件的转化v将第三类边界条件改写为：将第三类边界条件改写为：v若若，必有，必有此时此时很小很小(0)，表明材料的导热能力很差，向导热体内部传播的热量，表明材料的导热能力很差，向导热体内部传播的热量很少；很少；h很大，很大，h，表面对流换热很强，那么固体表面温度非常接近周，表面对流换热很强，那么固体表面温度非常接近周围流体的温度，流体温度已知，则固体表面温度已知。此时，转化为第一围流体的温度，流体温度已知，则固体表面温度已知。此时，转化为第一类边界条件。类边界条件。v若若，必有，必有此时此时，很大，热量或温度向导热体内部传播很快，等温体。，很大，热量或温度向导热体内部传播很快，等温体。h0，很小，表面与流体几乎无热量交换，很小，表面与流体几乎无热量交换，即绝热边，即绝热边界，此转化为第二类边界条件的特殊情况。界，此转化为第二类边界条件的特殊情况。例题2-1：已知二维导热体某时刻的温度分布为：，导热体内物性均为常数。问：1)在无内热源的情况下，该导热是稳态的还是非稳态的?2)如果在同一时刻测得温升速度(某处)为0.36/h，试计算材料的热扩散系数。3)假定导热体中进行的导热过程是稳态的，那么其内热源强度为多少?