汽车方面的结构有限元分析.ppt

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1、汽车结构有限元分析 授课对象：工学硕士授课对象：工学硕士 学科专业：车辆工程学科专业：车辆工程 作作 者：马者：马 力力 主主 讲：马讲：马 力力 电电 话：话：027 87870519(H)027 87870519(H)027 87658368(O)027 87658368(O)主要参考资料主要参考资料1王勖成，邵敏王勖成，邵敏.有限单元法基本原理和数值方法有限单元法基本原理和数值方法M.清华大学出版清华大学出版社社,20012周中坚，卢耀祖周中坚，卢耀祖.机械与汽车结构的有限元分析机械与汽车结构的有限元分析M.同济大学同济大学 出版社，出版社，19973朱伯芳朱伯芳.有限单元原理及其应用有

2、限单元原理及其应用.中国水利水电出版社，中国水利水电出版社，19984钱伟长，叶开沅钱伟长，叶开沅.弹性力学弹性力学.科学出版社，科学出版社，5杨橙，马力，王仲范杨橙，马力，王仲范.复合材料储能飞轮临界转速与极限转速研究复合材料储能飞轮临界转速与极限转速研究J .中国机械工程中国机械工程，2003（18）6廖芳，马力，杨橙，何耀华廖芳，马力，杨橙，何耀华.客车骨架强度失效分析客车骨架强度失效分析 J J.客车技术与客车技术与研研 究究，2003（4）7唐少雄，马力，杨代华，柴苍修唐少雄，马力，杨代华，柴苍修.内燃机凸轮机构摩擦学仿真设计建模研内燃机凸轮机构摩擦学仿真设计建模研 究究 J.内燃机

3、工程，内燃机工程，2002（6）8柴苍修，马力，王元良，李春光柴苍修，马力，王元良，李春光.农用运输车车架有限元强度分析农用运输车车架有限元强度分析 J.拖拉机与农用运输车，拖拉机与农用运输车，2002（1）主要讲述内容主要讲述内容有限元法概述有限元法概述弹性力学简介弹性力学简介平面问题有限元法平面问题有限元法ANSYS的应用简介的应用简介轴对称问题有限元法轴对称问题有限元法板壳问题有限元法板壳问题有限元法实体问题有限元法实体问题有限元法组合结构有限元法组合结构有限元法有限元模态分析有限元模态分析有限元疲劳分析有限元疲劳分析汽车结构有限元分析实例汽车结构有限元分析实例前言前言关于有限元法关于有

4、限元法英文缩写英文缩写FEM（Finite Element Method）应用中习惯称有限元分析应用中习惯称有限元分析是一种连续结构离散化数值计算方法是一种连续结构离散化数值计算方法上世纪五十年代由美国飞机工程师提出上世纪五十年代由美国飞机工程师提出（1956年，年，Turner）FEM与与CAECAE计算机辅助工程计算机辅助工程（Computer Aided Engineering）CAE范围更广，还包含其它工程分析方法范围更广，还包含其它工程分析方法 概概 述述国内外发展应用简介国内外发展应用简介方法提出后吸引大量数学力学家进行研究，至今理论相当成熟方法提出后吸引大量数学力学家进行研究，至

5、今理论相当成熟目前应用非常广泛目前应用非常广泛国外国外发达国家有限元分析软件相当完善，商业化程度很高发达国家有限元分析软件相当完善，商业化程度很高应用意愿和应用水平很高应用意愿和应用水平很高国内国内发展相对较晚发展相对较晚研究应用水平发展很快研究应用水平发展很快没有公认的、广为流行的、高水平的、功能强大的商业化分析系统没有公认的、广为流行的、高水平的、功能强大的商业化分析系统就全国范围来讲，汽车行业主动应用意愿与国外相比差距较大就全国范围来讲，汽车行业主动应用意愿与国外相比差距较大车辆工程中有限元主要应用范围车辆工程中有限元主要应用范围按学科分类按学科分类弹性力学弹性力学断裂力学断裂力学塑性力

6、学塑性力学结构分析动力学结构分析动力学流体力学流体力学热力学热力学电磁学电磁学声学声学几乎覆盖车辆工程几乎覆盖车辆工程中的各个学科，如果中的各个学科，如果包含交叉学科和边缘包含交叉学科和边缘学科，范围则更广学科，范围则更广按汽车结构分析分类按汽车结构分析分类汽车结构强度和刚度分析汽车结构强度和刚度分析静强度失效静强度失效载荷产生超过屈服极限或强度极限的应力载荷产生超过屈服极限或强度极限的应力载荷可是真的静载，也可为动载峰值载荷可是真的静载，也可为动载峰值结构变形结构变形影响运动关系影响运动关系检查运动干涉检查运动干涉变形过大失效问题变形过大失效问题世界著名案例：日本车制动油管世界著名案例：日本

