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1、第六章第六章 指数分析指数分析第一节第一节 统计指数的意义和种类统计指数的意义和种类第二节第二节 综合指数综合指数第三节第三节 平均指数平均指数第四节第四节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析指数分析是一种重要的统计分析方法，该方法解决了复指数分析是一种重要的统计分析方法，该方法解决了复杂经济现象进行综合对比的问题。本章详细介绍了指数杂经济现象进行综合对比的问题。本章详细介绍了指数的概念、种类、各种指数的编制方法、作用等内容。通的概念、种类、各种指数的编制方法、作用等内容。通过本章的学习，要求理解各种指数的含义、作用、掌握过本章的学习，要求理解各种指数的含义、作用、掌握编制方法，能运用指数体
2、系进行因素分析。编制方法，能运用指数体系进行因素分析。教学目的与任务教学目的与任务10/26/20221思考题思考题某证券三只股票的某日收盘价分别为某证券三只股票的某日收盘价分别为:15元、元、20元、元、30元，基期的股价分别为：元，基期的股价分别为：8元、元、10元、元、20元，发行股数为分别为元，发行股数为分别为1亿股、亿股、2亿股、亿股、3亿股。亿股。1、请分别分析三只股票价格的变动情况。、请分别分析三只股票价格的变动情况。2、请分析三只股票的总体变动情况。、请分析三只股票的总体变动情况。解：解：1、分别计算三只股票的价格变动：、分别计算三只股票的价格变动：15/8=187.5%20/
3、10=200%30/20=150%2、计算三只股票价格总体变动：、计算三只股票价格总体变动：方法1：方法2：方法3：10/26/20222居民消费价格指数居民消费价格指数l居民消费价格指数是反映一定时期居民支付所购买的生居民消费价格指数是反映一定时期居民支付所购买的生活消费品价格和获得服务项目价格变动趋势和程度的一活消费品价格和获得服务项目价格变动趋势和程度的一种相对数，为各级政府掌握居民消费价格状况，研究和种相对数，为各级政府掌握居民消费价格状况，研究和制定居民消费价格政策、工资政策提供科学依据。居民制定居民消费价格政策、工资政策提供科学依据。居民消费价格指数还是反映通货膨胀的重要指标。消费
4、价格指数还是反映通货膨胀的重要指标。l居民消费价格指数统计的范围，包括食品，烟酒及用品，居民消费价格指数统计的范围，包括食品，烟酒及用品，衣着，家庭设备用品及维修服务，医疗保健和个人用品，衣着，家庭设备用品及维修服务，医疗保健和个人用品，交通和通信，娱乐教育文化用品及服务，居住共大类。交通和通信，娱乐教育文化用品及服务，居住共大类。采用世界各国通用的抽样调查方法编制的采用世界各国通用的抽样调查方法编制的,即通过选择一即通过选择一定数量的定数量的,有代表性的地区和商品作为样本进行价格调查，有代表性的地区和商品作为样本进行价格调查，调查商品和服务项目的数量种左右，进而综合得调查商品和服务项目的数量
5、种左右，进而综合得到。居民消费价格指数上升，意味着货币购买力下降，到。居民消费价格指数上升，意味着货币购买力下降，货币贬值；反之，居民消费价格指数下降，意味着货币货币贬值；反之，居民消费价格指数下降，意味着货币购买力上升，货币增值。购买力上升，货币增值。10/26/20223 股票价格指数股票价格指数股票指数也就是表明股票行市变动情况的价格平均数。股票指数也就是表明股票行市变动情况的价格平均数。编制股票指数，通常以某年某月为基础，以这个基期的股票编制股票指数，通常以某年某月为基础，以这个基期的股票价格作为价格作为100，用以后各时期的股票价格和基期价格比较，用以后各时期的股票价格和基期价格比较
6、，计算出升除的百分比，就是该时期的股票指数。投资者根据计算出升除的百分比，就是该时期的股票指数。投资者根据指数的升降，可以判断出股票价格的变动趋势。指数的升降，可以判断出股票价格的变动趋势。上证综合指数是上海证券交易所于上证综合指数是上海证券交易所于1991年年7月月15日开始编日开始编制和公布的，以制和公布的，以1990年年12月月19日为基期，基期值为日为基期，基期值为100，以，以全部的上市股票为样本，以股票发行量为权数进行编制。其全部的上市股票为样本，以股票发行量为权数进行编制。其计算公式为：计算公式为：本日股价指数本日股票市价总值本日股价指数本日股票市价总值基期股票市价总值基期股票市
