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1、集合与函数概念测试题必修班级姓名座号一、选择题 （每小题5分，共50分）1、方程x2px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M N=2，那么p + q= A、 21 B、8 C、6 D、72、集合A=0，1，2，3，若B A，则符合条件的集合B的个数为（ ）A、8 B、7 C、16 D、153、如右图，U为全集，A、B为U的子集，则图中阴影部分表示的（ ）uA B（第3题） A、(CUB)A B、A(CUB) C、(CUA)B D、AB 4、若偶函数f(x)在(-,-1上是增函数，则（ ）A、f(-)f(-1) f(2) B、f(-1)f(-)f(2)C、f(2)f(-1)
2、f(-) D、f(2)f(-)f(-1)5、已知函数f(x)的定义域为（0，1），则函数f(2x+1)的定义域为（ ）A、（0，1） B、（0，2） C、（0，3） D、（-，0）6、f(x)= x2+2（a-1）x+2在(-,4上单调递减，则a的取值范围（ ）A、-3，+） B、（-，-3 C、（-，5 D、3，+）7、已知f(x)、g(x)分别是-10，10上的奇函数和偶函数，则函数F(x)= f(x).g(x)的图象关于（ ）A、x轴对称 B、y轴对称 C、原点轴对称 D、直线y=x对称8、若函数y=定义域是（-，1）2，5），则其值域是（ ）A、（2，+） B、（-，）2，+） C、（
3、-，2 D、（-，0）（，29、设集合A和B都是坐标平面上的点集（x, y）| xR, yR,映射f：AB把集合A中的元素（x, y）映射成集合B中的元素（x+y , x-y），则在映射f下，象（2，1）的原象是（ ）A、（3，1） B、（，） C、（，-） D、（1，3）10、已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是（-2，2），它们在0，2）上的图象分别如下图（1）、（2）所示，则使关于x的不等式f(x).g(x)0，成立的x的取值范围是（ ） y=f(x) y=g(x) -2 -1 0 1 2 x -2 -1 0 1 2 x （1） （2）A、（-2，-1）（1，2） B、（-1，
4、0）（0，1） C、（-2，-1）（0，1） D、（-1，0）（1，2）二、填空题（每小题5分，共25）11、设A=x| x=2n , nZ , B=x| x=3n , nZ , C=x| x=4n-2 ，nZ , 则（AC）B =。12、设全集U=x |1x7 , A=x |2x5 , B=x |3x6 , 则(CUA)B =。13、已知奇函数f(x)在3，6上为增函数，在3，6上的最大值为8，最小值为-1，则2f(-6)+ f(-3)=。14、f(x)为偶函数，在（-，0）上为减函数，那么f(x) 在（0，+）上是函数。15、已知函数f(x)= x2-6x+8，x1,a,并且f(x)的最小
5、值为f(x)，则实数a的取值范围是 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时写出文字说明、证明过程或演算步聚）16、（12分）已知集合A= x|2x8，B = x|1x6，C = x| xa , U = R。（1）求AB，(CUA)B；（2）若AC，求a的取值范围。17、（12分）已知A=x|x2+3x-4=0，xR ，B=x|x2+（a+1）x-a-2=0 , 且A U B = A。求实数a的值和集合B。18、（12分）设函数f(x)= ，求f(x)的单调区间，并证明：f(x)在其单调区间上的单调性。19、（12分）已知函数f(x)= 。（1）判定其奇偶性；（2）指出该函数在区间（0，
6、1）上的单调性并证明；（3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（-1，0）上的增减性。20、（13分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元，它们与投入资金 x万元的关系为p =x , q =,今有3 万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获得最大利润？最大利润为多21、（14分）已知函数f(x)是定义在（0，+）上的减函数，且满足f(xy)= f(x)+ f(y), f()=1。(1)求f(1)；(2)若f(x) + f(2-x) 2,求x的取值范围。集合与函数概念测试题必修答案班级姓名座号一、选择题 （每小题5分，共