7、车制动油管常见汽车零常见汽车零部件失效部件失效静强度失效静强度失效疲劳失效疲劳失效共振原因失效共振原因失效汽车结构模态分析汽车结构模态分析属动力学分析领域属动力学分析领域分析结构的固有特征分析结构的固有特征固有频率固有频率固有振型固有振型模态阻尼模态阻尼模态刚度模态刚度广范用于汽车结构动态特性设计广范用于汽车结构动态特性设计广泛用于解决汽车结构振动噪声问题广泛用于解决汽车结构振动噪声问题系统固有特性 输入输入（激励）（激励）输出输出（响应）（响应）响应分析响应分析时间响应分析时间响应分析通常在时域内求系统的时间相应通常在时域内求系统的时间相应常用于疲劳分析、平顺性分析等常用于疲劳分析、平顺性分

8、析等频率响应和响应谱分析频率响应和响应谱分析多用于随机振动多用于随机振动常参数线性系统 脉冲响应函数 频率响应函数 传递函数 输入输入（激励）（激励）输出输出（响应）（响应）温度场计算温度场计算包括对流、传导和辐射包括对流、传导和辐射发动机温度场计算及散热问题发动机温度场计算及散热问题保温车（冷藏车）隔热计算保温车（冷藏车）隔热计算热应力分析热应力分析噪声振动分析噪声振动分析声场分析声场分析空腔共鸣空腔共鸣制动噪声制动噪声部件机械振动噪声部件机械振动噪声汽车空气动力学分析汽车空气动力学分析降低空气阻尼、升力等降低空气阻尼、升力等通风换气通风换气改善车身表面流场改善车身表面流场发动机进气及排放发

9、动机进气及排放现在最现在最高的汽车车速是多少？高的汽车车速是多少？你家新房空调放在你家新房空调放在什么地方最省电？什么地方最省电？能否实现在车内后排两老板能否实现在车内后排两老板（或情侣）（或情侣）说话司机不易听见说话司机不易听见而司机说话前者容易听见而司机说话前者容易听见汽车结构碰撞、冲击分析汽车结构碰撞、冲击分析碰撞安全性问题碰撞安全性问题车身安全性设计车身安全性设计碰撞事故模拟再现碰撞事故模拟再现汽车零部件冲压成形汽车零部件冲压成形成形部件设计成形部件设计模具设计模具设计分析开裂、起皱、回弹等问题分析开裂、起皱、回弹等问题（液）流场分析（液）流场分析液化石油气罐车液化石油气罐车乘车坐在什

10、么地方乘车坐在什么地方（相对）最安全（相对）最安全汽车结构可靠性分析汽车结构可靠性分析灵敏度分析和结构动态修改灵敏度分析和结构动态修改汽车结构优化设计汽车结构优化设计按汽车结构分析的力学特征分类按汽车结构分析的力学特征分类线性问题计算分析线性问题计算分析非线性问题的计算分析非线性问题的计算分析几何非线性几何非线性材料非线性材料非线性状态非线性状态非线性接触问题接触问题弹性力学基本概念弹性力学基本概念基本假设基本假设假设物体是连续的假设物体是连续的假设物体是均质的假设物体是均质的假设物体是各向同性的假设物体是各向同性的假设物体是完全弹性的假设物体是完全弹性的假设物体的位移和应变是微小的假设物体的

11、位移和应变是微小的第一章第一章 弹性力学简介弹性力学简介基本物理量基本物理量外力外力分布力：体力、面力等分布力：体力、面力等集中力集中力应力应力应变应变位移位移xzy几何方程几何方程几何方程：几何方程：应变和位移的关系应变和位移的关系xy回顾单向拉伸：回顾单向拉伸：刚体位移刚体位移：应变为零的位移应变为零的位移为积分常数为积分常数物理方程和弹性矩阵物理方程和弹性矩阵物理方程：物理方程：描述应力和应变之间的关系描述应力和应变之间的关系弹性矩阵弹性矩阵对称对称回顾单向拉伸虎克定理：回顾单向拉伸虎克定理：平衡方程平衡方程边界条件边界条件力的边界条件力的边界条件位移边界条件位移边界条件yz应力微元体平

12、衡应力微元体平衡*弹性力学问题归纳（位移法）弹性力学问题归纳（位移法）求解位移函数求解位移函数 ，它，它满足满足 三个平衡方程三个平衡方程六个几何方程六个几何方程六个物理方程六个物理方程 力的边界条件和位移边界条件力的边界条件和位移边界条件数学上是偏微分方程的边值问题数学上是偏微分方程的边值问题全部点的位移集合反映结构的变形全部点的位移集合反映结构的变形弹性结构上有无穷多个点，所以有无穷多个自由度弹性结构上有无穷多个点，所以有无穷多个自由度由位移函数可求得应变由位移函数可求得应变由应变可求得应力由应变可求得应力圣维南原理圣维南原理若把物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同若把物体的一小部分边