7、价总值100具体计算办法是以基期和计算日的股票收盘价（如当日无具体计算办法是以基期和计算日的股票收盘价（如当日无成交，延用上一日收盘价）分别乘以发行股数，相加后求得成交，延用上一日收盘价）分别乘以发行股数，相加后求得基期和计算日市价总值，再相除后即得股价指数。基期和计算日市价总值，再相除后即得股价指数。10/26/20224商品商品名称名称计计量量单单位位销销售量售量价格（元）价格（元）基期报告期基期报告期帽子帽子上衣上衣皮鞋皮鞋顶顶件件双双2004601201405001806830024070320200合合计计思考题思考题某商店三种商品的销售量和价格资料如下某商店三种商品的销售量和价格资
8、料如下:1.请分别分析三种商品的销售量和价格的变动情况请分别分析三种商品的销售量和价格的变动情况2.请分析三种商品的销售量和价格的总体变动情况请分析三种商品的销售量和价格的总体变动情况10/26/20225一、统计指数的含义一、统计指数的含义广义理解：广义理解：说明同类总体数量差异或变动的相对数称为指数说明同类总体数量差异或变动的相对数称为指数狭义理解：狭义理解：反映反映复杂现象总体复杂现象总体数量变动的相对数。数量变动的相对数。复杂现象总体是复杂现象总体是相对于简单现象总体而言的。相对于简单现象总体而言的。简单现象总体简单现象总体指总体的单位和标志值可以直接加以总计，指总体的单位和标志值可以
9、直接加以总计，如某种产品产量、产品单位成本等；如某种产品产量、产品单位成本等；复杂现象总体复杂现象总体指总体单位和标志值不能直接加以总计，指总体单位和标志值不能直接加以总计，如不同产品的产量、不同商品的价格。如不同产品的产量、不同商品的价格。第一节第一节 统计指数的统计指数的意义和种类意义和种类10/26/202262 2、分析现象总体变动、分析现象总体变动 中受各个因素变动中受各个因素变动 的的影响程度影响程度。如商。如商 品销售额的变动受品销售额的变动受 商品销售量和销售商品销售量和销售 价格的影响程度。价格的影响程度。1、可以综合反、可以综合反映映复杂现象总复杂现象总体体数量的变动数量的
10、变动方向和程度。方向和程度。如居民消费价格如居民消费价格指数、股票价格指数、股票价格指数。指数。二、统计指数的意义二、统计指数的意义第一节第一节 统计指数的统计指数的意义和种类意义和种类10/26/20227统计指数的种类统计指数的种类个体个体指数指数总指总指 数数数量指数量指标指数标指数质量指质量指标指数标指数定基定基指数指数环比环比指数指数三、统计指数的种类三、统计指数的种类综合综合指数指数平均平均指数指数第一节第一节 统计指数的统计指数的意义和种类意义和种类10/26/20228一、综合指数的含义一、综合指数的含义综合指数综合指数是由两个总量指标进行对比所得的动态相对数是由两个总量指标进
11、行对比所得的动态相对数,编制方法是编制方法是“先综合，后对比先综合，后对比”1、综合、综合通过解决不同度量单位的问题，来解通过解决不同度量单位的问题，来解决综合的问题。决综合的问题。解决的方法：解决的方法：找到与所分析的指数化指标相联系的因素，使得指找到与所分析的指数化指标相联系的因素，使得指数化指标与这个因素的乘积成为数化指标与这个因素的乘积成为价值指标价值指标。这个与。这个与指数化指标相联系的因素就是指数化指标相联系的因素就是同度量因素同度量因素。第二节第二节 综合指数综合指数10/26/20229同度量因素的作用同度量因素的作用当研究不同商品当研究不同商品销售量销售量的变动时，销售量是数
12、量指标，则的变动时，销售量是数量指标，则与之相联系的质量指标与之相联系的质量指标价格价格，就是同度量因素，就是同度量因素（商品销售量（商品销售量 商品价格）商品价格）=商品销售总额商品销售总额所研究的指数化指标所研究的指数化指标同度量因素同度量因素价值指标价值指标第二节第二节 综合指数综合指数10/26/202210同度量因素的作用同度量因素的作用当研究不同商品当研究不同商品价格价格的变动时，价格是质量指标，则与之的变动时，价格是质量指标，则与之相联系的数量指标相联系的数量指标销售量销售量，就是同度量因素，就是同度量因素（商品价格（商品价格 商品销售量）商品销售量）=商品销售总额商品销售总额所
13、研究的指数化指标所研究的指数化指标同度量因素同度量因素价值指标价值指标第二节第二节 综合指数综合指数10/26/2022112、对比、对比:通过解决同度量因素的通过解决同度量因素的时期时期，来解决对比，来解决对比的问题。的问题。指数分析是利用价值指标的形式，分析其中的数量指数分析是利用价值指标的形式，分析其中的数量指标或质量指标的综合变动，分析的方法就是将引指标或质量指标的综合变动，分析的方法就是将引进的进的同度量因素的时期固定同度量因素的时期固定，即假定同度量因素不，即假定同度量因素不变，从而通过对比反映所研究指标的变动情况。变，从而通过对比反映所研究指标的变动情况。同度量因素的作用同度量因