7、50分）1、方程x2px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M N=2，那么p + q= AA、 21 B、8 C、6 D、72、集合A=0，1，2，3，若B A，则符合条件的集合B的个数为（D ）A、8 B、7 C、16 D、153、如右图，U为全集，A、B为U的子集，则图中阴影部分表示的（B） A、(CUB)A B、A(CUB) C、(CUA)B D、AB 4、若偶函数f(x)在(-,-1上是增函数，则（ D）A、f(-)f(-1) f(2) B、f(-1)f(-)f(2)C、f(2)f(-1)f(-) D、f(2)f(-)f(-1)5、已知函数f(x)的定义域为（0，
8、1），则函数f(2x+1)的定义域为（D ）A、（0，1） B、（0，2） C、（0，3） D、（-，0）6、f(x)= x2+2（a-1）x+2在(-,4上单调递减，则a的取值范围（ B）A、-3，+） B、（-，-3 C、（-，5 D、3，+）7、已知f(x)、g(x)分别是-10，10上的奇函数和偶函数，则函数F(x)= f(x).g(x)的图象关于（C ）A、x轴对称 B、y轴对称 C、原点轴对称 D、直线y=x对称8、若函数y=定义域是（-，1）2，5），则其值域是（ D）A、（2，+） B、（-，）2，+） C、（-，2 D、（-，0）（，29、设集合A和B都是坐标平面上的点集（x
9、, y）| xR, yR,映射f：AB把集合A中的元素（x, y）映射成集合B中的元素（x+y , x-y），则在映射f下，象（2，1）的原象是（ B）A、（3，1） B、（，） C、（，-） D、（1，3）10、已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是（-2，2），它们在0，2）上的图象分别如下图（1）、（2）所示，则使关于x的不等式f(x).g(x)0，成立的x的取值范围是（ C） Y=f(x) y=g(x) -2 -1 0 1 2 x -2 -1 0 1 2 x (1) (2)A、（-2，-1）（1，2） B、（-1，0）（0，1） C、（-2，-1）（0，1） D、（-1，0）（
10、1，2）二、填空题（每小题5分，共25）11、设A=x| x=2n , nZ , B=x| x=3n , nZ , C=x| x=4n-2 ，nZ , 则（AC）B =x| x=6n , nZ12、设全集U=x |1x7 , A=x |2x5 , B=x |3x6 , 则(CUA)B =x|5x613、已知奇函数f(x)在3，6上为增函数，在3，6上的最大值为8，最小值为-1，则2f(-6)+ f(-3)= -1514、f(x)为偶函数，在（-，0）上为减函数，那么f(x) 在（0，+）上是 增 函数。15、已知函数f(x)= x2-6x+8，x1,a,并且f(x)的最小值为f(x)，则实数a
11、的取值范围是 （1，3三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时写出文字说明、证明过程或演算步聚）16、（12分）已知集合A= x|2x8，B = x|1x6，C = x| xa , U = R。（1）求AB，(CUA)B；（2）若AC，求a的取值范围。解：（1）AB=x|2x8x|1x6=x|1x8 (CUA)= x|x2或 x8 (CUA)B=x|1x2 （2）AC a817、（12分）已知A=x|x2+3x-4=0，xR ，B=x|x2+（a+1）x-a-2=0 , 且A U B = A。求实数a的值和集合B。18、（12分）设函数f(x)= ，求f(x)的单调区间，并证明：f(x)在
12、其单调区间上的单调性。19、（12分）已知函数f(x)= 。（1）判定其奇偶性；（2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；（3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（-1，0）上的增减性。20、（13分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元，它们与投入资金 x万元的关系为p =x , q =,今有3 万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获得最大利润？最大利润为多21、（14分）已知函数f(x)是定义在（0，+）上的减函数，且满足f(xy)= f(x)+ f(y), f()=1。(1)求f(1)；(2)若f(x) + f(2-x) 2,求x的取值范围。