13、界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但远处所受的影响可忽略不计。但远处所受的影响可忽略不计。PPPPP弹性体虚位移原理弹性体虚位移原理虚位移虚位移结构约束所允许的任何微小位移结构约束所允许的任何微小位移虚应变虚应变虚位移所产生的应变虚位移所产生的应变虚功原理虚功原理外力在虚位移上所做的功等于弹性体内应力在相应的虚外力在虚位移上所做的功等于弹性体内应力在相应的虚应变上所做的功应变上所做的功第二章第二章 有限元法基思想有限元法基思想

14、引言引言弹性力学对结构分析的描述（求应力和变形）弹性力学对结构分析的描述（求应力和变形）十五个偏微分方程十五个偏微分方程满足边界条件满足边界条件连续体，无穷多个自由度连续体，无穷多个自由度机械结构复杂性机械结构复杂性几何形状复杂几何形状复杂位移边界条件复杂位移边界条件复杂所受载荷复杂所受载荷复杂结构材料复杂结构材料复杂求不出解析解，须用数值计算方法求不出解析解，须用数值计算方法有限元基本方法有限元基本方法结构离散化结构离散化离散成有限个单元离散成有限个单元单元之间通过节点相连单元之间通过节点相连问题变成问题变成求节点位移求节点位移有限个自由度有限个自由度网格越密网格越密精度越高精度越高计算时间

15、越长计算时间越长所需计算机资源越大所需计算机资源越大单元节点位移用矢量单元节点位移用矢量单元种类很多单元种类很多结构结构单元单元节点节点网格网格单元分析单元分析假设位移模式假设位移模式得到假设的位移函数矩阵得到假设的位移函数矩阵N任一点的位移任一点的位移 用节点位移表示用节点位移表示单元力学特性分析单元力学特性分析由几何方程得到应变矢量（由几何方程得到应变矢量（B为应变矩阵）为应变矩阵）由物理方程得应力由物理方程得应力由虚位移原理得到单元刚度矩阵由虚位移原理得到单元刚度矩阵节点力节点力 和节点位移的关系和节点位移的关系单元单元e节点力节点力单元单元e节点位移节点位移整体分析整体分析单刚迭加形成

16、总刚单刚迭加形成总刚K单元节点力矢量迭加形成结构节点力矢量单元节点力矢量迭加形成结构节点力矢量形成结构线性方程组形成结构线性方程组约束处理并求解方程约束处理并求解方程处理位移约束条件处理位移约束条件求解线性方程组的全部节点位移求解线性方程组的全部节点位移根据所求节点位移计算应力分量根据所求节点位移计算应力分量有限元应用实例（一）有限元应用实例（一）汽车安全气囊计算汽车安全气囊计算有限元应用实例（二）有限元应用实例（二）动力响应动力响应1有限元应用实例（三）有限元应用实例（三）动力响应动力响应2有限元应用实例（四）有限元应用实例（四）接触问题接触问题有限元应用实例（五）有限元应用实例（五）加工过

17、程仿真加工过程仿真有限元应用实例（六）有限元应用实例（六）冲压成型冲压成型1有限元应用实例（七）有限元应用实例（七）冲压成型冲压成型2有限元应用实例（八）有限元应用实例（八）热轧热轧有限元应用实例（九）有限元应用实例（九）汽车碰撞汽车碰撞1有限元应用实例（十）有限元应用实例（十）汽车碰撞汽车碰撞2有限元应用实例（十一）有限元应用实例（十一）失稳问题失稳问题有限元应用实例（十二）有限元应用实例（十二）碰撞问题碰撞问题有限元应用实例（十三）有限元应用实例（十三）冲击冲击1有限元应用实例（十四）有限元应用实例（十四）冲击冲击2有限元应用实例（十五）有限元应用实例（十五）流体力学流体力学有限元应用实例

18、（十六）有限元应用实例（十六）超弹性超弹性有限元结构分类和计算步骤有限元结构分类和计算步骤结构分类结构分类平面问题平面问题平面应力平面应力平面应变平面应变轴对称问题轴对称问题杆系结构杆系结构桁架（平面、空间）桁架（平面、空间）刚架（平面、空间）刚架（平面、空间）板壳结构板壳结构空间实体结构空间实体结构组合结构组合结构建立力学模型建立力学模型计算过程计算过程前处理（建立计算模型）前处理（建立计算模型）建立几何模型建立几何模型划分单元网格划分单元网格选择单元类型选择单元类型划分网格划分网格给定材料常数给定材料常数(E,u)给定单元实常数给定单元实常数(厚度厚度)施加载荷施加载荷处理边界条件处理边界

19、条件提交计算提交计算后处理后处理观察分析位移结果观察分析位移结果观察分析各种应力观察分析各种应力其它结果其它结果第三章第三章 平面问题的有限元法平面问题的有限元法平面应力问题平面应力问题网格划分网格划分单元分析单元分析整体分析整体分析举例及举例及ANSYS应用初步应用初步平面应变问题平面应变问题基本思想基本思想三维问题：三维问题：十五个偏微分方程十五个偏微分方程应力应力应变应变位移位移 (先计算位移再计算应变和应力先计算位移再计算应变和应力)二维问题二维问题平面应力问题：平面应力问题：想法让与想法让与z有关的应力分量为零有关的应力分量为零平面应变问题：平面应变问题：想法让与想法让与z有关的应变