14、素的作用第二节第二节 综合指数综合指数10/26/202212价值总量指标价值总量指标qpqp数量指标数量指标q q质量指标质量指标p p产品产值产品产值产品产量产品产量产品价格产品价格商品销售额商品销售额商品销售量商品销售量商品价格商品价格产品总成本产品总成本产品产量产品产量产品单位成本产品单位成本二、综合指数的编制原理二、综合指数的编制原理将不同时期的价值指标进行对比将不同时期的价值指标进行对比第二节第二节 综合指数综合指数 确定同度量因素确定同度量因素 固定同度量因素的时期固定同度量因素的时期10/26/202213 同度量因素固定在同度量因素固定在同度量因素固定在同度量因素固定在基期基
15、期基期基期 选择选择选择选择质量指标质量指标质量指标质量指标作为同度量因素作为同度量因素作为同度量因素作为同度量因素三三.数量指标综合指数的编制数量指标综合指数的编制相对数分析：相对数分析：公式分子与分母的公式分子与分母的比值比值反映了所研究的数量指标反映了所研究的数量指标报告期比基期相对综合变动程度。报告期比基期相对综合变动程度。绝对数分析：绝对数分析：公式分子减分母的公式分子减分母的差额差额，反映了由于所分析的数量指标，反映了由于所分析的数量指标的变动，使价值指标增加或减少的数额。的变动，使价值指标增加或减少的数额。第二节第二节 综合指数综合指数10/26/202214商品商品名称名称计计
16、量量单单位位销销售量售量价格（元）价格（元）帽子帽子上衣上衣皮鞋皮鞋顶顶件件双双2004601201405001806830024070320200合合计计计算结果表明，三种商品销售量综合增长计算结果表明，三种商品销售量综合增长12.37%由于销售量的增长而增加的销售额为由于销售量的增长而增加的销售额为22320元元销售额（元）销售额（元）13 600138 00028 8009 520150 00043 200180 400202 72010/26/202215 同度量因素固定在同度量因素固定在同度量因素固定在同度量因素固定在报告期报告期报告期报告期 选择选择选择选择数量指标数量指标数量指标
17、数量指标作为同度量因素作为同度量因素作为同度量因素作为同度量因素四四.质量指标综合指数的编制质量指标综合指数的编制相对数分析相对数分析：公式分子与分母的公式分子与分母的比值比值反映了所研究的质量指标反映了所研究的质量指标报告期比基期相对综合变动程度。报告期比基期相对综合变动程度。绝对数分析：绝对数分析：公式分子减分母的公式分子减分母的差额差额，反映了由于所分析的质量指标，反映了由于所分析的质量指标的变动，使价值指标增加或减少的数额。的变动，使价值指标增加或减少的数额。第二节第二节 综合指数综合指数10/26/202216商品商品名称名称计计量量单单位位销销售量售量价格（元）价格（元）帽子帽子上
18、衣上衣皮鞋皮鞋顶顶件件双双2004601201405001806830024070320200合合计计计算结果表明，三种商品价格综合上涨了计算结果表明，三种商品价格综合上涨了1.52%由于价格的上涨而增加的销售额为由于价格的上涨而增加的销售额为3080元元销售额（元）销售额（元）9800160003600020580095201500002027204320010/26/202217第三节第三节 平均指数平均指数一、平均指数的含义一、平均指数的含义平均指数平均指数是从个体指数出发，并以价值量指标为权数，是从个体指数出发，并以价值量指标为权数，通过加权平均计算来测定复杂现象的变动程度的一种通过加
19、权平均计算来测定复杂现象的变动程度的一种总指数。总指数。平均指数是总指数的另一种计算形式，因此通过平均指数是总指数的另一种计算形式，因此通过编制平均指数，也可以反映数量指标的总变动和编制平均指数，也可以反映数量指标的总变动和质量指标的总变动质量指标的总变动。10/26/202218加权算术平均数指数加权算术平均数指数二、加权算术平均数指数的编制二、加权算术平均数指数的编制第三节第三节 平均指数平均指数推导结果表明：数量指标综合指数可以推导出加权算术平均数指推导结果表明：数量指标综合指数可以推导出加权算术平均数指数，因此加权算术平均数指数是以数，因此加权算术平均数指数是以基期价值指标基期价值指标