20、分量为零有关的应变分量为零位移分量位移分量xzy3.1 平面应力问题平面应力问题弹性力学平面应力问题方程弹性力学平面应力问题方程平衡方程平衡方程边界条件边界条件几何方程：几何方程：三个偏微分方程三个偏微分方程物理方程：物理方程：三个偏微分方程三个偏微分方程平面应力问题特点平面应力问题特点（Plane stress)结构特点结构特点载荷沿厚度方向不变化，其合力在中面内载荷沿厚度方向不变化，其合力在中面内板的两面为自由面（无载荷作用）板的两面为自由面（无载荷作用）板关于中面对称板关于中面对称板可以是变厚度的板可以是变厚度的ta或或tbabtP pxyz位移、应力和应变分量位移、应力和应变分量位移分

21、量位移分量:应力分量应力分量应变分量应变分量由虎克定律求得由虎克定律求得平面应力问题的由来平面应力问题的由来物理方程和弹性矩阵物理方程和弹性矩阵X y 单元网格划分单元网格划分平面应力单元类型简介平面应力单元类型简介3节点三角形单元节点三角形单元4节点节点4边形单元边形单元8节点节点4边形曲边单元边形曲边单元节点位移分量节点位移分量每节点每节点2个位移分量（自由度）个位移分量（自由度）x方向的位移方向的位移u，y方向的位移方向的位移v单元位移分量（单元位移分量（4节点）节点）ijkl单元单元eijk12345678三角形单元三角形单元四边形单元四边形单元8节点单元节点单元单元网格划分：单元网格

22、划分：生成单元节点信息生成单元节点信息应力梯度变化比较大的地方，网格应密一些应力梯度变化比较大的地方，网格应密一些有应力集中的地方，网格应密一些有应力集中的地方，网格应密一些单元边界长度不要相差过大单元边界长度不要相差过大单元各边夹角不要太大单元各边夹角不要太大集中载荷处要设置节点集中载荷处要设置节点结构不同材料交界面处要设置节点并作为单元边界结构不同材料交界面处要设置节点并作为单元边界结构厚度突变处要设置节点并作为单元边界结构厚度突变处要设置节点并作为单元边界分布载荷突变处要设置节点分布载荷突变处要设置节点施加位移约束处要设置节点施加位移约束处要设置节点注意单元间的连接注意单元间的连接举例说

23、明举例说明设置节点设置节点设置节点设置节点材料材料A材料材料B界面界面正确正确这样不行这样不行病态单元病态单元a-边长差别太大边长差别太大b-边长差别太大边长差别太大c-边夹角太大边夹角太大 abc单元节点信息单元节点信息节点信息节点信息单元拓扑信息单元拓扑信息平板长平板长2宽宽1xy12345678123459节点号节点号约束代约束代码码xyz其它其它100000000002000000100531110002000411100021005010000110060000000106700000000.500800000010.500900000020.500单元单元号号节点节点i节点节点j节

24、点节点k节点节点l材料材料编号编号其它其它常数常数112871278561358941439881582331 三角形单元分析三角形单元分析单元的节点位移和节点力单元的节点位移和节点力节点坐标节点坐标:节点位移节点位移节点力节点力目标：目标：单元刚度矩阵单元刚度矩阵Kxyijme单元位移模式单元位移模式单元位移模式的选取单元位移模式的选取（线性模式）（线性模式）形函数和形函数矩阵形函数和形函数矩阵形函数形函数代入代入解得解得整理整理其中其中(i=i,j,m)A为三角形面积为三角形面积形函数矩阵形函数矩阵形函数的性质形函数的性质在本节点值等于一在本节点值等于一,在它节点等于零在它节点等于零权性权

25、性ijmi点点x方向方向单位位移单位位移收敛性讨论收敛性讨论单元内位移模式必须是连续的，公共边上位移必须协调单元内位移模式必须是连续的，公共边上位移必须协调位移模式必须反映单元的刚体位移位移模式必须反映单元的刚体位移位移模式必须反映单元的常应变位移模式必须反映单元的常应变可以证明三节点三角形单元是收敛的可以证明三节点三角形单元是收敛的ijmpijmp单元刚度矩阵单元刚度矩阵单元应变与节点位移的关系单元应变与节点位移的关系:应变矩阵应变矩阵B为应变矩阵为应变矩阵单元应力与单元节点位移的关系：单元应力与单元节点位移的关系：应力矩阵应力矩阵特点特点单元内各点的应力和应变是相等的单元内各点的应力和应变

26、是相等的三节点三角形单元为常应力（常应变）单元三节点三角形单元为常应力（常应变）单元S为应力矩阵为应力矩阵单元刚度矩阵及其特性单元刚度矩阵及其特性单元刚度矩阵（单刚）单元刚度矩阵（单刚）单刚的力学意义单刚的力学意义对角元素对角元素 的力学意义为：使单元第的力学意义为：使单元第i个自由度（位移分量）产生单位位移而其它位移分量均个自由度（位移分量）产生单位位移而其它位移分量均为零时需要在该自由度上所施加的力。为零时需要在该自由度上所施加的力。非对角元素非对角元素 的力的力学意义为：使单元第学意义为：使单元第j个自由度（位移分量）产生单位位个自由度（位移分量）产生单位位移而其它位移分量均为零时第移而

27、其它位移分量均为零时第i个自由度上所产生的力。个自由度上所产生的力。(1,2)(3,4)(5,6)自由度自由度编号编号不动不动1方向单位位移方向单位位移这里（这里（1方向）方向）要加多大的力要加多大的力(1,2)(3,4)(5,6)1方向单位位移方向单位位移不动不动这里（这里（5方向）方向）要加多大的力要加多大的力单刚的特性单刚的特性单元刚度矩阵与位移模式有关单元刚度矩阵与位移模式有关单元刚度矩阵与单元形状、大小和方位有关单元刚度矩阵与单元形状、大小和方位有关单元刚度矩阵与单元的位置无关单元刚度矩阵与单元的位置无关单元刚度矩阵是对称矩阵单元刚度矩阵是对称矩阵刚度矩阵是奇异矩阵刚度矩阵是奇异矩阵

28、,不存在逆矩阵不存在逆矩阵非节点载荷的移植非节点载荷的移植（静力等效）（静力等效）集中力集中力等效集中力等效集中力最好在集中力处设置节点最好在集中力处设置节点分布面力分布面力分布体力分布体力ijmxyPijmq单元迭加整体分析单元迭加整体分析结构平衡方程：结构平衡方程：总体刚度矩阵总体刚度矩阵（总刚）（总刚）结构的节点力矢量结构的节点力矢量:一维存储简介一维存储简介R存放力的矢量存放力的矢量R（12）是第几号节点的哪个方向的力？）是第几号节点的哪个方向的力？第第n号节点的号节点的Y方向的力是线性表方向的力是线性表R中的第几号元素？中的第几号元素？A存放节点坐标（三维）存放节点坐标（三维）A（8

29、8）是第几号节点的哪个方向的坐标？）是第几号节点的哪个方向的坐标？第第n号节点的坐标是线性表号节点的坐标是线性表A中的第几号元素？中的第几号元素？总刚也是一维存储总刚也是一维存储单刚迭加形成总刚单刚迭加形成总刚单刚为单刚为 矩阵，矩阵，子块子块迭加举例迭加举例1234561234512*12矩阵，矩阵，6*6子块子块总刚的特性总刚的特性矩阵元素的力学意义与单刚相同矩阵元素的力学意义与单刚相同对角元数总是正值对角元数总是正值总体刚度矩阵为稀疏矩阵，非零元素均集中在对角元素总体刚度矩阵为稀疏矩阵，非零元素均集中在对角元素附近附近减小相邻节点编号差值可减小带宽，节省存储单元减小相邻节点编号差值可减小

30、带宽，节省存储单元总刚为对称矩阵总刚为对称矩阵总刚为奇异矩阵总刚为奇异矩阵带宽带宽对称对称边界条件的处理边界条件的处理划零置一法划零置一法设已知边界条件为设已知边界条件为总刚的处理总刚的处理对角元充对角元充1对应的行和列充对应的行和列充0充大数法充大数法已知边界条件为已知边界条件为M是很大的数，远大于是很大的数，远大于其它元素如其它元素如M=1.0E+30应力计算及结果整理应力计算及结果整理求解整体结构平衡方程的结构节点位移求解整体结构平衡方程的结构节点位移总刚用一维变带宽存储技术总刚用一维变带宽存储技术常采用波阵法求解常采用波阵法求解根据节点位移求单元应力根据节点位移求单元应力3节点三角形单

31、元为常应力单元节点三角形单元为常应力单元可以理解应力为单元中心处的应力可以理解应力为单元中心处的应力结果的整理结果的整理采用绕节点平均法求节点应力采用绕节点平均法求节点应力插值法求边界节点应力插值法求边界节点应力3点的应力可由点的应力可由2点和点和4点插值而得点插值而得12341324目前国内常见的有限元系统目前国内常见的有限元系统专业有限元分析系统专业有限元分析系统ANSYSADINANASTRANABQUSALGOR SUPER SAPCAD软件挂带软件挂带IDEAS软件中的有限元系统软件中的有限元系统PRO/E软件中的有限元系统软件中的有限元系统UG软件带的有限元系统软件带的有限元系统3