20、为权数对为权数对数量指数量指标个体指数标个体指数计算加权算术平均数，反映数量指标的总变动。计算加权算术平均数，反映数量指标的总变动。加权算术平均数指数加权算术平均数指数将个体指数将个体指数代入公式代入公式数量指标综合指数数量指标综合指数10/26/202219计算结果表明，三种商品销售量综合增长计算结果表明，三种商品销售量综合增长12.38%由于销售量的增长而增加的销售额为由于销售量的增长而增加的销售额为22326元元10/26/202220加权调和平均数指数加权调和平均数指数三、加权调和平均数指数的编制三、加权调和平均数指数的编制第三节第三节 平均指数平均指数推导结果表明：质量指标综合指数可
21、以推导出加权调和平均数指推导结果表明：质量指标综合指数可以推导出加权调和平均数指数，因此加权调和平均数指数是以数，因此加权调和平均数指数是以报告期价值指标报告期价值指标为权数对为权数对质量质量指标个体指数指标个体指数计算加权调和平均数，反映质量指标的总变动。计算加权调和平均数，反映质量指标的总变动。加权调和平均数指数加权调和平均数指数将个体指数将个体指数代入公式代入公式质量指标综合指数质量指标综合指数10/26/202221计算结果表明，三种商品价格综合上涨了计算结果表明，三种商品价格综合上涨了1.5%由于价格的上涨而增加的销售额为由于价格的上涨而增加的销售额为3106元元10/26/2022
22、22指数体系指数体系指数体系指数体系是在经济上有联系、在数量上存在对等关系是在经济上有联系、在数量上存在对等关系是在经济上有联系、在数量上存在对等关系是在经济上有联系、在数量上存在对等关系的三个或三个以上的指数构成的整体的三个或三个以上的指数构成的整体的三个或三个以上的指数构成的整体的三个或三个以上的指数构成的整体一、指数体系的含义一、指数体系的含义 如商品销售额、商品销售量、商品价格三者之间从如商品销售额、商品销售量、商品价格三者之间从静态上静态上存在密切的经济联系，用公式表达为：存在密切的经济联系，用公式表达为：商品销售额商品销售额=商品销售量商品销售量商品价格商品价格 那么三者之间从那么
23、三者之间从动态上动态上也存在着密切的经济联系，即也存在着密切的经济联系，即商品销售额的变动必然受到商品销售量变动与商品价格商品销售额的变动必然受到商品销售量变动与商品价格变动的共同影响。变动的共同影响。第四节第四节 指数体系指数体系与因素分析与因素分析10/26/202223指数体系的种类指数体系的种类按指数的多少按指数的多少多因素指多因素指数体系数体系两因素指两因素指数体系数体系按总变动指标性质按总变动指标性质总量指标总量指标指数体系指数体系平均指标平均指标指数体系指数体系二、指数体系的种类二、指数体系的种类第四节第四节 指数体系指数体系与因素分析与因素分析课程要求课程要求：对总量指标指数体
24、系进行两因素分析：对总量指标指数体系进行两因素分析10/26/202224三、指数体系的作用三、指数体系的作用第四节第四节 指数体系指数体系与因素分析与因素分析2 2、可以利用相关指数、可以利用相关指数进行换算。进行换算。如利用商如利用商品销售额指数、商品销品销售额指数、商品销售量指数和销售价格指售量指数和销售价格指数之间的关系进行换算数之间的关系进行换算1 1、可以进行因素分析，、可以进行因素分析，测定某现象总变测定某现象总变动中各个影响动中各个影响因素作用的方向、因素作用的方向、程度、数额。程度、数额。如商如商品销售额的变动受品销售额的变动受商品销售量和销售商品销售量和销售价格变动的影响。
25、价格变动的影响。10/26/202225数量指标变动数量指标变动的增减绝对额的增减绝对额四、指数体系因素分析（总量指标体系）四、指数体系因素分析（总量指标体系）价值指标指数数量指标指数价值指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数相对数方面相对数方面绝对数方面绝对数方面价值指标价值指标增减绝对额增减绝对额第四节第四节 指数体系指数体系与因素分析与因素分析质量指标变动质量指标变动的增减绝对额的增减绝对额=+10/26/20222610/26/202227平均指标变动的因素分析平均指标变动的因素分析可变指数可变指数固定结构指数固定结构指数结构影响指数结构影响指数三个指数之间的数量关系：三个指数之间的数量关系：可变构成指数固定构成指数可变构成指数固定构成指数结构影响指数结构影响指数10/26/202228三个指数之间的关系：三个指数之间的关系：92869643 9630 08元（元（04元）（元）（04元）元）10/26/202229