32、.4 平面应力问题举例及平面应力问题举例及ANSYS应用初步应用初步有限元软件评价要点有限元软件评价要点单元库单元库材料库材料库算法库算法库前后处理能力前后处理能力数据接口和数据转换标准数据接口和数据转换标准与与CAD软件软件UG、PRO/E、Parasolid、IGES有限元软件之间的数据接口有限元软件之间的数据接口IGES等数据转换标准等数据转换标准操作方便性操作方便性ANSYS基本功能基本功能结构静力分析：结构静力分析：弹性、塑性、蠕变、大变形、接触问题弹性、塑性、蠕变、大变形、接触问题结构动力学分析：结构动力学分析：交变力、冲击或爆炸、随机力（地震）、其它瞬态交变力、冲击或爆炸、随机力

33、（地震）、其它瞬态 力（如桥上的运动载荷）力（如桥上的运动载荷）热分析：热分析：线性非线性热分析传导、对流、辐射线性非线性热分析传导、对流、辐射电磁场分析：电磁场分析：电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分析、磁力分布、电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分析、磁力分布、力、运动效应、电路和能量损失力、运动效应、电路和能量损失计算流体力学分析：计算流体力学分析：瞬态或稳态瞬态或稳态声场分析声场分析压电分析：压电分析：电子设备结构动态性能分析电子设备结构动态性能分析ANSYS高级功能高级功能多物理场耦合分析：多物理场耦合分析：电磁热、压力结构等电磁热、压力结构等优化设计优化设计拓扑优化设计（外形优化

34、）拓扑优化设计（外形优化）单元生死问题单元生死问题可扩展功能可扩展功能:连接用户自己的连接用户自己的FORTRAN程序和子过程程序和子过程用户摩擦系数用户摩擦系数用户塑性屈服准则用户塑性屈服准则用户失效准则用户失效准则用户优化用户优化其它其它ANSYS操作方式操作方式GUI方式：菜单、对话框操作方式：菜单、对话框操作命令方式：大约有命令方式：大约有1200多个命令多个命令程序方式：程序方式：ADPL语言编程自动运行语言编程自动运行ANSYS几何建模几何建模点（点（keypoint）线线面面体体关键点Keypoint：几何建模用 不参与有限元计算节点Node：有限元分析 解题过程及解题过程及AN

35、SYS应用应用有限元解题过程有限元解题过程ANSYS初步应用初步应用1000500P=500N泊松比泊松比板厚板厚30计算举例（二）计算举例（二）问题问题一方板一方板,边长边长140mm,板厚板厚10mm，板中心孔直径为，板中心孔直径为20mm，两端受均匀拉伸分布力。材料弹性模量为，泊松，两端受均匀拉伸分布力。材料弹性模量为，泊松比为。如图所示，计算结构应力和变形。比为。如图所示，计算结构应力和变形。140建立几何模型建立几何模型对称结构，只取其四分之一部分计算对称结构，只取其四分之一部分计算选择单元选择单元选平面问题选平面问题4节点节点8自由度单元自由度单元划分网格划分网格给定材料常数和单元

36、厚度给定材料常数和单元厚度施加载荷和约束施加载荷和约束提交计算提交计算该线上各点该线上各点X方向位移为零方向位移为零该线上各点该线上各点y方向位移为零方向位移为零分布拉力分布拉力计算结果计算结果Von Miss应力和应力和结构变形结构变形原结构轮廓原结构轮廓局部应力放大局部应力放大Von Miss应力应力平面应变结构特点平面应变结构特点(Plane Strain)Z方向尺寸远大于方向尺寸远大于x、y方向，横截面沿方向，横截面沿z轴不变化轴不变化载荷平行于横截面，且沿载荷平行于横截面，且沿z轴不变化轴不变化任一横截面均可看成对称面（简化成平面问题）任一横截面均可看成对称面（简化成平面问题）典型结

37、构如大坝典型结构如大坝xyzyx3.5 平面应变问题平面应变问题位移、应力和应变分量位移、应力和应变分量位移分量位移分量:应变分量应变分量应力分量应力分量由虎克定律求得由虎克定律求得平面应变问题的由来平面应变问题的由来处理方法处理方法过程同平面应力过程同平面应力计算时材料常数的处理计算时材料常数的处理理论公式上做如下变换理论公式上做如下变换程序应用中程序应用中选择平面应力选项即可选择平面应力选项即可几何模型为结构的横截面几何模型为结构的横截面第三章第三章 轴对称问题的有限元法轴对称问题的有限元法结构特点结构特点几何结构绕轴线几何结构绕轴线z对称（完整的旋转体）对称（完整的旋转体）载荷绕结构对称

38、载荷绕结构对称约束绕轴线对称约束绕轴线对称材料绕轴线对称材料绕轴线对称力学特点力学特点Z轴横截面对称轴横截面对称环向位移为零环向位移为零应力应变、位移只与应力应变、位移只与r和和z有关，与有关，与 无关无关简化成平面问题简化成平面问题rzrz应力和应变分量应力和应变分量应力分量：应力分量：应变分量：应变分量：单元节点位移单元节点位移单元类型举例（同平面应力问题）单元类型举例（同平面应力问题）3节点、节点、4节点、节点、8节点平面问题单元等节点平面问题单元等节点位移（同平面应力问题）节点位移（同平面应力问题）每节点两个自由度，每节点两个自由度，r和和z方向位移方向位移载荷载荷集中力集中力分布面力

39、分布面力体积力：重力、离心力体积力：重力、离心力ijklrz建模注意建模注意机器不干实心圆杆空心圆筒飞轮飞轮考虑自重，是否轴对称问题考虑自重，是否轴对称问题计算举例计算举例问题问题一厚壁封闭容器，两端为半球形，中部为圆柱形，材料一厚壁封闭容器，两端为半球形，中部为圆柱形，材料为普通碳素钢，其弹性模量为为普通碳素钢，其弹性模量为 ，泊松，泊松比为比为 。已知圆柱段的长度为。已知圆柱段的长度为240mm240mm，外径，外径D D100mm100mm，内径，内径d d60mm60mm。该容器以。该容器以 的转速绕其的转速绕其轴线旋转，容器内壁受轴线旋转，容器内壁受 的均匀内压。计的均匀内压。计算该

40、容器的应力分布及变形。算该容器的应力分布及变形。分析分析典型的轴对称问题典型的轴对称问题可利用结构的对称性可利用结构的对称性载荷包括内压和离心力载荷包括内压和离心力建立几何模型建立几何模型利用对称性，只取截面的利用对称性，只取截面的12部分部分划分网格划分网格选择选择8节点单元节点单元给定单元材料常数给定单元材料常数质量密度查表得出质量密度查表得出施加载荷和约束施加载荷和约束内压载荷内压载荷离心力通过指定转速来施加离心力通过指定转速来施加此线上各点此线上各点r方向方向的位移为零的位移为零此线上各点此线上各点z方向方向位移为零位移为零内压内压计算结果计算结果Von Miss应力云图应力云图变形图

41、变形图虚线为原结构虚线为原结构变形图变形图网格线为网格线为变形后结构变形后结构第四章板壳问题有限元法第四章板壳问题有限元法结构特点结构特点薄壁构件，薄壁构件，t远小于结构边长远小于结构边长受全方位载荷受全方位载荷车身为典型的板壳结构车身为典型的板壳结构有限元要点（通常情况）有限元要点（通常情况）几何模型为板壳中面（几何模型为板壳中面（t/2处）的形状处）的形状几何模型无厚度几何模型无厚度单元和节点均在中面上单元和节点均在中面上最大应力发生在结构的上下表面最大应力发生在结构的上下表面t基本假设基本假设板壳中面法线在板壳变形后仍为直线，且垂直与变板壳中面法线在板壳变形后仍为直线，且垂直与变形后的中

42、面形后的中面板壳中面只有薄膜应力，弯曲应力为零板壳中面只有薄膜应力，弯曲应力为零板壳的上下表面上的应力为弯曲应力与中面薄膜应板壳的上下表面上的应力为弯曲应力与中面薄膜应力之和力之和弯曲应力沿截面线性变化弯曲应力沿截面线性变化应力应变分量应力应变分量应力分量应力分量应变分量应变分量单元类型举例单元类型举例3节点、节点、4节点单元节点单元8节点曲面单元节点曲面单元单元自由度单元自由度节点自由度（位移分量）节点自由度（位移分量）单元自由度（单元自由度（8节点单元节点单元48个自由度）个自由度）15263748载荷载荷节点力矢量节点力矢量集中力、力矩集中力、力矩分布面力分布面力分布体力分布体力边界条件

43、边界条件简支简支固支固支已知位移或转角已知位移或转角所需常数所需常数弹性模量弹性模量泊松比泊松比板厚板厚固支固支简支简支板壳问题板壳问题ANSYS应用举例应用举例一圆柱面顶盖薄壳，壳的两边支承在隔墙上，作为一圆柱面顶盖薄壳，壳的两边支承在隔墙上，作为简支边。圆柱半径为简支边。圆柱半径为1米，边长米，边长2米，圆心角米，圆心角90度。度。弹性模量为弹性模量为2.1e11,泊松比，盖顶承受泊松比，盖顶承受1e4Pa的法向的法向均布压力。求盖的变形与应力。均布压力。求盖的变形与应力。边长两米边长两米简支简支边长两米边长两米简支简支板厚板厚5mm盖顶受法向均布载荷盖顶受法向均布载荷半径半径1米米圆心角

44、圆心角90度度计算举例（二）计算举例（二）问题问题横截面为槽形的悬臂梁如图横截面为槽形的悬臂梁如图1 1所示。梁长所示。梁长1m1m，板厚，板厚5mm,5mm,其弹性模量为其弹性模量为 ，泊松比，泊松比 ，分分布载荷的分布长度为布载荷的分布长度为500mm500mm，集度为，集度为q=q=，集中，集中载荷为载荷为p=2000Np=2000N（作用点在上缘中点处），试计算结构的（作用点在上缘中点处），试计算结构的变形与应力。变形与应力。建立几何模型建立几何模型当板壳板壳问题计算，几何模型为结构中面当板壳板壳问题计算，几何模型为结构中面网格划分网格划分选择单元：选择单元：8节点板壳原（节点板壳原（

45、shell）划分网格划分网格给定材料和单元常数给定材料和单元常数施加载荷与约束施加载荷与约束集中力集中力分布载荷分布载荷固定端所有固定端所有节点的六个自节点的六个自由度均被约束由度均被约束计算结果计算结果最大最大Von Miss应力处应力处Von Miss应力云图应力云图局部放大局部放大结构变形图与结构变形图与Von Miss应力云图应力云图原结构原结构变形后结构变形后结构第五章第五章 空间实体问题有限元法空间实体问题有限元法结构特点结构特点3D实体实体有限元要点有限元要点应力分量应力分量应变分量应变分量单元节点位移单元节点位移xyz单元举例单元举例8节点六面体单元节点六面体单元20节点六面体

46、等参元单元节点六面体等参元单元Tet10节点单元节点单元节点自由度为节点自由度为3X方向的位移方向的位移uY方向的位移方向的位移vZ方向的位移方向的位移w20节点单元自由度为节点单元自由度为60所需材料常数所需材料常数弹性模量和泊松比弹性模量和泊松比载荷载荷集中载荷集中载荷分布面力分布面力分布体力分布体力六面体单元六面体单元等参数单元等参数单元等参数单元基本概念等参数单元基本概念8节点平面问题等参数单元节点平面问题等参数单元12345678xy123456781点坐标点坐标(-1,-1)4点坐标点坐标(-1,1)3点坐标点坐标(1,1)8点坐标点坐标(-1,0)变换变换基本单元基本单元（母单元

47、）（母单元）实际单元实际单元设设则可有位移变换则可有位移变换和坐标变换和坐标变换其中形函数为其中形函数为变换形式和参数完全一样变换形式和参数完全一样20节点空间等参单元节点空间等参单元12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920 xyz母单元母单元实际单元实际单元设设则可有位移变换和坐标变换则可有位移变换和坐标变换其中形函数为其中形函数为等参单元中的等参单元中的Jacobi矩阵和高斯积分矩阵和高斯积分Jacobi矩阵矩阵 J为为jacobi矩阵矩阵高斯积分高斯积分一一维维积积分分N个个点点二二维维积积分分个个点点三

48、维积分类推：三维积分类推：个积分点个积分点还有还有4点积分点积分(n=4)、5点积分点积分(n=5)等等有限元网格自动生成的参数变换法有限元网格自动生成的参数变换法方法原理简介方法原理简介几何结构的分块几何结构的分块任何一个形状复杂的平面结构，都可以看成由若干个曲边四边形任何一个形状复杂的平面结构，都可以看成由若干个曲边四边形子块组成子块组成任何一个复杂的板壳结构，可以一些曲边四边形薄壳子块组成任何一个复杂的板壳结构，可以一些曲边四边形薄壳子块组成任何一个空间实体，也可以看作由一些曲面六面体子块组成任何一个空间实体，也可以看作由一些曲面六面体子块组成12345678可以是真正具有四条边的可以是

49、真正具有四条边的四边形，也可以是人为定四边形，也可以是人为定义的曲边四边形义的曲边四边形 每一个四边形（六面体）都可以通过前面介绍的参数变每一个四边形（六面体）都可以通过前面介绍的参数变换方法由正方形（正六面体）的母单元变换得到换方法由正方形（正六面体）的母单元变换得到对参数变化范围为对参数变化范围为-1,1的母单元划分网格，经过变换后的母单元划分网格，经过变换后即可得到子块的网格即可得到子块的网格所有子块的网格划分完成后，即可得到整个结构的有限所有子块的网格划分完成后，即可得到整个结构的有限元网格元网格xy子块网格划分计算方法子块网格划分计算方法平面子块平面子块(3节点或节点或4节点单元）节

50、点单元）用用NX表示在表示在 边沿边沿 方向应划分的单元数方向应划分的单元数 用用NY表示在表示在 边沿边沿 方向应划分的单元数方向应划分的单元数用权因子用权因子 控制控制 方向所方向所划分单元大小变化划分单元大小变化用权因子用权因子 控制控制 方向所方向所划分单元大小变化划分单元大小变化子块内第子块内第K个节点的坐标可由下式计算个节点的坐标可由下式计算其中其中初值初值其中其中空间板壳子块空间板壳子块其它公式和平面子块一样其它公式和平面子块一样还可以生成还可以生成8节点单元，只节点单元，只须增加单元边中间节点的须增加单元边中间节点的计算即可计算即可同理可扩充到同理可扩充到3D六面体子六面体子块